4.6　知识测试：练习

• 练习4-1

第n个三角形数表示为n * (n + 1) / 2。创建一个包含前20个三角形数的序列。R有一个内置常数letters，它包含小写的罗马字母。使用前20个英文字母来给你刚刚创建的向量命名。选择命名为元音的三角数。[10]

• 练习4-2

diag函数有几种用途，其中之一是以输入向量作为对角线来创建一个方阵。使用序列10到0到11（即11,10,…,1,0,1,…,11）创建一个21×21的矩阵。[5] 　

• 练习4-3

你可通过给diag函数传递两个额外的参数来指定输出的维度。创建一个主对角线元素都为1的20×21的矩阵。现在，在此矩阵之上加一行全零元素来创建一个21×21的方阵，原来主对角线上的全1元素现在全体向下偏移一行。

创建另一个矩阵，使主对象线上的全1元素往上偏移一行。

把这两个矩阵相加，然后再与4-2练习中的答案相加。所得的矩阵被称为Wilkinson矩阵。

eigen函数计算矩阵的特征值和特征向量。计算Wilkinson矩阵的特征值。你注意到了什么吗？[20]