14.1　R中的主成分和因子分析

R的基础安装包提供了PCA和EFA的函数，分别为princomp()和factanal()。本章我们将重点介绍psych包中提供的函数。它们提供了比基础函数更丰富和有用的选项。另外，输出的结果形式也更为社会学家所熟悉，与其他统计软件如（SAS和SPSS）所提供的输出十分相似。

表14-1列出了psych包中相关度最高的函数。在使用这些函数前请确保已安装该软件包。 表14-1　psych包中有用的因子分析函数

函　　数	描　　述
`principal()`	含多种可选的方差旋转方法的主成分分析
`fa()`	可用主轴、最小残差、加权最小平方或最大似然法估计的因子分析
`fa.parallel()`	含平行分析的碎石图
`factor.plot()`	绘制因子分析或主成分分析的结果
`fa.diagram()`	绘制因子分析或主成分的载荷矩阵
`scree()`	因子分析和主成分分析的碎石图

初学者常会对EFA（和自由度较少的PCA）感到困惑。因为它们提供了一系列应用广泛的方法，而且每种方法都需要一些步骤（和决策）才能获得最终结果。最常见的步骤如下。

数据预处理。PCA和EFA都根据观测变量间的相关性来推导结果。用户可以输入原始数据矩阵或者相关系数矩阵到principal()和fa()函数中。若输入初始数据，相关系数矩阵将会被自动计算，在计算前请确保数据中没有缺失值。
选择因子模型。判断是PCA（数据降维）还是EFA（发现潜在结构）更符合你的研究目标。如果选择EFA方法，你还需要选择一种估计因子模型的方法（如最大似然估计）。
判断要选择的主成分/因子数目。
选择主成分/因子。
旋转主成分/因子。
解释结果。
计算主成分或因子得分。

后面几节将从PCA开始，详细讨论分析的每一个步骤。本章最后，会给出一个详细的PCA/EFA分析流程图（图14-7）。结合相关材料，流程图能够进一步加深你对模型的理解。