23.2　风险厌恶情境

    交易者对风险的反应不同，其中大多数都是风险规避的。顺势交易系统得以普及的主要原因是它能提供一定程度的资本保护。当价格误判发生时，他们会接受小额损失；在市场收益较好时，交易者持仓的时间会更长，从而获得更多的收益。投资者也可以通过承受小额损失以等待顺势行情的来临，这使得顺势交易系统最终能够以一个较大的收益来抵消较小的损失。但是，每个交易者都有自己的风险承受能力，并不是所有人都认为资本的保护措施具有吸引力。相反，有些交易者是风险偏好的。

    图23-1　效用与财富的变化情境

    资料来源：Peter Bernstein，The Portable MBA in Investment(New York：John Wiley & Sons，1995)，38.© 1995 Peter Bernstein.Reprinted by permission of John Wiley & Sons，Inc.

    著名数学家丹尼尔·伯努利在1738年所提出的一种效用理论能够用来区分价格和价值，其中价格对每个人来说都是相同的，但是价值（效用）却取决于个人的情况。 [1] 伯努利的方法定义了边际效用递减的概念，如图23-1所示，其表明随着财富的增加，对更多财富的偏好就会减少（与权力概念不同）。在图形的左下部分，投资者的净值很小，风险的程度也很小，但是投资者接受风险的概率要高得多。当风险变得更大甚至与报酬成正比时，所有投资者都会变得谨慎。伯努利图形所显示的曲线从零开始，向上、向右移动一个完美的1/4圆，最终于水平方向结束，此处的风险不再具有吸引力。这就意味着人们是风险规避的，大多数人对一个获得或损失相同金额的交易契机不感兴趣。其他理论已经指出：市场会最大限度地减少损失的金额，并且最大限度地减少参与者的流失。所有这些概念显然都是真实的，并且其在加深了解市场功能方面是非常重要的。

    当然，大多数规则都有例外情境。也有些人只花很少的钱却获得非常大的收益，就像各个国家的彩票一样。不太富有的年轻人愿意承担更大的风险，而少量合理化的储蓄对他们的未来而言并不那么重要。

    23.2.1　风险偏好模式

    伯努利的效用理论使我们认识到，每个投资者都有自身独特的风险目标和态度。一些投资者喜欢低风险且收益稳定的投资，大多数投机性投资者却喜欢承担巨大的资本投资风险，这种因人而异的特征被称为投资者的风险偏好。在不同情况下，投资者对某个特定风险（在这种情况下是一种交易）的偏好或效用P可以通过添加相关的期望值Pi 的方法来发现，相应方程为：

    其中∑wi =1，n=可能出现的结果。

    加权因子w的大小可能是由个人偏好或者是被计算出的每个测试结果相关的概率情境所决定的，例如，黄金交易的可能性收益为4000美元，风险为1500美元，为方便起见，我们将数值除以1000。如果盈利的概率为60％，那么相应交易的总效用值P（trade）为：

    如果盈利的概率增加，效用P值也将线性地增加。但投资者对于不同回报的感知度并不相同。如果给定一个从0变成100的交易规模（表示投资者从消极到积极的变化），投资者可能会把获取4000美元的60％的概率和损失1500美元的40%的概率均赋值65。但是，如果回报增加到8000美元，而风险还是1500美元，那么投资者就可能会将相关交易的偏好赋值提高到80，效用值将是4.2，是初始值的两倍多。

    我们通过计算工具绘制出的各种曲线来代表个人的风险偏好。图23-2显示了从极端风险规避到极端风险偏好的曲线。由于（1）风险增加，交易者规避风险，参与交易的可能性较小；在（3）中，所有风险水平的交易机会相等；在（5）中，交易者倾向追求风险，更有可能进行风险较高的交易。

    图23-2　投资者效用曲线

    资料来源：R.J.Teweles，C.V.Harlow，and H.L.Stone，The Commodity Futures Game：Who Wins，Who Loses，Why？(New York：McGraw-Hill，1974)，133.© 1974.Reprinted with permission of The McGraw-Hill Companies.

