第十六章　人脑的语言不是数学的语言

继续追踪这个课题，使我们必须探讨语言的问题。我曾指出，神经系统是基于两种类型的通信方式的。一种是不包含有算术形式体系的，一种是算术形式体系的。这就是说：一种是指令的通信（逻辑的通信），一种是数字的通信（算术的通信）。前者可以用语言叙述，而后者则是数学的叙述。

我们应该认识：语言在很大程度上只是历史的事件。人类的多种基本语言，是以各种不同的形式，传统地传递给我们的。这些语言的多样性，证明在这些语言里，并没有什么绝对的和必要的东西。正像希腊语或梵语只是历史的事实而不是绝对的逻辑的必要一样，我们也只能合理地假定，逻辑和数学也同样是历史的、偶然的表达形式。它们可以有其他的本质上的变异，就是说，它们也可以存在于我们所熟悉的形式以外的其他形式之中。确实，中央神经系统的本质及其所传送的信息系统的本质，都指明了它们是这样的。我们现在已经积累了足够的证据，不论中央神经系统用什么语言，但是它的标志是：它比我们惯常的逻辑深度和算术深度都要小。下面是一个最明显的例子。人类眼睛上的视网膜，对于眼睛所感受到的视像，进行了相当的重新组织。这种重新组织，是在视网膜面上实现的；或者更准确地说，是在视觉神经入口的点上，由三个顺序相连的突触实现的；这就是说，只有三个连续的逻辑步骤。在中央神经系统的算术部分所用的消息系统中，其统计性质和它的低准确度也指出：准确度的恶化（前面已经讲过），在这信息系统中也进行得不远。由此可知，这里存在着另外一种逻辑结构，它和我们在逻辑学、数学中通常使用的逻辑结构是不同的。前面也讲过，这种不同的逻辑结构，其标志是更小的逻辑深度和算术深度（这比我们在其他同样条件下所用的逻辑深度和算术深度小得多）。因此，中央神经系统中的逻辑学和数学，当我们把它作为语言来看时，它一定在结构上和我们日常经验中的语言有着本质上的不同。

还应该指出，这里所说的神经系统中的语言，可能相当于我们前面讲过的短码，而不是相当于完全码。当我们讲到数学时，我们是讨论一种第二语言，它是建筑在中央神经系统所真正使用的第一语言的基础之上的。因此，对评价中央神经系统真正使用什么样的数学语言或逻辑语言的观点来说，我们的数学的外在形式，并不是完全相当的。但是，上面关于可靠度和逻辑深度、数学深度的评论证明：无论这个系统如何，把我们所自觉地、明确地认为是数学的东西，和这个系统适当地区分开来，这是不会错的。

注　释

【1】　这个词，作者用了一句拉丁文——prima facie，按字典的诠释，原意是第一次看见或第一次观察（on the first view）。作者这样说，是因为按本书以后的分析，神经系统的数字性质并不是完全没有问题的。——译注

【2】bit，即二进制的位，在计算技术名词中简称为“位”。——译注