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용어

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표기

  • 굵은 서체 변형은 벡터, 행렬을 나타내며, 굵지 않은 서체는 스칼라 배열을 나타냅니다.
  • 각 변수의 기본 프레임은 로컬 프레임 $$\ell$$ 입니다. 우측 위첨자는 좌표 프레임을 나타냅니다. 우측 위첨자가 없으면 $$\ell$$ 기본 프레임임을 가정합니다. 회전 행렬일 경우 예외입니다. 우측 아래첨자로 현재 프레임을 나타내며 우측 위첨자로 대상 프레임을 나타냅니다.
  • 변수와 아래 첨자는 동일한 문자를 쓸 수 있으나, 늘 다른 의미를 지닙니다.

약어

축약어 확장
AOA 받음각. alpha로 표기
AOS 횡활각. beta로 표기
FRD 오른손 법칙에 따라 기체의 앞부분을 X축, 오른쪽 방향을 Y축, 아래 방향을 Z축으로 두는 좌표계
FW 고정익
MC 멀티콥터
MPC 또는 MCPC 멀티콥터 위치 조종기. MPC는 모델 예측 제어라고도 합니다.
NED 오른손 법칙에 따라 X 축은 진북을 가리키고 Y 축은 진동, Z 축은 아래를 가리키는 좌표계
PID 비례, 적분, 미분 동작 조종기.

기호

변수 설명
$$x,y,z$$ x, y, z 각 좌표를 따르는 변환
$$\boldsymbol{\mathrm{r}}$$ $$\boldsymbol{\mathrm{r}} = [x \quad y \quad z]^{T}$$ 벡터 위치
$$\boldsymbol{\mathrm{v}}$$ $$\boldsymbol{\mathrm{v}} = \boldsymbol{\mathrm{\dot{r}}}$$ 속도 벡터
$$\boldsymbol{\mathrm{a}}$$ $$\boldsymbol{\mathrm{a}} = \boldsymbol{\mathrm{\dot{v}}} = \boldsymbol{\mathrm{\ddot{r}}}$$ 가속 벡터
$$\alpha$$ 공격 각도 (AOA).
$$b$$ 주익 길이 (끝에서 끝까지)
$$S$$ 주익 넓이
$$AR$$ 종횡비 $$AR = b^2/S$$
$$\beta$$ 측면 경사도 (AOS)
$$c$$ 주익현 길이
$$\delta$$ 기체 역학 제어 표면 이탈각(손실각). 손실 값이 양인 경우 부모멘트를 생성합니다.
$$\phi,\theta,\psi$$ 오일러 각. roll(=Bank), pitch, yaw(=Heading).
$$\Psi$$ 고도 벡터. $$\Psi = [\phi \quad \theta \quad \psi]^T$$.
$$X,Y,Z$$ x, y, z 축 방향의 힘
$$\boldsymbol{\mathrm{F}}$$ $$\boldsymbol{\mathrm{F}}= [X \quad Y \quad Z]^T$$ 힘의 벡터
$$D$$ 견인력
$$C$$ 측풍력
$$L$$ 양력
$$g$$ 중력
$$l,m,n$$ x, y, z 좌표 축 주변의 모멘트
$$\boldsymbol{\mathrm{M}}$$ $$\boldsymbol{\mathrm{M}} = [l \quad m \quad n]^T$$ 모멘트 벡터
$$M$$ 마하 계수. 항공기 크기에 따라 무시할 수 있습니다.
$$\boldsymbol{\mathrm{q}}$$ 4원수 벡터 영역.
$$\boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}}$$ 해밀터니언 고도 4원수 $$\boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}} = (q_0, q_1, q_2, q_3) = (q_0, \boldsymbol{\mathrm{q}})$$.

\boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}} 로컬 프레임 \ell에 상대적인 고도를 설명합니다. 바디 프레임에 벡터가 주어졌을 때 로컬 프레임을 나타낸다면 다음 수식을 활용할 수 있습니다: \boldsymbol{\mathrm{\tilde{v}}}^\ell = \boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}} \, \boldsymbol{\mathrm{\tilde{v}}}^b \, \boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}}^ (\boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}}이 단일 요소가 아니라면, \boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}}^ 대신 \boldsymbol{\mathrm{\tilde{q}}}^{-1}). \boldsymbol{\mathrm{\tilde{v}}}는 4원화 벡터 \boldsymbol{\mathrm{\tilde{v}}} = (0,\boldsymbol{\mathrm{v}})을(를) 나타냅니다. | | \boldsymbol{\mathrm{R}}\ell^b | 회전 행렬. \ell 프레임에서 b 프레임으로의 벡터 회전. \boldsymbol{\mathrm{v}}^b = \boldsymbol{\mathrm{R}}\ell^b \boldsymbol{\mathrm{v}}^\ell. | | \Lambda | 끝단 젖힘각 | | \lambda | 완만도 \lambda = c{tip}/c{root} | | w | 풍속 | | p,q,r | 몸통 축 x, y, z 주변의 각율(각가속도) | | \boldsymbol{\omega}^b | 바디 프레임 \boldsymbol{\omega}^b = [p \quad q \quad r]^T의 각율(각가속도) 벡터 | | \boldsymbol{\mathrm{x}} | 일반 상태 벡터 |

아래첨자 / 인덱스

아래첨자 / 인덱스 설명
$$a$$ 보조익
$$e$$ 승강타
$$r$$ 방향타
$$Aero$$ 기체역학
$$T$$ 강제 추력
$$w$$ 상대 항속
$$x,y,z$$ x, y, z 축에 따른 벡터 요소
$$N,E,D$$ 북, 동, 하 글로벌 방위에 따른 벡터 요소

Superscripts / Indices

위첨자 / 인덱스 설명
$$\ell$$ 로컬 프레임 PX4 기본 상대 변수
$$b$$ 바디 프레임
$$w$$ 윈드 프레임

장식 기호

장식 기호 설명
$$()^*$$ 켤레 복소수
$$\dot{()}$$ 시간 미분
$$\hat{()}$$ 추정
$$\bar{()}$$ 평균
$$()^{-1}$$ 역행렬
$$()^T$$ 전치행렬
$$\tilde{()}$$ 4원화