23.9　被选择的交易工具的排序方式

    能够在正确的时间进行交易的市场将显著改善相应的业绩。为了实现这一目标，我们有很多方法来衡量市场的时间性，从标准的统计技术到更为复杂的技术规则，每种方法都会衡量价格变动的一些特殊属性。为了更好地利用这一点，我们有必要使用某一种专门针对一种价格模式的系统来进行交易。例如，如果你使用相关系数r2 来对20天以上的趋势进行排名，那么顺势交易系统可能会对最高排名的市场工具应用线性回归的方式予以对待，但是周期不得超过20天。如果相关性低，则均值回归法将是有利的。

    为了证明排名方法能够改善业绩，我们需要在不同的时间段内将它们的数值记录在表格之中。 [1] 例如，下面的五个测量模式可以分别计算5、10、20和40日周期的绩效，即

    （1）相关系数，但仅对大于0.25的数值使用；

    （2）移动净值的总和，以n、2×n和4×n天为单位；

    （3）将n日回归斜率转换为1日美元价值变动的情境；

    （4）怀尔德平均定向指标（ADX），但仅适用于大于0.20的数值；

    （5）平均价格变动的绝对值。

    上述每个测量模式都需要具有阈值，从而确定它们何时代表重要的趋势。对于相关系数而言，任何低于0.25的值所对应的最有可能是横盘行情；同样，怀尔德的ADX指标将需要在0.20以上来表示一种趋势。如果测试结果不稳定，那可能需要平滑每个数值最后3天的情境。在项目（5）的状态下，较高的波动率通常与更大的利润和顺势交易系统更大的风险相关联，因此，我们有必要仔细研究相应的排名方式是如何影响交易绩效的。

    23.9.1　商品遴选指数

    怀尔德的交易工具是股票选择指标（CSI） [2] ，其是一种用于确定哪些产品最有可能为每一美元投资而生成最大行情走势的计算方法。在这种情况下，被测量的行情运行模式是定向的，因此，它应该直接应用于顺势交易模型。CSI系统将定向移动指数、波动率、保证金以及佣金成本等因素结合成一个允许进行比较和选择的指标模式，从而生成之后的计算结果。

    23.9.2　定向移动指数

    怀尔德所定义的行情趋势的性质是从定向运行模式开始的，其中所取的是以下两者之一的较大值：

    （1）正动量+DM（PDM）——今日高点减去昨日的高点→Ht -Ht-1 ；

    （2）幅动量-DM（MDM）——今日低点减去昨日低点→Lt -Lt-1 。

    我们需要注意，正动量和负动量通常被写为+DM和-DM；然而，为了避免在以下计算中混淆，它们将显示为PDM和MDM。

    图23-9　定向指标模式

    定向移动指数是上升还是下降取决于PDM和MDM哪个值较大，它须居于昨天的行情范围之外且占据今天波幅的最大部分，未使用的值设置为0。当行情内敛时，PDM值和MDM值都为0，则定向移动指数为0（见图23-9）。

    在PDM和MDM的计算中，DM相对于今天的真实波幅（TR1）而言取较大值，即max（Ht -Lt ，Ht -Ct-1 ，Ct -Lt-1 ）。另外，真正波幅值总是正的。

    价格方向与真实波幅的相关性被称为定向运动模式（DM）。我们使用PDM或MDM计算当前的定向运动情境且取其中较大者，其中“14”是指数平滑的周期，相应数理公式为：

    一旦计算出第一个DM14值，则使用14日的价格行情，同时使用均值挤压技术来查找每个连续的DM14的值，相应方式为：

    真实波幅的计算遵循相同的公式，即

    上述结果也可以使用0.071的平滑系数来计算，该平滑系数是分数1/14的近似值，其中t是指今天的值，即

    此时，定向运动的指标结构可作为交易指标。然而，怀尔德的兴趣在于以更完整的概念来使用，如下所示。

    1.定向指标和真正的定向运动指标

    一旦计算出PDM14、MDM14和TR14，则定向指标PDI14和MDI14将会相互伴随，而真正的定向运动指标（DX）是指PDI14与MDI14之间的差值。当价格处于持续上升趋势之中时，MDI的当前值为0，因此，随着PDI14数值变大，MDI14的数值就会变小，DX值则会变大。然后，将其归一化，进而生成0和100之间的最终值，相应公式为：

