2.一个连接词和一定数量的开句相结合仍是开句

F（x） & T（xy）：x是女性与x比 y高

T（x，b） → F（x）：如果x比Betty高，那么x女性

量词

以下省略的部分可以由任何合乎句法规则的表达式填充

（Ex） ［…x…］：至少存在一个x，x…

（Ey） ［…y…］：至少存在一个y，y…

（Ax） ［…x…］：对于任一/所有x，x…

（Ay） ［…y…］：对于任一/所有y，y…

句法规则：句子

开句前加上适当数量（带有适当的变量）的前束量词就是句子：

159（Ex） （Ey） ［Fx & Txy］：至少存在一个x且至少存在一个y，则x是女性且x比y高

（Ax） ［Txb →Fx］：对于任一x，如果x比Betty高，那么x是女性

语义规则：句子

具有以下形式的句子，“存在量词+开句”，当且仅当存在一个物体具有开句所意指的特点或关系时，为真。

“（Ex） Fx”为真，当且仅当至少存在一个X，X是F，例如具有女性的特征。

具有以下形式的句子，“普遍量词+开句”，当且仅当对于任一对象都具有由开句谓词所表达的属性和关系时，为真。

“（Ax） Fx”为真，当且仅当对于任一对象x，x是F，例如具有女性的特征。

“（Ax） ［Fx→Txb］”为真，当且仅当对于任一对象，它具有这样的属性，如果是女性，那么则比Betty高。

推理规则

&-简化：如果句子“X & Y”为真，那么可推出X为真，也可推出Y为真（可以推出任何一个项）

取式（Modus ponens）：如果已知“X→Y”和X，那么可推出Y。

这些结构规则表明了表征的形式，并且推理规则使系统演绎成为可能。例如，假设系统需要得到以下表征：

（C）

TALLER（AGNES，BETTY），就是Agnes比Betty高

而且，以下前提给定时：（p1）

FEMALE（AGNES） & NOT TALLER（BETTY，AGNES），就是Agnes是女性而且Betty没有Agnes高。

（p2）

FEMALE（AGNES）→TALLER（AGNES，BETTY），就是Agnes是女性而且Agnes比Betty高。

系统就可以使用p1和&-简化得到：

（1）

FEMALE（AGNES），就是Agnes是女性。

系统可以使用（1）、p2和取式得到：

（C）

TALLER（AGNES，BETTY），就是Agnes比Betty高。

这是一个典型的系统使用pC表征系统进行推理的方式。

pC的优点和缺点

优点

pC的主要优点在于：（1）具有显性语义；（2）它的形式数学特点已经被研究得较为透彻。另外，（3）它是一个表达思想的自然方式；（4）它是极为“模态”的，因为可以独立于其他语句任意引入或删除任何表述。

缺点

使用pC作为认知计算模型的表征法的一个主要缺点是，现实世界中经常同现的信息不能被储存为一个单位。这就给及时有效的激发相关信息带来了困难。一些研究者为此提出了一些能以各种方式有效收集信息的表征方案。其中两种非常普遍：语义网络和框架/脚本。

语义网络（SNs）

语义网络（SNs）起初是作为词义的联想记忆模型而提出来的（所以是“语义的”，见：昆兰（Quinlan），1966，1968）。它们大体上是一种图表结构，由结点（圆圈、方块和点）和结点间的连接（弧线、箭头和直线）组成。有的结点表征物体（所谓“个体结点”），有的代表特征（所谓“类属结点”）。连接通常表征了事物之间的联系。语义网络的某一部分可以表征情境。这些都可与pC类比：

个体结点∷pC名字

类属结点∷pC一阶谓词

连接∷pC关系谓词

网络片段∷pC断言

推理

这里的推理并不是运用推理规则从一个句子推出另一个句子，而是通过网络中的节点进行“激活扩散”。例如，由“知更鸟”开始进行激活扩散，从网络中就能到这样一个基本推理：“知更鸟是鸟”或者“知更鸟有翅膀”。由于“是”（isa）连接的存在，网络中的节点就具有了距其较远节点的特征。例如，在任何一个包括回答问题

SN可以回答问题，给它一个部分缺损的语义网络，如果SN能在整个语义网络中找到与语义网络片段相匹配的项，那么就找到了缺损部分可能会是什么，也就是答案。问题“克莱德有什么？”

语义网络的优点和缺点

优点

在SN（与pC相比较）中，符号“知更鸟”和“鸟”只出现过一次，所有关于知更鸟或鸟的相关信息的节点通过连接建立起联系。这样系统就可以把与知更鸟、鸟等有关的信息集中到一起。

缺点

语义网络的主要缺陷表现在：首先，它们自身带有这样的问题，即不能准确表达典型性/常态性、析取和否定的概念。如，语义网络如何表达这样的事实：所有的知更鸟都是鸟，但是只有典型的鸟会飞，只有常态的鸟有翅膀，不会飞也没有翅膀的也可能是鸟。语义网络又该怎样表达：克莱德是一只知更鸟或麻雀（不是同时两者）？或者“克莱德不是老虎”？其次，除非受到限制，否则激活会扩散得很远，如：

