14.4　其他潜变量模型

EFA只是统计中一种应用广泛的潜变量模型。在结束本章之前，我们简要看看R中其他的潜变量模型，包括检验先验知识的模型、处理混合数据类型（数值型和类别型）的模型，以及仅基于类别型多因素表的模型。

在EFA中，你可以用数据来判断需要提取的因子数以及它们的含义。但是你也可以先从一些先验知识开始，比如变量背后有几个因子、变量在因子上的载荷是怎样的、因子间的相关性如何，然后通过收集数据检验这些先验知识。这种方法称作验证性因子分析（CFA）。

CFA是结构方程模型（SEM）中的一种方法。SEM不仅可以假定潜在因子的数目以及组成，还能假定因子间的影响方式。你可以将SEM看做是验证性因子分析（对变量）和回归分析（对因子）的组合，它的结果输出包含统计检验和拟合度的指标。R中有几个可做CFA和SEM的非常优秀的软件包，如sem、openMx和lavaan。

ltm包可以用来拟合测验和问卷中各项目的潜变量模型。该方法常用来创建大规模标准化测试，比如学术能力测验（SAT）和美国研究生入学考试（GRE）。

潜类别模型（潜在的因子被认为是类别型而非连续型）可通过FlexMix、lcmm、randomLCA和poLC包进行拟合。lcda包可做潜类别判别分析，而lsa可做潜在语义分析——一种自然语言处理中的方法。

ca包提供了可做简单和多重对应分析的函数。利用这些函数，可以分别在二维列联表和多维列联表中探索类别型变量的结构。

最后，R中还包含了众多的多维标度法（MDS）计算工具。所谓MDS，即可用来发现解释相似性和可测对象（如国家）间距离的潜在维度。基础安装中的cmdscale()函数可做经典的MDS，而MASS包中的isoMDS()函数可做非线性MDS。vagan包则包含了可做两种MDS的函数。