7.3 数字计算表征的本质

本章开头提出的第二个问题涉及表征的本质。在数字计算理论看来，表征如何表达？或者说，是什么决定着表征所表达的内容？通过以上对三种表征形式的分析，我们可以提出这样的问题：“T（a，b）”（=Taller （Agnes，Betty））怎样表征了Agnes比Betty高这样一个事实？172语义网络左边的部分怎样表征了“克莱德是知更鸟”（Clyde is a robin）？ 房间框架怎样表征了房间（而不是汽车）？餐馆脚本是如何表征在餐馆里用餐（而不是看牙医）的一般事件序列的？然而，令人惊异的是，这些符号系统的表征并不具有清晰的组合性质，我们也可以说，它们没有明确的组合语义特征。对于我们讨论过的所有系统来说，它们所表征的内容并不属于计算理论。我们之所以知道系统的意向——程序员对它的指令，是因为我们看到了显示在系统上的语句，如英文。这些语句帮助了我们，但是解读这些语句却不是计算机程序的一部分。我们也可以这样问：这些表征对于计算机而言，而不是我们，说明了什么或者意味着什么呢？

解释语义（IS）

一个可能的假设（Cummins，1989，第8章和第10章）是，数字计算表征因为与它们所表征的事物具有同构性（isomorphic），从而具有了表征能力。根据康明斯的说法，计算机中的这种表征类型非常特殊，应该给予一个特别的名称，即“模拟表征（srepresentation）”。

实例

设想，我们现在想解释袖珍计算器是如何进行加法计算的。加法就是正确地使用（+）号进行计算，那么袖珍计算器又是如何做到的呢？通过操作表征数字的数码。那么，我们是怎样使用计算器做加法计算的呢？是通过这样的按键顺序：先“归零”，第一“数项”，再按“加号”键，第二“数项”，之后是“等号”键，结果就会显示出来。要想使一个机器可以做加法计算，我们只需设计好让机器能够表征加法操作和两个数字：

1.不同的按键是不同数字的表征。

2.屏幕显示的内容也是数字的表征。

3.计算器装置使屏幕显示按键操作的结果。

4.如果按了表征m和n相加记号的按键，那么屏幕就会显示n+m的记号，然后得出结果。（Cummins，1989： 90）

表征

但是按键、屏幕显示和数字之间的关系，倘若不是因为人的解读，那么又是从何而来？康明斯认为，以上的操作系列与加法（+）是同构性的，所以才能够成为数字的表征。如果两个按键被误标以及/或者这两个按键连接屏幕的显示线交错了，我们就必须弄清楚正确的符号表征，即分析哪种符号-数字的关联能够满足加法运算。如康明斯所说：“在某种意义上……它（加法计算器）能够表征数字，是因为它能够进行加法计算：我们认为它能够表征数字，只是因为它在某种解释下模拟了‘+’号” （1989：93）。正是在这种意义上，图表或方程式能够表征数据，或者抛物线表征了抛体的轨迹。

问题

但是因为各种不同事物都可能与同一种表征具有同构性，所以这种假设就面临这样一个问题，即怎样使表征能够正确地表征它所要表征的事物。若一台机器可以被解释为是做乘法运算的机器，那么它也可以被解释为在做加法运算。的确，如果同构条件充分，一种表征可以表征的事物的数量确实是无限的。“目标选择”可以作为解决这个问题的一个方法。此方法包括两个步骤，首先我们需要知道所有的同构解释，然后再根据计算目的从中选取“正确”的解释。显然，第二个步骤并不是计算的，是我们需要引入计算领域之外的东西。因此，我们又回到了这个计算表征难题（Q2）——表征的本质是什么：表征是如何具有表征功能的？——仍然无解。

逻辑关系难题

我们在前面（第4章）曾提出了简单探测器语义的三个难题：因果（或纵向）难题、质性（或横向）难题、错误表征（或析取）难题。我们已经回顾了一些标准高阶计算表征系统，所以可以提出第四个难题——如何解释表征之间的逻辑关系（讨论“蛙”模型时，我们也可以提出类似的问题，但是对于蛙而言，似乎讨论表征间的逻辑关系是没有意义的）。对于DCTM而言，我们找到了它成立的更为充分的理由，因为逻辑关系已经得到深入研究，并在计算机科学中得到充分实践——174显现了谓词计算（pC）作为知识表征图式的优势。

