4.2 神经网络与命题逻辑

我们了解到，早在1890年以前威廉姆·詹姆斯就曾提出，特定时间内大脑某一特定点的激活程度取决于输入这个特定点的所有其他点的激活量的总和。每次输入的强度与如下特征成正比：

1.向特定点输入刺激的次数；

2.每个输入刺激的激活强度；

3.没有其他争夺激活量的竞争点。

条件1和条件2似乎是指各点之间的连接强度，随共时激活频率和强度的增加而加强（回想詹姆斯对于局部记忆的频率和强度联想原则）。因此，每次输入都有一个强度阈值或者说“权值”（回顾第1章“詹姆斯神经元”的相关内容）。如果特定点是所有输入量的总和，那么条件3似乎是多余的，因为被其他竞争点争夺了的激活量完全可以不计入输入。然而，我们也许可以这样认为，这种“争夺”正是一种原始的“抑制”形式——在加和过程中具有否决权。这正是我们将要探讨的另一种神经单元，即所谓的麦卡洛克-皮茨神经元。

麦卡洛克和皮茨

一般认为，最早有关神经系统形式计算特征的研究是麦卡洛克和皮茨（下文简称M&p）于1943年发表的《神经活动内在概念的逻辑演算》。即使是按照现在的专业标准看，这篇论文仍然非常凝练，甚至还有些晦涩。我们将介绍他们的一些基本发现，力图能够完整地复述他们最初所持有的观点。M&p是以评论那个时期在理论神经生理学内的某些“重要假设”而开始进行研究的。为了使神经计算理论更具形式化特点，他们提出（1943：22）：［1］

1.神经元的活动是一种“全-或-无”的过程；［2］

2.在潜加作用（latent addition）期内，总有一些固定数目的突触被激活，以便能在任何时刻激活一个神经元，［3］这些固定数目的突触与神经元先前的活动及位置无关；［4］

3.在神经系统内唯一有效的延迟是突触延迟；［5］

4.任何抑制性突触的活动都能绝对阻止在那个时刻神经元的兴奋；［6］

5.网络结构不随时间而发生变化。

M&p神经元在t时刻内对所有输入进行加和（）。如果此时神经元受到抑制，则不会发生任何变化。如果没有受到抑制且输入总和等于或者大于阈值（θ），则神经元被激活。神经网络与形式系统通过下面这条原理而产生联系：

（p1）

任何神经元的反应事实上都等价于神经元受到充分激活的命题（1943：21）。

也就是说，每个神经元都可以指派一个命题，充分条件是满足神经元能够被激活。

（p1′）

每个神经元都可指派一个形式命题：条件是能够满足神经元的激活。

当神经元被激活时，命题为真；不能激活，命题为假。因此，神经元“全-或-无”的特征对应一个真值命题。进而得出：

（p2）

存在于神经活动内的心理关系与……命题关系相对应（1943：21）。

因此，神经系统的“开关回路”与二值逻辑命题具有映射关系。M&p构造了一个形式系统模型模拟神经活动，并且提出了有关这种模型的一些运算规则［7］。那时，人们对神经系统自身的结构还很不了解［8］，因此他们对神经网络的图示表征产生了较强的影响力，以这种或那种形式出现在之后的文献中［9］。这些图示表征，神经元2的激活表示神经元1已被激活［10］；神经元3的激活表示神经元1或者神经元2被激活；神经元3的激活表示神经元1和神经元2同时被激活。

然而，这些图示并不能明确地表达抑制关系，也没有表示出阈值。随后，M&p神经元和网络图示得到某种程度的简化。抑制用空心点表示。因为M&p神经元可以有很多输入，因此能够编排成任意复杂的模式。M&p认为，当给予这种神经网络以记忆功能时，这些神经单元（包括环路）网络能够具有很强的计算能力：

首先，如果为每个神经网络配备一条纸带，一些与传入神经［输入］相联系的扫描器和适合于完成必要操作运算的传出神经［输出］，84那么它就只能计算如图灵机所能计算的那些数字；第二，任何后面的数字［即可由图灵机计算的］都能由这样的神经网络计算（1943：35）。

图灵机除去磁带（存储记忆）的部分所进行的都是有限状态控制，所以这条原理说明，M&p网络等价于有限状态的自动机。我们将在第6章继续介绍图灵机和它的计算能力。

心理推论

M&p用一些概括性（同时有些晦涩）的语言评论了这种神经网络的认识论意义。其中有一点，他们说道：“就心理学而言，无论它是如何定义的，对这种神经网络的研究会为这一领域可能取得的所有成果作出贡献——即使这种分析最终指向了心理单元或‘心理原子（psychons）’，因为心理原子恰恰就是单个神经元的活动。既然这种活动具有内在的命题特征，所有的心理事件也就具有了意向的或者‘符号的’特征。由于这些活动的‘全-或-无’规则，以及它们之间的关系与逻辑命题之间的关系所具有的一致性，所以可以肯定心理原子之间的关系就是二值逻辑命题之间的关系。因此在内省的、行为的或生理的心理学中，基本关系就是二值逻辑关系”（1943： 37-8）。

它被证明是一个非常有影响力的原理，然而有理由一定要接受它吗？首先，并不清楚如何能够从“全-或-无”的神经活动中，推出心理学中的基本关系就是这样的二值逻辑关系。显然，神经元或许可以被指派命题，如M&p所指派给它们的一样，它们之间的关系也或许可以由命题关联而形式化，但这并不是必然的。例如，我们都知道思维与神经活动模式相对应，但神经活动模式由统计定义，并非由其构成要素的布尔函数定义。其次，与单个神经元和由单个神经元构成的神经网络相联系的命题，并没有能够进行思维的适当的语义特征。人们一般所想的命题都涉及人物、地点和事件——很少考虑神经元激活需要满足的条件。所以，即使逻辑命题能够模拟神经元或神经元的激活，但却不能模拟在具体实例中思维如何激活。第三，从他们的文本中，并不清楚思想（思维）、形式网络、神经网络与被指派到这样网络的命题之间有什么关系。85有时他们似乎认为只有神经活动才能实例化思维，而在另一处又有关于“网络”心理学这样的中立说法。这里有一个颇具争议的问题，即“多重可实现性”或者“多重实例化”问题——思维的产生取决于网络（逻辑）组织，还是取决于网络构成的材料。如果是后者，那么思维只能在神经系统（或者因果等价系统）中产生；如果是前者，那么只要能以满足充分因果关系的方式组织起来，任何材料都可以拥有思维能力。从这一特殊意义上讲，如果一台硅制机器包含具有可实践的恰当网络，那么这台机器也就可以进行思维。对于这一点，即（思维实现）硬件在适当范围内并不是关键，这也许只是这个原理产生重要影响的一个方面。