第五讲

一、感觉的特性；关于压力、温度、味觉和嗅觉的一般论述

感觉的强度（the intensity of sensation）只是感觉的一个方面。不仅每个感觉具有自己的强度，而且每个感觉具有一定的特性，这种特征使得它与其他感觉区分开来。

就特性差别（qualitative difference）而言，最为极端的例子由不同感觉器官的感觉所提供——由眼睛、耳朵和皮肤等器官的感觉所提供。一种颜色和一种音调（tone），一种压力感觉和一种温度感觉，彼此之间不能简单地比较。由此，它们被确定为不同的感觉。但是，特性差别也可以在一个感觉范围和同一种感觉中被观察到。于是，红色、绿色、蓝色和黄色给人完全不同的感觉，虽然它们都是视觉。能够证明这些为一种形式的感觉中间具有密切关联的东西是它们中任何两个感觉之间连续变化的可能性，其中一个感觉以缓慢的速度进入另一个感觉。于是红色可以转化为绿色，或者一个低音调转化为一个高音调。一种感觉中两个不同感觉之间的关系类似于同一个空间连续体内两点之间的关系；而两个不同的感觉类似于完全不同的空间中的两个点，它们的彼此位置无法知道。

任何感觉器官，都是在它的范围内出现或多或少的特性差异。有时，那些差别非常之少，正如温度的情况那样，冷和热作为仅有的两种可感觉的特性出现。有时，差别表现为这样一种性质，它们并不隶属于任何一种明确的分类方法。例如，压觉明显表现出凸显的特性差别；一般的压在皮肤上产生的感觉完全不同于用针尖扎或用粗糙面擦产生的感觉。这些差别如此明显，对我们来说，按照某种确定的交互关系（reciprocal relation）陈述它们是不可能的。

关于嗅觉和味觉，我们也没有更多的了解。确实，一些散发气味的物质（它们大多在化学上是相互关联的）产生类似的气味。例如，许多香精油、易挥发的脂肪酸、金属制品，等等。但是，我们完全不知道这些不同的气味彼此之间的关系。

对于味觉，我们可以深入一步。毫无疑问，存在的感觉数量越有限，它们的研究越容易。如果我们排除不属于味觉本身的每一件东西，那么剩下的看来只有六个显著不同的感觉：甜、酸、碱性、金属性、苦和咸。在这样说的时候，并不意味着我们认为这六种感觉是仅有的味觉。很明显，例如，把甜和苦结合起来，我们能产生一个既不是甜也不是苦的味道，虽然它是具有两个特性的某种东西。结果，产生了一个混合的感觉，不是一个特性上简单的感觉。在日常生活中，我们容易于认为自己拥有大量的味觉。这仅仅是因为我们通常没有将味觉和气味区分开来。当我们品尝东西的时候，我们同时在闻，于是产生了气味和味觉的混合，导致一个混合的感觉。这种混合的感觉之所以简单地被认为是味觉，就因为我们的注意力基本上指向那个感觉。真正在多大程度上依赖气味的感觉可以通过回忆重感冒而很容易看出。在那种情形里，我们有趣地发现许多事物根本没有绝对的味道。或者，气味的影响可以通过在两个鼻孔里灌满水而更明显地被消除。在这样的实验中，我们完全限于味觉。我们发现我们的舌头只能认识那六种具有明确特征的感觉。

味觉的实验向我们表明应该运用更为准确的研究方法来研究感觉的特性。在每一种情形里，我们的第一个问题肯定是：是否并不存在可发现的某些感觉特性，它们之间无法彼此比较，因此被视作是纯粹的和单一的。当我们发现这些特性，并明确地建立起对某些感觉的特定方式来说的数值时，我们不禁进一步询问：由两个或两个以上的简单感觉同时产生的复合感觉或混合感觉是什么？也就是说，在研究任何一种特定的感觉时，我们采用与化学家研究特定物体相类似的操作方式。我们必须首先确定组成感觉的元素（elements），然后继续表明这些元素在结合时的彼此关系。这里，正如强度测量的情形那样，我们不得不从测量的一定单位（units）开始。当然，这些是特性的单位，现在我们将处理特性的单位。这些单位可以比作原子（atoms），感觉由此组成。但是，正如你们都知道的那样，“原子”这个术语意味着两个不同的事物。对物理学家来说，它是一个定量单位，对化学家来说，它是一个特性单位。因此，当我们把我们的感觉分解成定量和定性的单位时，我们以唤起物质世界两个主要分析方向的方式分析这些心理状态。