    其中，将相关数值乘以100，从而将百分比值转换为整数。另外，绝对值的形式可防止DX值变为负数，同时绝对值也会导致DX失去价格移动的方向信息。

    2.平均定向指标（ADX）

    使用相当于14天的平均值（0.133平滑常数）对DX进行平滑处理而得到的数值被称为平均方向指标（ADX），即

    ADX、PDM和MDM指标都被显示在图23-10之内的纳斯达克100指数的连续期货行情当中，随着价格走势明朗，粗线ADX越来越高；从独立的结构来看，PDM线（显示为最细线）和MDM线（中等粗线）表示了行情趋势向上和向下移动的相对强度；下图的底部显示随着纳斯达克的价格下滑，MDM线仍然高于PDM线。

    最后一次调整的是ADX的极端方差值，以14天前的ADX值和当期ADX值的均值计算得出，该最终值被称为平均定向移动指数等级（ADXR）：

    ADX指标线和ADXR指标线如图23-11所示，ADX线被看作是关于ADXR线的震荡指标，其从零点线伊始测量ADX的距离，振幅越大，则意味着方向越明显，趋势性越强；无论如何，峰值总是最极端的。ADX和ADXR之间的距离可被用来衡量相关趋势的超买和超卖情境，评估值越大，其对趋势的反应强度就越大。

    图23-10　适用于2002年2~8月纳斯达克100指数连续期货价格的14日ADX线、PDM线和MDM线

    使用ADX作为顺势指标。 ADX指标已经成为一种流行的工具。鲁杰罗 [3] 用它来确定相应的趋势，即

    图23-11　ADX指标线和ADXR指标线

    （1）如果ADX值超过25，那么市场行情则已经形成一定的趋势。

    （2）如果ADX低于20，那么市场行情是混乱的。

    （3）如果ADX在上涨后跌破45，那么市场行情也在呈现混乱状态。

    （4）如果ADX在价格下跌后的4天内上涨了10点以上，那么行情就会开启升势。

    （5）基于规则4的趋势一直有效，直到ADX的5日差值小于0。

    3.股票选择指标

    定向移动指标的创建是由不同的部分构成的，最终的ADX值将生成股票选择指标（CSI），其计算公式为：

    式中　ADXR——平均定向移动指数等级；

    ATR14——14日真实波幅均值；

    V——转换因子，期货市场（以美元计价）的价值为1；

    M——保证金（以美元计算）；

    C——佣金（以美元计）。

    CSI指标可以通过设置V=1和投资总额M而被应用于股票。这里需要注意的是：对于特定的期货市场或股票而言，其内在价值不会改变，通过计算一次并调用数值K的方式，CSI值可以表示为：

    我们可以通过计算每个市场工具的CSI值的日间变化或周际情境来选择相应的投资组合模式，我们可以简单地选择那些具有最高CSI值的产品进行交易，同时根据CSI的数值按比例配置相应头寸。

    23.9.3　重新测试定向指标

    当定向指标在1978年被发布时，它们都是基于14日 [4] 的计算周期，这就是为什么所有的符号都包含14这个数字，但是，你可以在不同的计算周期内测试这些指标，而“14”则被从标记中去掉了。第一个于某种交易策略当中应用PDI指标和MDI指标的研究是霍赫海默尔发明的，他的研究是关于移动平均线、交叉线和通道等指标系统的，他以两种方式定义了一种定向运动系统的交易规则 [5] 且第一组规则是：

    （1）a.如果PDI指标值超过MDI指标值，那就植入一张新的多头订单且结束所有卖空行为；同时，今天的高点价格可以为第二天的买单设置止损点。只要未执行该命令且PDI值仍高于MDI，那么此命令就会保留。

    （1）b.如果PDI线向下与MDI线交叉，那就植入一张新的卖空多单且平掉任何一个多方头寸；今天的低点价位可以作为第二天卖单的止损点——保持这个指令，直到它被执行，而如果PDI值仍然低于MDI值，那么，此命令就会保留。

