11.1　分辨力和稳定性

11.1.1　分辨力

分辨力是指测量系统识别并显示被测量物最微小变化的能力。这种能力往往可以通过仪器仪表上的最小刻度来反映。如果测量系统的分辨力不高，就无法正确识别过程的波动，从而导致不正确的数据分析结果。

具有足够的分辨力是合格测量系统的首要条件之一。发现测量系统的分辨力不足时，一般应当考虑更换量具或选用更好的测量技术。

图11—2说明了分辨力不同的测量系统对同一部件进行测量所得到的不同结果。显然，测微计的分辨力最强，测径规的分辨力次之，直尺的分辨力最弱。

图11—2　不同分辨力的测量结果

对于连续型测量数据，一般称测量结果的最小间距Unit为分辨力，测量系统分辨力的最起码要求应当使Unit同时不大于过程总波动PV（用6倍的过程标准差表示）的1/10和容差（USL-LSL）的1/10，即

容易理解，测量系统合格的首要条件之一就是它要有足够的分辨力。例如，测量气温，用最小刻度为1℃的温度计就足够精确了，但用这样的温度计去测量人体的体温判断是否发烧，则显然不行，因为36℃～37℃算是正常，37℃～38℃就算低烧，38℃以上就是高烧。整个可变范围不过3℃，最小刻度为1℃当然就不行，所以人体体温计最小刻度为0.1℃。用这样的温度计测量车间温度是否足够精确？如果生产要求环境温度变动不得超过0.8℃，当然最小刻度为0.1℃的温度计也是不合格的。测量太空中的辐射背景温度以确定宇宙形成初期的物质结构规律，那就要求在2.7K（绝对温度）附近用精确到百万分之一摄氏度的温度计才行。式（11—2）的要求不过是把这些常识性的要求具体量化罢了。

另外，为了保证产品的波动能够在测量系统测量结果存在的波动中仍然可以可靠地辨别和区分，我们用可区分类别数（number of distinct categories，ndc）作为判断分辨力足够与否的另一个标准。它的定义公式为：

式中，σ_P表示实际过程波动的标准差；σ_MS表示测量系统波动的标准差；int（number）表示下取整函数。

这里要注意的是，式（11—2）与式（11—3）这两个公式虽然都涉及“分辨力”的问题，但两者说的是不同方面的要求。式（11—2）是前提，是测量系统分析的第一个要考查的内容，当测量系统安装调试成功之后，只要能得到测量结果，不用进行细致的测量系统分析就立即可以看出式（11—2）是否成立。而按一般测量分析程序，式（11—3）的结果要在全部测量系统分析结束时才能给出。实际上，可区分类别数根本就与测量系统精确度的指标GageR&R是一回事（详细解释请参看11.3.3节）。一般说来，仅式（11—2）这项要求得到满足，可区分类别数不一定就能满足要求，可区分类别数的要求更高些。

11.1.2　稳定性

对于任何一个质量特性而言，具有稳定性指的是此种特性的分布不随时间而变，即它的平均值、标准差以及分布的形状等都不随时间而变。这里强调的是在时间变化条件下的特性，而不是“标准差越大就越不稳定”。假定一个特性指标标准差较大，分布也非正态，但是如果这个特性的分布状况天天如此，也要说此特性指标是稳定的。具体到测量系统的稳定性则是指测量系统的各个计量特性（主要是偏倚和精度）在时间范围内保持恒定的能力。对于基准值的多次测量的平均值不稳定这种简单情形，可以参见图11—3的示意。合格测量系统的基本条件之一是测量系统要有稳定性，为此，通常使用测量结果的控制图加以判定。

图11—3　测量值的时域变化

因为测量可以看作制造数据的过程，所以用于判断过程稳定性的各种控制图都可以用来判断测量系统的稳定性，我们通常使用Xbar-R或Xbar－S控制图进行分析。定期使用量具对标准部件进行重复测量，绘制测量值的控制图，观察测量系统是否产生了异常现象，并且对造成不稳定的原因进行分析和纠正。

有关控制图的原理和实现，请参见本书第12章的内容。