对于目前为止我们已经考察过的感觉而言，定性单位的分析尚未进行过，即便进行过也是很不完善的。有两个在功能上高度发展的感觉，称做“高级感觉”（higher senses），它们是视觉和听觉。

二、单调感觉；节拍

听觉的特性首先是由音高（pitch）决定的。它始终与乐音（clang）相联系，这种乐音是音调感觉（tone-sensation）的特色。我们从两者中区别出噪音（noise），它是一种声音印象（sound-impression），其中音高或者只能被不确定地感知到，或者一点也感知不到。

在听觉的这三种形式中，最简单的要数音高了，尽管事实上音高不可能与乐音相分离，因为只有在乐音中方可觉察出特定的音高来。然而，这并不妨碍我们暂时不去考虑为音调提供其特定乐音特征的每样东西，而仅仅去注意我们称为音高的音调特性。确实，对感觉的心理学分析要求做出这样一种分解，因为心理学分析的任务是去不断地分解每一种感觉印象，直到分解成最终的元素，这些最终的元素是无法再分的。现在看来，音高是很容易与一种乐音的其他元素相分离的。音高可以保持不变，而感觉印象的乐音特征却在变化。这种情况是经常发生的，例如，当我们在若干不同的乐器上打击出同样的音调时，便会产生这种情况。另一方面，音高也可以变化到一定程度，而听觉印象的乐音特征却保持不变。这种情况发生于当我们在同一件乐器上弹奏相邻的音调时。然而，当两种听觉印象的音调音高十分不同时，乐音特征一般说来随之变化，这种情况很容易通过比较而观察到，例如，在同一架钢琴上弹奏相距甚远的两种音调时。

古人就已知道，音调在客观上由发声体的振动所组成，也由传播声音的空气振动所组成。确实，在非常深沉的音调情形中，这种振动实际上可以为肉眼觉察。同样的情况是，发声弦的振动也可以容易地为肉眼观察到。证明音调来源于振动的最佳方法是由警报器提供的。警报器是为此目的而特别构建的物理仪器。它由一个圆盘组成，圆盘上面置有一系列圆孔，圆盘穿过气流而运动，以至于在任何特定时间内气流经常由于圆盘未打孔的部分和打孔部分的交替而被阻断（图5）。通过调节圆盘转动速度，我们可以随心所欲地发出高音或低音。能够引起一种音调感觉的最低空气振动率是一秒钟大约16次，尽管在有利条件下可能会降到8次。产生这些十分低沉的音调的最佳方法是由大型音叉或振动钢杆提供的。然而，当我们接近知觉的阈限时，音调会变得非常微弱，以至于不管振动如何广泛，也只能在很近的距离内被听到。音乐音阶上最低沉的音调是1秒钟内振动32次到100次之间。随着振动次数的增加，音高便稳步上升。当振动率增加到大约4万次时，音调也随之中止了，我们听到的只是嘶嘶噪声。

图5

只有在音调十分低沉的情况下（这些音调不能用于音乐的目的），我们才能分辨出与它们的振动相对应的空气节拍（air beats）。因此，在较高音调的情况下，我们关于振动率增加的知识并不依赖于对振动的直接知觉，而是依赖于另一种与其密切联系的观察。早在古希腊哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）时代，人们熟悉的事实是，将一根弦缩短一半长度，它的振动率便是原来未缩短时的弦的二倍；当缩短到原来长度的1/4时，其振动率便是原来的四倍，如此等等。现在，对1/2长度的弦来说其音调比原来的高八度音；三度音程部分的音调，就是这八度音的五音；四度音程部分的音调，便是双八度音了。因此，在一根弦的长度与其振动率的一致性关系之定律中包含着另一条重要定律，那就是那些被理解为和谐的音调关系是与振动率的简单比例相对应的。

