结语：认知科学的计算或者究竟什么是计算机？

C.1 引 言

我们一直假定心智的计算机模型是可行的。从整体上或直观上来说，计算机可以看作是这样一种装置，它包含一种能够对（关于世界的）表征进行操作的程序结构。确切地说，就是心智计算理论（CTM）：

（CTM）

（a）认知状态是指具有内容的心理表征之间的计算关系。

（b）认知过程（认知状态的变换）是对具有内容的心理表征进行的计算和操作。

在第二部分，我们详细阐述了心智的数字计算理论（DCTM），就是在CTM计算方式中加入了数字限制。在第三部分，我们阐述了联结主义的心智计算理论（CCTM），是在CTM的计算方式中加入了联结限制。

现在我将阐述一种关于计算机和计算更普遍的观点——尽可能涵盖所有现实机械装置。假设有一种机器突然出现在面前，我们想知道它是否一台计算机——是否能够进行计算，那么我们需要知道它什么呢？有两种宽泛的理论可用于理解计算机和计算的特征——一种是从装置所具备的功能，另一种是从装置的描述层次。每种方式都存在一定的优点和缺陷，我们将简明审视这两种理论，然后尝试是否能将两个理论合成一个更有效的观点。术语解注 我们反复使用“计算机”和“计算”这两个概念，这在前文中并不常见。例如，字典中经常用计算来定义计算机，反之亦然，“计算机是一种能够计算的东西（见下）”和“计算就是计算机所做的事情”。明显这样定义是并不充分的，其中：（1）计算机能做的不仅只有计算（它还可以散热，指示灯不停地闪烁等）；（2）人也能够进行计算，但人并不是计算机（即使人的思维可能是计算的）；最后（3）两个概念循环定义。我们不得不在某处打破这种循环，虽然本应该是在“计算”的概念上有所突破，但我们将重新考察“计算机”的概念。

C.2 计算机功能主义观

考察计算机和计算的定义，一种方法是从已有的理解开始，主要有两个来源：字典和教科书。

字典的定义

一个具有代表性的示例：

计算机

1.能够进行计算的某人或某物。［按算法进行的计算］

2.能够高速执行重复和高度复杂数学运算的机器或电子设备。

（兰登书屋英语词典，完整版：第303页）

这两种定义存在着很多问题：第一种定义，依然是上面提到的循环定义；第二种定义，它排除了很多或者所有具有计算能力的人。只要想一想一个不会算术的，或者丝毫不会重复复杂数学运算，更不用说是高速运算的人，会是什么样子。

教科书

（别期望能清楚地理解这个定义）［1］

定义3.1 程序p在机器M上的一个（完整的）计算是一个有限序列：L0，m0，L1，m1，…，Ln，mn分别对应p的转换字符和M的要素。L0是p的起始指令，Ln是p的中止指令。当i<n时，要么获得形式指令Li：执行F；切换到指令L′，L′∈p，Li+1=L′对应mF（mi），要么获得形式指令Li：如果p，那么切换到L′，否则切换至L″，L″∈p。如果mi+1=mi，要么mp（mi）=T且Li+1=L′，要么mp（mi）=F且Li+1=L″。（Scott 1967： 193）

这个定义存在的问题是它需要依赖先前对程序和机器的定义，事实上，“计算”也是用这些术语定义的（这样就使得计算机运行计算等价于UTM）。

纽厄尔：物理符号系统

经常提及的一个计算机概念是纽厄尔（Newell，1980；Newell and Simon，1976）提出的，称作“（物理）符号系统”：“一种宽泛的系统类别，能够持有并操作符号，但在物理世界依然是可实现的……”（1980：38）。（物理）符号系统包含五个子系统：存储、操作控制、输入和输出。

存储系统由一种特殊类型的“符号结构”或“表达式”构成，起到一种特殊的作用。系统有10种操作（指派、复制等），每一种操作负责符号的输入以及符号的输出，这个过程就是“控制”。

从物理符号系统等价于普适图灵机这一角度上说，这种机器也是普适的：“如果适当的指令通过输入系统，（它们）就可以有与其他机器相同的行为……它们能够产生其他任何不论如何定义的机器的所有输入-输出函数。

