^［1］ Maria Manzano，“Alonzo Church: His Life，His Work and Some of His Miracles”，History and Philosophy of Logic，Vol. 18（1997），212。

^［2］ P. J. Landin，“A Correspondence Between ALGOL 60 and Church’s Lambda-Notation”，Communications of the ACM，Vol. 8，No.2（Feb 1965），89-101，Vol. 8，No. 3（Mar 1965），158-165。

^［3］ Herbert B. Enderton，“Alonzo Church: Life and Work”，introduction to Collected Works of Alonzo Church（MIT Press，forthcoming）引言，http:// www.math.ucla.edu/∼hbe/church.pdf。

^［4］ Herbert B. Enderton, “In Memoriam: Alonzo Church, 1903–1995,” The Bulletin of Symbolic Logic, Vol. 1, No. 4 (1995), 486–488。

^［5］ 阿隆佐·邱奇，“A Set of Postulates for the Foundation of Logic”，The Annals of Mathematics，2^nd Series，Vol. 33，No. 2（Apr.1932），346-366。

^［6］ J. Barkley Rosser，“Highlights of the History of Lambda-Calculus”，Annals of the History of Computing，Vol. 6，No. 4（Oct.1984），337-349。

^［7］ 邱奇，“A Set of Postulates for the Foundation of Logic（Second Paper）”，The Annals of Mathematics, 2^nd Series，Vol. 34，No. 4（Oct. 1933），839-864。

^［8］ 邱奇，842。

^［9］ 邱奇，864。

^［10］ S. C. 克莱尼，“Proof by Cases in Formal Logic”，The Annals of Mathematics， 2^nd Series，Vol. 35，No. 3（July 1934），529-544。

^［11］ S. C. 克莱尼，“A Theory of Positive Integers in Formal Logic，Part I”，American Journal of Mathematics，Vol. 57，No. 1（Jan. 1935），153-173；Vol. 57，No. 2（Apr. 1935），219-244。

^［12］ 邱奇和罗瑟，“Some Properties of Conversion”，Transactions of the American Mathematical Society，Vol. 39，No. 3（May 1936），472-482。

^［13］ 我将采用克莱尼的 “A Theory of Positive Integers in Formal Logic, Part I” 中前10页出现的定义。

^［14］ 克莱尼，“Origins of Recursive Function Theory”，Annals of the History of Computing，Vol. 3，No. 1（Jan 1981），59。

^［15］ 根据克莱尼和罗瑟的笔录，哥德尔的讲义早已在内部流传，但直到1965年才正式出版在马丁·戴维斯，ed.，The Undecidable（Raven Press，1965），41-71中。接着它们又被出版在库尔特·哥德尔，Selected Works: Volume I, Publications 1929-1936（Oxford University Press，1986），346-371。

^［16］ 邱奇，“An Unsolvable Problem of Elementary Number Theory”，American Journal of Mathematics，Vol. 58，No.2（Apr. 1936），345-363。

^［17］ 克莱尼，“General Recursive Functions of Natural Numbers”，Mathematische Annalen，Vol. 112，No.1（Dec.1936），727-742，重印于马丁·戴维斯，ed.，The Undecidable（Raven Press，1965），237-252。S. C. 克莱尼，“λ-Definability and Recursiveness”，Duke Mathematical Journal，Volume 2，Number 2（1936），340-353。

^［18］ 邱奇，“A Note on the Entscheidungsproblem”，The Journal of Symbolic Logic，Vol. 1，No. 1（Mar. 1936），40-41。也可参见邱奇，“Correction to a Note on the Entscheidungsproblem”，The Journal of Symbolic Logic，Vol. 1，No. 3（Sep. 1936），101-102。

^［19］ 安德鲁·霍奇斯，Alan Turing: The Enigma（Simon & Schuster，1983），116。

^［20］ 阿兰·图灵，“Computability and λ-Definability”，The Journal of Symbolic Logic，Vol. 2，No. 4（Dec. 1937），pp.153-163。

^［21］ 阿兰·图灵，“Systems of Logic Based on Ordinals”，Proceedings of the London Mathematical Society，2^nd Series，Vol. 45，No.1（1939），161-228。