    霍赫海默尔称：第一个范例情境是“延迟性的定向运行模式”，而第二种情况是随着定向指标的相互交叉，系统则呈现出一种快速入场情境。

    （2）a.如果PDI指标值超过MDI值，则植入一张新的多单且于第二天营业时间结束时平掉所有的空单。

    （2）b.如果MDI线向下与PDI线相交叉，那么在第二天的营业时间里，输入一个新的空单并平掉所有多方头寸。

    在上述两种情况下，系统总是在市场之上运行，而在看到实际结果之前，其可以被概括的预期性能是：

    （1）规则（2）必须比规则（1）有更多的交易，因为它总是在交叉发生时占据一个头寸，而第一组规则则需要被确认。

    （2）由于对某种行情趋势没有统一的意见（例如没有价格通道），所以频繁地使用规则（2）就会经常出现“洗盘”的状况。

    （3）因为规则（1）使用了前一天的最高价和最低价，它的入场价格总是等于或者比规则（2）的价格更差。

    （4）如果定向指标给出一个高度可靠的信号，那最好立即入场（买入、卖出），就像在规则（2）中那样。

    在霍赫海默尔的测试中，他使用了以下的参数区间：

    （1）PDM指标的参数为7～20天不等。

    （2）当MDM值居于PDM值以下时，则参数可围绕5上下而确定。

    （3）计算两个真实波幅区间（TR），第一个使用PDM的参数值，另一个使用MDM指标的参数值。

    上述测试数据涵盖了1970～1981年的各种期货市场的相关素材。

    我们没有展示相关测试的细节，而这些测试将与当前的行情和市场条件一起被认为是过时的，我们应用第一组规则对定向移动指标进行了更简单的测试，其中改变了基本的计算周期。另外，测试包括了5个最受欢迎的市场工具，每个工具适用于一个行业板块，期限是2000～2011年，而测试结果则如表23-6所示：计算时间为4～80天，增量为4；其中尽管每个市场都有很好的利润空间，但它们几乎没有一致性，美国国债的最佳周期是4，DAX指标值是54；同时，欧洲美元期货指标值为28，原油为20，铜为60，仅这一点就不能满足我们对于稳健系统而言所设定的条件。

    表23-6　2000~2011年的基于定向运动指标而测试的相关损益情境

    合并PDM指标、MDM指标和ADX指标的交易规则

    在通常情况下，PDM、MDM和ADX这三个指标都是通过改进入场或离场的时机来补充顺势交易策略的。然而，科尔比 [6] 发现：1928~2000年，道琼斯工业平均指数在72年的时间里一直都在盈利，其所制定的交易规则是：

    ·当2日PDI值大于2日MDI值或2日ADX值大于2日ADX平滑指标值的时候，则植入一张新的多单；

    ·当2日PDI小于2日MDI值或2日ADX值小于2日ADX指标平滑值时，则平掉多单。

    相对于植入空单以及平掉空头（以买入的形式平仓）的交易规则而言，其操作过程与上述程序相反，而所有的订单都在收盘时被执行。测试结果显示：在利润被重新投资之后，100美元投资的收益为9988美元，这比买入并持有的交易策略要好118%。由于20世纪90年代存在强劲的牛市行情，所以基于这一策略于当时所做的卖空交易则损失惨重。

    23.9.4　应用价格序列对趋势所做的排名

    钱德根据50或100日的滚动周期建立了自己的趋势排名机制， [7] 他的趋势强度被计算为：

    其中σ（）是在n个周期内的1日周期收益率的标准差，这与第17章所给出的噪声公式有相似之处，即分子是n天的净收益，分母是波动率函数。在这种情况下，St 可以是正值也可以是负值，其可以显示相关趋势的方向。

    23.9.5　考夫曼的交易策略遴选指标

    一个市场行情的特点会反映于它的价格模式之上。一些诸如标准普尔500指数一类的金融工具的行情皆处于逐步上行和快速急剧下跌的情况之下，它们非常不稳定。相比之下，欧洲美元利率期货的行情则非常稳定，其经常以同样的价格进行交易。根据潜在的噪声水平，你可以决定哪一种交易策略最有可能成功：更少的噪声有利于顺势交易系统，而高噪声因子对均值回归技术而言更合适。