    23.2.2　有效边际

    我们需要整合交易策略、股票、期货、ETF基金等多样化的选择模式，同时权衡所使用杠杆的倍数，如此则可取得更好的交易绩效。相关投资中的每一种形式都可以按其年化收益率和年度风险来进行描述。风险往往是年化收益率的标准差，而其他的测量方法将在接下来的章节中讨论。

    有效边际能够帮助投资者看出理性投资应该做出何种选择。这里假设有8种不同的投资方案，它们都给出了年化收益率和年化风险值。然后，我们将其全部绘制在图23-3中，这里假设相关投资是所有风险和收益相关的良性组合的代表性样本。

    图23-3　有效边际

    注：从点R（无风险收益率）辐射出的曲线在B处触及有效边界，该点表示最佳风险收益率。

    理性投资者是指希望获得最低风险收益的理想型投资者。如图23-3所示，如果我们需要在投资D与投资C之间进行选择，我们将选择投资C，因为它们具有相同的风险，但投资C的收益率明显更高一些。同样，如果我们需要在投资D和投资A之间做出选择，我们将优先选择A，因为它们具有相同的回报，但投资A的风险却低得多。如果需要在风险和回报的图表之上任意两个点中做出选择，那么一个理性的投资者总是会选择更高的或更靠左边的交易模式。

    有效边际是一条曲线，其是相对于既定风险所确定的最高收益的投资选择方式或者是给定收益时风险最低的投资选择方式。对于具有较高风险承受能力且要求较高收益的投资者而言，他们将在曲线右侧选择投资组合的相应方式，而具有较低风险承受能力的投资者必须选择比较靠近曲线左边的那些点，当然，他们的收益也比较少。

    有效边际的最优点是指当风险收益率取最大值时的资本头寸，即从无风险收益率出发的射线与曲线相切的点。然而，并不是所有的投资者都会选择这一点，因为它的风险水平可能太高或者收益水平太低。投资者的风险偏好是个体的且独特的。寻找最佳投资组合的方法会在第24章中被详细地讨论。

    23.2.3　风险管理的常识

    风险控制是一个充满复杂规则和数学常识的问题。本章中有很多部分展示了各种规则，同时也通过测量模式和杠杆技术来探讨如何减少自由交易和算法交易的风险。然而，在很长一段时间内，成功的交易者只不过是应用常识，而不是使用那些复杂的公式，其中一些成功的原则是：

    （1）只允许少量资本承担风险。此种方式项下的风险总额应使你很舒适地幸免于难，其中的含义是：只冒一点风险才能保障你避免较大的损失。一般的要求是：所有风险交易的数量不得超过总投资额的5％。

    （2）提前了解离场条件。即使事先不清楚确切的损失情境，然而，每个行业的投资都应该有一个明确的平仓标准。

    （3）大额利润意味着大量风险。如果平均利润或平均损失相对于投资来说太大，则可以采取持有较小头寸的策略。

    （4）快速平仓离场。一旦你意识到要出现问题，请马上退出交易。不要试图挽回损失。许多场内交易者都认为：最聪明的交易者就是第一个离场者。

    （5）最好不要接到保证金催缴电话。经验丰富的交易者认为，保证金催告通知是对交易出错的客观声明，或者说它是对实际收益没能达到预期境界的惩罚。这时，你应该审查交易漏洞，而非加大投资头寸。

    （6）减仓时首先清除最差的头寸。有利可图的系统已经证明了行情正处于上升趋势或表现良好；同时，处于下跌趋势的系统也证明了相关的效益，这时应该保留好的头寸，首先清除那些最差的头寸。

    （7）符合你的交易理念。如果你是顺势交易者，那就该忍受小的损失，这是为了实现相关的利润；每当利润实现时，你已经丧失了顺势交易者所能把控的最佳交易契机。

    （8）确保交易总是与你的风险偏好相吻合。你不会遵循一个不舒服的风险投资策略，因此，你应该确保该交易规则是令人满意的。

    （9）应急计划。没有任何事情能完全按计划进行，你必须准备好应对那些不常见但却很重要的突发事件，例如价格冲击。因此，千万不要使自己面临资金不足的尴尬境地。

    [1] Peter L.Bernstein，ed.，The Portable MBA in Investment(New York：John Wiley & Sons，1995)，37.