第4章

数学之趣

——数学游戏的乐趣

研究院的天井里有热带鱼，假山，午休的躺椅，也有人在讨论瓷砖覆盖地板的问题。

这一章列举了一些不需要写具体程序的数学问题，其中的原理和解决问题的思路对于提高思维能力还是很重要的。面试的时候，我们也会考察应聘者的数学分析能力。

在理论上，我们要严格地证明一些定理和结论。在实际工作中，则不必拘泥于此，例如，在“数独知多少”这一个题目中，纯数学的证明和推理可能需要相当多的时间。如果我们只需要求出大致的上界和下界就能解决实际问题，那也未尝不可。面试者在问这些看似很“难”的题目时，事实上是期望应聘者能够反问“这个问题一定是要精确的答案么？我能不能求出近似的解，然后再优化？”能这样反问，并且能够运用各种Heuristic（试探，探索的）方法快速求出解答的同学，我们非常欢迎。

本书的各位作者对数学的各个分支都不很熟悉，在这里班门弄斧，还希望能得到读者的指点。

我们把不好归类的几个题目也放到了本章，面试的类型是多种多样，运用之妙，存乎一心。

一些人很担心这本书会把“题库”泄露出去，“那以后的面试就没有题目了？”笔者请大家放心。微软的员工如果是因为应聘者多知道了几道题目，就觉得无法面试，那这个员工本人还得多磨炼磨炼——也许得再作为应聘者经历几次面试吧^①。

也有人会担心：“肯定会有人把答案都背下来，到时候所有人都对答如流，那怎么办？”

如果真的有很多人能够把这几十道题目及答案、几十道扩展问题，以及它们后面的数学、计算机原理、计算机语言及应用都背得滚瓜烂熟，这首先是中国IT行业的好事。其次，这些人都应该来我们公司——不用参加笔试了，直接和我们联系吧！