第2篇　奇袭篇

第10章　寻寻觅觅

按照我的说法，这是不可能的，因此我必须在某些方面声明它是错误的。

——夏洛克·福尔摩斯

根据几篇报载文章，伊拉克战争比第二次世界大战持续的时间还要长。记者们真正所指的是美国卷入第二次世界大战的时间。这个战争开始于1939年，直到1945年才结束。美国人忘记了，当珍珠港被袭击时，战争已经开始3年了。

当我说黑洞战争开始于1981年沃纳·埃哈德家的顶楼时，我可能同样犯了以自我为中心的错误。霍金实际上发起的攻击始于1976年，不过没有作战双方不能称其为战争。虽然进攻在很大程度上被忽略了，但它是对物理学中最令人信服的原理之一的进攻：对于信息永不丢失的定律的一次正面攻击，或者用简略的形式来说，对信息守恒的攻击。由于它对接下来所讨论的问题都至关重要，我们再次复习一下信息守恒定律。

信息是永恒的

信息被破坏是什么意思呢？在经典物理学中，答案是简单的。如果将来丢失了过去的记录，那么信息就被破坏了。令人吃惊的是，即使在决定性定律下，这也可以发生。为了说明这一点，我们回到第4章中所玩的三面硬币。硬币的三面分别被称为字、背和侧，用H、T和F来分别表示它们。在那一章中，我用如下的图来描述两个决定性定律：

这两个定律都有决定论的性质，无论硬币在哪一个状态下，完全肯定地说出下一个状态和前一个状态是可能的。将它们与另一个图所表示的定律相比较：

或者用公式

H→T　T→H　F→T

用文字来说：如果在某一时刻硬币是字面，那么下一时刻它就是背面；如果它是背面，那么它将变为字面；而且如果是侧面，那么接下来将是背面。规则是完全决定论性的，无论你在哪里开始，将来永远是定律所呈现的那样。例如，我们假定从F开始，随后的历史是完全确定的：FTHTHTHTHT…如果我们从H开始，那么历史将是HTHTHTHTHT…而且如果我们以T开始，将是THTHTHTHTHT…

关于这个定律，存在某种古怪之处，但准确地说，古怪在什么地方呢？如同其他决定性的定律一样，将来完全是可以预测的。然而当我们试图确定过去时，事情就弄糟了。假定我们发现硬币处于H状态，我们可以确定前一个状态是T。但我们来进行下一步。有两种状态可以导致T，即H和F，这引发了一个问题：我们从H还是F到达了T呢？我们无法得知，这就是所指的信息丢失，但这在经典物理学中永远不会发生。牛顿定律和麦克斯韦的所基于的数学规则是非常清楚的：每一个状态之后是一个唯一的状态，它前面也是一个唯一的状态。

信息可以丢失的其他方式，是定律中存在一定的随机性。在这种情形下，显然不可能确定将来或过去。

正如我早先解释的，量子力学有它的随机成分，但信息永不丢失有深层次的意义，在第4章中关于光子的讨论，已解释了这一点，不过我们再来做一次，这次用电子撞击一个静止的靶，例如一个重原子核。电子从左侧来，在水平方向上运动。

它与原子核碰撞，然后朝某个不可预测的方向离开。一个好的量子理论家，可以计算出它朝某个特定方向离开的概率，但是他无法预测确定的方向。

关于初始运动的信息是否被保留，我们有两种方法来检验。它们都涉及在反演定律下，使电子做倒过来的运动。

在第一种情形下，在反演定律之前恰好有一个观测者来检查电子在哪里。他可以用许多方式来完成此事，大都用光子来作为探测器。在第二种情形下，观测者不去费事检查；他仅将定律反过来使用即可，而不用任何方式去干涉电子。这两个实验的结果完全不同。在第一种情形下，自电子反向运动之后，它的最终位置是随机的，朝一个不确定的方向运动。在第二种情形下，当没有任何检测时，电子最终总是沿着水平的反方向。实验开始后，当观测者第一次观看电子时，除反向外，发现它和原来的运动完全相同。似乎只有当我们积极地干涉电子时，信息才会丢失。在量子力学中，只要我们不干涉系统，它们所携带的信息是不可破坏的，正如在经典物理学中一样。

霍金攻击

1981年那天，在圣弗朗西斯科，要寻找两个比赫拉德·特霍夫特和我的表情更为愠怒的人，是十分困难的。在富兰克林街道沃纳·埃哈德顶楼中，我们内心最深处的信仰，遭到了直接的攻击，战争正式开始了。霍金是一个勇敢的人，一个富有冒险精神的人，是一个拥有所有重型武器的破坏者，天使与恶魔般的微笑表明他知道战争正式开始了。

攻击绝不是针对个人的。闪电战的目的在于物理学的支柱：信息不灭。信息在被认出之前总是混乱的，但是霍金宣称落入黑洞之中的信息永久地消失在外部世界中。他在黑板上画了一个图来证明它。

才华横溢的罗杰·彭罗斯在自学时空几何过程中，他创造了一种在一块黑板上或一张纸上，来形象化表示整个时空的方法。即使时空是无限的，彭罗斯也会通过一种巧妙的数学方法，将它扭曲、挤压到一个有限的区域。沃纳·埃哈德公寓的黑板上所画的彭罗斯图表明，信息比特掉入黑洞视界之中。视界用一条对角虚线来表示，一旦有一个比特信息越过此线，如果不超过光速它就无法逃逸。这个图表明任何这样的比特注定会撞到奇点。

彭罗斯图对理论物理学家而言是不可缺少的工具，但需要经过一些训练才能理解它，下面是一个我们较为熟悉的图，它表示同一个黑洞。

霍金的观点是非常简单的。落入黑洞的比特信息，就像第2章中提到的无意间经过一去不复返点的蝌蚪所隐喻的那样，一旦这个比特经过视界，它将永远不会返回外部世界。

并不是信息可能丢失在视界之后，这个事实深深地打扰了特霍夫特和我。落入黑洞中的信息，莫过于将它紧紧地锁在一个密封的地下室中。然而某种更为危险的东西是这里的游戏，在地下室中隐藏信息的可能性几乎是警告的起因，但是如果门被关上了，那么地下室就在你眼睛前面蒸发光？这正是霍金预言黑洞所发生的情况。

到1981年，我已经找到黑洞蒸发与1972年我与理查德·费曼在西区咖啡馆中的谈话之间的联系。黑洞最终会分解为基本粒子的观点，一点儿也不使我感到困扰。但是霍金宣称的观点让我感到怀疑：当黑洞蒸发时，被捕获的信息从我们的宇宙中消失了。信息并不是“持球跑进”^[98]，它被不可逆地、永久地封闭了。

霍金在量子力学的坟墓上兴奋地舞动着，而特霍夫特和我则陷入了完全的混乱之中。对我们而言，这样的观点将物理学的所有定律都置身于危险之中。似乎广义相对论和量子力学规则的结合，会导致火车失事。

我不知道特霍夫特在沃纳·埃哈德顶楼中见到霍金之前，是否曾经听说过霍金极端的观点，但我是第一次听说。即便如此，那时这个观点并不新奇。几年前，霍金曾在一篇发表的论文中阐述了他的论点，仔细地完成了他的作业。他已经考虑了，我可以想得到的摆脱他的“信息佯谬”所有方法，并阐述了他的对策。我们在这里讨论一下其中的4个。

对策1：黑洞实际上并不蒸发

对大多数物理学家而言，黑洞蒸发的结论会让他们大吃一惊。但是，关于黑洞蒸发的论证，虽然是专业的，却极为令人信服。通过研究视界邻近处的量子涨落，霍金和比尔·温鲁（Bill Unruh）证明了黑洞具有温度，并且与任何其他热的物体一样，必须进行热辐射（黑体辐射）。偶尔，某篇物理论文会宣称黑洞不蒸发，但这些论文迅速地消失在边缘观点的巨大的废品旧货栈之中。

对策2：黑洞留下了残余物

虽然黑洞蒸发似乎是可靠的，然而当蒸发时，它们变得比原来热了，小了。在某一时刻，蒸发的黑洞会变得如此之热，以至于它们会发射有着很高能量的粒子。在最终的迸发中，发射粒子的能量，远超过任何我们所知道的粒子。我们对这最后的关头所知甚少。当到达普朗克质量（一粒灰尘的质量）时，黑洞可能会停止蒸发。在这个时刻，黑洞的半径是普朗克长度，没有人能够确定接下来将要发生什么。存在黑洞停止蒸发的逻辑可能性，留下的剩余物是一个微型的信息地下室，所有被捕获的信息都在其中。根据这种想法，任何曾经落入黑洞的信息，都会留在这个紧紧密封的微不足道的小箱子中。微小的普朗克尺寸的剩余物，有一个非常奇怪的性质：它是一个极其微小的粒子，其中可以隐藏任意多的信息。

虽然这个剩余物的观点，是信息毁灭的一个著名的替代物（事实上，它比正确的观点还有名），但是它对我丝毫没有吸引力。它似乎勉强能避免这个问题，然而这不仅是一个口味的问题。可以隐藏在无穷量的信息之中的粒子有着无穷的熵。这个有着无穷熵的粒子的存在是热力学的一个灾难：由于热涨落而产生的灾难，热涨落会吸尽任何系统的热量。照我的观点来看，剩余物这个想法没有被认真地对待。