    噪声的概念在第1章和第17章中已经被讨论过了，当选择一个应用于市场的交易系统并确定行情是否为趋势时，它的价值就会大得多。从本质上说，噪声因子是行情的运动模式，它没有方向或价格运行区间；在这种情境当中，趋势的方向会被反复无常的价格上下运行模式所压制。这里简单地提醒一下：噪声因子是应用效率比和ER值来确定的，其中，ER值是以于同一时间序列内价格变化净值的绝对值除以一系列独立价格变化之和的方式计算得出的，其使用的是收盘价（C），相应公式为：

    ER值与波动率不同，上式表明当ER值接近于0时，噪声水平会增加，因为除数会随着噪声的增加而增加。在第1章中，世界股指市场（见图1-8）和亚洲市场的噪声水平都已被证明存在了。此外，其还显示，对不同股票市场的噪声水平进行排名的方式将显示出该市场的成熟程度（见第1.8节）。新兴市场的噪声和趋势更少，因为参与者较少，而那些活跃的人士似乎对行情的方向有相同的看法；或者，流动性的缺乏也使得价格在一个方向之上运行的概率比其在一个高度流动性市场上的更大。但是，股指市场可能是一个特例，为了了解这个过程是否可以被推广，我们比较了65日简易型移动平均系统和65日（季度）平均噪声因子的收益率，而计算平均效率比率的编辑语言现存于英航网站上TSM软件内的Efficiency Ratio Average程序中。

    应用效率比率所遴选的测试结果

    在图23-12和表23-7之中，其选取了效率比率均值和相应利润因子的计算结果，其中，数据周期包括了1990～2011年中期的区间或者是测试开始的任意时刻。图23-12的左端规模显示了利润因子，即以总利润除以总损失（一种风险回报的衡量标准）；同时，图23-12的底部显示了效率比率。这里相应注意的是：效率比率的幅度很小，因为65天的计算周期很长。我们没有必要使用更多的天数来探讨日间最长的价格行情向上或向下的运行模式，涵盖更多天数的方法只会压缩相关数值，但是65天周期是用来保持一致性的。测试结果表明：从左下方到右上方存在一种模式——当收益率较小时，效率比率很小（表明噪声更大）；当效率比率向1移动时，则收益率较高。

    图23-12　应用1990~2011年中期多种期货和股票资产数据而得出的利润因子相对于效率比率的散点图

    表23-7　将效率比率（噪声）和相应利润因子按最高-最低噪声水平分类而得出的数值

    表23-7给出了图23-12当中所使用的数据值。效率比率最高值和最大利润因子值出现在短期利率期货和苹果公司股票的测试之中，在过去10年里，苹果公司股价曾有过惊人的变动期间，而利率期货则倾向于货币政策的实施方式且有很强的趋势性，其中短期债券比长期债券更加接近政府的利率，这其中也包括未来政策存在更大程度的投机性。

    在表23-7底部是其他类型的股票以及最活跃的股指市场和谷物期货。在第1章中，我们发现指数市场比其他行业的噪声水平更高，而且由于季节性因素和应对美元变化的反应模式的存在，谷物的行情方向没有那么长期的走势。

    图23-12与第1章和第17章的测试结果是一致的。那些利润低于1.0的市场工具存在净亏损的情境，它们并不是顺势交易系统的良好的候选项，但是它们可能最适用于均值回归策略，而那些最远的和右端的数据属于具有高度趋势性的市场工具。如果你选择的交易工具包含一个多样化的交易程序，那就没有必要将一些与交易策略的本质相冲突的内容囊括于其中。

    [1] 基于Chande and Kroll，The New Technical Trader(New York：John Wiley & Sons，1994)中的理念。

    [2] J.Welles Wilder，“Selection and Direction”in Perry J.Kaufman，ed.，Technical Analysis in Commodities(New York：John Wiley & Sons，1980).

    [3] Murray A.Ruggiero，Jr.，Cybernetic Trading Strategies(New York：John Wiley & Sons，1997).

    [4] 关于这个话题的讨论可参看第21章。

    [5] Frank L.Hochheimer，Computerized Trading Techniques 1982(New York：Merrill Lynch Commodities，1982).

    [6] Robert W.Colby，The Encyclopedia of Technical Market Indicators，2nd ed.(New York：McGraw-Hill，2003).

    [7] Tushar Chande，“Which Trends(and Markets)Are Best？”Futures(May 1997).