12.3　离散控制系统的研究方法

在离散控制系统中，系统的一处或多处信号是脉冲序列或数码，控制的过程是不连续的，不能沿用连续系统的研究方法。研究离散系统的工具是Z变换，通过Z变换，可以把前面所学的传递函数、频率特性、根轨迹法等概念应用于离散系统。

12.3.1　线性连续与离散控制系统研究方法类比

数字、离散控制系统的研究主要方法有时域分析法和频域分析法。

（1）时域分析法：通过建立时间域中离散输入序列与离散输出序列之间逻辑关系的数学模型，建立n阶线性差分方程式并求解。

（2）频域分析法：以Z变换理论为基础，通过建立反映离散系统输入/输出特性的脉冲传递函数，将连续控制系统的分析计算方法用于离散控制系统的分析计算。

线性离散控制系统和线性连续控制系统的研究方法类似，因此，可进行一些类比和分析以便借鉴使用，如表12.1、表12.2和表12.3所示。

表12.1　线性连续控制系统与线性离散控制系统研究方法比较1

表12.2　线性连续控制系统与线性离散控制系统研究方法比较2

表12.3　线性连续控制系统与线性离散控制系统研究方法比较3

12.3.2　MATLAB中的离散控制系统相关的函数

在控制系统中的大部分适用于连续系统的MATLAB函数，在离散控制系统中都有对应，通常以字母d开头，其用法与格式与连续控制系统几乎相同。

例如用来求取离散控制系统的单位阶跃响应和单位冲激响应的函数dstep和dimpulse，它们的调用格式与连续系统中的函数step和impulse类似，可以通过help命令来查看帮助自学。

离散控制系统中常用的一些函数及对应的连续系统中的函数如表12.4所示。

表12.4　常用的离散控制系统中的函数及相应连续系统中的函数