对策3：婴儿宇宙诞生了

我偶尔会收到这样的电子邮件信息，它们总是这样开始：“我不是一个科学家，我对物理和数学了解得不多，但我认为我找到了你和霍津斯（有时是“霍金斯”，有时是“哈斯金斯”）正在研究的问题的答案。”这些信息中所建议的答案几乎总是婴儿宇宙。在黑洞内部深处的某处，空间的一小片分离了，与我们的时空相分离，形成一个微小的、自给自足的宇宙。（我总是将此形象地考虑作为氦气球的远离，并消失。）作者继续论证，所有曾落入黑洞之中的信息都被这个婴儿宇宙给捕获了。这解决了一个问题：熵不会被破坏，它仅仅是飘浮在超空间，或总空间，或元空间，或者婴儿宇宙所去的任何地方。最终，在黑洞蒸发之后，空间的裂缝愈合了，处于分离状态，被搁置的信息变得完全不可观测。

特别是在我们设想婴儿能够长大的情形下，婴儿宇宙可能不是完全可笑的。我们的宇宙正在膨胀，可能每个婴儿宇宙同样也在膨胀，最终长大成为拥有星系、恒星、行星、狗、猫、人和它自己的黑洞的宇宙。可能我们自身的宇宙就是以这种方式起源的。但是，作为关于信息丢失问题的一种解决方法，则意味着它回避了问题的实质。物理是有关观测和实验的学科。如果婴儿宇宙带走了不可观测的信息，那么我们世界的结果将和信息丢失完全一样，信息被破坏的所有不幸结果仍未改变。^[99]

对策4：考虑浴缸选择

浴缸选择是反对霍金观点之中最不出名的论证。黑洞专家和广义相对论学家忽略它的存在，认为它没有抓住事物的本质。然而，它可能是唯一对我有意义的。想象一滴滴的墨汁落入盛有水的浴缸当中，它携带着信号传达的信息，即滴滴停停，停停滴滴。

不久之后，边界清楚的墨滴开始溶解，信息变得越来越难读，水中出现墨的云霭。

几个小时之后，所剩下的是一缸均匀的、浅灰色的水。

虽然从实践的观点来看，信号的信息毋庸置疑地被分子“持球跑进”了，不过量子力学的原理确保它仍然在巨大数目的混沌运动的分子之中。但是不久液体开始从浴缸中蒸发，一个接着一个分子逃逸到真空中去，墨汁连同水都离开了，浴缸中干干净净的，什么也没有剩下。信息丢失了，然而它被破坏了吗？虽然尚未找到任何重新发现它的实际方案，但它是被“持球跑进”的，而不是被清除了。显然发生了下面的事情：它被蒸发的产物给带走了，而蒸汽分子云则逃逸到空间中去了。

我们现在回到黑洞，当黑洞蒸发时，原先落入黑洞之中的信息出了什么状况呢？如果黑洞是像浴缸一样的东西，那么答案是相同的：每一个比特的信息都会转换到光子和其他基本粒子，它们带走了黑洞的能量。换句话说，信息被存储在组成霍金辐射的多个粒子中。特霍夫特和我很确定这是正确的，然而实际上，所有熟悉黑洞的其他人都不相信我们。

这里有另外一种方法来理解霍金的信息佯谬。我们不是让黑洞消失，相反的是，我们以合适的速率不停地往其中加入新的东西，例如计算机、书籍和压缩盘，以此来防止它收缩。换句话说，我们给黑洞重新提供了无穷无尽的信息流来防止它变小。按照霍金的说法，即使黑洞不增大（当它被喂养时，它会蒸发），信息也会被吞掉，这似乎没有尽头。

这一切都让我想起了我儿童时代最喜欢的马戏表演。我喜欢小丑远胜过其他演员，而且在所有的小丑表演中，最吸引我的是小丑的汽车戏法。我不清楚他们是如何做的，不过非常多的小丑能挤到一辆非常小的汽车中。但是，如果无穷多的小丑只是不停地爬进汽车中，而没有一个爬出来，会怎么样呢？这不会永无止境地进行下去，对吗？任何汽车的小丑容量都是有限的，一旦容量达到饱和，某些东西，可能是小丑，也可能是香肠，必须开始掉出来。

信息像小丑一样，黑洞就像装着小丑的汽车。一个给定尺寸的黑洞的比特容量有它的最大限度，现在你会想到这个极限就是黑洞的熵。如果黑洞和其他物体一样，那么一旦超过它的负载容量，或者黑洞必须变大，或者信息必须从中渗出。但是，如果视界确实是一去不复返点，那么它如何能渗出来呢？

是不是霍金太过愚昧，以至于他没有看到霍金辐射包含有隐藏的信息呢？当然不是。尽管霍金很年轻，但关于黑洞的知识，他至少不比其他人知道得少，至少远比我多。他非常深入地思考了选择浴缸的可能，并有强有力的理由去舍弃它。

史瓦西黑洞的几何学，直到20世纪70年代中期才完全被理解。熟悉这个学科的任何人都会看到视界是一去不复返点。正如同在排水孔类比中一样，爱因斯坦的理论预言，任何不小心穿过视界的人都不会注意到任何特殊之处，视界是一个数学曲面，它不含有任何物理实在。

在相对论学家的心灵深处，被反复灌输的两个重要事实如下：

·视界处不存在阻止任何物体进入黑洞内部的障碍。

·任何事物，包括光子在内的任何类型的信号都不能从视界后面返回。如能返回，信号必须超过光速，而根据爱因斯坦的理论，这是不可能的。

为了将这一点说清楚，我们回到第2章中那个无穷大的湖，以及它中心处危险的排水孔。想象在此湖下游漂浮的一个比特信息。只要它没有穿过一去不复返点，就可以被找回。但是，一去不复返点处没有任何警告，这个比特会漂过那一点。一旦它这样做了，如果不超过速度的极限，那么它就无法返回，这个比特就永远地丢失了。

在广义相对论中，关于黑洞视界的数学形式是极为清晰的。它们只是没有标记的一去不复返点，对下落的物体不形成障碍。

这是已经深深根植于所有理论物理学家观念中的逻辑。正是出于这个原因，霍金确定信息不仅会穿过视界，而且会在外部世界中永久地丢失。因此，当霍金发现黑洞蒸发时，他推断信息不会通过辐射逃离出去。

我怀着不愉快的心情离开了沃纳·埃哈德家。圣弗朗西斯科的天气很冷，而我所穿的只是一件薄夹克。我不记得把车停在了何处。我对我的同事极为恼怒，在离开之前，我试图和他们讨论霍金的观点，对他们缺乏好奇和关心的表情感到惊讶。这群人主要包括基本粒子物理学家，他们对引力没有太大的兴趣。罗马被烧毁了，匈奴人在门口了，然而没有人注意到。

当我开车回家时，汽车的挡风玻璃上结了霜，101路线上的交通非常拥堵，车反复地停顿下来。我还是不能将霍金的观点，从我的头脑中摆脱出来。失控的交通加上霜，我草草地在汽车的挡风玻璃上画下了几个图形，还有一两个方程，但是我找不到任何出路。或者信息丢失了，物理学的基本规则需要完全地重建；或者爱因斯坦的引力理论在黑洞视界附近处存在某种基本的错误。

特霍夫特是如何看待这些事情的呢？他对霍金的观点的抵抗是非常明确的，我认为他立场鲜明。我会在下一章中解释特霍夫特的观点，但首先我将解释S矩阵的含义，这是他最强有力的武器。

第11章　荷兰的抵抗运动^[100]

让我们着眼于长远的历史，不是我们自己的历史，而是另一个太阳系的历史，居于中心处的恒星比太阳重10倍。它并非一直都是太阳系；刚开始时，它是一团巨大的气体云，主要成分是氢原子和氦原子，但同样还有元素周期表中其他一些元素。另外，还存在某些自由电子和自由离子。换句话说，开始时它是一团极为弥散的粒子云。

接下来，引力开始起作用。这团粒子云在它自身的重量下，开始靠近，它收缩了，而且由于这个缘故，引力势能转变成动能。粒子开始以极大的速度运动，然而它们之间的空间距离开始减小。当粒子云收缩时，它同时变热，最终加热到足以自燃，形成恒星。在这个过程中，并不是所有的气体都被恒星所捕获，依旧有一些留在轨道上，凝聚成行星、小行星、彗星和其他残余物。

恒星里的氢耗尽大约需要50亿年，之后它成为红巨星，这个阶段很短暂，可能只有几十万年。最终，在一次剧烈的内爆炸中，它死亡了，形成了黑洞。

接下来，黑洞缓慢地，非常缓慢地辐射它的质量。霍金蒸发侵蚀了它，它的能量以光子和其他粒子的形式被散发出去。经过一段极为漫长的时间，大约在10⁶⁸年之后，黑洞在最后一次高能粒子的突发中消失了。在那时刻，行星早已被分解为基本粒子了。

