6.5.6　数学函数库

数学函数库提供了多个数学计算的函数，其原型声明包含在头文件math.h中，数学函数库的函数如表6.11所示。下面分别对这些函数进行介绍。

1.绝对值函数abs、cabs、fabs和labs

绝对值函数abs、cabs、fabs和labs的函数原型如下。

int abs（int val）；

char cabs（char val）；

float fabs（float val）；

long labs（long val）

绝对值函数abs、cabs、fabs和labs分别用于计算整型、字符型、浮点型以及长整型数据的绝对值。程序示例如下。

include＜math.h＞//头文件

include＜stdio.h＞

include＜reg51.h＞

void main（void）//主函数

{

int a=-17；//声明并初始化变量

char b=-45；

float c=-14.26；

long d=-2345678；

//初始化串口

printf（“abs（%d）=%d\n”，a，abs（a））；//调用abs函数

printf（“cabs（%bd）=%bd\n”，b，cabs（b））；//调用cabs函数

printf（“fabs（%f）=%f\n”，c，fabs（c））；//调用fabs函数

printf（“labs（%ld）=%ld\n”，d，labs（d））；//调用labs函数

}

该程序可以在KeilµVision3编译环境中执行，运行的结果如下。

abs（-17）=17

cabs（-45）=45

fabs（-14.260000）=14.260000

labs（-2345678）=2345678

在该程序中，首先定义并初始化变量，接着分别调用abs、cabs、fabs和labs函数求绝对值，并使用printf函数输出结果。

2.指数函数exp

指数函数exp的函数原型如下。

float exp（float x）；

指数函数exp用于计算并返回输出浮点数x的指数。程序示例如下。

include＜math.h＞//头文件

include＜stdio.h＞

include＜reg51.h＞

void main（void）//主函数

{

float x=1.5；//声明并初始化变量

//初始化串口

printf（“exp（%f）=%f\n”，x，exp（x））；//调用exp函数

}

该程序可以在KeilµVision3编译环境中执行，运行的结果如下。

exp（1.500000）=4.481689

在该程序中，首先定义并初始化变量，接着调用exp函数求值，并打印输出结果。

3.对数函数log和log10

对数函数log和log10的函数原型如下。

float log（float x）；

float log10（float x）；

其中，log函数用于计算并返回浮点数x的自然对数（自然对数以e为底，e=2.718282），log10函数用于计算并返回浮点数x的以10为底的对数值。程序示例如下。