音调的和谐关系最初是通过它们在音调系列中所产生的更加令人愉悦的特征而从不和谐的关系中被区分出来的。齐唱与齐奏比合唱与和声出现得更早。但是，一旦风俗习惯促使人们使用不同音域的几种声音来演奏一首曲调时，便显露出其他的现象来，它们与音调的同时发音相联系，并且与不同速度的空气振动的同时发生相联系。那就是说，我们不仅能把单一的音调与几种音调组成的一种乐音相区别，而且还能容易地听出这种乐音来，假定这种乐音是和谐的、分离的单音调。这是一个直接的知觉问题，例如，普通的C大调三和弦是由c、e、g三种音调组成的。无论何时，当一种组合的乐音是和谐的时，分离的、同时发生的振动便联合起来产生一种空气的共同运动，它本身由十分简短和一致的循环发生的乐段（period）所组成。图6表明了这种情况，即由一个音调加上它的八度音、它的五音和它的大调三音组成的三个复合乐音。一个新乐段开始的点在每一情形里是用垂直的虚线表示的。在八度音中，联合起来形成复合乐音的两个振动率（vibration-rates）在每个乐段中其比例为1∶2；在五音中，比例为2∶3；而在大调三音中，比例为4∶5。业已发现，类似的简单乐段也会重新出现在其他和谐的双乐音（two-clangs）中；组成振动率的比例在四音的情形里是3∶4；在小调三音中为5∶6，在六音中为3∶5。由于所有这些复合振动率的乐段像单一振动率的乐段一样经常重复，我们便可以理解一种和谐的复合乐音对我们产生的印象如何与单一的音调那样保持一致。事实上，我们在其中区分出一种以上的音调，但是这些音调组合起来形成一种完整的感觉，并以完善的均匀性运作着。

图6

图7

然而，当两种音调在一起发音时，它们的振动率并不代表任何一种简单的与和谐的比率，而是相互之间存在一种更为复杂的关系，这时情况就会十分不同。在这样一种情形里，不可能产生在很短的时间间隔中循环发生的一致乐段，对此现象，我们可以在和谐的复合乐音中找到。作为这种现象的结果，振动的相互作用导致了感觉的一致性过程的失调。正如图7所示的a和b那样，无论何时，当同一方向的两种运动重合时，它们彼此增强；如果两种重合的运动具有相反的方向，正如在m点上那样，那么两种运动便相互削弱。当然，这种情况有赖于振动率的差异，也有赖于空气粒子的前后摆动是否相互一致。如果一种音调恰好在一秒钟内比另一种音调多振动一次，那么在每秒钟内将会发生一次这样的增加或减弱。这是因为，假如在某一秒钟的开始，如在a点开始，两种振动在同一阶段发生，它们将在那一秒钟的中间（如在m点）相遇。这时，一种波的前进运动和另一种波的倒退运动使两种波彼此抵消；可是在那一秒钟的末端，如在b点上，两种波重新以同一方向前进，从而将互相增强。很清楚，如果两种音调的差别是大量振动的差别，那么同样的情况便会发生；也将有许多的增强和减弱（像许多节拍一样），在一种情形里比在另一种情形里存在更多的振动。如果差别很少，例如在几秒钟的过程中只有一次振动的话，那么就几乎不会被注意到，音调的渐弱和渐强会连续地和逐渐地发生。如果这种变化在相当长的时间里传播的话，那么它就不会被觉察出来。但是，如果在一秒钟内发生一个节拍或者几个节拍，那么很清楚它们能被觉察到；如果节拍数增加到10次或者10次以上，那么它们的快速继续将像十分难受的呼吸声被感知到。

可以被感知的不和谐音调的速度之限度无法在任何确切的程度上被确定。这是因为，首先，当节拍一个接着一个越来越快地出现时，就会产生一种刺耳的印象。这种情况或多或少可以与一种粗糙的表面所产生的触觉相比；当速度变得更快，而音调不能作为和声被听到时，节拍甚至乐音的粗糙感也消失了。至于这种刺耳声仍然能被区分的极端限度，看来在一秒钟大约60次节拍左右。

