9.4　双重平滑的动量指标

    对动量指标的研究做出巨大贡献之人士为威廉·布劳， [1] 其除了创建新的动量指标之外，还在旧的数值之上植入了大量的附加价值，关于这一点，我们可以参考第7章中布劳所提到的动量指标的双重平滑问题。

    9.4.1　实际强度指标

    布劳所做的大部分工作就是将两个动量指标的平滑数值结合在一起（一个周期的价格差异），也就是说，在几乎没有延迟情境的状况之下，计算相应的平滑系数。同时，其通过使用第一个差值，且基于这些比价格更加敏感的数值将其后的价格运行速率以平滑的模式放缓。实际上，在价格放缓下来之前，其运行速率已经被加快了。而所得到的测试结果的净值表明，最终的指标值相对于正常的预期值而言，显得不那么滞后，而且相应指标线要比标准化的移动平均线平滑得多。布劳的意思其实就是用动量指标来替代相关价格，其中最受欢迎的工具之一就是实际强度指标（以下简称TSI），相应数理公式为：

    式中　——第一个计算周期的动量指标的平滑值；

    s——第二个计算周期的动量指标的平滑值；

    close-close[1]——1日动量指标值；

    XAverage（close，period）——一种计算相应指数平滑数值的TradeStation交易平台所提供的函数；

    AbsValue——一种计算绝对值的TradeStation交易平台所提供的函数。

    在英航网站中TSM软件的True Strength Index程序内存在一个指标编程语言TMS True Strength，其可以生成一张原油期货相关的电子表格，且相应的代码很容易被输入，而具体的编辑过程如下：

    （1）B列为收盘价；

    （2）C列为1日价格差值；

    （3）D列为第一平滑值，其中指令D3=C3，D4=D3+＄H＄2*（C3-D3） [2] ；

    （4）E列为第二平滑值，其中指令E4=D4，E5=E4+＄H＄3*（D5-E4）。

    在表9-3中，H列的平滑系数是于G列中输入2/（n+1）的语言指令而衍生出来的，而相应的范例模板如下。

    表9-3　应用双重20日周期所计算的TSI指标值

    TSI指标计算公式中分子和分母的不同之处在于分母取了价格变化（1日动量）的绝对值，如此则保证了分母至少与分子的数值一样大。同时，1日价格的差值首先会被周期r所平滑，然后再由周期s所平滑。图9-20应用英特尔公司的股票价格显示了标准动量（价格于n日间的差值）和TSI指标之间的相关性，其中标准的20日动量指标（位于第二个面板）具有典型的不稳定属性，并略微领先于价格的峰值。相对于稍显滞后的价格峰值和底值而言，TSI指标（第三个面板）则显得更为顺畅一些。如果要应用更加平滑的指标来规避错误交易信号，那我们就可以使用3周期移动平均线，同时通过平滑的TSI指标来创建一条信号线，如此，当TSI指标达到一个高值或低值之后，且穿透相应信号线之时，则植入买单。前述这种模式属于基本的趋势信号系统，其也可以应用MACD指标所相关的方法。另外，TSI指标中的轻微滞后效应与动量指标计算过程中所出现的极端噪声相比，似乎只是一个很小的问题。

    图9-20　应用于英特尔（INTL）公司股价的10-20-20型TSI平滑指标（底部面板）与20日计算周期的标准动量指标（中部面板）的比较模式，相应期限为2001年1月～2002年3月

    1.在不增加滞后性的条件下提高TSI指标平滑性的附加方法

    在TSI指标的构建过程当中，布劳错过了一次提高平滑效应的契机，而此种模式只是稍微地增加一些滞后因子，其中相对于上述创建此类指标的第一步骤而言，我们不用1日的价格差值，而是使用连续n天的价格差值，这种方法可以使相应趋势线变得更加平滑，而轻微的代价是相关指标稍显滞后。图9-20中的底部面板显示了10日差值相关的TSI指标，而紧随其后的则是两个20日指数平滑线。

    2.行情转势的预期模式

    当使用非常光滑的诸如10-20-20型TSI指标所相关的趋势线时，在大部分情境之下，你可以预期相应趋势的方向变化，而且你无须等待平滑的趋势线自上而下地进行变化，在斜率趋近于0且指标线被持续轧平之时，你便可以植入卖单。前述这种预期模式可以大大地减少滞后因子，甚至在出现一些错误的交易信号时也一样可以提高相应系统的盈利性能。

