8.2　控制系统校正与综合基础

设计控制系统的目的是使控制系统满足特定的性能指标，性能指标与控制精度、相对稳定性、响应速度等因素有关。在设计控制系统时，确定控制系统性能指标是非常重要的工作。

8.2.1　控制系统性能指标

性能指标有多种形式，不同的设计方法选用的性能指标是不同的，不同的性能指标之间又存在着某些联系，这些都需要在确定性能指标时仔细考虑。

8.2.1.1　性能指标概述

按类型，控制系统的性能指标可分为：

• 时域性能指标，包括稳态性能指标和动态性能指标；
• 频域性能指标，包括开环频域指标和闭环频域指标。

性能指标分类如图8.1所示。

图8.1　控制系统性能指标分类图

在控制系统设计中，采用的设计方法一般依据性能指标的形式而定。如果性能指标以单位阶跃响应的峰值时间、调节时间等时域特征量给出，那么一般采用根轨迹法进行设计；如果性能指标以相角裕度、幅值裕度等频域特征量给出，那么一般采用频率法进行设计。工程上通常采用频率法进行设计，因此需要通过近似公式对时域和频域两种性能指标进行转换。

8.2.1.2　二阶系统频域指标与时域指标的关系

各类性能指标是从不同的角度表示系统性能的，它们之间存在内在联系。二阶系统是设计中最常见的系统，对于二阶系统，时域指标和频域指标能用数学公式准确地表示出来，它们可统一采用阻尼比ζ和无阻尼自然振荡频率ωn来进行如下描述。

8.2.2　控制系统校正概述

为使控制系统能满足一定的性能指标，通常需要在控制系统中引入一定的附加装置，称为控制器或校正装置。

根据校正装置的特性，可分为超前校正装置、滞后校正装置和滞后—超前校正装置。

1. 超前校正装置

校正装置输出信号在相位上超前于输入信号，即校正装置具有正的相角特性，这种校正装置称为超前校正装置，对系统的校正称为超前校正。

1. 滞后校正装置

校正装置输出信号在相位上滞后于输入信号，即校正装置具有负的相角特性，这种校正装置称为滞后校正装置，对系统的校正称为滞后校正。

1. 滞后-超前校正装置

校正装置在某一频率范围内具有负的相角特性，而在另一频率范围内却具有正的相角特性，这种校正装置称为滞后-超前校正装置，对系统的校正称为滞后-超前校正。

根据校正装置与被控对象的不同连接方式，可分为串联校正、反馈（并联）校正、前馈校正和干扰补偿等。串联校正和并联校正是最常见的两种校正方式。

1. 串联校正

如果校正元件与系统的不可变部分串联起来，如图8.2所示，则称这种形式的校正为串联校正。串联校正通常设置在前向通道中能量较低的点，为此通常需要附加放大器以增大增益，补偿校正装置的衰减或进行隔离。

图8.2　串联校正

图8.2中的Go(s)表示前向通道不可变部分的传递函数，H(s)表示反馈通道不可变部分的传递函数，Gc(s)表示校正部分的传递函数。

1. 反馈校正

如果从系统的某个元件输出取得反馈信号，构成反馈回路，并在反馈回路内设置传递函数为Gc(s)的校正元件，如图8.3所示，则称这种形式的校正为反馈校正。反馈削弱了前向通道上元件变化的影响，具有较高的灵敏度，单位反馈时也容易控制偏差，这就是较多地采用反馈校正的原因。

图8.3　反馈校正

1. 前馈校正

如果从系统的输入元件输出取得前馈信号，构成前馈回路，并在前馈回路内设置传递函数为Gc(s)的校正元件，如图8.4所示，则称这种形式的校正为前馈校正，它是在系统反馈回路之外采用的校正方式之一。前馈校正通常用于补偿系统外部扰动的影响，也可用于对控制输入进行校正。

图8.4　前馈校正