对这种机器，纽厄尔又进一步说明他为什么将其称之为“物理符号系统假设”：“物理系统，具备普遍智能行为的充分必要条件是它需要是物理符号系统”（1980：72）。（这有些超出我们的目的了——我们是为了要知道什么是计算机。）

当然，（物理）符号系统还存在一些困难的地方，很多机器并不是这种普适机，包括所有各种特殊用途的图灵机，以及大多数袖珍计算器。还有，即使允许机器中具备所有的普适操作集，整个组织系统也与冯·诺依曼机很相似，它看起来只是在结构上很特殊因而不具备计算机的普遍特征。

冯·艾克哈特

另一个更笼统但贴近常识的定义由冯·艾克哈特（von Eckhardt）提出：“计算机是一种凭借对信息的表征进行输入、存储、操作和输出，从而能够自动输入、存储、操作和输出信息的装置。信息加工按照有效的，某种意义上存在于机器自身之中的有限规则集而得以实现”（1993：144）。比起第一种定义具有很大的改进，因为它认识到那些精密的数字游戏对计算而言并不是本质的，而且还注意到了程序和表征所起到的作用。不过它使用的概念，如“存储”和“操作”信息，还需要进一步说明，但也较容易，如：一般而言，纽厄尔对计算机的定义太过具体了。而且，还有一个特征需要明确说明，“规则”并不一定需要作为一种程序清楚的储存在机器的记忆系统中，我们把这个问题留在C.4节中讨论。总的说来，这种机器装置的特征也许跟人类很相似，它也许是最接近心智标准数字计算模型的一种具体体现。但还是太过具体了，我们现在已经了解了一些心智理论的内容，所以需要一种更全面的理解，不仅仅是计算机是什么——也许与人很相似——而是什么才是完全的计算机？

C.3 计算机描述层次观

到目前为止，我们一直试图从计算机的抽象概念或概括现有机器的细节来讨论，但我们似乎仍不能穷尽所有的特殊结构，让我们尝试另一种策略。

福 多

福多（Fodor）提出了一种更抽象的计算机概念：“作为计算机系统，只要它能够使物理设备状态与计算语言公式相匹配，建立维持这些公式间所需语义关系的映射……这样一种考虑是可行且合理的。例如，我们可以以这样的方式指派一组机器的物理状态对应一组语言句子：如果S1…Sn是机器状态，F1…Fn是与S1…Sn-1，Sn分别对应语句，那么只要F1…Fn+1可作为Fn成立的前提，具有如此物理构成的机器就能运行其状态序列”（1975：73）。既然这个定义更加抽象，那它要说明什么呢？首先，福多描述的是一种计算的特征，而不是计算机，那么我们只好说，计算机如福多讲的是能够进行计算的某种东西。就是说，把机器的某些状态（S）可以等同于表征，通过给这些机器状态指派句子或者“公式”（F）就可以产生表征特征（机器的“思维语言”）：

S1F1

机器从前一表征状态到下一表征状态的移动：

S1→S2→SnF1

每一个表征状态都指派一个公式：

S1 F1 S2 F2 SnFn

“p” “p→Q”“Q”

这种状态序列构成了一个从“p”到“Q”的“证明”：“如果p，则Q。”但这个提议并没有解释机器状态的转换，只是提及公式之间的语义关系，即如果“p”和“p→Q”为真，那么“Q”必为真。输出始终维持与公式之间所需的语义关系，福多也没有说为什么这种语义关系，需要用计算机概念的一部分——尤其是他用了“证明”来进行解释。这根本就不是一个语义概念，而是一个句法（例如，公式字符串是一个公理系统的证明，从一个公理和其后对应的公式开始，结果或者是公理，或者还是对公理应用的推理规则，或者是先前派生的公式）。

马 尔

马尔（Marr）提出计算机（或者他所说的“信息加工装置”）可以有三种不同层次的理解：“［最基本的］只有理解了这三个不同层次，才能说完全理解了信息加工装置”（1982：24）。马尔接着说：“对这三种层次的描述，都将使我们最终了解知觉的信息加工，当然它们是逻辑和因果相关的……还有一些现象用其中的一个或两个层次就可以解释”（1982：25）。

