2.4.7　位运算

    无论在什么情况下，数据都是用0和1来存储的，这就是数据的机内表示，有时按位操作数据是很必要的，也就是说，程序员可能希望通过改变内存中某单元的某一位来改变其值，这就是位运算的由来。C++中的位运算符有以下两类。

    ❑位逻辑运算符：＆（位“与”）、^（位“异或”）、|（位“或”）和～（位“取反”）。

    ❑移位运算符：＜＜（左移）和＞＞（右移）。

    下面分开进行介绍，首先来看＜＜和＞＞，可能有的读者会说，这不是前面代码中经常出现的，跟在cin和cout后面的输入输出符吗？没错，但它们在这里起的是移位的作用，而不是用来输入输出的。

    注意

    一个操作符具有多种功能，代表两种及以上不同运算的情形，称为运算符重载。

    1.移位运算符

    移位运算表达式的基本形式为“A＜＜n；”或“A＞＞n”，分别代表将数字型量A（整型、浮点型和char型，可以是变量也可以是常量）中存储的0、1序列向左或右移动n位，移动后的值作为整个表达式的输出，但要注意的是，执行移位运算后A的值并没有发生变化，见代码2.11所示。

    代码2.11　移位运算Shift

    ＜——————————————-文件名：example211.cpp————————————-＞ 01　#include＜iostream＞ 02　int main（） 03　{ 04　using namespace std； 05　short A=521，B,C；//声明两个short型变量 06　B=A＜＜3；//A左移3位，赋值给B 07　C=768＞＞4；//768右移4位赋值给C 08　cout＜＜"A is"＜＜A＜＜endl；//输出 09　cout＜＜"B is"＜＜B＜＜endl；//输出 10　cout＜＜"C is"＜＜C＜＜endl；//输出 11　return 0； 12　}

    【代码解析】代码第6行是将A（521）左移3位，赋值给B，而第7行是将768右移4位赋值给C。

    输出结果如下所示。

    A is 521 B is 4168 C is 48

    说明

    代码2.11　中，我们对short型变量A和常量768进行了左移位和右移位的操作，之所以采用short而没有采用int来声明变量A，是因为short型变量在内存中占用两个字节，而int型变量不确定，采用short类型抛除了平台相关性的影响。

    代码2.11　中，语句“C=A＜＜3；”的执行过程如图2.7所示，short型变量A占用两个内存字节，大小为521，其机内形式为00000010 00001001，“A＜＜3”是将其中的每位都向左移3位，后面的位补以0，并把移位后的结果赋值给变量C。右移运算本质上和左移运算是相通的，这里就不再讲解。

    注意

    移位运算中，左侧的操作符不发生变化，如代码2.11中的A，移位前后都是521。

    2.4.7 位运算 - 图1

    图　2.7　左移位示意图

    移位运算符都是双目的，从左向右结合，优先级与标准的输入输出符相同，关于移位运算有以下两点需要特别强调。

    ❑对空白位补0这一操作是针对无符号数或有符号正数而言，对于有符号的负数，编译器会对符号位进行特殊的处理。

    ❑移位运算符右边的操作数（n）为负数，或者n比左边操作数位数还要长时，会产生不可预期的结果，这取决于该内存区域的存储情况。

    2.4.7 位运算 - 图2

    图　2.8　位取反运算示意图

    2.位取反运算

    位取反运算即对一个数的各位都进行非运算，如图2.8所示。

    位取反运算符是单目的，从右向左结合，其优先级与前面介绍的单目运算符优先级相同，和移位运算一样，位取反运算并不改变操作数的值。

    3.位“与”、位“或”和位“异或”

    位“与”、位“或”和位“异或”是对两个操作数的每一位进行“与”、“或”和“异或”运算如代码2.12所示。

    代码2.12　位“与”与位“或”BitLogic

    ＜————————————————文件名：example212.cpp———————————＞ 01　#include＜iostream＞ 02　int main（） 03　{ 04　using namespace std； 05　short A=521，B=123，C,D；//声明4个short型变量 06　C=A＆B；//位与 07　D=A|B；//位或 08　cout＜＜"C is"＜＜C＜＜endl；//输出 09　cout＜＜"D is"＜＜D＜＜endl；//输出 10　return 0； 11　}

    【代码解析】代码第6行是进行位与运算，将A位与B，然后赋值给C。代码第7行是将A位或B，然后赋值给D。

    输出结果如下所示。

    C is 9 D is 635代码2.12中语句“C=A＆B；”的执行过程如图2.9所示，A和B中的对应位分别进行“与”运算，图中的4条竖线是从图中16个位的“与”运算选出的最有代表性的，对应了位“与”运算的准则，如下所示。 1＆1=1 1＆0=0 0＆1=0 0＆0=0位“或”运算的执行过程与之类似，对应的准则如下所示。 1|1=1 1|0=1 0|1=1 0|0=0通俗地讲，如果位“异或”运算的两个位相同（同为0或同为1），结果为0，若两个位不同（一个为0，另一个为1），结果为1，对应的准则为如下所示。 1^1=0 1^0=1 0^1=1 0^0=0

    位“与”、位“或”和位“异或”运算符都是双目运算符，其结合性都是从左向右的，优先级高于逻辑运算符，低于比较运算符，且从高到低依次为＆、^、|。

    注意

    和移位运算符不同的是，位“反”、位“与”、位“或”和位“异或”运算符不关心操作数的符号，只是按操作数所在字节的0、1序列进行比对，符号位会被当成普通的0或1进行处理。

    2.4.7 位运算 - 图3

    图　2.9　位与运算示意图