2. 社会意志与“公意”的区别

社会意志可能会被当成“公意”（general will）的另一种说法，二者确有相似之处，但是本文却是要区分二者、澄清二者的区别。

卢梭使用“公意”一词，是与其另一个概念——“众意”相对的：“公意与众意之间经常总是有很大的差别；公意只着眼于公共的利益，而众意则着眼于私人的利益，众意只是个别意志的总和。但是，除掉这些个别意志间正负相抵消的部分而外，则剩下的总和仍然是公意。”（何兆武译《社会契约论》）也就是说公意是扣除众意相异部分（即人们的不同意见）后的共同部分。公意认为假若每人皆能无私地行事，公意就是所有人的意志。从这个意义上，社会意志并非是卢梭所说的公意，反而与众意更接近。

之所以卢梭要从众意中剥离出公意，正是因为没有考虑向量求和，只考虑数量求和的结果——个人意志的相异部分是无法进行数量求和的，只能对相同部分进行数量求和。但是严格讲，不同人的意志不会有完全相同的部分，哪怕是自由、平等、公正一类看上去没有任何疑义的原则，进入实际层面后也会马上分歧为千差万别的理解和标准，更不要说对具体事物和决策的看法。若是去掉个人意志中的私利部分，能进行数量求和的公共部分便不会剩下多少实在内容。而那些空洞原则却会成为打着公意旗号进行奴役的理由。

社会意志与“公意”的区别，在于社会意志是要吸纳所有人的不同意见，让人与人的共同意见与不同意见同时起作用。它不像公意那样要排除私人利益，反而是把私人利益当作形成社会意志的基本元素，每人都要从私人利益出发，再从所有的私人利益中求和出社会的共同利益。因此社会意志的基础是个人主义的而非“公意”所要求的集体主义。

社会意志之所以能做到这一点，就在于是对个人意志的向量求和。至于如何实现个人意志的向量求和，正是本文要解决的。