4.11　挖雷游戏的概率

    让我们再回到挖雷（Minesweeper）游戏，游戏开始时用户的第一次点击点并不会碰到任何地雷，程序在此之后才开始随机放置地雷。第二次点击的时候就要小心了，可能一下就“遇雷身亡”了。

    我们看一个例子，在16×16的地雷阵中，有40个地雷。用户点击了两下，出现如图4-21的局面：

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    图4-21

    我们分析上图中的这一个局部（如图4-22所示）：

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    图4-22

    问题1：当这个游戏有40个地雷没有被发现的时候，A、B、C三个方块有地雷的概率（P（A），P（B），P（C））各是多少？

    问题2：这个游戏局面一共有16×16＝256个方块，P（A）、P（B）、P（C）的相互大小关系和当前局面中地雷的总数有什么联系么？比如，当地雷总数从10个逐渐变化到240个，P（A）、P（B）和P（C）的三条曲线是如何变化的⑦？它们会不会相交？

    注释

    ①　微软的员工只有在工作一年以上，并且通过严格的面试者培训之后，才允许参加面试工作。

    ②　金刚的口头禅是——我是金刚，我怕谁？大家在旅途中可能看见过类似的事儿。

    ③　如果考虑等价关系翻转／旋转呢？这是一个有一定挑战性的问题，留给读者思考。

    ④　有应聘者一开始就断言数独的总数不会超过9个，并花了很多时间证明这一点，不过没有证明出来。

    ⑤　参考文献：http://www.afjarvis.staff.shef.ac.uk/sudoku/felgenhauer_jarvis_spec1.pdf。

    ⑥　前国立清华大学校长刘炯朗教授曾于2007年4月份在微软亚洲研究院做了一次精彩的演讲——“数与诗的后现代对话”，其中提到回文诗及各种数与诗的有趣故事，详情参见www.msra.cn网站。

    ⑦　面试者经常碰到应聘者号称自己精通Matlab，这道题目可以让Matlab高手显示一下自己的风采。