24.5　应用EXCEL的Solver所发现的投资组合资产配置的最优情境

Excel的Solver是解决复杂问题的一种非常简单的工具。 ^[1] 如果不能在此工具之下发现最优模式，那么你就有必要选择插件并按照安装软件的说明进行操作。Solver是Excel软件包的组成部分，但是其在初始安装期间没有被设置。

Solver允许用户在各种条件下求解相关的方程组，比如我们想知道应该如何在过去一年里对投资组合的各成分结构进行配置，而且相关资产有标准普尔500期货、黄金期货、苹果公司股票和微软公司股票，那么相应的步骤如下。

（1）如表24-3所示，将B～E列的数据对齐且从第四行开始；当应用纽交所上市的股票和黄金期货来配置混合资产之时，可能有几天会出现纽交所开盘，但在这些日子里，黄金期货收盘的情况是其远期价格会被抬升。同时，在F～I列中计算B～E列收益的方法应以P_t /P_t-1 -1的形式表现；从第五行开始，图24-4显示了其所使用的原始价格，因为相关价值比组合中的其他三种工具的价值要小得多，所以微软公司的股票价格在右侧被单独显示出来。

图24-4　求解器中所使用之四种资产的价格

（2）最初在第三行中按等权重值分配的各项投资于F～I列中被显示出来，其高于收益值。

（3）将资产配置加总的公式输入至第I列第四行的单元格之内（相关数值总是1.0）。

（4）计算J列中四种资产的加权收益。

（5）计算K列的资产净值。

（6）在J列的顶部，计算其年化收益率的标准差。

（7）在K列的顶部计算其年化收益率。

（8）在L3这一单元格中计算信息比率，公式编辑指令为J3/K3，这个数值被用来判断解决方案是否成功。

24.5.1　Solver的设置方式

我们需要单击数据/求解器（Data/Solver）（Excel 2010）或工具/求解器（Tools/Solver）（早期版本），则求解器的窗口会被打开，而我们必须填写以下部分。

（1）设置目标（或目标单元格）（Set Objective（or Target cell）），其将算出解决方案中的单一数值。在本节的范例之中，目标单元格是L3，即信息比率。

表24-3　Solver的设置模式

（2）大于或等于信息比率的最大值（max）是必须输入的。

（3）改变单元格的方法，即可以向Solver输入公式＄F＄3：＄I＄3，从而通过更改权重因子数值的方式来寻找解决方案。

（4）根据约束条件，我们所输入的权重因子之和必须等于1.0，这可以通过使用一个二级窗口将单元格、数学运算符（=、＜、＞）以及一个常数输入进相关程序。而相应投资组合要求的第I列第四行单元格对应的编辑指令是＄I＄4，运算符指令是“=”常数为1。另外，系统还要求设置F3、G3、H3、I3单元格，从而使每个单元格“＞=0”，这样可以防止呈负值的权重因子（负数代表的是出售资产，而不是购买资产）。如果需要卖空交易的解决方案，那么这三个单元格中的每一项都要受到约束，例如F3＞=-1以及F3＜=1。如此，加权因子将保持在-1和+1之间，否则，它们可以取任何值。

相对于要执行的迭代次数、所应用的技术、所允许的最大时间以及各种计算值的记录而言，我们有各种各样的选择方式。其实，默认值就可以运行得很好，因此，前述这些内容都不是必须项。

24.5.2　Solver的计算结果

我们可以点击“求解”（Solve），然后，程序会瞬时生成一个答案，其中包含资产配置信息的单元格的数值会被改变，同时投资组合的收益值、年化收益率以及信息比率也会发生变化。如下图所示，通过加权黄金期货和苹果公司股票的方式，我们发现损益比率从1.3651提高到1.9723，其中没有给微软公司股票配置权重。图24-5显示了原始的和最优化的资产净值，当然，这一切都是基于对过去一年所发生事件的了解，而更令人困扰的问题是：在接下来的一年里，这些资产配置方式是否会有良好的表现呢？

图24-5　最优投资组合的测试结果与原始的具有同等权重的投资组合情境的比较模式

应用更多的数据和一组较大范围资产的方式能够提供更好的解决方案，但是，此方案假定相同的资产配置、相同的市场工具于彼此之间的持续运行方式与过去的情境是一样的，这还真不清楚。为了与市场表现保持一致，许多分析师将会使用有限数量的过往数据重新计算配置权重，其中一个可能的方法是应用过去5年的数据，重新以季度的形式进行计算。其他人将使用3年的数据，以月际的方式重新计算，没有哪项研究能够表明这些情况是否存在，如果有的话，其可能会有最好的预测能力。

[1] 作者要感谢格雷厄姆资本管理公司的埃文斯·柯蒂斯（Evans Curtice），他对本节的撰写工作给予了很大的帮助。