1.2　数学建模的意义

现代数学是自然科学的基本语言，是应用模式探索现实世界物质运动机理的主要手段．对于现代的工业技术和现代化而言，数学则更是表述技术原理，进行复杂工程设计与计算的必不可少的工具．中外大量的教育实践事实充分显示：优秀的数学教育，是一种人的理性的思维品格和思辨能力的培育，是聪明智慧的启迪，是潜在的能动性与创造力的开发．

现代数学的教育，应该达到以下两个目的：第一，学习掌握基本数学概念、知识、方法、思想；第二，能运用所学的数学知识解决实际问题．

数学从一开始就是为了实际的应用而产生的，数学的许多重要的发现与原理（如微积分）都是顺应实际应用的需要而产生的，数学在本质上就是为了解决实际问题．因此数学的教学，不仅要使学生学到许多重要的数学概念、方法和结论，而且应该在传授数学知识的同时，使他们学会数学的思想方法，领会数学的精神实质，知道数学的来龙去脉．数学建模就是实现实际问题数学化的过程．用数学建模思想分析数学知识点的方法，本质上就是该数学知识点的发现与应用过程．因此，在讲述某个数学知识点时，应该先从具体的实际问题入手，利用已有的数学知识和该问题的常识性知识，探讨新的解决该问题的方法，这一过程的实现就是数学建模思想在数学知识点学习和分析中的实现．显然，这种方法既能使学生掌握该知识点的实际源头和发现研究过程，又能使学生掌握其应用的背景，这无疑是传统的数学教学思想所不能实现的．

既然数学知识点的本质是为了解决实际问题，而解决这个问题的过程就是数学建模的过程，那么，用数学建模的思想与数学建模的语言来描述一个数学知识点无疑是追本溯源、着眼应用的一个最好的途径．例如，概念的理解与表述在数学学习中具有关键性的地位，而数学概念的建立本身就是一个数学建模过程，用数学建模思想来表达数学知识点与数学概念的本质是一致的．

开设数学建模课程的意义主要体现在以下几点：

（1）能够还原数学理论的发现、抽象、发展过程，符合学习的认知规律；

（2）在教学中能很好实现师生的互动，能将枯燥、抽象的数学知识在趣味中获得，激发学习兴趣，提高教学效果；

（3）在发现、抽象、发展中培养并提高学生的科学研究素养．

“数学建模”课程的开设可以极大地提高学生学数学、用数学的积极性和主动性，为培养高素质、创新型人才发挥重要作用．传统的大学数学教育由于其对象是面向少数“精英”，所以在教学内容上缺少多层次与多样化的培养目标要求，在教学过程中偏重理论的系统性、严谨性，对数学的应用性缺乏足够的认识．随着大学教育从“精英教育”转向“普及型教育”的发展，特别是计算机技术的发展为数学在各个领域的应用提供了强有力的工具，传统的教学内容和方式已经不能满足现在的需要．针对不同学科专业学生对数学学习与应用的不同需求这一实际情况，改革既有的大学数学教学内容，拓展大学数学应用的途径已经成为众多高校数学教师的共识．解决这个问题的一个好的途径就是将数学建模的思想融入到大学数学的教学与应用实践之中．

当前的“数学建模”课程是作为补充课程在高年级开设的，如果在数学主干课程的教学中融入了数学建模的思想、方法．可以预见，不久的将来，数学建模作为一门课程的使命就可以完成了．