    9.4.2　双重平滑的随机指标

    布劳对双重平滑模式具有极大的兴趣，因此，他应用三个周期（q，r，s）定义了双重平滑的随机指标DS（q，r，s）的一般形式（详见英航网站），而相应数理公式如下：

    其中，Close-Lowest（low，q）是原始莱恩随机指标公式的分子项，且价格最低点源自q周期Highest（high，q）-Lowest（low，q）是莱恩随机指标公式中的分母项，且价格高点-低点的波幅源自q周期XAverage（（…，r），s）是对分子项的指数平滑模式，第一计算周期为r，第二计算周期为s。

    9.4.3　三重指数平滑之震荡指标TRIX

    与布劳的双重平滑指标相类似，三重指数平滑指标TRIX则常常被作为震荡指标使用，此种模式是由赫特森所开发的。 [3] 同时，该指标的创建过程除了三次指数平滑模式以及在收尾处所做的差分运算而外，其他的步骤则与布劳的相类似。一般来说，相对于每次所进行的平滑处理模式而言，我们都使用相同的常数（与计算周期相对应），而且，前述这种方法也同样被应用于价格数据的天图、小时图甚至是1分钟图，相应的具体步骤如下。

    （1）取（每天或盘中柱图）收盘价的自然对数（ln）值，这样就可以隐含性地纠正相应价格的波动率。然而，在计算过程中，此步骤通常会被省略，因为期货中的回调数据会导致一些误差。

    （2）计算p周期收盘价的指数平滑值；或者，计算收盘价的自然对数值，从而得到第一趋势线trend 1。

    （3）于q周期之内计算趋势线trend 1的指数平滑值，从而得到第二趋势线trend 2。

    （4）于r周期之内计算趋势trend 2的指数平滑值，从而得到第三趋势线trend 3。

    （5）以每一期数值减去前一期的数值，从而得到第三趋势trend 3的1周期差值。相对于附加之TSI指标的平滑模式而言，我们可以用s周期的差值来替代1周期差值。

    （6）将上述过程所得结果乘以10000，从而扩大相关规模，这样做的目的就是试图得到一个TRIX指标的正整数值，从而易于绘图。当然，这一步骤也可以被省略。

    上述步骤(5)的计算模式使TRIX成为一种震荡指标。相关的计算周期越长，则相应平滑度也会变得越高；同时，构建指标的差分模式也会减少相关的滞后因子。另外，TRIX也可以被当作顺势交易指标而被使用，当其数值高于零线时，则须植入买单；当其居于零线以下时，则应植入卖单。当TRIX指标值于两个或三个周期之内连续保持上升态势时，相应系统就会发出买入的交易信号；当其于两个或三个周期之内连续保持下降态势之时，相应系统则会发出卖出的交易信号——总而言之，此类指标迟早会发出相关的交易信号。因为三重平滑模式会导致一个非常平滑的TRIX指标值，所以，将其当作一种趋势领先指标的交易信号模式是很安全的。

    图9-21将TRIX指标（中心面板）和TSI指标（下部面板）进行了比较，两者都以第一价格差值为基础，且所使用的平滑常数均为1.0，从而可以忽略上述的第一步骤。其中的关键要素表明：TRIX指标显得更加平滑一些，因为其只是在结束之时才使用差分方法，而不是一开始就使用相关价格的差值，而TRIX指标的滞后性则略高于TSI指标，但是，我们在TRIX指标的计算过程当中没有必要使用n天的价格差值来达成增加平滑性的目标，因此，在最终的计算形式之中，TRIX指标反而不存在什么滞后性。

    图9-21　应用于英特尔（INTC）公司股票价格的双重20日指数平滑模式所相关的TRIX指标（中心面板）和TSI指标（下部面板）的比较模式

    9.4.4　相关指标因子的变换模式

    所有收益率的计算都是将昨日价格与今日价格的变化值除以初始时刻的数值而出的，但是，相对于当期价格能否成为分母的问题而言，这里并没有明确的规定，即关于公式收益率是否正确的问题没有定见。