由粒子演化过来，又演化成粒子而去，这是大尺度的历史观。基本粒子的所有碰撞，包括发生在实验室中的碰撞，都以相同的方式开始和结束：粒子接近，粒子退远，在此期间发生了某些事情。那么，即使恒星被暂时地卷入黑洞之中，它长远的历史方式又是什么样的呢，与基本粒子的任何碰撞有根本的不同吗？赫拉德·特霍夫特的观点是：没有不同，而且是解释霍金辐射错误所在的关键。

粒子（原子，以及基本粒子）的碰撞被用一种称为S矩阵的数学方法来描述，这里的S是英文中散射的首个字母。S矩阵是关于碰撞的所有可能输入和输出的一个巨大的表，还有某些可以被加工成概率的量。它不是某本厚书上面的一个表，而是一种数学上的抽象说法。

考虑下述一个问题，一个电子和一个质子沿着水平轴彼此接近对方，它们的速度分别为光速的20%和4%。那么，它们碰撞并最终出现一个电子、一个质子和四个附加的光子的概率是多少呢？S矩阵是关于这样的概率的一个数学表，严格地说是描述了量子碰撞史的概率幅。与我的观点相同的是，特霍夫特也深深地相信恒星的整个演化史，即气体云→太阳系→红巨星→黑洞→霍金辐射，可以用一个S矩阵来描述。

S矩阵最重要的性质之一是它的可逆性。为了帮助你理解这个术语的意义，我给出一个非常极端的例子，它是涉及两个“粒子”碰撞的一个思想实验。这些粒子当中一个有些不寻常，它是由大量的钚原子组成，而不是由基本粒子组成。事实上，这个高度危险的粒子是核武器，它有一个非常精巧的扳机，以至于一个电子可以将其引爆。

碰撞中的另外一个粒子是电子。最初进入S矩阵表中的是“炸弹和电子”。那么出来的是什么呢？是大量的碎片，是突然喷发的热原子、中子、光子和中微子气体。当然，真实的S矩阵是极为复杂的。我们必须详细地列出碎片，连同它们的速度和方向，并给每一个最终的输出分配一个概率幅。一个极其简化的S矩阵版本大致如下图：^[101]

现在我们转向可逆性。S矩阵具有一个称为“有逆”的性质。存在逆是描述信息永远不会丢失这个定律的数学方法。S矩阵的逆，是取消由S矩阵所引起的改变的一个操作。换句话说，它与我早先描述的翻转定律完全相同。S矩阵的逆，使所有从输出到输入的事情都倒过来。你同样可以认为它倒转了所有最终粒子的运动，接着系统倒转过来了，很像倒着放电影。如果你在碰撞之后应用逆（使事情反向），那么碎片会聚集在一起，重新组装成原来的炸弹，包括它所有的高精度电路和精密的机械装置。噢，对了，同样还有原来的电子，现在它正飞离炸弹。换句话说，S矩阵不仅从过去预言了将来，而且允许你通过将来重建过去。S矩阵是一个法则，它确保信息永远不会丢失。

然而这个实验是非常困难的。只要一个错误，例如一个干扰的光子，就会破坏这个法则。特别是，在逆转完成之前，你不可以观看，哪怕是其中一个粒子，否则会干涉实验过程。如果你这样做了，那么你得到的不是原来的炸弹，反而是更为随机的碎片。

赫拉德·特霍夫特在S矩阵的旗帜下来进行黑洞战争。他的观点是直接的：一个黑洞的形成以及它随后的蒸发，只是一个非常复杂的粒子碰撞而已，它与实验室中一个电子和一个质子的碰撞的方式没有任何根本的不同。事实上，如果你以惊人的比例去增大碰撞电子和质子的能量，那么碰撞就会产生一个黑洞。气体云的坍缩仅仅是形成黑洞的一种方式。倘若有一个足够大的加速器，仅有两个粒子的碰撞就能产生一个黑洞，不过接着它就蒸发了。

对史蒂芬·霍金而言，S矩阵意味着信息守恒这个事实表明了它关于黑洞历史的描述一定是错误的。他的观点是，气体云，无论它是否是由氢气、氦气或笑气组成，它将落向排水孔，并经过一去不复返点，然后当黑洞蒸发时，它就消失了。原来的气体是否是成团还是均匀，以及它精确地包含有多少粒子，诸如此类的细节都将会永远消失。将最终的粒子逆转，并使所有一切都反向运转，并不能重建原来的输入。按照霍金的观点，最终辐射的反向结果只是无差别的霍金辐射。

如果霍金是正确的，那么整个的三部曲，即粒子→黑洞→霍金辐射，将不能用S矩阵的通常数学来描述。因此霍金发明了一个新的概念来取代它。新的法规有一个额外的随机自由度，它将彻底破坏原来的信息。为了取代S矩阵，霍金发明了“非S矩阵”，他称之为＄矩阵，之后它便以美元矩阵而闻名于世。

如同S矩阵一样，美元矩阵是联系进来的东西和出去的东西的规则。但是，它不是保持初始点本身固有的差异，反而使这些明显的差异变成模糊一片。在黑洞的情形下，无论什么进去，诸如爱丽丝、棒球，还是隔了三天的陈比萨饼，当逆转时，出来的是完全相同的东西。将你的电脑连同它所有文件都扔入黑洞之中，出来的是毫无特性的霍金辐射。如果你逆转这个行动，那么S矩阵将会吐出电脑，然而＄矩阵会渐次发出无特性的霍金辐射。按照霍金的说法，过去所有的记忆都丢失在转瞬即逝的黑洞的中心。

这是一个令人沮丧的僵局：特霍夫特说S矩阵，霍金说＄矩阵。霍金的论证清晰而且有说服力，然而特霍夫特对量子力学定律的信仰也是不可动摇的。

可能正如某些人所说的，我和特霍夫特抵抗霍金的观点的原因在于我们是粒子物理学家，而不是相对论学家。几乎粒子物理学的所有方法论都围绕着那个原理：粒子间的碰撞由一个可逆的S矩阵来支配。但是，我不认为是粒子物理学的沙文主义^[102]，掩盖了我们反对抛弃这些规则的动机。一旦打开了“信息丢失”之门，不仅仅是黑洞物理学，甚至整个物理学的地狱之门就被打开了。霍金的挑战引发了一包理论炸药。

假如真的是这样，可能现在是做出下述解释的一个大好时机：为什么物理学家相信炸弹爆炸是可逆的。在实验室里来试验肯定是不可能的。但是，假定我们能够俘获所有向外的原子和光子，并使它们反向。如果可以无限精度地完成此事，那么物理定律会导致一个重建的炸弹。然而任何微小的错误，可能是一个光子的丢失，或者甚至是一个光子方向上的错误，结果将是灾难性的。极小的错误可以通过这种方式放大。如果成吉思汗父亲的另一个精子替代原来的精子受孕，那么历史可能会为此而改写。在台球游戏中，台球最初堆在一起的方式或第一次被击方向的极小改变，在经过几次碰撞之后将会放大，导致完全不同的结果。爆炸的炸弹，或高能粒子对的碰撞也是如此：在逆转运动中的微小错误，结果都不会像原来的炸弹或粒子。

那么，我们如何确定碎片的完美逆转将会重组原来的炸弹呢？因为我们知道原子物理学中的基本数学定律是可逆的。在极为类似于炸弹的环境下，这些定律以惊人的精度被证实了。炸弹只不过是原子的集合体而已。当炸弹被引爆后，追踪10²⁷个原子太过于复杂，但是我们关于原子定律的知识是非常确定的。

但是，当爆炸的炸弹被蒸发的黑洞取代时，是什么来代替原子，又是什么来代替原子物理学的定律呢？虽然特霍夫特关于黑洞视界的本质有许多卓越的洞见，不过关于此问题他也没有明确的答案。噢，他知道取代原子的是组成视界的熵的微观物体。然而它们是什么呢，支配它们运动、组合、分离和重组的精确定律又是什么呢？特霍夫特不清楚。霍金和绝大多数相对论学家简单地忽略了这些微观的基础，他们宣称：“热力学第二定律告诉我们物理过程是不可逆的。”

事实上，这不是第二定律正确的表述。第二定律只是说，逆转物理过程是极为困难的，最小的失误也会让你前功尽弃。此外，你必须要知道精确的细节，即微观结构，否则你就会失败。

在这些早年的论战中，我的观点是，正确的是S矩阵，而不是＄矩阵。然而，仅仅说S而非＄，是无法令人信服的。最要紧的事情是发现黑洞熵的神秘的微观起源。首要的是，我们有必要理解霍金论点的错误所在。

第12章　意义何在

从来没有人利用霍金辐射来治疗癌症，或者来制造一个更好的蒸汽机。对于存储信息或吞噬敌人的导弹来说，黑洞永远不会是有用的。甚至更糟的是，与基本粒子物理学和星系天文学这两个可能永远没有任何实际应用的学科不同，黑洞蒸发的量子理论甚至可能永远无法导致任何直接的观测或实验。那么，为什么还有人为此而花费自己的时间呢？

