13.1.3　多维数组

到目前为止看到的数组都是线性数组，也就是，它们都是一维的。C语言允许定义任意维的数组。本节将讲述二维数组。

二维数组最自然的应用之一是矩阵。考虑下面的4×5矩阵：

10　5-3　17　82

9　0　0　8　-7

32　20　1　0　14

0　0　8　7　6

在数学中，通常通过双下标来引用矩阵中的元素。如果将上面的矩阵命名为M，符号M_{i, j}则代表在第i行第j列的元素，其中i的范围从1到4，j的范围从1到5。符号M_3，2指的是值20，它位于矩阵第3行第2列。类似地，M_4，5指的是第4行第5列的元素（值为6）。

在Objective-C语言中，在引用二维数组的元素时也使用类似的概念。然而，因为Objective-C语言都是从0开始计数的，所以矩阵的第一行实际上是0行，而第一列是0列。那么上面矩阵的行列标识如下图表所示：

行（i）列（j）

0　1　2　3　4

0　10　5-3　17　82

1　9　0　0　8-7

2　32　20　1　0　14

3　0　0　8　7　6

在数学上使用符号M_i,j，而Ojective-C语言中使用等价的符号：

M[i][j]

记住，第一个索引指的是行数，而第二个索引指的是列数。因此，语句

sum=M[0][2]+M[2][4]；

将0行2列的数值（-3）和2行4列的数值（14）相加，并将结果11赋给变量sum。

定义二维数组的方式和一维数组的相同，于是

int M[4][5]；

声明M为4行5列的二维数组，总共包含20个元素。数组中的每个位置都包含整型值。

初始化二维数组的方法类似于一维等价数组的初始化方式。列出初始化元素时，它们的值是根据行排列的。大括号对用来分隔初始化的各行。因此，要将数组M定义和初始化为前面表中列出的元素，可以使用下面的表达式：

int M[4][5]={

{10，5，-3，17，82}，

{9，0，0，8，-7}，

{32，20，1，0，14}，

{0，0，8，7，6}

}；

特别注意上一个语句的语法。除了最后一行，每行结束的大括号之后必须加上逗号。实际上，内层括号可以省略。如果没有内层括号，将按行进行初始化。所以上一个语句可以如下编写：

int M[4][5]={10，5，-3，17，82，9，0，0，8，-7，32，

20，1，0，14，0，0，8，7，6}；

和一维数组一样，也不必初始化整个二维数组。如下语句

int M[4][5]={

{10，5，-3}，

{9，0，0}，

{32，20，1}，

{0，0，8}

}；

只初始化了矩阵每行的前三个元素。其余的值都设为0。注意，在这种情况下，需要内层花括号对，以强制正确地初始化。如果没有这些括号，将初始化前两行和第三行的前两个元素（自己验证这种说法。）