现在看来，对不和谐复合乐音的观察意味着在感知节拍和我们按照音调的振动率而在上述系统阐述过的一些定律之间存在一种矛盾。这是因为，业已发现，当音调振动率差异达到每秒60次以上时，音调仍然能够产生清楚可知的节拍。例如，如果我们从纯平均律（pure temperament）音阶的较低区域或中间区域取出两种相邻的音调c和d，并且将这两种乐音一起敲击，我们便能得到很响的节拍。这种情况在我们上述的例子中是完全可以理解的。因为，如果音调c在一秒钟内振动128次，音调d′经过一秒钟的间歇而增高，则d将振动9/8×128次，即144次。两种音调在一秒钟内将发出16次节拍。但是，如果我们用c敲击高八度音d′，而不是d，我们便会发出2×144次或者288次振动的音调来。它与c的差别达到160次振动。尽管要听清一个接着一个如此快速的节拍是不大可能的，但是，这种复合的乐音不仅不和谐，而且还清楚地伴随着与两个音符（这两个音符实际上是单一的完整音调的拆开）的打击中产生的那些节拍相似的节拍（如果不是像后者一样有力的话）。更高的d′用c打出节拍，而音调c′或者g，八度音或纯平均律音阶上的五音，它们的振动率与c的振动率之差别较小，却不发出引人注意的节拍来，产生这一事实的原因是什么？原因可以从下述简单实验中找到。

当我们弹奏钢琴或吉他时，钢琴或吉他的琴弦伸展在发音板上，其结果当然是一种音调。如果我们在琴弦中央放一块琴马，从而使得只有半根琴弦在振动，其结果是音调上升了一个八音度（octave），正如我们已经说过的那样。首先弹奏基音（fundamental），然后弹八音度，我们就可以见到后者实际上包含在前者之中。它发音，尽管发出的音很微弱，但是却随着基音一起发音。如果首先拨动整根弦，然后拨动1/4琴弦，情形也是一样。可以看到，这里双八音度（double octave）随着基音一起发声，尽管声音很弱，如此等等。如果我们训练我们的耳朵去比较乐音，那么，我们将能够听出这些较高的音调，即泛音（overtones），也就是说，可以从基音中听出泛音来。业已发现，我们的乐器的每种音调和人声的每种音调均包含大量的泛音，因此严格地讲，我们无法感觉一种简单的音调，而是始终感觉几种同时发声的音调。不过，其中一种音调，也即基音，比其他的音调都要强得多，以至于我们通常听不到其他的音调。泛音现象在下述事实中找到了它的物理解释，在音调刺激（tonal stimulation）的大多数形式中，空气中建立起来的声波运动是一种复合运动。例如，当拨动琴弦时，不仅整个长度的琴弦都振动，将基调（ground tone）传播到空气中，而且琴弦的任何一半也振动，尽管振动不是那么的强烈，但确实由于其自身的原因而振动，于是产生了八音度。运用同样的方式，当弦的每1/3或者每1/4振动时，也发生同样情况，从而产生了高八音度的三音，双八音度，并在日益减弱的系列中循环往复地继续下去。这些分离的音调保持着，犹如彼此之间独立的几种乐器同时发出声音一样。唯一的区别在于泛音的强度更弱。

现在，我们可以解释这个十分奇异的事实了，音调c不仅与相邻的d一起打出节拍，而且与高八音度的d′一起打出节拍。与基音c同时提供的是八音度的c′，而且与位于它旁边的d一起打出节拍。这些节拍肯定不像c′直接发音那样发音，部分由于泛音较弱，部分由于节拍彼此跟得很快。但是，这些节拍是完全可以清楚地听到的。