但这里还存在一个重要问题。在讨论pC时我们知道，系统由两套规则决定：确立和推导句间关系的句法规则，分配指称和赋予真值的语义规则。有的逻辑关系，如推论和论证，是“句法”的。有的则是语义的，如真值和蕴涵（p蕴涵Q，指当p为真时，Q必为真）。pC中的真值取决于指称，由于这个概念将表征与现实世界联系在一起，所以就不受计算解释的限制了。但是，自从20世纪30年代早期开始，对于很多表征系统，若系统中的表征p蕴涵另一个表征Q，那么系统中就必然存在一个从p到Q的论证（由规则得到的推理）。也就是说，系统有某种“完备性”。当一个系统具有这种完备性时，演绎理论（证明理论）就可以替代真值关系理论（模型理论）——内部论证关系模拟外界真值的关系。数字计算机擅长的是确定表征间推理关系的轨迹，这就增加了计算表征不仅具有句法逻辑关系，而且还具有语义逻辑关系的可能。例如，在下一章中我们会提到一些学者，他们认为计算机的这种通过内部推理关系模拟外界真值关系的能力，使我们有理由认为计算机能够表征某种语义内容。

【思考题】

引言

关于表征的两个主要问题是什么？

原子表征、复杂表征和组合表征分别是什么？举例说明。

逻辑：谓词演算（pC）

用pC表达下列陈述：

Betty是女性

Betty比Agnes高

有些人是女人

任何事物都比Agnes高或Agnes不是女的。

pC表征系统所具有的主要难题是什么？

语义网络（SN）

语义网络是怎样解决谓词演算的主要难题的？

用语义网络表达下列句子：

Agnes比Betty高与Betty是女性

语义网络是通过什么机制进行推理的？

语义网络是通过什么机制回答问题的？

语义网络存在什么难题？

框架（和脚本）

什么是框架？

什么是脚本？

脚本的两种主要用法是什么？

给出一个“汽车”的框架。

给出一个“看医生”的框架。

框架和脚本的优点是什么？

框架和脚本的缺点是什么？

表征的本质

对于如何表达表征的作用问题，三种表征系统存在什么共同难题？

【推荐读物】

引言

Cummins （1989）第1章对表征所涉及的问题作了很好的介绍。Cummins （1986）讨论了信息如何“存在于”系统中，但并未被“明确表征”。要了解数据结构方面的知识，可以参考Tremblay and Sorensen （1984）。

数字计算表征的多样性

Barr，Cohen，and Feigenbaum （1981）回顾了本章所讨论的几个表征方案，也涉及了一些我们没有讨论到的表征方案。Rich （1984，第7章）论述了语义网络、框架和脚本。Cherniak and McDermott （1985）的第1章也讨论了表征及其在人工智能（AI）领域中的作用。Staugaard （1987）第3章从机器/AI的角度，对我们所有讨论过的表征系统作了很好的回顾。partridge （1996）讨论了本章涉及到的表征方案，以及AI中知识表征的一般问题。Thagard （1996）的第1章将表征与计算联系起来，然后（第2章到第4章）从认知科学的角度探讨了谓词逻辑和框架。

逻辑：谓词演算

Jeffrey （1991）是一本简明的逻辑学导论。Rich （1983）的第五章讨论了谓词演算的表征。Mylopoulos and Levesque （1984）特别讨论了一些与pC相关的内容。McDcrmott （1986）和hewitt （1990）批评性地分析了AI中的逻辑作用。

语义网络

Quinlan（1966）是探讨语义网络，在记忆模型中的心理作用的早期著作，其中部分思想也见于Quinlan （1968）。Woods （1975）详细论述了语义网络的理论合理性。Brachman （1979）讨论了知识表达层次的问题，也包括了一些历史性回顾，以及对其不足提出的建议。对于语义网络在心理学上的应用，可参考Norman and Rumelhart （1975）。

框架/脚本

Minsky （1975）是框架研究的经典之作，直至现在也是推荐书目之一。Winograd （1975）和hayes （1980）结合机器表征的一般问题讨论了框架。Schank and Abelson （1977），Eysenck and Keane （1990）提供了研究框架和脚本的心理学方法。

数字计算表征的本质

McDermott （1976）和hayes（1979）对表征中的标记问题方面给予了特别关注。McClamrock （1995）尝试将计算特征融入现实世界。

解释语义

haugeland （1985）的第3章介绍了解释语义学，Cummins （1989）和Cummins （1996）分别作了详细的探讨和修订。horgan （1994）作了批评性分析。

逻辑关系的难题

对于外界真值关系如何从内部证明关系获得的问题，Tarski （1969）是一部可读性较强的权威著作。Rey （1997）第8.2节从认知科学的角度简要讨论了计算中的演绎关系。很多优秀的关于符号逻辑的教材，都讨论了逻辑系统中完备性和不完备性的问题，其中Jeffrey （1991）是一部颇富洞见的著作。