第11章

测量系统分析

六西格玛管理的一大特点是“以事实和数据驱动管理”，而数据是测量的结果。因此，在开展统计分析时，六西格玛特别强调测量数据本身的质量和相应的测量系统分析。

为了避免混淆和误解，我们有必要定义几个最基本的术语。测量是指对某具体事物赋予数值，以表示它们与特定特性之间的关系。在这个过程中，由人员、仪器或量具、测量对象、操作方法和环境所构成的整体就是测量系统。所谓测量系统分析，是指运用统计学的方法对测量系统进行评估，在合适的特性位置测量正确的参数，了解影响测量结果的波动来源及其分布，并确认测量系统是否符合工程需求。

任何实测数据的波动都可以看作过程的波动和测量系统的波动之和，即

但在本章中，过程的波动不是我们关心的重点，测量系统的波动才是我们分析的主要内容。经过层层解析，可以得到六个常见的测量系统评估项目。它们分别是稳定性（stability）、偏倚（bias）、线性（linearity）、分辨力（discrimination）、重复性（repeatability）和再现性（reproducibility）。其中偏倚是测量系统准确度（accuracy）的度量，用来描述测量结果的位置方面的状况，反映的是测量结果平均值与真值的差异程度；重复性与再现性构成了测量系统的精度（precision），用来描述测量结果波动的状况。一个测量系统是否足够好，它的关键指标有偏倚（bias）和精度（precision）两方面。旧的测量系统分析强调绝对误差、相对误差，现在认为这不够科学准确。对相同测量对象的同一特性进行多次测量，假定此特性的参考值V_r已知（或者它是标准件上标明的标准值，或用更高级别的测量设备获得的更精确的数值），多次的测量结果将形成一个分布（通常应该是正态分布），此分布有均值μ和标准差σ_MS。偏倚就是指理论上的平均值μ与其参考值V_r之间的差异；精度指的就是此分布的范围，一般用6σ_MS表示（早期常用5.15σ_MS表示）。偏倚和精度的含义可以参见图11—1。

图11—1　偏倚及精度示意图

对于测量系统的分析，我们最终要得出测量系统是否合格的结论。如果可以认定测量系统合格，测量系统分析工作可以结束；但如果测量系统不合格，则要进一步分析，到底它在哪方面出了问题。对于分辨力和稳定性方面的问题，将在11.1节介绍。对于偏倚和线性方面的问题，将在11.2节介绍。对于精度方面的问题，包括重复性与再现性的问题将在11.3节介绍。在这三节中，将全面阐述一般测量系统分析的要求、特点和实现方式，并借此解释测量系统波动的主要来源，评价测量系统的优劣。除此之外，我们还将在11.4节和11.5节中分别介绍两类特殊的但在某些行业非常适用的测量系统分析，即破坏性试验的测量系统分析和计数型测量系统分析，这将使读者能够对测量系统分析有更全面深入的理解。