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数学建模方法与应用
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第一章 数学建模基础
来源 侯进军
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2025-04-14 22:18:53
第一章 数学建模基础
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第一章 数学建模基础
1.1 什么是数学建模
1.2 数学建模的意义
1.3 数学建模的基本步骤
1.4 数学建模的特点与分类
第二章 微分方程建模方法与案例分析
2.1 常微分方程的建模方法基础
2.2 差分方程的建模方法基础
2.3 微分方程建模案例分析1
图2.9 SIR模型的相轨线
图2.12 人口正反馈控制系统示意图
图2.13 我国人口预测
2.4 微分方程建模案例分析2
图2.14 确诊病例日增量对比图
表2.2 水质污染综合排序
第三章 优化建模方法与案例分析
3.1 优化建模的研究对象
3.2 简单优化模型建模与案例分析
3.3 线性规划建模方法基础
3.4 线性规划方法建模案例分析
3.5 整数规划建模方法案例分析
3.6 非线性规划方法建模案例分析
3.7 动态规划方法建模与案例分析
3.8 规划方法建模与案例分析
表3.1 各铲位和各卸点之间距离
3.1 通过对题B的仔细分析我们得出以下几点重要信息
3.2 约束分析
3.3 模型建立基本思路
3.4 部分参数选取
5.1 建立车辆安排模型
5.2 车辆安排模型算法
6.1 模型参数的确定
表3.4 铲位最大供应能力表
6.2 求解模型Ⅰ
表3.5 模型Ⅰ线性规划初始解
表3.6 模型Ⅰ各线路运输次数一览表
表3.7 模型Ⅰ各线路卡车数一览表
表3.8 模型Ⅱ各线路运输次数一览表
表3.9 模型Ⅱ各线路卡车数一览表
第四章 数据分布拟合、回归分析方法及建模案例
4.1 数据分布拟合方法基础
4.2 数据分布拟合案例分析
4.3 线性回归分析方法
4.4 回归分析方法应用举例
表4.1 对土豆和生菜给出的观测数据
第五章 数据分析方法与建模案例分析
5.1 方差分析
表5.1 方差分析表
5.2 主成分分析
表5.3 某区域4个城市相关指标数据
表5.4 某区域4个城市相关系数矩阵
表5.7 某区域4个城市得分及排名
5.3 判别分析
表5.8 三种模型的比较
5.5 应用举例
图5.1 类间平均距离聚类法分类结果
第六章 综合评价方法与建模案例
图6.1 工作选择
图6.2 选择旅游地
图6.3 金属资源开发的综合判断
表6.3 构建排序向量表
表6.4 构建组合权向量表上层向量单层权向量
6.2 应用举例
图6.4 层次结构模型
表6.5 权向量与检验表
6.3 层次分析法建模案例
6.4 模糊综合评价
表6.6 堰塞湖风险评价指标体系
表6.7 各分级指标不同的值域
表6.8 各分级指标的数值及所属值域
表6.9 各分级指标的权重
第七章 常用算法
7.1 遗传算法
7.2 人工神经网络
图7.2 人工神经元模型
图7.3 常用三种作用函数
图7.4 Hebb学习规划示意图
图7.5 感知器结构示意图
图7.6 多层感知器结构示意图
7.3 最短路径算法
附录 常用数学软件的使用
1.1 MATLAB特点
1.2 MATLAB系统及工具箱
1.3 MATLAB操作界面
1.4 常用命令
2.1 基本概念
2.2 赋值举例
2.4 矩阵运算
2.5 习题
3.1 M文件
3.2 M函数
3.3 程序控制结构
3.4 数据的输入与输出
3.5 习题
4.1 多项式
4.2 插值和拟合
4.3 数值微积分
4.4 线性方程组的数值解
4.5 常微分方程数值解
4.6 线性规划
5.1 Matlab符号运算
5.2 符号表达式的运算
5.3 符号表达式的化简
5.4 求解符号方程
6.1 图形窗口的创建与清除
6.2 二维图形
6.3 三维图形
6.4 其他图形命令
2.1 为什么使用集
2.2 什么是集
2.3 模型的集部分
4.1 基本运算符
4.2 数学函数
4.3 变量界定函数
4.4 集循环函数
4.5 综合举例
2.1 SPSS的数据编辑功能
2.2 表格的生成和编辑
2.3 图形的生成和编辑
2.4 与其他软件的联接
2.5 SPSS的统计功能
3.1 数据的录入
3.2 数据的预分析
3.3 统计分析
3.4 统计结果可视化
3.5 保存和导出分析结果
4.1 变量的定义
4.2 数据的输入
4.3 数据的简单计算
4.4 保存数据文件
4.5 数据与统计结果的输出
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