基音和泛音可以同时听到的情况之所以重要，不仅因为它明白地显示了在复合的印象中音调的和谐和不和谐，而且还因为它影响了我们对分离的音调的理解。一件乐器的音调和人声的音调不仅具有音高的特征，而且还具有一定的乐音特征。如果所有的音调单纯地依靠振动率，而振动率则决定所有音调的音高，那么，若不考虑可能偶然地陪伴它们的噪声，具有同样音高的每一种音调，不管它是怎样产生的，会具有同样的特征。当然，情况并非如此。同样的音调用笛子、小提琴、单簧管、风琴等不同的乐器演奏声音会十分不同。振动率一定还有其他特性，因为同一种音调随声源（source of sound）而变化。事实上，我们已经发现，泛音经常伴随着音调，并且表现出差异，这些差异有赖于乐音的起源方式。有一些音调，它们中间几乎极少有任何泛音可以被察觉到。一架风琴的笛状管，其音调已经非常接近于绝对的纯音了，而位于共鸣箱上音叉的音调则还要接近于绝对的纯音。如果共鸣空间正好适合于音叉的原始音调，那么所有的次级音调相比之下是如此微弱，以至于在音调停止时它们不会被听到。另一方面，对管弦乐器和人声来说除了基调以外，还有大量的泛音可以被听见。一般说来，泛音的强度随着其音高而减弱。八音度可以比双八音度更清楚地被听到，而双八音度则比三八音度更清楚地被听到，等等。但是，在不同的乐器中具有相当大的差异。有时，高八音度听起来更强，如在钢琴上那样；有时，则是较高的五音和三音听起来更强，如在单簧管中那样；有时，第一批泛音可以在相对一致的强度上被听到，如在管风琴上那样；有时，只有单一的很高的泛音更容易被听到，如在小号和长号中那样。

我们已经探究了各类乐音的特定音色的诸种情况，一般说来，它们部分地依赖于泛音的强度，部分地依赖于泛音中最强音的特征。

三、音色；同时发生的乐音

如果我们一直在讨论的同时发生的振动定律（laws of concurrent vibrations）是正确的话，那么没有哪一种音调可以完全不受泛音的制约。即便它如此客观，大概也会有某种音色主观地依附于其上，因为存在十分微弱的泛音，它是由听觉器官某些部分同时发生的振动造成的。

音调感觉因泛音具有明确的乐音性质，我们称为乐音（clang）；由泛音产生的特定乐音性质，我们称为音色（clang-colour）。因此，每种乐音由音调音高和音色组成，后者的组成因素依次又由若干伴随着原始音调的、较弱的音调感觉组成。那就是说，乐音是一种复合的感觉，而且由于所有的音调实际上都是乐音，我们的音调感觉除了以一种复合形式被提供以外，不会以任何其他形式被提供。我们要分离个别的简单音高有两种办法，或者主观地从乐音中伴随的次级音调中提取，或者把原始音调增强到这样一种程度，也即它们消失的程度，像音叉在共鸣箱上发生的情况那样。但是，即便一种音调在次级音调（secondary tones）方面相对丰富，我们在观念上仍将它理解为是单一的和相对简单的，正如这一事实所显示的那样，即我们把它归之于一种单一的音高。另一方面，泛音即便十分有力，可以被清楚地感知到，但也不可理解为分离的音高，而仅仅表现为主要音调的特定改变。很清楚，鉴于次级音调强度较小，这种情况还不能加以解释。可是，当我们认为无论何处只要明确的简单感觉以恒定的联结被提供，这些联结便混合起来形成单一的观念；当它是一种与和谐的次级音调相联系的音调时，这种混合过程实际上肯定会被这样一种共存的可能性所促进，它没有相互间的失调或扰乱，并具有和谐的振动率，这是可以理解的。根据这一考虑，乐音的概念为我们呈现了我们经常会遇到的心理过程的一个简单而典型的例子，其中大部分以更为复杂的形式出现——即感觉融合（sensation-fusion）过程。在这一融合过程中，一切基本的组成元素都已丧失了它们在孤立状态时具有的特性。在它们进入的稳定联结中，它们为存在的其他元素的特性所决定。于是，一种音调c的八音度c′，当它出现在音调c的第一个泛音中时，便与当它单独被感觉时完全不同。在后一种情形里，它将是一种独立的音调；而在前一种情形里，它被直接感知为它处于同时提供的主要音调的关系之中，而且，由于这是更强的，因此就显示出它似乎是乐音性质的一种改变。

