表6.3　构建排序向量表

注：①若下层元素B_k 与上层元素A_j 无关系时，取b_kj ＝0

②排序权向量各分量的计算公式：

3．对层次总排序进行一致性检验：从高层到低层逐层进行，如果B 层次某些元素对A_j 单层的排序的一致性指标为CI_j ，相应的平均随机一致性指标为RI_j ，则B 层总排序随机一致性比率为

当CR <0.1时，认为层次总排序里有满意的一致性，否则应重新调整判断矩阵的元素取值．

6.1.5　层次分析法建模的基本步骤总结

（1）建立层次结构模型

将有关因素按照属性自上而下地分解成若干层次：

同一层各因素从属于上一层因素，或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的影响．

最上层为目标层（一般只有一个因素），最下层为方案层或对象层／决策层，中间可以有1个或几个层次，通常为准则层或指标层．

一般地，当准则层元素过多（例如多于9个）时，应进一步分解出子准则层．

（2）构造成对比较矩阵

从层次结构模型的第2层开始，对于从属于（或影响及）上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1～9比较尺度构造成对比较矩阵，直到最下层．

（3）计算（每个成对比较矩阵的）权向量并作一致性检验

①对每一个成对比较矩阵计算最大特征根λ _max 及对应的特征向量

②利用一致性指标C·I ，随机一致性指标R·I 和一致性比率作一致性检验

③若通过检验（即C·R <0.1或C·I <0.1）则将上层的权向量 归一化之后作为（B_j 到A_i ）的权向量（即单排序权向量）

④若C·R <0.1不成立，则需重新构造成对比较矩阵

（4）计算组合权向量并作组合一致性检验——即层次总排序

①利用单层权向量的权值 构建组合权向量表，并计算出特征根，组合特征向量，一致性（如图6.4所示）．