2.4　对数据类型的进一步讨论

数据类型的意义不仅仅在于值的范围、内存中数据的长度以及值的表示方法，事实上，c语言中的所有运算都是和具体的数据类型息息相关的。每一种运算都是针对具体的数据类型而言的。同样一个运算符，对于不同的数据类型来说运算含义并不相同，甚至对于某些数据类型某种运算是存在的，而对于另外一种数据类型这种运算可能根本不存在。因此，离开了具体的数据类型根本就谈不上运算。所以完全可以说，不了解C语言的数据类型就不了解C语言的一切。

int类型可以参与的运算有很多，不可能在此一次完全介绍完。所以在此只介绍简单的几种：“＋”、“－”、“*”、“/”、“％”。

2.4.1　int数据类型的运算

1．两个int值的“＋”、“－”运算及讨论

两个int值的“＋”或“－”运算的含义与算术中的加法或减法的含义类似，但有一个隐含着的限制条件。这个限制条件就是运算结果必须在int类型值的范围之内。

这样，代码中的3+5，程序运算得到的值就是8。这似乎很简单，但有些问题就不那么简单了。比如：

在平时的算术运算中我们会求出0X4FFFFFFF + 0X4FFFFFFF==0X9FFFFFFE。但在C代码中，由于两个0X4FFFFFFF的类型都是int类型，而0X9FFFFFFE的值明显已经超过了int的表示范围，这种情况叫溢出（Overflow）。

溢出的情形类似于“预备了一桌饭，却来了两桌客人。这个饭怎么吃？”的那种尴尬。没有人事先知道这个饭应该怎么吃。同样，C语言也没规定或说明溢出会产生什么样的后果，编译器一般可以自由地处理这种情况。这种情况在C语言中叫做“未定义行为”（Undefined Behavior）。这种未定义行为在代码的层面上是没有确定的语言含义的，是一种错误的代码表达，因为这种表达什么也没有表达。但是编译器并不会认为0X4FFFFFFF + 0X4FFFFFFF违背C语言的语法，没有任何理由认为0X4FFFFFFF + 0X4FFFFFFF这样两个int类型数据相加与C语言的语法有什么相悖之处。所以，正如前面所提到过的那样，编译器并不拒绝这种模棱两可的忽悠。C语言“信任程序员”，保证这种计算正确性的责任在程序员而不在C语言。编译器只把0X4FFFFFFF + 0X4FFFFFFF这样明显不符合C语言语法形式的表达判为“违法”或“非法”，因为并不存在“ +”这种运算。

这样，我们就可以看出，写C代码可能出现以下3种情况。

（1）语法错误或非法，如0X4FFFFFFF * + 0X4FFFFFFF。

（2）未定义行为，如0X4FFFFFFF + 0X4FFFFFFF，没有语法错误但也没有确切的语言含义。

（3）合法且有确切含义的行为，如3+5。

前两种毫无疑问都属于错误的代码。一种属于胡言乱语，另一种属于痴人说梦。

初学者有时容易陷入追究“未定义行为”其确切含义的陷阱，这种水中捞月式的执着是没有任何意义的。

2．两个int类型量的“*”运算

如果运算结果在int的值的范围内，那么和数学中的乘法运算没有什么差别。在C代码中用“”表示乘法运算是因为键盘上没有“×”，即使有，它也不属于C语言的基本字符集，也就是说“×”不是C语言的“字母”。

如果运算结果不在int的值的范围内，那么两个int值的*运算是未定义行为。

3．另外两种“＋”、“－”运算

和前面提到的两个int值做减法运算不同的是，另外一种“－”运算是对单独一个int值进行运算，含义是求这个int量相反数的值。比如：

在这里“－”是一种运算，这个运算本质上相当于（0-456）。由于（0-456）依然在int类型的值的范围之内，所以值就是-456。

顺便在这里解答一下前面的一道练习题。

没有人会把“123-456”当做int类型的常量，因为“－”在这里是一个运算。同理，由于“456”是一个int类型的常量，而“－”是一种运算，那么“-456”不是int类型的常量是显而易见的吧。

更通俗地讲，在C语言中，由于“－”是一个运算符，相当于自然语言中的“动词”，而常量相当于一个名词，“-456”这样的“动宾词组”无论如何也不可能和“456”这样的“名词”画等号的。

