第四章　混合数字方法

上面的这些评述，已经足以描绘出在各个控制方式及其相互组合中的灵活性。

应该引起我们注意的更进一步的计算机的“混合”类型，是模拟原则和数字原则同时存在的计算机类型。更准确地说，在这种计算机的设计方案中，一部分是模拟的，一部分是数字的，两者互通信息（数字的材料），并接受共同的控制。或者是，这两部分各有自己的控制，这两种控制必须互通信息（逻辑的材料）。当然，这种装置要求有能从已给定的数字转换成为模拟量的器官，也要求有从模拟量转换成为数字的器官。前者意味着从数字表达中建立起一个连续的量，后者意味着测量一个连续的量并将其结果以数字形式表现出来。完成这两个任务的各种元件，包括快速的电元件，是我们所熟知的。

数的混合表现，以及在此基础上建造的计算机

另一类重要的“混合”型计算机，是这样的一些计算机，它在计算程序中的每一个步骤（但是，不是它的逻辑程序），都包含了模拟的原则和数字的原则。最简单的情况是：每一个数，部分地以模拟方法表示，部分地以数字方法表示。我在下面将描述这样的一个方案，它常常表现于元件和计算机的建造和设计以及一定类型的通信中，虽然目前还没有一种大型机器是用这种方案来建造的。

这种系统，我把它叫做“脉冲密度”系统，每一个数用一序列的顺次的电脉冲来表示（在一条线路上），因此序列的长度是各不相同的，但脉冲序列的平均密度（在时间上）就是要表达的数。当然，必须规定两个时间间隔t₁和t₂（t₂应比t₁大得相当多），上述的平均数必须在t₁与t₂时间之内。问题中的数，如以这种密度表示时，必须先规定它的单位。或者，也可以让这个密度不等于这个数的本身，而等于它的适当的（固定的）单调函数（monotone function）——比如，它的对数（采用这一办法的目的，是当这个数很小时，可以得到较好的表达；但当这个数很大时，这种表达方法就较差了，而且会带来所有连续的荫蔽［shadings］）。

我们可以设计出能把算术四则应用于这些数的器官。于是，脉冲密度表示数的本身，而两个数的相加，只要把这两个序列的脉冲加起来就成。其他的算术运算比较需要一点窍门，但是，适用的、多少也算是巧妙的方法也还是存在的。我在这里，将不讨论如何表示负数的问题，这个问题用适当的方法还是容易解决的。

为了获得适当的准确度，每一序列在每一时间间隔t₁内，必须包括许多个脉冲。如果在计算过程中，需要改变一个数，则它的序列的密度须随之改变，这就使这一过程比上述的时间间隔t₂慢。

在这种计算机中，数的条件之读出（为了逻辑控制的目的），可能带来相当的麻烦。但是，仍然有许多种装置可以把这样的数（一个时间间隔内的脉冲密度）转换为一个模拟的量。（比如，每个脉冲，可以向一个缓漏电容器供给一次标准充电［通过一给定电阻］，并将它控制在一个合理的稳定电压水平和电漏电流值上。这两者都是有用的模拟量。）上面已经讲过，这些模拟量能够用来进行逻辑控制。

在叙述了计算机的功能和控制的一般原则之后，我将对它们的实际使用以及支配它的原理作若干述评。