2.7　系统性能的标准度量方法

与标准化风险-收益同样重要的是，我们需要比较两个基金或两种交易方法，进而确定哪个是最好的，此种思路通常是将收益和风险两相组合而滤出的，其中，最简单、最实用的测量方法是计算相应的信息比率（IR），公式如下：

在该公式中，年化收益率与年度风险（与年化波动率等值）已在本章之前的部分给出了。

当你使用收益-风险比率对相关绩效进行比较时，你应该在有效边界之上寻找最优化的点位，也就是说，任何在相同风险之下具有高收益的基金都是可取的；同样，任何在相同的收益情境之下，风险较低的基金也是可取的。

2.7.1　夏普比率

夏普比率由威廉·夏普（William F.Sharpe）所开发，它是目前所有性能测量中最流行的一种测量方法。与比较通用的信息比率不同，夏普比率通过在基金业绩中减去无风险收益率，从而隔离了超额收益，其公式如下：

2.7.2　特雷诺比率

特雷诺比率同样隔离了超额的收益，然而，它以相关投资组合的β系数取代了基金的年度风险或相应的交易程序——贝塔值是一个与诸如标准普尔之类的基准指数相关的股票之波动率（风险度），而投资组合的β系数是各成分股贝塔值的加权累计值。如果基金的β系数是1.2，那么其比整体市场之波动率要高出20%；同时，在一般情况下，该基金价格与大盘的运行方向是一致的（参看上一节关于β的论述）。特雷诺比率的计算公式为：

2.7.3　其他的性能测量方法

在不同程度的有效性方面，存在着数不胜数的功能测量方法，而在通常情况下，最简单的就是最好的。其实，任何测量值都是为了评价一个交易系统或基金在风险和报酬方面是否优于其他的交易系统或基金，也就是说，相应的测量模式可以帮助我们制定一个更好的交易策略。虽然每个性能测试程序的开发者都坚信每个人对交易都怀有一颗敬畏之心，但是在相似的订单当中，最受欢迎的比率指标总是会对相关的备选系统进行相应的排序。

信息比率之后，最常见的性能测量指标是相对于投资规模的最大跌幅。最大跌幅一般要依据前期最高资产净值至后期最低资产净值之间的点数按百分比的形式进行相应的测量。最大跌幅是一个很重要的测量指标，因为在一个长期的绩效记录中，如果其应对的是一个排山倒海式的常态下跌行情，那么，一个单一的、较大的跌幅可能要迷失于相应的标准差之内。统计学家可能会说，再一次发生前述这种大幅的下跌行情的概率太小了，但是投资者却想弄明白，如果此类行情再次发生了怎么办？还有，它为什么会发生？这里，我们要引入一个测量值，即卡尔马比率，其公式如下：

另一个试图集中计算下跌幅度的测算方法是索迪诺比率，它是将下行的波动率设为风险值，即计算风险忍受度α=2时的低阶矩值；同时，它也可以用一定天数内当期资产净值低于前期高资产净值（参见半方差部分）时的标准差进行替代。

于本书之中，当比较不同的交易系统时，相应绩效的测试工作将被贯穿于始终；另外，在第21章中，我们将连同其他的性能测试模式对此问题进行更加深入的探讨。