此外，在前面程序代码2-6中的“-2147483647-1”，由于值在int值的范围之内，所以结果也是int类型。但是由于2147483648已经不在int值的范围之内了，所以-2147483648的类型显然不是int。然而，在那种把-456也当做常量的误导下，则很容易以为-2147483648也是一个int类型的值。

这里看到的有趣的现象是，同一个“－”，但却有两种语法意义。C语言中的这种一词多义的现象比比皆是。在学习时必须充分加以重视和注意。

编译器究竟如何判断“－”这种“多义词”的具体含义呢？

答案是，编译器是通过“－”在代码中所处的具体上下文来确定“－”的真正含义的。当“－”运算符前后各有一个运算对象时，它们表示的是减法运算；当这个运算符只在后面有一个运算对象时，表示的是求负值运算。

对于“＋”运算，也存在类似的情况。单独一个int类型值可以做“＋”运算，计算结果为这个int值的值。比如：

• 8的值为8。

这个运算是某些喜欢对称美感的C语言专家们后来生硬地加到C语言里的一种运算，目的是为了给“一”（求负值运算）找一个配偶，传统C里并没有这个运算。

4．两个int类型值的“/”运算

“/”在C语言中有时表示除法运算。然而离开了具体的数据类型谈除法是没有意义的。“/”运算符非常清楚地证实了这个观点。

在C程序中，1/2的运算结果是0而不是0.5。也就是说两个int类型量做“/”运算应该得到一个int值，这相当于数学中的“整除”。

然而1./2.得到的结果却是0.5，这里1.和2.是另外一种类型的数据。这个事实清楚地再次表明了所有的运算都与具体的数据类型有关，离开了数据类型就根本谈不上“运算”这两个字。

那么-2/3的值是什么，-1还是0？我不得不遗憾地告诉你，在现行的国家标准（GB/T 15272-94程序设计语言C）中对这种情形的运算结果竟然忘记了规定⁽¹⁵⁾。所以从理论上来说，我国人民谁也不知道C代码中的-2/3的值是几，至少是不应该知道。

而在C89中，对两个int做“/”运算且除不尽情况的规定是：

当两个int皆为正时，结果舍去代数商的小数部分的整数值。比如3/2的值为1。

两个int中有负值的情况下，结果为向0取整还是向INT_MIN取整是由编译器自行决定的（Implementation-defined）。也就是说，编译器可以规定-2/3的值为-1也可以规定这个值为-2，无论哪种都符合C语言标准。而-2/-3的结果究竟是1还是2也是由编译器决定的。

前面提到过合乎C语言语法要求的代码可能是“未定义行为”或“合法且有确切含义的行为”，如图2-7所示，现在我们进一步地看到，在“合法且有确切含义的行为”中，其确切含义有的是C语言规定的，有的则是编译器自行规定的。

图2-7　C代码的几种可能

至于两个int中有负值做“/”运算的规则究竟应该是什么，可以查阅编译器的使用手册，也可以通过程序的运行结果来归纳总结。

程序代码2-7

输出结果如下：

根据这个结果，可以归纳出，在Dev C＋＋中，两个int类型值做“/”运算结果是向0取整的。而C99对两个int类型值做“/”运算的规定是向0取整。本书代码中整数的除法，均默认为是遵守这个规则条件下的代码。

此外，当除数为0时，结果未定义。有的编译器在发现明显的除以0的情况时会认为是一种语法错误而停止继续编译，而有的除以0的代码错误要到运行时才可能会被发现。

5．两个int类型量的“％”运算

％运算的含义是求除法运算得到的余数，读做“求余”。例如7％2求得的值为1，7％2可以读做“7对2求余”。

％运算是根据“/”运算定义的，所以也是一种运算结果与编译器相关的运算。在“两个int做“/”运算的规定是向0取整”的前提下，“％”运算的结果的符号总是和被除数一致的。请自己推导出这个结论。

练习

仿照程序代码2-7，编程归纳你所使用的编译器的“％”运算规则。

6．再次重申

C语言的所有运算都是和具体的数据类型息息相关的，离开了具体的数据类型根本谈不上运算。如果想学好C语言，这句话值得再三强调。不懂得数据类型的程序员，只具有写“Hello，World！”代码的资格。

