18.1　价格分布状态的度量方式

实际上，用于确定标准差的数据是非常重要的，因为我们需要寻求一种统计计量方法，使其在大量数据被应用的时候能够变得最为准确，例如1983～2010年，原油的年化波动率（使用每日收益率）为39%，但是，计算和比较历史和隐含的波动率所需要的周期通常只要超过20天即可，这可以让你看到波动率的变化情境。图18-1显示了原油价格与20日历史年化波动率：2008年年底，波动率跃升至140%，而怎么可能出现这种情况呢？因为波动性在短时间内的变化幅度可能会很大，这是由于市场上的极端压力所导致的快速移动情境，在这种情况下，原油从2003年的30美元/桶提升至2008年的150美元/桶；然后，又在不到6个月的时间内回落至30美元/桶。另外，于降势之中，波动率的变化不会超过100%，因为标准差反映的是升势波动率，且相应价格也不能低于0；然而，标准差模式是我们测量价格分布形态之最有用的工具。

图18-1　1983年4月～2011年2月的原油期货价格以及根据现货市场20日收益率而计算的年化波动率

另外，频率分布是衡量价格分布形态的另一个非常实用的方法，这在第2章已经探讨过了。此种方法的优势在于，其中存有一个更加清晰的视觉解析模式；另外，我们可以通过测量每个分布形态结束时刻的百分比值来测量相应的偏度。虽然标准差模式似乎能够提供很高的数学概率，但是如果数据样本较少，那就会造成较大的错误，同时也无法识别某些不对称性，进而降低了此类系统的实用性。

在下面的内容中，我们将应用到上述的两种技术。

18.1.1　标准差所相关的包络线

在第8章中，布林带线是一个非常受欢迎的、基本的价格分布形态。为了创建标准的布林带线，我们在20日的周期内计算价格的标准差（不是收益率的标准差），且应用20日均线（相当于数据的均值）上下2倍的标准差组成相应的轨线，而相对于那些希望包含更多或更少数据点的包络线而言，标准差的因子则可大可小。其实，一个较大的价格通道所产生的信号往往更加可靠，同时也不那么频繁波动，但在价格行情转向非预期的方向时可能会有较大的损失。

布林带线一旦被计算出来，那它可以被显示于任何的价格图表中，如图18-2所示。因为双倍标准差带通常会附带95%的数据，对其上下轨线的破位情境则代表行情的强弱或显现一个不太常见的离群值。一些交易者会根据前述的破位情境来确定交易的方向，而另一些人则会据此构建一个均值回归型的交易系统。

图18-2　应用于2008年7月～2009年8月的标准普尔迷你电子盘行情的21日周期和65日周期布林带线的比较模式

布林带线是描述市场行情波动的一项最重要的指标，它的一对相对窄的轨线可以转换成较低的波动率。通过比较21日周期和65日周期的布林带线，你可以看到图18-2中的短期和长期行情波动率之间存在着相对的差异，其中较粗的线是基于65日周期而计算的，同时，其与短期包络线在相对超买和超卖的点位彼此交叉——2008年9月呈现降势，而2009年2月的降幅则比较小。由于使用了21日和65日的时间周期，所以，我们可以认为图中情境是对月际历史波动率和季度历史波动率之间所进行的比较，这对期权交易者都是有价值的。

18.1.2　滞后问题的规避方法

我们可以将任何一种技术应用于最近n条棒线的循环周期的区间之上，使其与目前的市场条件保持一致。在一个简单的移动平均系统项下，我们应该很熟悉顺势情境中的滞后因子，也就是说，当价格稳步升高时，滞后因子会使相应趋势线显得比较落后。

即使数据已经剔除了相关的趋势性，而在计算最近n条棒线的标准差时，其间仍会存在一个类似的滞后因子。在衡量市场行情的波动率时，如果价格快速上涨，波动率持续上升，那么，于一个固定时期或几条棒线之间应用1倍标准差模式则会看到更多的价值点位；随着波动率的增加，相应的轨线会缓慢地放宽。如果我们使用的是20天的计算周期，那么今日波动率增加幅度只会是总数的1/20，这将使带宽以一种有秩序的方式扩展。在图18-2中，有两个主要的价格转向模式，即2008年10月和2009年3月，而且在价格的持续运行过程中，带宽则于新的方向之上不断扩展。图18-3应用了英特尔公司的股票价格，从中我们可以看到：相应的布林带线于2002年10月底开始逐步递增，于2002年12月达到峰值状态。

图18-3　源自于相关趋势线的标准差型布林带线，其展示了价格波动之后，布林带线存在着显著的滞后性

在波动率降低时，相应的滞后因子就会出现，而相应的带宽则会缓慢地扩展或变窄。如果你想测量短期波动率的增长模式，那可能会面临一个难题，因为相应带宽的矫正速度很慢，如果价格行情向上运行（如图18-3中心部分所示），那么峰值附近的膨胀型带宽则会使短期价格行情跌破下轨线的行为面临更加困难的处境。

如果研究者的目的是确定不寻常的波动率，那么我们最好是将目前的波动率与长期的度量值进行比较，或者与一个滞后的测量值进行比较，抑或是与前两者同时进行比较，其中长期度量值能够更好地测度正常的波动率，而期间任何新的波动周期都是总周期的一小部分，从而使其影响变小。而测度滞后波动率的目的是避免在计算中使用当前的价格数据。如果你要评估一个月周期的价格波动率，那么，你就应该使用截至1个月前的6个月波动率进行计算，或者应用截至3个月前的年波动率进行计算，如此，这两个波动周期会一个接着一个地被确认。