2.5　逻辑向量

除了数字以外，科学计算还经常涉及逻辑值，特别是当使用关系运算符（<等）时。许多编程语言都使用布尔逻辑，其中的值可为TRUE或FALSE。在R中，情况有点复杂，因为还可能有缺失值NA。有时，这种拥有三种状态的系统被称为troolean逻辑，虽然这可算是一个词源学上的冷笑话，因为“Boolean”中的“Bool”源于George Bool，而与二进制无关。

TRUE和FALSE是R中的保留字：你不能创建以它们命名的变量（但可使用它们的小写或大小写混合，如True）。当你启动R时，变量T和F已被系统默认定义为TRUE和FALSE。虽然这能让你少打点字，但也会造成很大的问题。T和F不是保留字，因此用户可以重新定义它们。这意味着你可以在命令行中使用它们的缩写名称，但如果你的代码需要与他人的代码交互（特别是当他们的代码涉及时间、温度或数学函数时），请避免使用这两个缩写。

在R中有三个向量化逻辑运算符：

• !代表非操作
• &代表与操作
• |代表或操作

(x <- 1:10 >= 5)
## [1] FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
!x
## [1] TRUE TRUE TRUE TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
(y <- 1:10 %% 2 == 0)
## [1] FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE
x & y
## [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE
x | y
## [1] FALSE TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

我们可编出一些真值表来看看它们是如何工作的（请不用管这段代码是否有意义，只需集中精力去理解每个值是如何在真值表中计算出来的）：

x <- c(TRUE, FALSE, NA) 　　　   #三个逻辑值 
xy <- expand.grid(x = x, y = x) #取得x和y的所有组合 
within(                         #在xy内赋值 
  xy, 
  { 
    and <- x & y 
    or <- x | y 
    not.y <- !y 
    not.x <- !x 
    } 
  )
##       x     y not.x not.y    or   and
## 1  TRUE  TRUE FALSE FALSE  TRUE  TRUE
## 2 FALSE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE FALSE
## 3    NA  TRUE    NA FALSE  TRUE    NA
## 4  TRUE FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE
## 5 FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE FALSE
## 6    NA FALSE    NA  TRUE    NA FALSE
## 7  TRUE    NA FALSE    NA  TRUE    NA
## 8 FALSE    NA  TRUE    NA    NA FALSE
## 9    NA    NA    NA    NA    NA    NA

其他两个比较有用的处理逻辑向量的函数是any和all，如果输入向量中至少包含一个TRUE值或只包含TRUE值，它们将分别返回为TRUE：

none_true <- c(FALSE, FALSE, FALSE) 
some_true <- c(FALSE, TRUE, FALSE) 
all_true <- c(TRUE, TRUE, TRUE) 
any(none_true)
## [1] FALSE
any(some_true)
## [1] TRUE
any(all_true)
## [1] TRUE
all(none_true)
## [1] FALSE
all(some_true)
##[1] FALSE
all(all_true)
## [1] TRUE