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移除书签7.1 预测与跟踪趋势
在预测未来趋势和发现当前趋势之间存在着明显的区别。预测是对未来价格做一个估计，它是非常可取的，但却非常复杂，正如在第6章中所看到的那样，预测包括了那些对价格变化起到最重要作用的数据的综合分析，并且，其对每一个数据都分配一个百分比的值。同时，预测结果总是以置信水平的方式表现出来，即在预测中，存在相应的不确定性。当人们试图预测一些更远期的未来价值时，相关的置信水平就显得不是那么高了。
相对于评估行情方向或价格趋势的最常用技巧而言，无论其在之前的范围内还是在新的价格水平之上，我们都称之为自回归函数，其与预测模型的不同之处在于：自回归模式只关心且评估当前的价格方向。此种分析所要得出的结论是：价格行情到底是在向上移动，还是在向下移动或进行横盘调整。从前述这个简单的基础来看，根据价格的运行模式生成相应的交易规则并开发更为复杂的交易策略的做法是可行的。
上述所有的这些技巧都做了一个假设，即用过去的数据可以预测将来的价格运行模式，并且今天的价格最有可能预测明天的价格方向。在大多数情况下，这些假设已经被证明是真实的，而从实用的观点来看，这些趋势方法比传统回归模型更灵活，但是在获得成功方面，相关策略会造成一个滞后的现象，所谓滞后就是指在趋势识别过程中出现的一个延迟。分析人士已经花费了巨大的时间去降低这种滞后性，进而识别不久之后即将生成的趋势，然而相关技术的滞后性使得大部分市场噪声被忽略，其具有一种不确定的属性。
在一个自回归模型之中，一个或多个之前的价格决定了下一个连续性的价格。如果我们用pt 代表今天的价格，pt-1 代表昨天的价格，如此等等，那么，明天的预期价格pt+1 将是：
上式当中，每一个价格都配以相应的权重ai ，然后进行叠加，从而为明天给出一个最终的合成价格pt+1 +e（这里e代表一个误差因素，通常可以忽略）。我们举个最简单的例子，单独使用昨天的价格，生成明天的价格，那么相应公式为：
根据上式，你也可将一条直线视作y=a+bx，同时再加上一个误差项e。
自回归模型不一定都是线性的，之前每一天的数据都可以有一个非线性的预测属性。还有，每一个被预期的价格pt+1 都可以用曲线表达式来标出，即pt+1 =a0 +a1 pt ++e，或者以指数或对数的形式表示，即lnpt+1 =a0 +a1 lnpt +a2 lnpt-1 +e，这种方法在股票分析中是被经常使用的。无论是哪种方法，其都可以被结合使用，从而针对pt+1 形成一个自回归预测模型。在从简单到复杂的过程当中，人们很自然地想知道：选择哪种模式是最好的呢？理论上来说，能够带来最高收益率且承担最低风险的交易策略将是一个最好的方法。然而，每一个投资者都有其各自的风险偏好，因此，我们只能通过应用和比较不同的方法来发现相应的答案。同时，从实时交易额获取的经验也是必不可少的。事实证明：从历史的角度出发，最好的测试结果往往来自过度拟合的数据，这对交易来说是一个可怜的选择。在第8章的结尾处，笔者对流行的顺势交易系统进行了比较。另外，在第21章中，其显示了一个最有可能导致强大结果的测试方法。最后，你会发现，对相似的交易系统和交易方法的比较模式将贯穿于本书的始终。
7.1.1 最小二乘法模型
最小二乘法回归模型与之前所使用的模型是一样的，在第6章中，其被用来发现ABX公司股价和现货黄金两个金融工具之间的相关性，还有玉米和大豆之间的相关性。或者，其也可被用以发现影响价格走势的主要因子，比如供给和需求，从而解析价格的运行模式。因为大多数交易系统只取决于价格，因此，我们将再次使用最小二乘法模型，并以时间为自变量，以价格为因变量，同时，回归结果将以自回归的方式预测未来n天的价格。如此，我们则可以看到这些预测的准确性。另外，由此而生成的直线或曲线拟合的斜率将决定趋势的方向。
7.1.2 误差分析法
一个简单的误差分析可以用来显示相对于回归预测的质量或任何预测方法而言，时间因子是如何工作的。我们所使用的数据是截至2010年2月15日的通用电气公司（GE）股票的10年价格，斜率和截距的计算周期按20日滚算方式提取。提前1日、2日、3日、5日、10日的预测模式是通过估算相应日期的斜率而运行的，而预期价格和实际价格之间的差值计算预测误差。图7-1显示了通用电气公司股票于2010年12月31日～2011年2月15日的价格，其间伴随着5个预测的价格。在图中，我们发现即使价格似乎是稳步地上涨，但是，随着预测天数的增加，预测的数值离实际情况也越来越远，这个结果是典型的预测误差。因此，无论使用什么预测方法，我们都认为用于预测的时间间隔越小，相应的效果也就越好。
图7-1 2010年12月31日～2011年2月15日的通用电气公司的股票价格：随着预测期间的增加，预测精度就会降低
在表7-1中，其显示了发现预测误差的方法（此表格可以在英航网站中TSM软件上的General Electric regression error forecast程序中找到），其中，我们只需要第三列的收盘价；斜率和截距使用第一列的序列级数X，通用电气的价格为Y，那么，未来n天的预测值yt+n 就是：
上述5个预测误差的标准差（见表7-2）覆盖了整整10年，其显示了随着未来天数的增加，误差也不断增加。这证实了随着时间的推移，预测精度的期望值也在降低；而且，相应的置信通道也会随着时间的推移而变得更宽。出于前述这个原因，我们在策略之中所使用的任何预测值指的都是未来一天的预测值。
7.1.3 价格方向的预测模式的约束条件
想要构建一个有利可图的顺势交易系统，那就需要下列两种情况之一是正确的，即
（1）于超过50%的日子里，在预测价格是上升还是下降的问题上，你是正确的，并且相关行情的平均上升幅度等于其平均的下降幅度。
（2）虽然你的预测精度小于50%，但是，被预期正确的价格运行幅度比不正确的价格运行幅度要大。
但不幸的是，在所有的计算时间内，没有办法能够证明某个特定的（如移动平均线、回归分析）或其他的预测方法是准确的。实际情况是：相应的预测模式在某些计算周期中是盈利的，而在其他计算周期之中则是不盈利的。那些能够获取收益的预测方法必须满足上述两个条件之一，因此，我们的答案就是：如果一种技术能够正常运行，那它就是正确的；当它运行失效时，那就是错误的。
一系列的经验表明：相对于选择哪一种顺势交易方法会更好的问题而言，我们要看在大多数的行情以及绝大部分的计算周期之内，哪一种顺势交易的方法获利最多。即便如此，在非常短的计算周期里，我们看不出所谓的行情走势（这在第1章中已经讨论过），所以，对于较长的周期来说，我们需要约束自己所做出的判断。
表7-1 基于20日滚算法则所计算的周期而进行的通用电气公司股价相关的回归误差分析
表7-2 不同提前日所对应的误差标准差
在本章接下来的部分，我们所探讨的方法都是基于过去的数据而试图确定价格的方向。使用前述这些方法的交易系统都会做出一个假设，即在接下来的一天中，价格的方向会继续保持不变，并且存在一个较好的交易契机——如果该系统是有利可图的，那么，这个假设就是正确的。对依赖于宏观趋势的基金交易而言，其需要有足够的绩效历史来验证前述这一结论。关于相应交易系统的问题，我们将在第8章进行探讨。