在我告诉你原因之前，首先请允许我来解释，为什么霍金辐射不可能被观测到。假定将来我们可以离一个黑洞足够近，来详详细细地观测它。尽管那样，我们依然没有机会来观测到它的蒸发，原因非常简单：不存在正在蒸发的黑洞。恰恰相反的是，它们都是在吸收能量而增长，即使最孤立的黑洞也被热量所环绕。虽然星系空间中最空荡的区域是寒冷的，但是仍然要比具有恒星质量的黑洞温暖得多。空间被大爆炸之后剩余的黑体辐射（光子）所充满。宇宙中最寒冷的区域的温度为3开，而最温暖的黑洞温度只是它的亿分之一。

热量（即热能）总是从高温物体流到低温物体，永远不会是其他方式，因此温度较高的空间区域的辐射会流向温度较低的黑洞。如果空间的温度是绝对零度，那么黑洞会蒸发和收缩；相反的是，现实中的黑洞总是在不断地吸收能量而增长。

空间曾比现在要热得多，而且由于宇宙的膨胀，将来它会更寒冷。最终，在几十亿年之后，它会降到比具有恒星质量的黑洞还要低的温度。一旦如此，黑洞就会开始蒸发。（尽管我们是乐观主义者，但是到了那个时候，黑洞周围还有人类在观测它吗？只有天知道！）此外，蒸发依然将是非常缓慢的，至少需要10⁶⁰年才能探测到黑洞的质量或尺寸的改变，因此探测到黑洞的收缩是不可能的。最终，即使我们能完全支配世界上所有的时间，^[103]观测霍金辐射中的信息是否被“持球跑进”，依然毫无希望。

如果破译霍金辐射中的信息是如此彻底无望，而且没有任何实际的理由来这样做，那么为什么这个问题吸引了如此众多的物理学家呢？在某种意义上，答案是非常自私的：我们这样做的目的，是为了满足我们自己关于宇宙的运作方式，以及物理定律如何组成一个共同体的好奇心。

事实是，物理学大多是按照这个范式前进的。有时，实际问题导致了深刻的科学进步。萨迪·卡诺是一位蒸汽机工程师，当他试图构造一个更好的蒸汽机时，他使物理学发生了革命。但是，通常情况下，是纯粹的好奇心导致了物理学中伟大的范式改变。好奇心就像心痒一样，需要常常挠它。而且对物理学家而言，没有什么比佯谬更让人心痒，它反映了我们所了解的众多事情之间的不相容性。不清楚某种东西的运作方式是很糟的，然而发现事情之间的矛盾所在，特别是当基本原理之间不相容时，更是无法忍受的。值得回顾如下几个冲突，看看它们如何使物理学获得更大发展。

古希腊哲学家留下了一个似非而是的传说。关于两个完全分离的世界中的现象：天空的和陆地的，支配着它们的两个不相容的理论相冲突。天空的是指天体，我们称之为天文学。天上的世界是一个好的、干净的和更为理想的世界，有一个理想的、永恒的和精确的时钟。事实上，按照亚里士多德（Aristotle）的说法，天有45个同心晶体球面，每个天体在其中的一个面上运行。

相比之下，支配陆地上的现象的定律被认为是堕落的，没有什么物体会在肮脏的地表上简单地运动。除非一匹马一直拉着一辆沉重的车，它会摇摇晃晃地行进，否则它将慢慢地停下来了。物体总是落向地面，并停在那里。这些支配着四个元素基本的定律是：火升、气旋、水流和土沉。

希腊人只是表面上不喜欢完全不同的两组定律。但是，伽利略（Galileo）发现这种一分为二的方法是无法忍受的，到牛顿时达到了爆发的程度。伽利略的一个简单的思想实验，推翻了存在两组分离的定律的观点。他想象自己站在山顶上扔石块，首先较用力，石块落地处离他的脚几码远；接着更为用力，石块行走了1000英里后才落地；接下来继续更用力，石块行走了地球的整个周长。他意识到，石块会以一个圆形的轨道围绕着地球运动。这引起了一个新的佯谬：如果陆地上的石块能够变为天体，那么支配地上现象的定律，怎么会与支配天上现象的定律截然不同呢？

牛顿是在伽利略去世那一年出生的，他解决了这个难题。他意识到，诸如月球绕地球、地球绕太阳，与苹果从树上下落，这一切运动是由相同的引力定律所支配的。他的运动定律和引力定律是第一种综合的物理定律，它们具有普适性。牛顿知道它们对未来的航空工程师有多么重要吗？他是否关心过此事还真值得怀疑。驱使他的是好奇心，而不是实用性。

接下来的一个非常伟大的心痒，引起路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）如此费力地挠它。又是一次原理间的冲突：要求熵永远增加的单向定律，怎么能与牛顿可逆的运动定律共存呢？如果这个世界是由遵守牛顿定律的粒子组成，正如拉普拉斯所相信的那样，那么使它逆向运转应该是可能的。最终，玻尔兹曼解决了这个问题，他首先意识到熵是隐藏的微观信息，接着意识到熵并不总是增加的。有时，一个不可能的事件发生了。你洗一副随机的纸牌，它呈现完美的编号顺序：红心、方块、梅花、黑桃，这全凭运气。然而熵减少事件是非常罕见的例外。玻尔兹曼说，熵几乎总是增加，以此解决了这个佯谬。如今，玻尔兹曼统计版本的熵，是实用信息科学的基石，但是对他而言，熵的难题只是一种令人敬畏的心痒，需要挠它。

有趣的是，在伽利略和玻尔兹曼的例子中，冲突没有被惊人的新实验发现所揭示。在每种情形下，关键都是正确的思想实验。伽利略的扔石头实验和玻尔兹曼的时间反演实验永远不需要去实现，仅思考它们就足够了。然而，最伟大的思想实验大师是阿尔伯特·爱因斯坦。

在20世纪初，两个深刻而烦恼的矛盾折磨着物理学。首要的矛盾是牛顿物理学的原理与麦克斯韦的光理论的原理之间的冲突。我们将相对性原理与爱因斯坦紧密联系在一起，但实际上它可以追溯到牛顿，甚至到牛顿之前的伽利略。它是关于在不同参考系中，观测物理定律的简单陈述。举例来说明它，想象一个马戏表演者，例如一个杂耍球的演员，他乘火车要去下一个城镇。在火车上时，他感到需要练习一下杂耍。由于他从来没有在运动的火车上尝试过，他想：“每一次我将球扔向空中，并将它收回时，需要考虑补偿火车的运动吗？让我来试一下，火车在向西运动，因此无论我何时接住球，我最好往东一点儿。”他用一个球来尝试，将它向上抛出后，如果他的手向东抓，球会扑通一声落在地板上。他再一次尝试，这一次减少了向东所做的补偿，又是扑通一声。

现在碰巧的是，火车的质量很高。铁轨是如此的光滑，悬挂的装置是如此的理想，以至于相对乘客而言，火车的运动是无法觉察的。杂耍表演者笑了，自言自语地说：“我明白了。在我没有注意到它的时候，火车缓慢下来，然后停止了。直到它再一次开始运动，我可以用通常的方式来练习。我只要回到原来的杂耍定律即可。”这完全说得通。

想象一下他向窗外看时的吃惊表情，他发现一个个村庄以每小时90英里的速度向后掠过。他陷入了深深的困惑之中，杂耍表演者让他的小丑朋友（碰巧是处于淡季的哈佛大学的物理学教授）来澄清一下。下面是小丑所说的：“根据牛顿力学的原理，只要参考系之间以匀速运动，那么运动定律在所有的参考系中都是相同的，因此，在地面静止参考系中的杂耍定律与做平稳运动的火车上的参考系中的杂耍定律是完全相同的。在列车上，你不可能用任何实验方法来探测到它的运动。只要你朝窗外看一下，就可以判断出火车在相对地面运动，尽管如此，你依然无法判断出是火车在运动，还是地面在运动。所有的运动都是相对的。”杂耍表演者很吃惊，他捡起了球继续练习。

所有的运动都是相对的。轨道车的速度是每小时90英里，地球绕太阳运动的速度是每秒30千米，太阳系绕银河系运动的速度是每秒200千米，只要它们是平稳的，就是无法察觉的。

平稳的？这意味着什么呢？考虑火车启动时的杂耍表演者，由于火车突然向前行驶，不仅球突然向后，而且杂耍表演者本身也可能会跌倒。当火车停止时，或者假设火车来一个急转弯，某种相似的事情也会发生。在这些情形下，杂耍的规则当然需要修正。新的成分是什么呢？答案是加速度。

加速度意味着速度的改变。当轨道车向前行驶，或者它突然停止时，速度改变了，加速度产生了。当它转弯时发生了什么呢？可能并不是显而易见，然而速度改变是真实的，不是它的大小，而是它的方向。对物理学家而言，速度的任何改变，无论大小还是方向，都称为加速度。因此，相对性原理必须改进：

只要参考系之间在做相对的匀速运动（没有加速度），那么物理定律在所有的参考系中都是相同的。

大约在爱因斯坦出生之前250年，相对性原理第一次被提出。那么为什么爱因斯坦由此而出名呢？因为他揭露了相对性原理，与物理学中的另外一个原理之间的冲突，我们不妨把它叫做麦克斯韦原理。正如在第2章和第4章中所讨论的，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦发现了电磁学的现代理论，它是有关自然界中所有的电力和磁力的理论。麦克斯韦最伟大的发现在于揭示了光内在的神秘本性。他坚决主张，光是由在空间中传播的电磁扰动组成的，就如同波浪在海中传播一样。不过，对我们来说最重要的是，麦克斯韦证明了光总是以完全相同的速度在真空中运动：大约是每秒3000千米^[104]。下面就是我们所说的麦克斯韦原理：