计算理论：计算的目标是什么？为什么它是适当的？通过什么样的逻辑策略以及能用来能执行什么？

表征与算法：这种计算如何能够执行？尤其是输入的表征是什么，以及这种转换算法是什么？

硬件执行：这些表征和算法如何实现？

按照马尔（他讲的主要是分析层次，而不是描述层次）的观点，装置需要独立于公式间的语义关系，在“硬件”和“算法”层次上能够被描述，我们才可把它称为计算机。就是说，从它正在做的和为什么这么做的转换角度，描述机器的行为。然而，“计算理论”层次是否是计算机概念的一部分还并不明确，如果在一个特殊装置中发现了计算的特征，那么就能部分地说明这不是一个好的策略。

丹尼特（Dennett，1991： 276）把马尔的层次观点与他自己的“视角（stances）”理论结合在一起：意向视角、设计视角以及物理视角（尽管与派利夏恩提出的三个层次相结合会更好，见后文）。这些视角潜在的观点是，一般而言，说是采取某种视角能够对系统或丹尼特所讲的“对象”提供预测和解释的工具。特别是采用对象的物理视角，需要确定“它的物理构成（也许会一直指向微观物理层次）及其所产生的物理性质，以及使用物理规律的知识预测任何输入的结果……这一策略并不总是实际有效的，但它在原则上坚持物理科学的信条”（1987a：16）。这相当于马尔的硬件实现层次。采用对象的设计视角，“可能会忽略（可能是混乱的）对象物理构成的实际细节，并假设它有某一设计，预测它在各种情况下的行为遵循这种设计……只有按设计执行的行为是可以预测的，从设计视角而言，当然如此”（同上：16-17）。这相当于马尔的算法和表征层次。最后，采用对象的意向视角，首先第一个近似是，“把布伦塔诺（Brentano）和其他人所说的意向性作为对象的组成部分，将对象看作是具有相信和其他心理状态的理性实体，进而预测它的行为”（同上：15）。第二个近似是，“首先需要把对象看作是理性实体，它的行为能够预测；然后，找出实体应该具有哪些信念，给出它在世界中的位置和目的。出于同样的考虑，接着需要找出它应该具有哪些欲望。最后根据理性实体的相信所产生的目标，预测它的下一步行动”（同上：17）。这相当于马尔的计算理论层次。

派利夏恩

计算机是独具三种描述层次的装置，这一观点被派利夏恩（pylyshyn，1989： 57）称为“经典图视”，虽然他对三个层次作了少许修改。按照派利夏恩的说法，计算机（还有心灵，如果心灵是计算机的话）需要至少具有下面三个不同的组织层次：

1.语义层次（知识层次） 在这个层次上，可以解释为什么适当编程的计算机，通过它所知道的东西，以及与有意义的乃至理性的方式所进行的联结而具有的目标，能够完成一些事情。

2.符号层次 知识的语义内容和目标，假定能够用符号的表达形式编码。这种结构表达式有很多部分，每一部分负责编码特定的语义内容。编码、结构以及对它们的操作规则，是另一种系统组织层次。

3.物理层次 整个系统运行，必须以某种物理形式实现。结构以及产生物理对象功能的原则对应物理层次。

这在一定程度上正符合福多所关注的，计算机是符号系统，它的物理描述和语义描述紧密关联（层次2和层次3）。同时也有马尔所关心的，信息处理器需要具有系统的目标和它的合理性这一描述层次。但是，第二个层次的确切特征却是模糊不清的，例如，“它们［结构表达式］的操作规则”是什么？是马尔的算法层次吗？

福多-马尔-派利夏恩

我们已经介绍了三种观点，以及对它们的评论，我们可以得出一个修正了的计算机“描述层次”概念。希望它至少包含三个层次的描述：物理层次（硬件）、结构（形式句法）层次（算法）和语义层次。如果可能的话，我们也希望能够从装置的目标和合理性策略方面来评估，最后得到：

