12.5　制作素数表

可以利用筛法求出并制作素数表。问题在于在代码中可以使用的内存空间是有限的，在函数内可以使用的内存空间就更有限。

尽管在前文中采用了一种压缩数据的方法，使得得到一张较大的素数表成为可能，然而由于函数内可以使用的内存有限，这种方法的改进效果也非常有限（把素数表扩大了8倍）。

下面例题中，使用磁盘文件作为素数表的存储空间，可以求得更大的素数表。由于题目的目的只是演示文件的使用及在这种条件下的算法，所以没有采用程序代码8-13的表示模型，因为那样将使代码更为复杂。本例题中只简单地用字节在文件中的位置表示一个自然数，用这个字节的值为'F'表示相对应的数不是素数，如果为'S'则表示对应的数是素数。

首先建立一个文件，大小为2¹⁶-1字节，并将各个字节都写为'S'，以表示最初无法确定哪些正整数不是素数（由函数调用“xiewenjian(pf, SUSHU, SEEK_SET, ZUIDASHU, 1L);”实现）。

然后把第一个字节改写为'F'，因为1明显不是素数。

接着从头到尾检查哪些字节为'S'，一旦遇到表示素数的字节，则把这个数的整数倍都“筛掉”。

事实上不需要一直检查到最后，只要把前个数中素数的倍数筛掉就可以了。在求时应用了函数原型写在“math.h”中的求平方根近似值的函数，并考虑了可能产生的误差。

最后根据“sushubiao”文件中的内容，得到了一个“sushubiao.txt”文本文件，以文本的方式写出了1～USHRT_MAX之间所有素数从小到大排列的素数表。

程序代码12-7

出于篇幅和易于阅读方面的考虑，这里的代码没有写完全（数据错误处理部分）。但值得注意的是，在文件操作中，很容易发生各种各样的错误，比如磁盘空间不足、磁盘写保护等，因此在写代码时应该充分考虑到这些情况，否则程序只能在很理想的环境中运行，一旦有点风吹草动很容易崩溃。