7.4　几何型移动平均值

    几何均值属于一个增长函数，其非常适用于长期的价格波动，这在第2章中已经介绍过了，而且此种模式对于计算一个指数的成分股是特别有用的。几何均值也可以应用于最近时间结构t上的n个点，其所得到的几何平均数与移动平均线的功能相类似，而几何均值Gt 的计算公式为：

    相对于日间均值的计算方法则更复杂一些，如第2章所示，相应公式为：

    上式与基于算术平均法的标准差型移动平均值的计算方法相类似，而且，几何平均值GA可以用电子表格或代码进行编辑，即

    这里需要注意的是，虽然在实际操作过程中我们使用的是自然对数ln函数，但是，一些软件将使用log函数，而其他编程将允许操作者选择对数函数或者自然对数函数。当前的且结束之日为t的n天的加权几何移动平均值的计算公式为：

    其实，几何移动平均线本身会给较低的数值以更大的权重，而不需要将加权函数做离散处理，这最适用于一个比较宽泛的价格波动区间所对应的较长期的数据区间。相对于最近期的指数以及股票价格而言，在应用技术方面，它们的区别并不明显。例如，如果指数的历史值发生了从10到1000的变化，那么，此二值的简单平均数是505，几何平均值是100。但是，对于三个连续的价格——56.20、58.30以及57.15而言，其算术平均值是57.2166，几何平均值是57.1871；5日、10日或20日的股票价格的移动平均值与相同区间的几何平均数相比，其差异可以忽略不计。使用年度或季度平均价格的几何移动平均值最好，其可附带宽幅的方差，且可用于长期的历史数据。