无论光是怎样产生的，它总是以相同的速度在真空中运动。

但是，我们现在有了一个问题：两个原理之间存在严重的冲突。爱因斯坦并不是第一个担心相对性原理和麦克斯韦原理之间冲突的人，他只不过把问题看得最清楚。其他人只是被实验数据所困扰，而爱因斯坦作为思想实验的大师，他完全是被发生在自己头脑中的实验所困扰。根据他自己的回忆，他在1895年构造了下面的佯谬。他想象自己乘坐在以光速运动的车厢中，以此来观测他旁边在相同方向上运动的光。他会看到静止的光线吗？

在爱因斯坦的时代，没有直升机，不过我们可以想象他在大海上空盘旋，和波浪以完全相同的速度运动，他看到波浪似乎是静止的。按照同样的方法，16岁的爱因斯坦推断，在轨道车的车厢中（记住，他以光速运动）的乘客将会探测到一个完全静止的光波。不知何种缘故，在那个早年时代，爱因斯坦已对麦克斯韦的理论了解得足够多，他意识到自己所想象的是不可能的：麦克斯韦原理断言所有的光，都以相同的速度运动。如果自然定律在所有的参考系中都是相同的，那么麦克斯韦原理最好适用于运动的火车的情况。麦克斯韦原理和伽利略以及牛顿的相对性原理直接相冲突。

爱因斯坦挠这个心痒达10年之久，直到他发现了出路为止。1905年，他写出了著名的论文《论动体的电动力学》，文中他假定了一个关于空间和时间的全新理论，即狭义相对论。这个新理论彻底地改变了长度和时间的概念，特别是它关于事件同时性的含义。

在爱因斯坦得到狭义相对论的同时，他还在苦苦思考另外一个佯谬。在20世纪初，物理学家对黑体辐射感到非常困惑。回忆一下，我在第9章中解释说，黑体辐射是发光物体所产生的电磁能。想象一个在绝对零度下全空的封闭容器，它的内部是理想的真空。现在，在容器外面将其加热。外壁开始进行黑体辐射，内壁也是一样。容器内壁的辐射到了内部封闭的空间中，使它充满了黑体辐射。不同波长的电磁波，例如红光、蓝光、红外线和谱中所有其他的波长的光不停地跑来跑去，在内壁上反弹。

根据经典物理学，每一种波长，不管微波、红外线、红光、橙光、黄光、蓝光和紫外线，都同样应该贡献于能量的总和。不过为什么在这里停止呢？甚至更短的波长，例如X射线、伽马射线和更短的波长，也同样应该贡献于总能量。由于不存在关于最短波长的限制，因此经典物理学预言了，容器中有无穷大的能量，这显然是无稽之谈，因为无穷大能量会使容器瞬间蒸发。然而究竟什么地方发生了错误呢？

这个问题的后果是如此的糟糕，以至于在19世纪后期，它以紫外灾难而闻名。问题再一次是由我们所深深信仰的基本原理之间的冲突所引起的，有关原理都非常难以取舍。一方面，在解释诸如衍射、折射、反射和令人印象深刻的干涉这些众所周知的光性质时，波动理论非常成功。没有人准备放弃波动理论，但是另一方面，均分原理指出，每一种波长应该具有相同的能量，它是由热理论的最一般性质所得出的：热量是一种随机运动。

1900年，马克斯·普朗克贡献了一些重要的新思想，接近了摆脱这个困境的方法，然而是爱因斯坦在1905年找到了正确的答案。这个不出名的专利局职员毫不犹豫，做出了一个极为大胆的行动。他指出，光不是麦克斯韦所想象的连续分布的能量，它是由不可分的能量粒子组成，或者称为量子，不久被称为光子。这个年轻人告诉世界上最伟大的科学家们，他们所了解的关于光的知识是错误的，你只能对他十足的自傲感到惊奇。

光由不可分的光子组成，光子的能量正比于它自身的频率，这个假设解决了上面的问题。爱因斯坦将玻尔兹曼的统计力学应用到这些光子，他发现了最短的波长（高频率）比单个光子还要小，小于“一个”，就意味着没有，因此最短的波长不携带能量，紫外灾难不复存在了。然而这并不是讨论的结束。将近30年之后，沃纳·海森伯、埃尔温·薛定谔、保罗·狄拉克才调和了爱因斯坦的光子和麦克斯韦的波，不过爱因斯坦的突破，打开了这扇大门。

广义相对论是爱因斯坦最伟大的杰作，它同样诞生于关于原理间冲突的一个简单的思想实验中。这个思想实验是如此简单，甚至小孩都可以做。它所涉及的是日常的观测：当一列火车从静止出发，进行加速时，乘客被拉向身后的座位，这种感觉很像列车朝天翘起，引力将他向后拉。因此，他问道：我们如何判断一个正在加速的参考系呢？它是相对于什么加速的呢？

正如前文中小丑已说过的一样，爱因斯坦的答案是：我们不能判断。杂耍表演者说：“什么？你当然可以。你不是刚刚告诉我说你感到被拉向你的座位吗？”小丑答道：“是的，仿佛与有人翘起车厢，引力将你拉回来完全一样。”爱因斯坦意识到了这个想法，认为不可能区分加速和引力效应。乘客无法知道火车是出发开始它的旅行，还是引力将他拉回到自己的座位。由于佯谬和矛盾，从而导致了等效原理的诞生：

引力效应和加速效应相互之间是不可区分的。作用在任意物理系统上的引力效应，与加速效应完全相同。

我们一次又一次地发现了相同的范式。冒着可能过分强调这一点的风险，我们可以说，由思想实验所蕴含的深层次原理间的冲突，揭示出物理学中最伟大的进步。就这方面而言，现在与过去没有丝毫的不同。

冲突

我们回到本章开头处所提出的问题：在黑洞蒸发过程中，为什么我们如此关心信息是否守恒的问题呢？

在沃纳·埃哈德家顶楼相见之后的几天乃至几周内，我开始渐渐地明白，史蒂芬·霍金中肯地指出原理间的冲突，这可以与过去最伟大的几个佯谬相匹敌。某种东西与我们关于空间和时间的最基本概念严重地偏离。霍金曾经说过，等效原理显然与量子力学相冲突。这个佯谬可以推翻整个结构，或者矛盾双方之间的调和会带来崭新而深远的进展。

对我而言，这个冲突引起了一个难以忍受的心痒，不过它并不是非常具有感染力的。霍金似乎对信息丢失这个结论感到满意，其他一些人似乎并不是非常关注这个佯谬。1981～1993年，在这过去的十多年中，这种自鸣得意使我深感烦恼。我无法理解为什么所有人，尤其是霍金，不明白调和量子力学与相对论原理间的冲突，是我们这一代最重要的问题，这是一个能够赶得上普朗克、爱因斯坦、海森伯和过去其他英雄们的成就的伟大机遇。我感到霍金很笨，他并没有看到自己所提问题的深度。要使霍金和其他人（最主要是霍金）相信关键不是抛弃量子力学，而是调和它与黑洞理论间的矛盾，成为一种使我摆脱不了的想法。

对我来说，这是显而易见的，而且我确信霍金、赫拉德·特霍夫特、约翰·惠勒，以及所有的相对论学家、弦理论家和宇宙学家都认为，在智力上是无法忍受，自然界中存在两个不相容的理论，广义相对论必须与量子力学相容。然而，理论物理学家是喜欢争吵的一群人。^[105]

第13章　持久战

我年轻的时候，特别是在聚会或社交集合的时候，人们会问我，生计是什么。实际上，我并不想讨论此事，这并不是因为我感到害臊或者为难，只不过是非常难以解释。因此，为了避免这个主题，我会说：“我是一个核物理学家，不过我不能谈论它。”这在20世纪60年代和70年代能行得通，然而在冷战结束后的今天就说不过去了。

关于这个问题，我至今仍有问题，虽然是由于不同的原因：我并不确切地知道答案是什么。一个明确的回答是：“我是一个理论物理学家。”这通常会导致另一个问题：“你做的是哪种物理呢？”这常会使我语塞。我可以说我是一个基本粒子物理学家，但是我同时致力于研究黑洞和整个宇宙这些大的事物。我也可以说我是一个高能物理学家，但有时候我也从事低能的研究，甚至是真空的性质。我和大多数朋友感兴趣的生计，还没有一个好的名字。称我为弦理论家会惹恼我，我不喜欢就这样被束之高阁。我喜欢说，我致力于自然界中基本定律的研究，然而这听起来有些自负。因此，通常情况下的答案是，我是一个理论物理学家，并从事多种事物的研究。