（F-M-p）最好修正为，如果X是计算机，当且仅当它充分满足：

（a）物理描述，按照物理法则从一种物理状态运行到另一种物理状态，并与（b）相联系；

（b）结构描述，按照普遍结构原则从一个状态运行到另一个状态；

（c）语义描述，结构上特定的状态，是语义上对某事的解释；

（d）合理性描述（可选），语义解释的状态负责合理性和连贯性的连接。

我们对层次（c）的描述，是从层次（b）结构（形式，句法）的某些状态的语义或表征特征中分离出来的，目的是得出层次（d）——可选。也就是说，在“非理性”的计算装置中并没有任何固有的矛盾，虽然设计这样的一个装置还没有明确的方法。这种表述意在同时适合认知科学的“经典”框架和联结主义框架，因为暗含（b）中的普遍结构原则可能是硬布线（hardwiring），或“经典”机器的程序，也或者是联结主义机器中的激活通行和联结强度的规则。

有人担心这种层次描述的观点，完全忽略了提及装置能够做什么，因为我们对计算机的概念中似乎有它们能够进行计算的观念，似乎至少也要涉及这种基本的处理能力。但是，在这些人眼中，对描述层次的担心（见第9章）主要还是受功能主义观点的影响。比较而言，功能主义观点的缺点是它过于狭隘，而描述层次的缺点是它又过于宽泛——计算机的定义失败在哪里呢？因此看来，除非我们能够建立严格的“最佳描述”概念，我们也许可以允许行星是计算机，它们能够计算自己的轨道，或（有指针的）手表是计算机，它们能够计算时间。我们稍后会回到这个问题。

C.4 计算机的功能-描述结合观

对上面每一类型计算机定义的忧虑也许是可以解决的，即把它们各自的优点结合在一起。404这种结合就形成了计算机的“功能-描述”结合观点。其特征如下：

（F-D） X是计算机，当且仅当

1.X能够：

（a）自动进行输入、储存、操作和输出信息，凭借（b）

（b）对信息表征的输入、储存、操作和输出；

（c）这些信息加工过程，在某种意义上就是机器按照自身的有限规则集运行。

2.X还有一个最佳的描述：

（a）物理描述，按照物理法则从一种物理状态运行到另一种物理状态，并与（b）相联系；

（b）结构描述，按照普遍结构原则从一种状态运行到另一种状态；

（c）语义描述，结构上特定的状态，是在语义上对某事物的解释；

（d）合理性描述（可选），语义解释的状态负责合理性和连贯性的连接。

注意到，这个关于计算机的界定方法有这样的优点，它不要求或禁止任何特殊类别的材料，但只需要材料有充分的因果条件，使机器能够从一种状态运行到另一种状态。这个界定也不需要机器有任何特殊框架，或对表征进行任何特殊操作，完全依靠它的一般物理性质。如果我们理解非物理因果关系可能会是什么，我们需要更概括地重新表述条件（a）：

2（a′）因果描述，按照因果法则从一个状态运行到另一个状态。

我们现在将详细说明这一概念，区分计算的不同种类和层次，如硬布线与程序控制。

C.5 计算层次：斯特布勒

根据斯特布勒（Stabler，1983）的观点，计算装置普遍需要具备多种层次或种类，每一种层次或种类在某种意义上决定了（F-D）（1c）是否为真：

1.系统仅需要计算函数F：这里所说的只是指系统能对每个给定输入产生正确输出。

2.系统执行（硬线连接）程序p，程序p计算函数F：通过一些中间步骤，以某种方式从输入获得输出。

3.系统应用程序p，支配p的执行，计算函数F：这里重要的事情是在接下来的步骤中控制机器其他的程序状态。

从层次3到层次1构成一个“标准结构（isa）”等级（见第7章），也就是说任何系统在层次3后面是层次2，层次2后面是层次1，而不能相反。下面，我们阐述这些层次更详细的特征：

层次1

系统S能够计算函数F，当且仅当S能够实现这样的功能：如当且仅当，系统的物理状态和某一符号系列存在1-1的映射或编码（一种“实现函数”）关系。这样在适当的条件下（机器没有故障等），系统将一直凭借应用的因果法则，从一个起始状态（Si）到另一个状态，再到结束状态（Sf）。对于每一对这样的状态，与结束状态（Sf）联结的符号就是与起始状态（Si）联结符号的函数F。（这里似乎就是福多提出的概念）