    如果将当期价格作为收益率公式的分母的话，那么，此种方式可以使相关计算结果发生微小的变化，而这种变化的累积效应则可以使基于收益率的相应分析指标变得更加平稳。

    9.4.5　用于区分顺势行情与横盘行情的震荡指标

    就分析师而言，对相应顺势行情预期能力的缺失是目前存在的最大问题。在第23章所讨论的内容中，诸如“对选择的行情进行排序”以及“具有方向性的价格运行模式”之类的主题对前述的问题进行了探索，基于相关的这些理念，我们得出的结论是：如果相应价格偏离其正常水平太远且相应噪声因子（横盘市场行情）也超出价格趋近价值时的情境，那么，趋势行情所占的成分就显得非常重要了，因此，我们可以基于此概念创建一个震荡指标，以其显示趋势行情所占比重的强度，而相应强度震荡指标（Strength Oscillator）的数理公式为：

    随着行情趋势强度的增加，相对于每一日的行情走势而言，其收盘价的变化均值与高价-低价间波幅的相关性就会变得很大。而在一个不同寻常的时期，当市场跳开盘之时，相应行情于收盘时刻的变化可能要大于其一天的波幅。在一个横盘运行的市场行情之中，相关收盘价之间的变化和日间的行情变化都会变得很小，而且，n日周期内的价格变化净值会趋近于0。我们可以通过提取价格于两日、三日以内（而不是最近期的一天）的变化值的方式得到一个相对比较平滑的震荡指标（例如第t期的收盘价减去-第t-3期的收盘价，Closet -Closet-3 ）；同时，按照相同的天数提取高价-低价的波幅范围。另外，此类指标与相关函数可以在英航网站中TSM软件内的Strength Oscillator程序中找到。

    9.4.6　将交易量数据填充至动量指标的技术分析模式

    我们可以通过将n周期内价格的变化值乘以同期总交易量的方式把交易量数据与动量指标合并在一起。而一段周期累积交易量的数值或交易量均值所相关的应用模式则有助于稳定交易量指标，因为在一天的交易活动中，相关交易量通常是不稳定的。同时，交易量均值可以按照交易量指标的规模被刻画于图表之上，如此则可以得出相应的动量-交易量指标（以下简称MV），其相关数理公式与编辑指令如下：

    公式：

    而相应编程指令语言为：

    此外，我们这里还有一种替代模式，即将n周期的价格变化值除以n，从而得到一个单位的变化值。在下一个部分，笔者将讲述这些技巧，即将价格变化值、交易量以及未平仓合约数结合在一起。应用交易量指标替换价格的分析方法会在第12章中展现。

    9.4.7　百分比与波动率的缩放模式

    相同的比率转换模式可以应用于附带或不附带交易量数据的动量指标当中。于较长的周期以后，使用百分比而不使用价格的模式会使相关的测试具有一定程度的稳健性，因为当价格上涨时，其波动率的增长速度往往比一个价格的固定比例的要快；根据较短期的价格真实波幅的规模变化，动量指标是可以随之调整的。如果我们将相应波幅做一下平均的话，即将20日行情平均至65日行情，那就是把大约一个月的周期扩展至一个季度，如此在价格之上的1日变化值就变成了一个相对的动量指标值。另外，我们还可以基于标的资产的市场行情应用一个较长周期的价格实际波幅的平均值构建一个比较稳定的波动结构。同时，附带交易量数据的动量指标之百分比值%MV的编辑指令为：

    而根据价格实际波幅进行缩放之附带交易量数据的动量指标的编辑指令为：

    上式当中，truerange指的是最近期（例如1天）的价格实际波幅，而相对于过去p天的1日波幅均值则是average（truerange，p）。

    9.4.8　附带交易量权重因子的RSI指标

    按照RSI指标的构建方式，我们可以将升势区间价格差的正数值进行累积汇总，再除以负数形式的价差之和，这样就可以应用交易量指标为每一天都设置一个权重，从而为计算公式加入另一个因子，我们称之为现金流， [4] 即当今天的价格高点（Hight ）、低点（Lowt ）和收盘价（Closet ）的平均值高于前一天之时，我们则称其为上涨区间或正向区间。接下来，我们将每个均值乘以交易量（Volumet ），从而得出每天的现金流值(Moneyflowt )，并得到一个相较于过去14天的现金流比率(Moneyratiot )，最后构建现金流指数(Moneyflowindext )，这两个步骤类似于怀尔德的RSI指标的构建模式，且相应的数理公式如下： [5]