事实上，在20世纪80年代早期之前，我所研究的内容大部分，可以被合乎逻辑地称为基本粒子物理学。大约在那个时候，这个领域便有些停滞不前。粒子物理学的标准模型已成事实，它最使人感兴趣的各种结果，都已经被计算出来了。验证结果只是时间的问题，需要很长的时间，直到建立加速器来验证这些结果。事实上，这已使我感到厌烦，因此打算去看一下，我能解决量子引力中的什么问题。几个月之后，我开始担心了，也许费曼的观点是正确的，量子引力离我们太遥远，似乎没有任何方法来取得任何进步。我甚至不清楚问题何在。约翰·惠勒用他的独特话语方式发问道：“问题在于：问题是什么呢？”我的确没有发现问题。当我面临回到通常的粒子物理学之际，霍金突然丢下了一枚炸弹，来应对惠勒的发问：问题是我们如何从信息丢失的混乱中拯救物理学呢？

如果粒子物理学正处于停滞不前的状态，那么黑洞的量子理论也是如此，它已经保持原状约11年了，甚至在1981～1989年，霍金也没有发表任何有关黑洞的论文。我发现在整个这一时期，期刊上只有8篇文章讨论黑洞的信息丢失问题。我写了其中的一篇，特霍夫特写了余下的7篇，这在很大程度上表明了他信仰的是S矩阵，而不是＄矩阵。

在1983年后的9年中，我几乎没有发表任何有关黑洞的论文，原因在于我根本找不到解决这个难题的方法。在这个时期，我发现自己开始在兜圈子，反复地问着相同的问题，都无法击破挡在前面的障碍。霍金的逻辑是如此的清晰：视界只是一去不复返点，越过它的任何事物都无法返回。他的推理是具有说服力的，然而结论却是荒谬的。

下面是在1988年的一天，我在圣弗朗西斯科的一次演讲中，向一群业余物理学和天文学爱好者解释了这个问题。^[106]

大黑洞佯谬：圣弗朗西斯科的演讲

我想用一个原理间的冲突，来引起你们的注意力，它是由史蒂芬·霍金在13年前首次描述的。我将它提出来的原因，在于它暗示着一个非常严重的危机，一旦它被解决，我们就有希望理解物理学和宇宙学中最深刻的问题。这些问题一方面涉及引力，另一方面涉及量子理论。

你们可能会问，为什么我们需要将这两种不同经验的领域合起来呢？毕竟，引力处理的是非常大和非常重的事物，而量子力学支配着非常小而且轻的世界。不存在既重又轻的事物，那么在同一背景下，这两个理论怎么可能同时起作用呢？

我们以基本粒子开始。正如你所知的，与将原子结合在一起的电磁力相比，电子和原子核之间的引力非常微弱。相对于质子中将夸克结合在一起的核力而言，这同样是正确的，不过差距要大得多。事实上，引力强度大约是通常力的十亿亿亿亿亿分之一。因此推论很显然，引力在原子物理学或核物理学中，不起任何重要的作用，然而关于基本粒子又怎么样呢？

通常情况下，我们认为粒子，例如电子，是空间中无穷小的点。然而这不可能是全部的真相，原因在于基本粒子有如此多的性质，以至于它们彼此不同。有些粒子是带电的，有些是不带电的。夸克的性质有重子数、同位旋，以及颜色这个有些误导的命名。如同玩具陀螺在绕着一个轴旋转一样，粒子还有自旋。认为一个点具有如此众多的结构和种类是不合理的。绝大多数的粒子物理学家都相信，如果我们可以在某个非常小的尺度上来检查粒子，就会发现它们所勾画出的隐藏结构。

如果电子和它的姐妹们都不是无限地小，那么它们必须具有某种尺寸。实际上，通过直接的观测（将它们在一起猛烈撞击），我们所了解到的是，它们不会大于原子核尺寸的万分之一。

然而不同寻常的事情发生了。在近些年中，我们积累了间接的证据表明，粒子内部的结构既不是远大于普朗克长度，也不是远小于它。对理论物理学家而言，普朗克长度现在有了一个非常引人注目的意义。我们习惯于认为引力弱于电磁力和亚核力，因此它与基本粒子的行为完全没有关系，但当比特物质在普朗克长度上接近另外一个时，就不再是这样了。按照这个观点，引力不仅与其他力一样强，甚至可能更强。

这所有的一切都意味着，在世界的基石处，距离是如此之小，以至于电子都具有复杂的结构，这时引力可能是将这些粒子结合在一起的最重要的力。那么你将看到，引力和量子力学可能会在普朗克尺度上走到一起，来解释电子、夸克、光子和它们所有伙伴的性质。基本粒子物理学家更容易直接了解量子引力。

长期以来，宇宙学家也尽力回避引力的量子理论。当我们追溯宇宙的过去时，我们知道宇宙稠密地充满着粒子。到了1988年的时候，组成宇宙微波背景辐射^[107]的光子之间的分离大约有1厘米远，然而在最初出发的时候，它们之间的距离是目前的千分之一。当我们再往前追溯时，粒子挤在一起，就像挤在一个更小的罐头当中的沙丁鱼一样。很可能在大爆炸的时候，它们分开的距离与普朗克长度相仿。如果是这样，粒子之间的距离如此之近，以至于它们之间最重要的力是引力。换句话说，掌握基本粒子的关键是量子引力，它同时也是造成大爆炸的主要的力。

那么，假定量子引力对我们的将来（和我们的过去）是重要的，那么关于它，我们知道些什么呢？并不是很多，只是量子理论和引力，在诸如黑洞这样的大量问题中，它们是相互冲突的。这是一件好事，因为这意味着通过解决冲突，我们拥有了学习重要事物的机会。现在，我将要告诉你一个小故事，以此来阐明这个问题，不是解决方法，而仅仅是提出问题。

不要忘了服你的反重力药片

剧中的故事发生在遥远的公元8419677599年。

这时太阳已经死亡，地球在这之前脱离了太阳的轨道。在经历了无数岁月的飘荡之后，地球在彗发超星系团某处，围绕着一个巨大的黑洞运动。经过一场没有流血的政变后，所有的权力都集中到了制药工业集团的手中，自从21世纪后期起，整个行星被同一个组织所支配。

“是的，杰里特尔（Geritol）伯爵，你在做什么呢？你在过去的5年中不停地答应行动，你是在用另类‘进步’报告来浪费我的时间。”

“我的陛下，请允许我这条卑微而无用的虫豸，来请求您的宽恕，饶恕我的愚蠢，但是这次我真的有了好消息。我们逮住他了！”

他的陛下，也就是默克（Merck）五〇五〇三六世皇帝^[108]，皱了一下眉头。接着他将寿星式的脑袋转向了伯爵，那位伪信息产生和反理性科学执行部的部长，他的锐利的目光好像要将伯爵钉在墙上似的。“蠢材，你抓到什么了，是一条大鳕鱼吗？”

“不是的，陛下。他是持异端观点的头面人物。我们抓住了一个邪恶物理学家的书呆子儿子，他曾经用居心叵测的谎言，来攻击我们的公民，他说反重力药片是哄人的玩意儿。他现在被拴在前室的墙上，我可以将他带进来吗？”伯爵瘦长的脸上显露出阿谀的一笑。“哈哈，我打赌他将要用某些安眠药片。”

一丝微笑在陛下的脸上闪过，“将那条狗带进来。”

衣衫褴褛、伤痕累累，但绝不悔改的囚犯被残忍地扔到杰里特尔脚前的地板上。“狗贼，你叫什么名字？谁是你的家人？”他站起来，勇敢地拂掉他衣服上的尘土，直视着迫害他的人，自豪地回答：“我的名字叫史蒂夫（Steve）^[109]。”^[110]随后是一个长长的、公然抵抗的沉默之后，这对过惯舒适生活的伯爵来说实在是太长了。他接着说：“我来自一个古老的家族，它的根源追溯到黑洞战争，我的祖先是史蒂夫，他是敢于冒险的剑桥人。”

皇帝的脸蒙上了一层闪烁不定的表情，不过在恢复平静后，他笑了：“那么，史蒂夫，对于你的古老家族来说，我假定博士是一个恰当的称谓。你的存在触怒了我，唯一的问题是用什么方式来解决你的出现。”

当人造的太阳在西方降落不久后，史蒂夫迎来了他最后的晚餐。好像是为了嘲弄他，皇帝将自己桌子上的最好的佳肴，连同一封“慰问”信一起送过去了。闷闷不乐的狱卒（史蒂夫很受狱卒的喜欢）低着头读信，对狱卒而言，这可能是最糟糕的信：“明天一早，你和家人，连同所有异端的朋友将被送到一个小的、适于居住的卫星，^[111]接着你们将被扔入深渊，也就是围绕着黑洞的黑暗之火和热量之中。首先，你会感受到令人不快的高热，不久你的肉体开始煎熬，你的血液会沸腾。你所有的信息被‘持球跑进’，直到它们开始蒸发而不可逆地分散到整个空间为止。”不知道是什么原因，史蒂夫的脸上微微地露出了笑容。狱卒感到这是对坏消息的异常反应。

第二天，皇帝和伯爵都起得很早。皇帝朋友般地、几乎是愉悦地说：“今天充满了乐趣。伯爵，难道你不这样认为吗？”“噢，是的，陛下，我已经宣告了依法处决。人们可以通过望远镜来观看异端者的血液开始沸腾，这是非常令人感到愉快的。”