在这个概念中，系统能够计算一个函数（例如，计算后继函数，从数字n到后继自然数n+1）。系统状态与符号或者公式F1，F2…（如，0，1…）一一对应，这样当系统处于Si状态（如“23”）时，这个状态通过实现映射与某一符号Fu（如“23”）相联结，然后机器就会进入Sf状态（如“24”），这个状态也与实现映射符号F24联结。

斯特布勒（Stabler，1983：402）提出，因为与层次1的计算描述相应的奇怪映射允许任何（相应复杂的）系统实现任何计算，这样实在过于笼统了——什么东西都可以是一台计算机。例如，想一下我们有一套公式，能正确描述行星的运行，也就是说，如果行星在时刻t1位于L1，它会在时刻t2位于L2等等，那么这也就是行星时间和位置方程解的1-1映射。行星真的可以计算它的轨道！？这完全不是我们想要的。他建议的解决方法是，406“一定要绝对限制映射的实现”。一种可能是严格要求“实现”关系，规定物理系统的一些状态需要借助任何函数“F”符号表达。很难理解这样的限制究竟是什么，但如果主张认知是一系列计算，那就非常重要了。但我们并不认为认知是计算，因为所有事物都是计算，我们会在本章最后一节再讨论这个问题。

层次2

系统S执行程序p（用于计算函数F），当且仅当（i）p包含一组连续的指令I，…In，对应连续函数FI，…FIn，这些连续函数是F的组成部分；（ii）S通过连续函数FI，…FIn计算F。层次2是说，程序中的连续指令映射系统的状态转换，一个袖珍计算器也许就是这样的一个例子。

层次3

系统S支配程序p，控制p的执行（用于计算函数F），当且仅当（i）存在一个1-1的实现函数程序，使p的指令映射S状态；（ii）存在一组控制状态，使S能够计算FIi，因为确定FIi的控制状态是计算的。如果S是处于另一种控制状态，那么，S也会是计算另一种不同的FI。

在层次2和层次3中，从“运行程序”的概念中分化出另外两个重要的不同概念：依照程序操作（层次2）vs.被程序控制（层次3）。在层次3中，一个系统必须不仅要符合程序计算步骤的描述（指令），而且在后续的加工步骤中，这些描述自身能够实现反事实条件控制。所以，寻找一些（非怪异的，见上）映射，用程序来描述（层次2）对象，要比找到一种（非怪异的，见上）映射，使任意的物理系统能够运行具体的程序（层次3）要更加困难。很明显，按照斯特布勒的解释，程序（软件）与被编程的机器硬件并没有区别：“这个术语（软件层次处于硬件层次‘之上’）是不合适的，尽管它暗示软件是另一事物，而绝非‘硬件’，是另外一种东西而非物理部分或系统的特征。说明这个口语词汇并不正确，现在的这种解释能够清楚地表明，任何程序都是实际物理的和有效因果法则的实现，能够被任何物理系统使用”（1983：393）。

C.6 数字与联结主义计算机

前面我们概述了两种计算机的概念［2］，一种是计算机能够做什么，另一种是装置的描述层次。然后我们提出了一种组合的观点，依照针对程序的计算和使用程序的计算，最终区分了三种类别或者层次的计算——函数计算。有时人们说，对于认知的计算模型而言，联结主义模式会是另一种选择，但只有认为“计算”是“数字的”、“连续的”，或者说是“冯·诺依曼式的”时才如此。“功能的”和“描述的”联结主义机器都会是计算机。

从功能上讲，我们归纳计算机的特征是作为硬件，能够依据系统内的规则进行输入、储存、“操作”［3］（计算）和输出信息。联结主义机器与传统数字计算机的特征有某些相似之处：节点的网络结构和联结是硬件结构，激活-传递规则和联结权值是内部规则，输入矢量是它的输入，输出矢量是它的输出，信息储存在连接权值中。它通过把输入与它的连接权值相乘进行操作（计算），按照激活-传递规则传递激活。CCTM是一个程序概念，可以解释为使用一系列的指令控制某些计算过程，DCTM的概念可能在CCTM中很难重构，其他多数心智理论也是如此。注意到我们用DCTM把被运行的程序与程序的算法编码区分开了（两种不同的程序可以用同一种算法编码）。但是CCTM权值的变化和/或激活-传递规则的变化，用来做什么以及如何做呢？这个问题在CCTM的具体算法中（算法的变化，变化了多少？）还没有得到解决。