    9.4.9　赫里克收益指标HPI

    赫里克收益指标（以下简称HPI指标）是应用基础资产期货合约的价值变化来替代价格的变化值，且结合交易量和持仓量的数据而生成的，其没有边界，所应用的是基本的动量计算模式。 [6] 而日间数值的计算公式为：

    其中，t代表今天；t-1代表前一天；cf是转换因子（一个点位的运行价值）；Vt 是今日的交易量；Mt -Mt-1 是均值之差，其中M=（high+low）/2且竖线代表绝对值；|OIt -OIt-1 |是未平仓合约变化数的绝对值（相对于期货而言）；min（OIt ，OIt-1 ）是于今日和昨日未平仓合约数间所取的较小值。

    上式之中，我们以均值的变化值除以相同变化的绝对值，此种方式通常会得到一个+1或-1的值，那么，指标HPt 就会被缩减到一个可管理的价值范围之内。同时，我们可以使用0.10倍的因子以及s日（约19天）的周期使其平滑，这个复杂公式的编程代码为：

    大多数应用HPI指标的分析人士都将其除以100000，从而使其数值缩小到一个可以使用的水平之内（在下面的例子中，它被压缩了1000000倍）。如果沿着价格的运行模式开始观察，那么，于最后的序列当中，我们可能会看到一些不稳定的情境，此时就需要应用趋势线来做出适当的解析，且予以进一步的说明，即此种情境的原因在于交易量和持仓量的波动情境的平滑周期不需要太长，20日足矣。尽管HPI指标存在波动性，但是，其对我们可能是有帮助的，因为它是各种因素的一个组合体，而其他的指标则没有涵盖这么多的相关因子。同时，此类指标模式似乎领先于价格的变化情境，如此则弥补了相应噪声因子所引发的问题。另外，我们可以在英航网站中TSM软件内的Herrick Payoff程序中生成指标相关的电子表格。

    图9-22给出了一个思路，即HPI指标是如何影响价格的，在这种情况下，我们使用2000～2011年2月的德国达克斯指数，且从中发现：HPI指标在行情拐点之处显示了较高的波动性；同时，在2004～2006年以及2010年的升势区间中，其波动性则非常低。事实证明，交易量指标是一个很好的波动率的替代品；实际上，它可能会成为一个很好的预测波动率的工具，关于这一点，我们将在第12章中进行探讨。

    图9-22　应用德国达克斯指数的赫里克收益指标（HPI），且相应期限为2000～2011年

    9.4.10　对交易量指标的评价模式

    交易量指标反映的是一个重要的信息，但是，对其进行解析则比较困难，它比价格的波动范围更大，可能一天会比另一天高出或低出50%。尽管相关交易量表明了市场的利益所在以及潜在的波动情境，然而，在很多交易日之内，相关交易量的高低水平并不具有一致性。

    一般来说，相对于一个指标而言，填充交易量的模式则意味着波动率的上升，且相应系列也会变得不稳定，因此，在使用交易量指标时，其第一步骤应该是：

    （1）创建一个长期的、平滑的交易量指标系列。

    （2）将极端高波动率所对应的时间周期进行定位，进而确认这段区间的高波动率会持续运行。

    （3）低交易量指标不应取决于一日的情境，但是，如果几个异常低的交易量数据所对应的区间彼此聚集在一起，或者一个经过平滑的交易量指标都会表明相应的交易周期比较温和。

    应用交易量指标来增强顺势交易信号，进而识别重要的交易量模式的方法将在第12章中被讨论。

    [1] William Blau，Momentum，Direction and Divergence(New York：John Wiley & Sons，1995).

    [2] ＄表示对相关内容的绝对引用。——译者注

    [3] 摘自Robert W.Colby，The Encyclopedia of Technical Market Indicators(New York：McGraw-Hill，2003)，该书参考了“Good Trix”by Jack K.Hutson，Technical Analysis of Stocks & Commodities 1，no.5。

    [4] Gene Quong and Avrum Soudack，“Volume-Weighted RSI：Money Flow，”Technical Analysis of Stocks & Commodities(March 1989).

    [5] if＞0指的是正向区间，if＜0指的是负数区间。——译者注

    [6] 摘自原始版《划时代计算手册》(Compu Trac)，其后来被道琼斯和励财社（Telerate）所使用，现在则只剩下道琼斯还在应用。