伯爵今天对皇帝的支持感到焦虑，他建议最后一次快速地检测一下黑洞的温度。“是的，我的部长。我们就这样做。从这个距离来看，视界会变冷，但我们将一个温度计放在它的表面上，来记录视界邻近处的温度。当然，我们已经做过很多次了，但我喜欢观看水银柱的上升。”因此，我们准备好了一枚小型的火箭来将温度计带离地球。一旦逃离地球的引力，温度计将落向视界，并受到系住它的绳索拉控。

温度计开始下降，直到绳索拉紧。皇帝命令道：“加热，但不要过热。伯爵，将它再降低一点儿。”绳索开始缓慢地从轴上放开。通过望远镜，皇帝看到水银柱上升，超过了水的沸点，超过了玻璃和水银的蒸发点，直到温度计蒸发为止。伯爵问道：“陛下，足够高了吗？”“伯爵，你是说对史蒂夫足够高了吗？我认为气候是非常完美的，是开始执行的时间了。”

不久之后，第二枚火箭，它足够大，能容纳约200人，准备将不幸的理性科学异端者转移到一个非常小的、适于居住的卫星上。史蒂夫的妻子坚定地靠在了史蒂夫的肩上，绝望地抽噎着。物理学家迫切地希望解释真理，却没有适当的时机。皇帝的狱卒在他们周围。

几个小时之后，伯爵自己按下了按钮，来驱动这枚巨大的火箭，火箭点火起飞从它的绕地轨道飞往小蓝绿卫星。200个忧心忡忡的乘客（狱卒已经不和他们在一起了），这个群体开始冲向黑暗之火。

皇帝边看边说：“伯爵，我看到他们了。”“他们受到热量的影响开始变得麻木、动作迟缓。非常缓而慢之^[112]。”观测台的圆顶非常大，望远镜的目镜一直位于不确定的位置上。伯爵笑了，蓦地取出一粒反重力药片，还给了皇帝一粒。“陛下，为了保险起见，从该处坠落将会引起非常令人不愉快的后果。”他和陛下吞下药片，再次通过目镜观看。“我依然可以看到他们，不过看到他们开始落向一个伸展了的视界。现在我忠诚的臣民们会看到我的敌人，如何被‘持球跑进’。请看，他们不可分的比特，开始逐渐融合到热而稠密的汤中。而且他们一次又一次地被光子所带走，我们数数他们，确信他们已经完全蒸发了。”

一个又一个的光子，被望远镜后面的大型计算机记录并分析。

伯爵说：“哈，这正如量子力学的原理所预言的那样，任一比特的信息都被解释了。然而远在它们被认出之前，就被‘持球跑进’了。没有人能够将一旦损坏，就无法修复的东西重新结合在一起。”

皇帝拍了一下伯爵的肩膀，对他说：“伯爵，祝贺你。这是一个非常有意义的工作。”不过这个不经意动作，打破了他们的平衡。在离地面有200英尺时，伯爵心中顿生疑虑，要是谣传是真的，反重力药片并没有效，那怎么办呢？

史蒂夫全神贯注地研究他的笔记本，接着他欣喜地看着妻子，将她拥入怀中。“亲爱的，我们很快就能平安地经过视界了。”史蒂夫夫人和其他人对史蒂夫的话感到疑惑不解。他解释说：“等效原理是我们的救星。”他又补充道：“在视界处没有丝毫危险，它仅仅是一个无害的一去不复返点。幸运的是，我们正在自由下落，加速度恰好与黑洞的引力效应相抵消，我们通过视界时不会有任何感觉。”他的妻子仍然怀疑：“那么，即使视界是无害的，我听说过关于黑洞内部无法逃脱的奇点的可怕传说。它不会将我们碾磨成碎片吗？”他回答说：“确实如此，但是这个黑洞是如此之大，以至于从我们的行星接近奇点大约需要百万年之久。”

因此，他们快乐地通过了视界，至少在你相信等效原理的情况下是这样。

剧终

这个剧本除了它富于故事性的优点之外，还存在很多错误之处。试举数例，如果黑洞足够大，那么史蒂夫和他的追随者在达到奇点之前^[113]，可以存活许多年，伯爵的温度计到达它的目的地需要与此相同的时间。更为糟糕的是，黑洞发射史蒂夫和他的追随者原来所包含的信息，需要非常长的时间，比宇宙的年龄还要长。但是，如果我们忽略这些数值上的细节，那么这个故事的基本逻辑就非常清楚了。

史蒂夫在视界处被杀死了吗？伯爵和皇帝计及的每一个比特，它们都在蒸发的产物当中，“正如量子力学的原理所预言的那样。”因此当史蒂夫接近视界时，他被摧毁了。然而这个剧本同时声称史蒂夫安全地到达了另一侧，他和他的家人丝毫没有受到伤害，正如等效原理所预言的那样。

显然，存在着原理间的冲突。量子力学意味着所有的物体，都遭遇到视界正前方处的一个超热区域，那里极高的温度将所有的物质转变为互不相联系的光子，从黑洞之中将其辐射出，如同光从太阳中出来一样。最后，由下落的物质所携带任一比特的信息必须用光子来解释。

但是，似乎需要讲述有关等效原理的一个不同的、与此相矛盾的叙述。

插话

请允许我打断1988年研讨会的流程，先来澄清一些你们所不知道的观点，尽管许多物理爱好者都已熟知了它们。首先，为什么等效原理使得流放者相信视界是一个安全的环境呢？我在第2章中提到的一个思想实验可能会帮助你的理解。想象在电梯中的生活，不过是在一个引力比地球表面的引力强得多的世界中。如果电梯静止，乘客的脚底和他们被挤压的身体的其他部位感受到全部的引力。假定电梯开始上升，向上的加速使情况变得更为严重。根据等效原理，加速给乘客所体验到的引力加入了一个附加的成分。

但是，如果悬挂电梯的绳索断了，那么当电梯开始向下加速时会怎么样呢？接着电梯和乘客都处于自由下落之中。引力效应和向下的加速效应彼此完全相抵消，乘客无法判断出他们是在强大的引力场中，还是体验到一个剧烈的向上加速度。

按照同样的方式，处于自由下落的行星中的被流放者在视界处应该不会体验到黑洞引力的任何效应。他们像第2章中自由漂浮的蝌蚪一样，在不经意间漂过了一去不复返点。

第二点显得有点陌生。正如我所解释的，一个大黑洞的霍金温度是极小的。然而，当伯爵和皇帝将他们的温度计降落得更低些时，为什么他们会探测到如此高的温度呢？为了理解这一点，我们需要知道，当光子在强大的引力场中向上移动时发生了什么。但我们以某种较为熟悉的东西开始，即从地球表面垂直向上抛出的石块。如果不以足够大的初速度将其抛出，那么它会落回到地球表面。但假定有足够的初始动能，那么石块会脱离地球的束缚。然而，即使石块能够逃离，它运动的动能要比刚开始时小得多。或者用另一种方式来说，石块刚开始时的动能，比它最终逃离时的动能要大得多。

所有的光子都以光速运动，但这并不意味着它们有着相同的动能。事实上，它们在很大程度上和石块相似。当它们从引力场中出来时，它们丢失了能量；它们需要克服的引力越强，能量丢失得越多。当伽马射线从邻近视界处出现时，它的能量被大量消耗，只是一个很低能的无限电波。相反的是，在远离黑洞处观测到的无线电波，当它离开视界时，它必定是高能的伽马射线。

现在考虑远在黑洞上方的伯爵和皇帝。霍金温度是如此低，以至于无线电波光子的能量非常低。但伯爵和皇帝稍加思考之后就会意识到，这些光子在邻近视界处被发射时，它们一定是有着超高能量的伽马射线。这等同于说那里非常热。事实上，引力是如此之强，以至于黑洞视界处的区域中的光子需要极大的能量才能逃离。从长远来看，黑洞可能会非常冷，但接近温度计处是猛烈的、高能的光子碰撞的区域。这就是为什么行刑者确信，受难者将会在视界处蒸发。

回到研讨会

那么我们似乎得到了一对矛盾。第一组原理，即广义相对论和等效原理，说信息会无干扰地朝里通过视界。另外一组是量子力学中的原理，将我们带到了完全相反的结论：尽管下落的信息在很大程度上被“持球跑进”，然而它们最终会以光子和其他粒子的形式返回。

现在，你可能会问，我们如何知道穿过视界而没有碰撞到奇点的信息，不能通过霍金辐射返回呢？答案是显然的：要这样做它们必须超过光速。

我已经向你显示了一个强有力的佯谬，告诉你为什么对将来的物理学它可能是非常重要的。然而关于摆脱困境的可能方式，我没有给你任何提示，这是由于我也不知道答案。但我的确有自己的偏见，那么先让我来告诉你它们是什么。

我不认为我们必须放弃量子力学的原理，或者放弃广义相对论的原理，特别是我和特霍夫特一样认为在黑洞蒸发中没有信息丢失。不知是何种缘故，我们错失了关于理解信息以及它在空间的位置的一个深刻之处。