include＜math.h＞//头文件

include＜stdio.h＞

include＜reg51.h＞

void main（void）//主函数

{

float y=2.718282；

float z=100；

//初始化串口

printf（“log（%f）=%f\n”，y，log（y））；//调用log函数

printf（“log10（%f）=%f\n”，z，log10（z））；//调用log10函数

}

该程序可以在KeilµVision3编译环境中执行，运行的结果如下。

log（2.718282）=1.000000

log10（100.000000）=2.000000

在该程序中，首先定义并初始化变量，接着分别调用log和log10函数求值，并打印输出结果。

4.平方根函数sqrt

平方根函数sqrt的函数原型如下。

float sqrt（float x）；

平方根函数sqrt用于计算并返回浮点数x的平方根。程序示例如下。

include＜math.h＞//头文件

include＜stdio.h＞

include＜reg51.h＞

void main（void）//主函数

{

float z=100；

//初始化串口

printf（“sqrt（%f）=%f\n”，z，sqrt（z））；//调用sqrt函数

}

该程序可以在KeilµVision3编译环境中执行，运行的结果如下。

sqrt（100.000000）=10.000000

在该程序中，首先定义并初始化变量，接着调用aqrt函数求值，并打印输出结果。

5.三角函数

在C51语言中，各个三角函数的原型如下。

float cos（float x）；

float sin（float x）；

float tan（float x）；

float acos（float x）；

float asin（float x）；

float atan（float x）；

float atan2（float y，float x）；

float cosh（float x）；

float sinh（float x）；

float tanh（float x）；

三角函数用于计算数学中三角函数的值，介绍如下。

❑cos函数用于计算并返回余弦值，变量x的取值范围是-π/2～+π/2。

❑sin函数用于计算并返回正弦值，变量x的取值范围是-π/2～+π/2。

❑tan函数用于计算并返回正切值，变量x的取值范围是-π/2～+π/2。

❑acos函数用于计算并返回反余弦值，其值域为-π/2～+π/2。

❑asin函数用于计算并返回反正弦值，其值域为-π/2～+π/2。

❑atan函数用于计算并返回反正切值，其值域为-π/2～+π/2。

❑atan2函数用于计算并返回y/x的反正切值。

❑cosh函数用于计算并返回双曲余弦值。

❑sinh函数用于计算并返回双曲正弦值。

❑tanh函数用于计算并返回双曲正切值。

这些三角函数的用法类似，这里仅举其中几个进行说明，程序示例如下。

include＜math.h＞//头文件

include＜stdio.h＞

include＜reg51.h＞

const double PI=3.1415926；

void main（void）//主函数

{

float x=PI/4；//声明并初始化变量

float y=0.5；

float z=2；

//初始化串口

printf（“sin（%f）=%f\n”，x，sin（x））；//调用sin函数

printf（“asin（%f）=%f\n”，y，asin（y））；//调用asin函数

printf（“atan2（%f，%f）=%f\n”，y，z，atan2（y，z））；//调用atan2函数

printf（“sinh（%f）=%f\n”，x，sinh（x））；//调用sinh函数

}

该程序可以在KeilµVision3编译环境中执行，运行的结果如下。

sin（0.785398）=0.707107

asin（0.500000）=0.523599

atan2（0.500000，2.000000）=0.244979

sinh（0.785398）=0.868671

在该程序中，首先定义并初始化变量，接着分别调用sin、asin、atan2和sinh函数求值，并打印输出结果。

6.取整函数ceil和floor

取整函数ceil和floor的函数原型如下。

float ceil（float x）；

float floor（float x）；

取整函数用于取输入数据的整数。其中，ceil函数用于计算并返回一个不小于x的最小正整数，而floor函数用于计算并返回一个不大于x的最小正整数。最后的结果为浮点型数据。程序示例如下。

include＜math.h＞//头文件

include＜stdio.h＞

include＜reg51.h＞

void main（void）//主函数

{

float x=12.7；//声明并初始化变量

//初始化串口

printf（“ceil（%f）=%f\n”，x，ceil（x））；//调用ceil函数取整

printf（“floor（%f）=%f\n”，x，floor（x））；//调用floor函数取整

}

该程序可以在KeilµVision3编译环境中执行，运行的结果如下。

ceil（12.700000）=13.000000

floor（12.700000）=12.000000

在该程序中，首先定义并初始化变量，接着分别调用ceil和floor函数求值并打印输出结果。

7.浮点型分离函数modf

浮点型分离函数modf的函数原型如下。

float modf（float x，float*ip）；

浮点型分离函数modf用于将浮点型数据x的整数和小数部分分开，整数部分放入*ip，小数部分作为返回值。分离后的整数部分和小数都含有与x相同的正负符号，程序示例如下。

include＜math.h＞//头文件

include＜stdio.h＞

include＜reg51.h＞

void main（void）//主函数

{

float x=-3.5，y，z；//声明变量

float y，z；//声明变量

//初始化串口

y=modf（x，＆z）；//调用modf函数

printf（“%f=%f+%f\n”，x，y，z）；//输出结果

}

该程序可以在KeilµVision3编译环境中执行，运行的结果如下。

-3.500000=-0.500000+-3.000000

在该程序中，首先定义并初始化变量，接着调用modf函数求解该浮点型数据的整数和小数部分，并打印输出分离后的结果。

8.幂函数pow

幂函数pow函数的原型如下。

float pow（float x，floaty）；

幂函数pow用于进行幂指数运算，该函数用于计算并返回xy的值。如果x不等于0而y=0，则返回1；如果x=0且y≤0或x＜0且y不是整数时，返回NaN。程序示例如下。

include＜math.h＞//头文件

include＜stdio.h＞

include＜reg51.h＞

void main（void）//主函数

{

float x=2.0；//声明并初始化变量

float y=4.0；

//初始化串口

printf（“%f^%f=%f\n”，x，y，pow（x，y））；//调用pow函数

x=-2；

y=0.12；

printf（“%f^%f=%f\n”，x，y，pow（x，y））；//调用pow函数

}

该程序可以在KeilµVision3编译环境中执行，运行的结果如下。

2.000000^4.000000=16.000000

-2.000000^0.120000=NaN

在该程序中，首先定义并初始化变量，接着调用pow函数求解幂运算，并打印输出结果。最后，修改变量x和y的值，再次调用pow函数进行运算。