3.5 CDF的表示

我编写了一个Cdf模块，提供了用于表示CDF的Cdf类。该模块的文档在http://thinkstats.com/Cdf.html，也可以从http://thinkstats.com/Cdf.py下载。

Cdf是用两个有序列表xs和ps实现的：其中xs列出了值，ps列出了概率。Cdf中最重要的方法如下所示。

• Prob(x)

  对于给定值x，计算概率p=CDF(x)。

• Value(p)

  对于给定概率p，计算相应的值x，也就是p=CDF(x)的逆运算。

因为xs和ps都经过了排序，所以上述操作都可以使用对分算法，效率很高。运行时间跟值数量的对数成正比，详见http://wikipedia.org/wiki/Time_complexity。

Cdf还有Render方法，它会返回xs和ps列表，可以用于绘制CDF图。因为CDF是一个阶跃函数，所以分布中的每个值都会在这两个列表中分别有对应的元素。

Cdf模块还提供了几个生成Cdf的函数，包括MakeCdfFromList，以一串值为参数，返回它们的Cdf。

最后要说一下，myplot.py中的Cdf和Cdfs函数可以绘制Cdf折线图。

习题3-5

下载Cdf.py和relay.py（参见习题3-2），画出跑步速度的CDF图。哪个函数可以更好地看出分布形状，是PMF还是CDF？代码可以从http://thinkstats.com/relay_cdf.py下载。