练习

1．编程计算345 + 789并输出，检验输出是否与手算结果相同。

2．编程计算1234567890 * 7并输出，检验输出是否正确。

3．编程计算123/0并输出，观察程序反应。

4．编程计算123％2、-123％2、123％-2、-123％-2并输出，检查与你事先预想的结果是否一致。

2.4.2　数学公式与数据类型

例题：编程计算1+2+3+……+100=？

分析：根据数学知识可以知道，，所以可由该式直接计算答案。

程序代码2-8

屏幕输出如下：

很明显，程序的输出结果是错误的。然而本例题的目的和意义正在于此。事实上，错误是编程的一部分，无论你怎样逃避，它常常在你不经意的地方，在你自以为正确的时候出现。在学习编程的过程中，不可能回避错误更不应该回避错误，当然，也不应当惧怕错误。经验表明，我们从错误和失败中学到的东西往往更多些也更深刻些。正所谓“最好的锤炼方法是失败。没有什么比经历失败更能锻炼人了”，对于学习编程来说，尤其如此。所以，要是现在为止你到还没犯过错误，我劝你赶紧犯一次。前面的例题就算是我替你犯的一个错误，请自己找出错误的原因并改正。这个错误与数据类型有关。很多初学者往往误以为数学公式可以拿过来就在代码中使用。实际上，不是这样的。

每个人都会犯错误。没有人知道从根本上杜绝错误的方法（除非不编程）。关于编程，目前我们所知道的只是良好的编程习惯可以减少错误——尤其是那些低级错误。所以，请及时养成良好的编程习惯——越早越好，最好从开始学习编程就开始培养良好的编程习惯。

此外，需要知道的是，测试也是编程不可缺少的一个环节——对程序的运行结果应该在运行前有所估计或设想，并在程序运行之后进行认真的考察与验证。没有测试就没有代码的质量可言，甚至没有程序的正确性可言。一个代码编译的通过往往离程序正确还有相当遥远的距离。那种把编译通过理解为程序正确的想法是很幼稚可笑的。

2.4.3　数据类型——代码与编译器的约定

1．数据类型的重要性

代码对计算机的命令是通过编译器转述的，所以代码直接面对的读者是人和编译器。

C语言的编译器的脾气是“非礼勿听”，它拒绝接受代码违反C语法，但并不拒绝接受模棱两可的忽悠，甚至将其当成言之凿凿的正经话来听。

当代码需要计算机处理一个数据时，需要通过数据类型告诉编译器这个数据的位数及数据的存储格式，这是数据类型的“两个基本点”之一。而数据类型另一个“基本点”则是，用潜台词向编译器申告了对这个数据的处理方式（也就是运算规则）的要求。数据类型是代码世界与机器世界之间的一种约定，是联系代码与机器数的纽带与桥梁。

由此不难得出结论，数据类型的问题是C语言的一个基本问题。

事实上，C语言的关键字有2/3左右是与数据类型直接相关或间接相关的。从某种意义上来说，本书从头到尾都涉及到数据类型问题。因此完全可以说，不深刻了解数据类型就不可能真正懂得C语言。

2．特点和要领

在代码中表示数据类型，有时是以坦率赤裸裸的方式进行的，有时是以含蓄的方式表达的。在学习数据类型时要特别注意以下几点。

（1）数据类型的名称（赤裸裸的数据类型要求要靠名称）。

（2）该类型的取值范围（不可以要求给大数穿小鞋）。

（3）存储空间的大小及格式⁽¹⁶⁾（该数据类型的机器数表示）。

（4）该类型常量在源代码中的写法（含蓄的数据类型要求）。

（5）可进行的运算种类及规则（数据类型的后续效应）。

（6）该类型变量的定义方法（与前面的1、2、3、5都有关）。

下面，对int这种数据类型做一小结。

3．int类型小结

（1）类型名称

int类型的名称为“int”。“int”是C语言的一个关键字，它的用处就是在代码中表示int这种数据类型。

这种类型的名称还有两种等价的写法：signed和signed int。

（2）值的范围

INT_MIN～INT_MAX（在limits.h文件中定义，对于Dev C＋＋这两个值分别为-2147483647-1和2147483647）。

（3）存储空间的大小及格式

对于Dev C＋＋：4byte（32bit），二进制补码

（4）int类型常量

共有十进制、八进制、十六进制3种写法，值不得超过INT_MAX。

（5）运算种类及规则

详见2.4.1小节。此外其他与这个类型有关的运算将在后面陆续介绍。

（6）变量的定义方法