1.7　噪声的检测

    如果要选择最恰当的交易策略所相关的数据频率，那你可以通过测量噪声来加以验证。噪声是于任意时刻围绕基础资产价格走势所生成的不稳定的行情变化模式。我们可以把高噪声比作一个正在醉醺醺地行走着的海员，而低噪声则宛如一条从起点至终点的直线。

    图1-4　噪声基本的测量方法——使用效益比率（也称为分形效率）

    图1-5　起点和终点相同的三种不同的价格运行模式：直线表示没有噪声，较小的变化差异对应中级噪声，而大幅波动意味着高噪声

    图1-6　通过改变价格变化的净值，我们可以区分噪声和波动性之间的关系：如果各个价格变化值的总和相同，但净值变化更大，那么相应的噪声就会变小

    实际上，有许多方法可以测量相应的噪声，其中包括价格密度、效率比率（也称为分形效率）以及分形维数等。由于噪声不应该与波动率相混淆，所以对相关噪声的测量方法要消除相应的波动效应。在图1-4中，相应的短期的、假想的价格运行周期展示了一个由效益比率（ER）来衡量噪声的范例，其计算公式是：相关价格的变化净值（从A点改变至B点）除以个股价格变化的总和，且分子、分母的每一个数值都是正数，即

    或者：

    其中，ERt 表示第t期的效益比率；P表示相关金融工具的价格；n表示测试周期。

    图1-5展示了由相同的变化净值所生成的价格运行模式，即相对噪声级——相关直线表示没有噪声，围绕直线上方和下方的较小变化值表示的是中等噪声，而大型的摆动则象征着很高的噪声。然而，在前述这个例子中，相应模式是不可能区分噪声水平和波动性的，但噪声和波动率是不一样的；在图1-6中，在某个情境之下，价格的变化净值从440美元到475美元，而在另一个情境之下，价格变化从440美元到750美元，然而，成分个股的变化值却比较相近，分别是595美元和554美元；其中，第一种情境的效益比率是0.06，第二种情境是0.56，如此则显示，第一个情境非常嘈杂，而第二个情境的噪声相对较低（见表1-1）。我们要记住，数值为1的效益比率展示的是一个强大的趋势，而靠近0的比率则表明当前只有噪声；如果价格迅速攀升，那么即使大幅的波动可能也不会严重干扰相关的趋势。

    表1-1　图1-6所相关的价格变化值以及相应的反射模式，其显示的是：如果在整个测试时期之内，价格变化的净值过大，那么较大的个股价格的变化值并不会对应较高的噪声

    1.7.1　噪声衡量的另类方法

    前述判定噪声的范例使用的是效益比率，然而，价格密度和分形维数等方法也可以被使用。直观地来说，价格密度可以被理解为一种范围：于其内，我们可以对相关价格因子进行有效的填补。如果我们将10日价格的运行路径高点和低点进行绘制，拉入一个方框涵盖期间内最高价与最低价，那么所谓的密度就是框图内所能容纳的价格点位之数量，其测量公式如下：

    至于分形维数（FD），其不能被准确地测量，但是，我们可以在n天的期限内，使用以下的步骤进行估算：

    （1）n天之内的最高价为Max；

    （2）n天之内的最低价为Min；

    （3）Range（价格波动幅度）=Max-Min；

    （4）dx2 =(1/n)2

    （5）

    （6）

    由上式可知，分形维数和效益比率之间有一种强烈的相关性（我们称之为分形效率）；同时，价格密度和分形维数的构建过程比较相似，尤其是上式的步骤（5），即将测试期限之内的、相对于波幅的价格变化净值加总，然后再取其平方根。总之，在上述三种测量噪声的方法中，效益比率法似乎是最清晰的，其将用于我们之后所进行的分析之中。

    1.7.2　噪声对相关交易的影响

    为了确定效益比率法的相关效应，我们选取2000年1月～2012年3月的各类期货价格与世界各主要金融市场的股指价格的20日线来计算相关的平均噪声；同时，相应的基于40日移动平均线的顺势交易策略也被应用于相同的市场之中（在第8章中，我们会对如何发掘相应的趋势系统进行一个完整的讨论），此类趋势系统会应用最基本的交易规则，即当趋势线上指时，做多相关头寸；当趋势线下指时，做空相关头寸，此种情况总会在市场上出现，且没有应用的成本。另外，噪声和相应趋势的效应被分布于图1-7中，而趋势效应被显示为一个利润因子，即以利润总额除以损失总额，而更高级的利润因子则与风险调整后的较高收益率相关，我们在散点图1-7中以一条简单的回归线来强调这种相关性。

    图1-7　自2000年起12年间的40日平均噪声与基于信息比例的简易型40日趋势交易系统之间相关性的散点图

    图1-7显示了一个从左下角至右上角模式图。利润因子1.0以下是净损失，高于1.0是收益。左侧的噪声最大（效益比率为0.204），右侧的噪声最低（效益比率约0.266），其结果可以做如下解析：低噪声有益于顺势交易，而高噪声不利于顺势交易。这种理念可以被进一步理解为：高噪声有利于均值回归型交易策略。在与前述不同的时间段内（比如20世纪90年代），其显示的趋势性比最近要强，且可以生成更高的收益率，但是，噪声与成功交易的相关性是保持不变的。

    如果对图1-7进行仔细的观察，我们会发现，相应的结果显示，图1-7右上角所代表的是短期的市场利率，其与央行政策密切相关，然后与较长期的市场成熟率相关，接下来，其与美元的交叉汇率、能源市场以及金属期货等因素均有相关性。图1-7的左下角所相关的是股指行情，在所有行业之中，股指行情的噪声最大，且其跟踪趋势的性能也比较差。

    上述这一概念在确定交易风格方面是非常重要的，那些对宏观趋势感兴趣的长线交易者应该将低频数据和长期趋势结合在一起，而短线交易者应该使用高频数据和均值回归型交易策略。当然，前述这种方法有许多例外，而机遇到处都是。总而言之，对噪声、市场模式以及数据频率相关性进行探讨的目的是，在开发相应交易策略之时，我们要为最常见决策勾勒出一个轮廓。