我们叙述性地概括了计算机包含三个部分的描述：符号、结构和物理层次。显然，联结主义机器也能够被描述为这三个层次：接收语义解释的激活样式（矢量）是符号的，节点和连接系统是结构的，制作以及决定激活-传递属性和它的连接权值属性（如，突触的化学性质或神经元的直径）的材料是物理的。我们将这些特征概括如下：

功 能

硬件 节点和连接

输入 输入矢量

存储连接权值

操作/计算 矢量乘法

输出 输出矢量

系统内的规则激活-传递规则，连接权值与矢量相乘

描 述

符号矢量

结构激活-传递规则，连接权值与矢量相乘

物理节点和连接

数字计算机：联结主义计算机的特例？

考虑到这种相似性，把数字计算机看成是联结主义机器的一个非常特别的、“不自然”的特例，这种观点并不奇怪：它的联结限制在每单元四个，每个单元只传递两个值：0，1等等。就是说，我们是从麦卡洛克-皮茨的“神经元”建立起来的一个系统，通过不让“神经元”继续做任何事情以及严格限制它们的联结，从联结主义的节点中建立起麦卡洛克-皮茨的“神经元”。例如：

连接：限制4个

激活传递：限制值为0，1

逻辑阈：限制规则为布尔函数：与，非等

神经网络与图灵机

与图灵机相比，有关神经网络计算能力的所有问题，到现在为止还并不清楚。霍尔尼克等（hornik et al，1989）提出，某些联结机器（三层前馈）的计算能力接近于图灵机；另一方面，仍有很多联结机器，它们的计算能力还不清楚。当然，这依然是一个开放式问题，是否存在一些“算法”，联结机器能够计算，而图灵机则不能。弗兰克林和卡荣（Franklin and Garzon，1991）对图灵机与联结机器的关系提出了一个有趣的看法：

1.用联结主义机器的观点来看图灵机意味着什么，他们给出了一个谨慎的特征描述。

2.他们展示了一个有效的步骤，以建立一个（同步的二进制线性阈）网络，这个网络具有与给定图灵机相同的表现。

考虑到丘奇-图灵论题（见第6章），任何计算函数图灵机都能计算，可以说“任何计算函数都能够通过适当的神经网络进行计算”。

3.他们证明网络不能处理的“稳定性难题（stability problem）”（使一个任意的网络对任意的输入稳定），与图灵证明的图灵机不能处理的“停机问题”类似。

最后，西格尔曼和桑塔格（Siegelmann and Sontag，1992）证明“使用按顺序（如线性）和合理权值的网络……能模拟所有图灵机”（1992：440）。他们继续注意到，“定理1的结果是得出普适加工网络的存在，能够接收部分递归计算函数和输入串的编码描述，完成任何图灵机基于输入串所能做的一切”（1992：448）。西格尔曼和桑塔格继续考察了能够处理4个字母和7种控制状态的特定明斯基通用图灵机（见第6章），存在着一种“带有1058个处理步骤的通用网络……而且很有可能经过仔细构建能够完全还原这种过程”（1992：449）。基利安和西格尔曼（Kilian and Siegelmann，1993）总结了西格尔曼和桑塔格应用特殊的、很少使用的传递规则构建的网络特征，在很多三层反馈网络中都通用的“S状”规则，如NETtalk（见第10章）：“表明……存在一种普适结构，可以计算任何递归函数……这个技术能够应用于更广泛的‘类S状（sigmoid-like）’激活功能，说明图灵机的普适特征，相对而言，也是循环神经网络模型的共有特征”（1993：137）。这就是我们逐渐得到的，最终对联结主义模式的计算能力更为清晰的认识，但很有可能与我们对传统计算能力的理解相违背。

