^［1］ Paul Ceruzzi，Reckoners: The Prehistory of the Digital Computer, from Relays to the Stored Program Concept, 1935-1945（Greenwood Press，1983），43。 Ceruzzi的引用源于Howard Aiken，“The Future of Automatic Computing Machinery”，Elektronische Rechenanlage und Informationsverarbeitung（Darmstadt，1956），33。

^［2］ 阿兰·图灵，“Computing Machinery and Intelligence”，Mind，Vol. LIX，No. 236（October 1950），441-2。

^［3］ Martin Campbell-Kelly and William Aspray，Computer: A History of the Information Machine（Basic Books，1996）。

^［4］ 马丁·戴维斯，The Universal Computer: The Road from Leibniz to Turing（Norton，2000）。

^［5］ 安德鲁·霍奇斯，Alan Turing: The Enigma（Simon & Schuster，1983），p. 95。

^［6］ 霍奇斯，Alan Turing，118。

^［7］ 霍奇斯，Alan Turing，124。

^［8］ 霍奇斯，Alan Turing，145。

^［9］ Nancy Stern，“John von Neumann’s Influence on Electronic Digital Computing, 1944-1946”，Annals of the History of Computing，Vol. 2，No. 4（October 1980），353。

^［10］ 重印于Brian Randell，ed.，The Origins of Digital Computers（Springer，1973）。

^［11］ W. S. MacCulloch and W. Pitts，“A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity”，Bulletin of Mathematical Biophysics，Vol. 5（1943），115-133。

^［12］ 此信引用于B. Jack Copeland，ed.，The Essential Turing: The Ideas that Gave Birth to the Computer Age（Oxford University Press，2004），22。这封信是6页“Turing, von Neumann, and the Computer”的一部分，详见Copeland对“Computable Numbers”论文的指导。

^［13］ B. Jack Copeland and Diane Proudfoot，“Turing and the Computer” in B. Jack Copeland，ed.，Alan Turing’s Automatic Computing Engine: The Master Codebreaker’s Struggle to Build the Modern Computer（Oxford University Press，2005），116

^［14］ 本书作者的Code: The Hidden Language of Computer Hardware and Software（Microsoft Press，1999），244

^［15］ 霍奇斯，Alan Turing，268。

^［16］ 霍奇斯，Alan Turing，554（注释5.7）。

^［17］ 全名查尔斯·高尔顿·达尔文，其祖父是查尔斯·罗伯特·达尔文，英国生物学家，进化论的奠基人。——编者注

^［18］ B. E. Carpenter and R. W. Doran，A.M. Turing’s ACE Report of 1946 and Other Papers（MIT Press，1986）的介绍，5-6。

^［19］ ACE Report，21。

^［20］ ACE Report，116。

^［21］ ACE Report，76。

^［22］ ACE Report，112-113。

^［23］ ACE Report，112。

^［24］ ACE Report，113-114。

^［25］ ACE Report，123。

^［26］ Martin Campbell-Kelly，“Programming the Mark I: Early Programming Activity at the University of Manchester”，Annals of the History of Computing，Vol. 2，No. 2（April 1980），134。

^［27］ Campbell-Kelly，“Programming the Mark I”，147。手册也可以在这里找到：www. alanturing.net/turing_archive/archive/index/manchesterindex.html。

^［28］ rand.c © 1985-1997，Microsoft Corporation。为了更清晰，rand函数的细节做了调整。

^［29］ 在本书作者的书Code中可以找到关于向上溢出和向下溢出的讨论，153-154。

^［30］ 约翰·冯·诺依曼，Collected Works, Volume V, Design of Computer, Theory of Automata, and Numerical Analysis（Macmillan，1963），768。这个评论首先出现在1949年的Monte Carlo方法讨论会中。

^［31］ Martin Campbell-Kelly，“Programming the Mark I”，136。

^［32］ 由剑桥大学数学教授E. W. 霍布森（1856—1933）所写的影响深远的书，全名是 The Theory of Functions of a Real Variable and the Theory of Fourier’s Series，第一版由剑桥大学出版社于1907出版，图灵所引用的第二版要追溯到 1921，因为很多材料要加到其中，所以卷2到1926年才出版。卷2也称为第二版。卷1在1927年修订，称为第三版。卷1的第三版和卷2的第二版分别由Harren Press于1950年和Dover Books于1957年重新出版，这些可能是能追述到的最简单的版本。图灵引用的讨论在卷1第三版的第84页和第85页。接后的就是康托尔的对角证明。

^［33］ 马丁·戴维斯，Computability and Unsolvability（McGraw-Hill，1958），70。戴维斯认为是他在1952的演讲中首次使用了此词。（参见Copeland的The Essential Turing，40，脚注61。）这个概念也出现在Stephen Cole Kleene的Introduction to Metamathematics（Van Nostrand，1952）的第13章。