24.4　传统投资组合模型的计算方法

    于同一时间确定交易哪些系统和市场工具（以多元化配置来降低风险）的模式被称为投资组合管理或资产配置，其整体属于一种专业领域。虽然价格模式总是随着经济、技术和投资组合的结构性的变化而发展，但是，全球化使得投资组合管理变得更加困难，从而导致更高的相关性和更大的波动性。然而，现代投资组合理论（MPT）所相关的经典方法仍然很受欢迎。

    即使在变化的环境中，经典投资组合的资产配置的原则仍然是合理的，多样化模式可以降低相应风险。一旦资产被选中，其将被用于投资组合，投资组合的预期回报值E（R）则是投资组合单笔资产预期收益的加权平均值，即 [1]

    其中，w为资产权重；R为单笔资产收益率；E为投资组合的收益期望值。

    投资组合的价值不仅仅是它的收益率，还有它的风险，因此，投资组合资产的协方差成为决定其是否生成最佳结果的重要标准，即

    其中，是市场i的投资收益率的方差，covij 是市场i和市场j投资收益率的协方差，两个市场工具之间的协方差是两个市场的标准差与相关系数（Excel中的相关函数）的乘积，即

    我们给定两个收益率相同的投资组合情境，其中方差较小的组合的绩效会更好；当方差相同的时候，收益率最高的投资组合模式是最好的，这与在讨论有效边际时所得出的结论相同。对于仅有两种资产的组合模式而言，预期收益和方差所需的计算公式如下：

    上式这种以基本收益和风险相关的度量模式来比较投资组合情境的方法是很重要的，然而这并不是全部内容。在很长一段时间内评估某种相关性时，其间可能有一种情况是非常高的相关性导致相关资产承受了致命的打击，而此种范例情境在统计数据之中可能会丢失，因为大量的正常情况会覆盖一个极端事件，为了安全起见，我们还需要考虑最大的投资组合的损失情境。此外，我们可以有把握地假定最大的历史性损失将在未来某个时候被超越，或许只是偶然；或者，由于数据量的增加，从而导致相关事件的运行概率的上升情境。在当今更加复杂的市场环境中，更有可能发生的是最坏的情况。在不久的将来，我们会看到全球化增加了相关性，而过去的盈利模式不可能代表现有的所有模式。另外，在最后的投资组合中进行在险值分析的方式也是明智的，即使它没有造成很大的损失，但是我们也要查看相关风险是否超过以保守形式所确定的阈值。超乎寻常的风险极值是过度使用杠杆的一个标志，而在险值的问题于第23章当中已经讨论过了。

    电子表格法

    一种实用的、不需要特殊数学知识或昂贵软件的投资组合的评估方法是应用电子表格。我们使用传统的股票和债券的资产组合模式，且通过表24-2显示了标准普尔500指数（标准普尔）和雷曼兄弟国债指数（LBTI）所组成的股票占比60%、债券占比40%的投资组合的月际收益率状况，其中B列和C列显示了两个序列的月际收益率；E列和F列是相应的资产净值；在B列和C列的底部，其展示了系统绩效所相关的一些基本计算结果。标准普尔的年化收益率为21.88%，年化标准差为11.64%；债券的年化收益率为9.15%，年化标准差为0.92%；1.88的损益比率表明股票市场在此四年中是更好的投资选项。现在合并前述这两种资产，其在四年中所显示出的相关性是0.55，收益率为16.46%，损益比率为1.73，如此，两种资产的组合模式并没有达到资产多元化配置所预期的效果。

    表24-2　应用电子表格对股票和债券的投资组合模式所做的评估

    表24-2应用了标准的股票占比60%、债券占比40%的投资组合模式，其在B列和C列的第四行显示相关的配置比率，而投资组合收益率被标注于D列（第五行），相应计算指令为B50.6+C50.4，或者应用返回相应数组或区域乘积之和的函数sumproduct（B＄4：C＄4，B5：C5） [2] 。同时，E列、F列和G列都是净值，应用标准指令语言计算，其中E7=E6*（1+B7/100），如此，则将收益值由整数变为百分比数。在此期间，股票市场行情在互联网泡沫崩坏之前稳步上升。而如果我们使用的数据是10年之后的，那么债券的表现会优于股票。在既定的资产配置方案之下，前述这个简单的方法可以应用于任何数量的资产。另外，表24-2电子表格的编辑语言现存于英航网站上TSM软件内的Stock and Bonds Portfolio程序中。

    [1] Peter L.Bernstein，ed.，The Portable MBA in Investment(New York：John Wiley & Sons，1995)，252.

    [2] ＄代表对相关内容的绝对引用。——译者注