复合的乐音仅仅通过进入到乐音中的音调数目和相对强度来与简单的乐音相区别。如果我们拨动和弦（chord）c、e、g，发出三种音调，它们形成属于低c调的泛音系列的一个部分。大调三音c、e与振动率4∶5的比例相对应；五音c、g与振动率2∶3或4∶6相对应。那就是说，这三种音调占据了一种简单乐音的整个音调系列1，2，3，4，5，6，……中的第4、第5、第6个位置。但是，当单一乐音中这些音调仅以较低基音的次级音调出现时，次级音调决定了较低基音的音色，其次，它们组成整个印象中的主要元素，而且具有相等的强度。因此，在复合乐音中，我们当即感到许多音调。由于复合的乐音仅是和谐的，如果它们的振动率比例是简单整数之一，它们可能在每种情形里都被认为是一种单一乐音音调系列各独立成员的增强。

但是，在复合乐音中另有一种元素。它存在于与主要音调相一致的较低音调的外表，并在决定一种复合乐音的特征中发挥作用，该复合乐音相似于单一乐音音色中泛音的特征。

不论何时，只要在短促而又一致地重新发生的间歇中同时建立起两种和谐的声波，它们的振动彼此交替地增强和减弱，那么从这种相互作用中便会产生一种新的音调，它的振动率与这两种原始音调的振动率之间的差异相对应。让我们再看一下图6的第二对曲线，图中描绘了五音c、e、g。在第一种音调的二次振动和第二种音调的三次振动期间，有一次波峰和波谷的重合，还有一次波谷与波谷、波峰与波峰各自一致的情况。于是，便产生了第三种波运动，它是由第一种音调的每两次振动和第二种音调的每三次振动构成的一次振动。这些音调，可以称为低音（under-tones），这是根据它们与泛音的关系而言的，也可以称为差音（difference tones），这是根据它们的振动率与原始音调的振动率关系而言的，这些音调可以通过下述事实而在复杂的和弦中得以增强，该事实就是几种原始音调落在同一个音符上。例如，在和弦c、e、g中，就音调的振动率来说其比例为4∶5∶6，不论是c和e，还是e和g，都产生同样的低音1——c位于和弦的最低音调的两个八音度以下的地方——而c和g则提供音调z，也就是c位于它的下面一个八音度的地方。（注：当和谐的音调同时发音时，我们不仅形成了差音，而且还形成了第二种作为结果而产生的音波，它有赖于这样一个事实，即原始波的波峰和波谷并不完全重合。这些新的音波的振动率是原始音调振动率的总和。而且，这些音调本身具有较高的音高，比和弦中的主音调的音高更高，根据它们的起源方式，可以称之为合音（summation-tones）。于是，五音2∶3具有振动率2+3=5的合音。差音和合音一起有时可称之为组合音调（combination-tones）。然而，合音的解释不是没有疑问的，许多心理学家认为它们是主要乐音的高泛音。在任何一种情形里，它们是如此之微弱，以至于对和弦的乐音性质不起任何作用，除非它们与泛音相重合。因此，我们在这里可以对它们不予考虑。）

对这些和谐的低音来说（我们业已发现它们伴随着复合的乐音），必须加上单一乐音的泛音。它们还可以在某些情形里彼此增强，因为不同的乐音在它们的部分音调系列中具有相似的条件。因此，每一种和弦，即使相对简单的和弦，也是由大量感觉元素组成的，其中有一些元素，也即更强的原始音调，突出表现其清楚可辨的特性，而其他的音调则仅仅起一点决定和弦的乐音性质的作用。例如，三种乐音c、e、g为我们提供了下列音调：