C.7 所有事物都是计算机吗？

正如斯特布勒所注意到的，为了避免任何事物都能够称之为计算机，所以计算机的实现需要有严格的限制条件，但这些要求过于琐碎，以至于认知仅被认作是计算的一种类型。在前面（见第6章），我们回顾了塞尔的“句法论证”，他主张大脑从任何重要意义上讲，都不会是一台计算机（对于支持的人，他称为“认知主义”）。他认为如果所有的事物都是计算机，那么大脑也是计算机，但这是没有意义和价值的。而我们认为，产生争论的部分原因是，对计算和计算机的描述带有偏差。我们依据现在对计算机概念的理解，以及斯特布勒的层次观点，可以清楚地看到，的确有一个地方出错了。按照塞尔的观点，一个对象能够称之为计算机，至少包含层次2的描述——如，可能被描述为计算某些函数。如我们注意到的，要想获得关于层次2的计算机前理论（pre-theoretic）概念，那么从符号到状态的映射都必须要加以限制。在这里，塞尔的观点可以看作是对这种观点最为强烈的反对，并且对这样的限制是否能够找到也暗含着否定。然而，如果我们至少还对现有的计算机概念有兴趣，并且认识到所有的认知功能（程序）并非硬线连接，那么就能得到计算机需要至少3个层次，或者4个层次的装置（能够学习算法的装置）。以wall-WordStar为例，如果墙能够“解释”为运行的环境，那么，墙被描述为WordStar的实现，就需要满足墙是计算机。但并不能得到这样的结果，层次等级是从层次3到层次2再到层次1，而不能相反——例如，有些东西可以用层次2描述，但不能够因此而满足层次3描述。沿着这个问题我们得出，当程序在机器上运行时（层次3），机器的程序状态与机器的控制状态序列可能是反事实条件的。塞尔并没有说明墙还具有这种特征——只是宣称墙可以用程序步骤（层次2，执行程序）描述。应该注意，斯特布勒的等级层次只能应用于这样的条件（2b）——但计算机的所有其他条件，尤其是（2c），是如何满足的呢？墙是否真的获得了描述的语义层次？看起来似乎还没有。

注释

［1］这个定义非常典型，并且被反复提到，例如Clark and Cowell （1976）。

［2］我们还要注意，或者反对，纽厄尔将计算机的定义等同于普适图灵机。

［3］注意到，“操作”符号并不意味着对它们的运行，也不是使用储存于计算机内存中的“规则”操作它们。它只是涉及生成、更改或者删除符号，以及联结主义加工对这三种情形所能够做的一切。

【思考题】

计算机的“功能”观点是什么？

纽厄尔的“物理符号系统”是什么？

冯·艾克哈特的计算机概念是什么？

计算机一般“层次描述”观点是什么？

福多的计算机概念是什么？

马尔关于信息加工装置的三个层次描述是什么？

马尔的“层次”观点与丹尼特的“视角”观点的关系如何？

派利夏恩的计算机概念是什么？

我们怎样把福多、马尔和派利夏恩的观点结合在一起？

计算机的功能-描述组合观点是什么？

斯特布勒的三个计算层次是什么？

为什么说联结主义机器是计算机？

所有的事物都是计算机吗？为什么是，或为什么不是？

【推荐读物】

结语中的评论性材料主要来自关于计算的非专业性文献。数学、逻辑和计算机科学方面的专业性文献不在讨论之内。

计算

有关物理符号系统，见Newell and Simon（1972），以及Newell and Simon（1976）。Von Eckhardt （1993）第3章“计算假设”，Glymour （1992）第12章“可计算”，是针对计算的很好的非数学性导论，类似的还可见Copeland （1996a）。更专业的讨论可见Minsky （1967），Davies （1958），以及Boolos and Jeffrey （1989），其中Davies （1958）是经典教材，Boolos and Jeffrey （1989）讨论了计算与逻辑的关系。目前有很多关于计算的优秀教材，其中Clark and Cowell （1976）曾在认知科学研究中（如Stabler，1983）被引用。Odifreddi （1989）第1章，对计算和递归算法作了很好的长篇（超过100页）总结。hornik et al.（1989）提出了多重反馈网络与图灵机近似的论证，Franklin and Garzon （1991）说明了“任何计算函数都能够通过适当的神经网络进行计算”。

所有事物都是计算机吗？

putnam （1988）和Searle（1990b，1992，第9章）重点讨论了当前对计算机的标准定义使得所有事物都可能成为计算机的观点。Goel （1992），Chalmers （1996a），Chalmers （1996b）第9章，以及harnish （1996）对此都作了进一步讨论。