3.4　团问题

敌友国理工学院的一个社会学教授想做一个实验，为此需要找到彼此互为朋友的50个居民。她自己办不到，就向几个计算机科学家请教这个问题，他们说手头刚好有哪些人是朋友的数据。“找50个互为朋友的人组成的团是吧，应该没问题。”一个计算机科学教授说。

但是有问题，而且是个很难的问题。从敌友国里挑出50个人的不同方案的个数，是一个151位的天文数字，根本不可能逐个检查。研究者们为此想尽了办法，比如他们意识到，如果一个人拥有朋友的数量不到50个，那么这个人不可能在一个50人的团里。即便如此，他们绞尽脑汁，却连25个互为朋友的人都找不出来，而且也不能有效证明整个敌友国不存在50人的团。

就在他们想放弃的时候，有一个研究生说：“不是有个阿尔法会吗？”阿尔法会（Alpha Society）是一个富有传奇色彩的、半地下社会组织，据说里边人人都是朋友。计算机科学家设法找到了50个阿尔法会会员的名字（幸好这个组织只是“半地下”）。有了这50人的名单，就只要检验1225对人是不是朋友就可以了。结果他们真的每两个人都是朋友，这让计算机科学家们惊讶不已，而阿尔法会会员们表示淡定。50个互为友人组成的团就这样被找到了。