克莱德被自然学家研究 （自然学家研究濒临灭绝物种，如知更鸟，但未必研究克莱德）。

所以，获得合适推理内容的途径仍然是必要的。第三，与pC不同，SNs不具有明确的清晰的语义表达。第四，与pC不同，我们对SN如何进行正确的形式推理尚且了解不多。

框架和脚本

明斯基（Minsky）提出的“框架”是最普遍和灵活的数据块结构之一。我们在这里之所以详细引用明斯基关于这个概念的原文，是因为迄今在绝大部分对这个概念的讨论中，均未涉及其中还包含的许多其他思想：“这个理论的主旨是：当遇到一个新的情景（或者对当前问题的看法发生了实质性改变）时，人们会从记忆里选取一种结构叫做框架。这个储存在记忆中的框架可以通过变更细节来适应现实情况。框架是一种表征定势化情境的一种数据结构，如处于某个客厅中或参加一个孩子的生日聚会。在框架中，有些信息是关于如何使用这个框架的，有些信息是关于可能的继发事件的判断，还有一些信息是关于如果这些判断没有被确认应该如何做。我们可以把框架看作是一个由结点和连接构成的网络。框架的高层是固定的，表征在某一情境中通常发生的事件。框架的低层有许多终端——需要被具体例子或数据填充的插槽，每一个终端对它的赋值都有条件（这些赋值自身通常是较小的子框架）。简单条件由记号标明，这些记号表明终端的赋值可以是人、满足某种条件的物，或指向某一类型子框架的标记。较复杂的条件可以用多个终端的赋值之间的关系来表达。多个相关框架的集合构成了框架系统，在系统中框架的转换反映了发生重大事件的影响……系统中的不同框架可以具有同样的终端，这一点非常重要，它使系统能够协调从不同角度收集到的信息。理论的现象学力量产生于期望的内容以及其他各种推测。框架的终端通常由‘缺省’赋值填充，所以框架可能包含很多推测的细节，这些细节并没有得到具体情境的证实。框架系统反过来通过信息检索网络联系在一起。当一个框架不能适合实际情境时——也就是不存在符合终端条件的终端时——它就会提供出一个替代框架……当某一框架表征某一情境时，匹配过程就试图为每个终端赋值，与每个位置上的记号相一致。这个匹配过程一方面受到框架相关信息（包括如何处理意外事件的信息）的制约，另一方面它也受到系统对当前目标的认识的制约”（haugeland，1997： 111-37）。

下面我们对这段较长引文中的一些主要观点进行解释。框架表征了关于某一（某类）对象、特征以及情境的模块化信息（明斯基将框架概念拓展为事件序列，但我们通常将事件序列称作“脚本”，在这里我们也将其称之为脚本）。框架将现实世界中的相关信息通过框架中的插槽“整合”到一起。

插槽可以由经验、缺省值或指向其他框架（和脚本）的标记填充。下面通过几个具体例子来说明这些观点。

房间框架

例如，我们回想对于房间的认识。首先，我们知道房间会有一种通常结构，在框架理论中，这意味着房间框架中有许多插槽标记一个房间通常具有的组成部分。其次，我们知道还有很多种不同类型的房间，所以存在另一套指向这些典型房间的标记。

餐馆框架

再来考虑我们对餐馆的一般认识。首先我们知道餐馆是一个特殊的用餐场所。在餐馆框架中，有很多填充具体信息的插槽。例如，在这样一个餐馆框架里，用餐方式和地点等插槽需要通过其他框架填充。填充框架的信息越详细，机器就“理解”得越充分。

脚本/行动/框架

脚本（也叫做行动框架）是关于原型事件的序列，或者记录了关于事件序列的一般性预期，或者是形成指导行动计划的基础。它们可以被框架调用，或者用来解决某种问题，或者用来实现某种目标。我们将阐述脚本的两种用法：一种是脚本可由框架调用，以形成关于某种事件序列预期的基础；另一种是脚本可作为解决某种问题或者实现某种目标的行动计划基础。

在餐馆用餐脚本

对于脚本的第一种用法，我们再回到刚讨论过的餐馆框架。餐馆框架中的“事件序列”插槽调用了“在餐馆用餐”的脚本。这个过程是怎样的呢？

这个脚本包含了两类信息。第一，脚本的组成“成分”：道具、角色、视角等。这些成分表明了脚本中的参与者或“行动者”，以及他们活动的场景。第二，事件的一般时间序列。图中脚本记录了这样的信息，例如，在正式用餐的餐馆中可以在用餐完毕后买单，但是在快餐店则需要在用餐前付账。

更详细的脚本说明接下来解决这个问题的动作：继续将剩下的圆盘（从上自下）移动到中间的柱子上，这样就形成了C，B，A的一摞。然后将这些圆盘（自上而下）从第二根柱子移动到第三根，这样就形成了A，B，C的一摞，问题得以解决。尽管这是个很简单的人工智能实例，但是它却说明了脚本是如何用来指导事件序列的，而不仅仅是记录事件序列的预期。

框架/脚本的优点和缺点

优点

框架/脚本的主要优点在于可以将相关信息容易地组合在一起，所以，框架、脚本、图式等在人工智能甚至认知心理学领域都起着重要作用。171

缺点

框架脚本的主要缺点是：（1）它们（与语义网络一样）不具有明显的语义特征；（2）它们（与语义网络一样）没有关于范围和界限的一般性理论；（3）有些信息不属于任何框架或脚本，而是我们普通常识的一部分，如，买东西或得到服务需要付钱，或者放开无支撑的圆盘时它会下落。

高阶方案：总体评价

这三种表征程式各有优点与缺点。我们所需要找到的是具备所有这些优点而没有这些缺点的表征体系。