在圣弗朗西斯科的演讲是我在物理学和物理会议上，所做的众多相似的演讲中的第一个。我铁了心，即使我不能解决这个难题，那么我也将会因为它的重要性成为改变信仰的人。

我回想起一个非常好的演讲，那是在得克萨斯大学的演讲，该校物理系是美国最好的物理系之一。听众中一些非常有成就的物理学家，包括史蒂文·温伯格、威利·菲施勒（Willy Fischler）、乔·波尔钦斯基（Joe Polchinski）、布莱斯·德威特和克劳迪奥·泰特尔鲍姆，他们都对引力理论作出了重要贡献。我对他们的看法非常感兴趣，因此在演讲结束后，我在听众中采用了即时投票。如果我的记忆准确的话，菲施勒、德威特和泰特尔鲍姆持少数的观点，认为信息没有丢失。波尔钦斯基信服了霍金的论证，投了大多数一票。温伯格弃权。总票数大约是3:1，倾向于霍金，但听众中的一部分人显然有些勉强。

霍金和我在这种僵局中相遇了几次。在所有这些邂逅中，最突出的一次发生在阿斯彭。

第14章　散兵战

卡茨基尔群山中的密尼瓦丝卡峰总共有3000英尺高，在1964年夏天之前，我从来没有见过比它还高的山。我那时是一个24岁的研究生，当我第一次看到科罗拉多州的阿斯彭山时，发现它是一座奇怪的、迷人的山。白雪皑皑，群峰环绕，小镇给人一种狂野的、世外桃源的感觉，特别是对我这样的城市男孩来说更是如此。虽然阿斯彭已经是一个著名的滑雪城镇，但它依然带有一些19世纪晚期多姿多彩的银矿时代的韵味。街道上没有铺砖，6月份的旅行者又如此稀少，使你几乎可以在城镇外的任何地方露营。这是一个充满离奇特点的地方。在附近的任何一间酒吧里，你可能坐在一个真诚的美国牛仔和一个粗犷而不修边幅的登山者之间，或者你发现自己已挤在邋遢的渔夫和波兰裔的牧羊人中间。你同样可以和美国商业的权力中坚、伯克利学生管弦乐队的首席小提琴手或者是一个理论物理学家交谈。

镇之西、阿斯彭山之南、红山之北，有一块大草坪，环绕草坪的是一排平房。在暑假期间，你会发现有十多个物理学家坐在餐桌前，他们争吵、辩论，欣赏着晴朗的天气。阿斯彭理论物理研究院的主楼没有什么可看的，但在它正后面是一个令人愉快的户外空间，在那里有一块天篷下的黑板。这是真正的活动场所，一些世界上最伟大的理论物理学家，相聚在这里来参加研讨会，讨论他们最新的头脑风暴。

1964年，我是这个中心唯一的一名研究生。我认为我也是这个研究院两年内唯一的研究生。鉴于我当时所具备的物理能力，那时的中心并不真正属于我。福克河贯穿整个城镇，从落基山脉中奔流而下。寒冷而湍急的河水迅速流逝，对我来说，那个夏天最重要的是它充满了银色：不是银矿中的金属银色，而是虹鳟鱼身上闪耀着的银色。我的导师彼得是一位用假蝇捕鱼的高手，当他发现我也会用假蝇钓鱼时，他邀请我和他一起度过在阿斯彭的夏天。

当我还是一个小男孩时，我父亲教我在卡茨基尔山中，传奇性的河狸溪和爱索波斯湾这样一些平静的东部鲑属鱼类河中钓鱼。河面平静如镜，水深齐及胸部。不仅会看到你的假蝇，而且还常常看到虹鳟鱼。虽然我需要一些时间才能掌握这门技术，但是那年夏天我抓获了许多虹鳟鱼，只不过没有学习到物理学。

现在阿斯彭已不十分讨人喜欢了，上层人士代替了牛仔，我所关爱之处已丧失殆尽了。在这些年中，因为物理学，而不是因为钓鱼，我又去过几次。1990年前后，当我穿过该镇去博尔德的路途中，我在此做了一次演讲。

那时，黑洞和信息丢失这个难题，已开始出现在投影屏幕上了。大家一致同意霍金是正确的，天下无双的悉尼·科尔曼也在他们的队伍当中，然而也有一些人质疑它，包括我和特霍夫特。

科尔曼是一位富有情趣的人，是那个年代的物理学家中的英雄。他长着八字胡，眼睛下垂，头发蓬乱，他总是让我想起爱因斯坦。他的思维非常敏捷，具有一种迅速洞穿事物本性的能力，特别是当问题涉及困难的技巧时，他的能力带有传奇色彩。科尔曼是一个和蔼的人，不过他对傻里傻气的人缺乏耐心。他是哈佛大学著名的高级教授，不止一个有名的演讲者灰溜溜地跟在科尔曼的后面，科尔曼不留情面地质问他。在阿斯彭的那一天，他的出现意味着研讨会的演讲者将会具有一个更高的标准。

完全是出于巧合，另外一张熟悉的面孔也出现在听众之中。当我走进研讨厅的外门，朝黑板走过去时，熟悉的高科技轮椅转动着进来了，史蒂芬·霍金坐在了第一排。正如每个人所了解的，我的目的是逐步削弱霍金关于信息丢失的论证。我的战略是通过重复霍金的逻辑，首先以此来概述出问题的实质。这大约需要占用我能支配的一半时间，接着我会解释，为什么我认为这个逻辑不可能是正确的，不过我同时希望加入额外的成分，来强调霍金的论证。如果霍金的论证最终被证明是错误的，那么越强调它，越会孕育出一个基本范式的改变。

为了解释霍金的逻辑，我想填补一个漏洞，这在目前还没有人考虑过。这个观点如下：想象处于视界之外的区域，它被许多微小的、不可见的复印机所占据。当任意的信息，比如说一个手写的文件，落入视界时，复印机会将信息复印下来，得到两个完全相同的版本。其中的一个复本继续无干扰地穿过视界，到达黑洞内部，最终在奇点处被毁坏。不过第二个复本的命运更为复杂，首先它会被彻底地分散或弄乱，直到如果没有转移密码，就不可识别它，接着它在霍金辐射中被辐射回来。

在信息恰好穿过视界之前，影印信息似乎可以解决这个问题。首先考虑在黑洞外部徘徊的观测者。他发现所有的信息在霍金辐射中都返回了。因此，他们认为没有理由来改变量子力学的规则。用更为直接的术语来讲，他们断定霍金关于信息被破坏的观点是错误的。

对于正在自由下落的观测者会怎么样呢？在经过视界的瞬间，他环顾四周，发现什么也没有发生。伴随着任何与他下落的东西，信息依然与他同在，都集中在他一个人身上。从这种观点来看，视界只不过是一个无害的一去不复返点，而且爱因斯坦的等效原理得到了十分的尊重。

黑洞视界真的是被完全可信的微型（可能是普朗克尺寸的）复印机装置所覆盖吗？这似乎是一个诱人的观点。如果它是正确的，那么就可以用一种简单的逻辑方式，来解释霍金的佯谬：信息永远不会在黑洞中丢失，而且将来的物理学家可以继续使用量子力学的通常原理。任意黑洞视界处的量子复印机，都可以让黑洞战争的烽火瞬间平息。

科尔曼被感动了。他转动自己的椅子，面向听众。接着，他，也只有他可以，说我所用的术语比我曾经用过的更为清晰了。但霍金什么也没有说。他显然知道科尔曼所不了解的某种东西。事实上，霍金和我都意识到，我的解释是我创造的一个可以将他的观点击倒的假想对手。

霍金和我都了解，一个完美的量子信息复印机与量子力学的原理相违背。在一个由海森伯和狄拉克所定下的数学规则支配的世界中，一个完美的复印机器是不可能存在的。我给这个原理取了个名字：量子复印机不存在性原理。在一个称为量子信息理论的现代物理学领域中，这个观点被称为不可克隆原理。

我兴奋地看着科尔曼说：“科尔曼，量子复印机是不可能存在的。”希望他能够立即理解。然而就是这次，他敏捷的大脑居然变迟钝了。因此我必须详细地解释这一点。我向科尔曼以及研讨会中的其他人所作的解释，使得黑板上写满了数学公式，占据了研讨会所有的剩余时间。下面是解释过程的一个简化的版本。

想象一台机器，它有一个输入端口和两个输出端口。处于任意可能量子态中的系统可以被插入到输入端口中，例如，可以将一个电子装入这个复印机中。机器接受了输入，喷出两个全同的电子。输出产物不仅彼此之间相同，而且与最初的输入也是等同的。

如果建造这样的一台机器，它就给我们提供了一种违背海森伯的不确定原理的手段，而后者是放之四海而皆准的原理。假定我们想知道电子的位置和速度。我们只要将它复印下来，接着测量其中一个的位置和另外一个的速度。这明显与量子力学的原理冲突，这当然是不可能的。

1小时之后，我成功地保卫了霍金的佯谬，解释了量子复印机不存在性原理，但没有留下时间来解释我自己的看法。正当研讨会要结束时，霍金空洞的机械声音大声地欢叫道：“那么现在你同意我的观点了！”他的眼中流露出恶作剧的一笑。

一个电子波函数复印成两个

显然，在这场战役中，我输了。由于时间不够，特别是由于霍金的机智，我被自己误伤了。在我离开阿斯彭的那晚，我停在笛弗科特湾，拿出了我的假蝇钓鱼竿。但是，在我最喜欢的水塘中，充满了漂浮在内胎上面的一群孩子的喧闹声。