第一批泛音通常是最强的，只有这些被放入图解之中。以一个以上双乐音（two-clang）的差音而出现的低音，以及属于一个以上单乐音的泛音，都在其下面画线。泛音彼此形成的差音，或者泛音与主音形成的差音，都没有记下来。在大多数情况下，它们是如此微弱，以至于难以感觉出来，或者简直感觉不出来。你们可以看到，即便在完全和谐的和弦中，第二个八音度的泛音相互之间如此靠近，以至于产生相当大的不和谐。确实，经过精确调音的乐器和弦，它的乐音在泛音方面很丰富（如风琴和管风琴），致使这些泛音的节拍被清楚地感知到。它们与低音和泛音的特性相结合，以决定不同和弦的一般特征。

四、噪音

复合乐音是通过次级音调对主音的强化而从单一的乐音中产生的。一旦不和谐成分（我们发现这些不和谐成分甚至在和谐的和弦中也是存在的）增加到这样一种程度，也即和谐的音调比例不再能被感知时，复合乐音依次又可转化成第三种一般的音质（sound-quality），即变成噪音（noise）。你们可以很容易使自己相信噪音来自复合乐音，它是由同时弹奏某种音域广阔的乐器（如钢琴或管风琴）从而产生大量不和谐音所致。分离的音调彼此之间产生如此强烈的节拍，以致作为结果而产生的感觉倾向于失去其乐音的特征。

但是，当我们试图确定乐音在哪一点上结束而噪音在哪一点上开始时，我们发现其中并无任何明显的分界线。在大多数情况下，我们能从噪音中区分一个或多个低沉的音调（deep tones），不过，它们由一批无法区分的次级音调伴随着，这些次级音调或强或弱，并且有十分不同的音高。那就是说，乐音和噪音之间的差别是程度上的差别。噪音和乐音都有赖于几种音调感觉的同时存在。即便在乐音中，要区分和确定这些音调感觉的其中一些部分也是不可能的。它们的作用在于以特定方式使主音具有音色，而且还需要灵敏的耳朵和密切的注意，或者特定的实验设备，方能把这些效果归之于其真正的原因。音色取决于泛音的发生这一事实，被主音本身的存在而进一步模糊了。不过，谈到噪音，情况就完全相反：起主要作用的是音调的混合，而音调的分离最终倾向于完全消失。

然而，也有可能，这不是噪音产生的唯一方式。还有另外一种方式，有时与另一种方式合作，有时则单独出现。一种速度十分高的振动率（足以达到音调感觉的上限）可以作为一种嘶嘶声而被感知，很低的振动率，假如未到达音调的下限，则产生一种咆哮般的噪音。据推测，这些感觉不是由耳蜗器官的兴奋而引起（这种耳蜗器官是为音调调音的），而是由更为简单的器官的振动而引起，这种器官与听神经纤维相联结，并位于内耳迷路的前庭（vestibule of the labyrinth of the ear）。由于前庭属于比耳蜗的发展阶段更早的发展阶段，因此我们可以将这些简单的、绝对缺乏音调的感觉解释为比乐音感觉更为原始，而且构成了大多数低等动物的声音感觉的整个系列。然而，一旦音调感觉得到了发展，这些缺乏音调的感觉便完全相形见绌，甚至在对噪音的知觉中，正如我们已经见到的那样，随着不和谐的乐音组成成分进入到大多数噪音中去，而使缺乏音调的感觉相形见绌。

五、单调感觉差别的测量；音阶及其与韦伯定律的关系

如果我们从这些基本的噪音感觉中进行提取（这种情况在动物王国的听觉发展中也许具有高度重要性。但是，一旦听觉已经完善，那么它的作用便变得十分之小），我们可以说，各种类型的听觉——如乐音、复合乐音和噪音——都是简单音调感觉的组合。然而，这种简单音调感觉本身，不可能再分解为更加简单的组成成分：像每一种简单感觉一样，它只具有强度和性质这两种属性，也就是强度和音高这两种属性。音高像强度一样，只能在两个相反方向上变化，也就是上下方向。我们可以使一个特定的音调或者向更高方向发展，或者向更低方向发展，正如在一根直线的任何特定点上，我们可以朝两个方向发展，而且其发展保持在直线以内。那就是说，我们可以把整个音调感觉系统视作一维的复数，或者是线性复数。

音调感觉的性质和任何一种特定音高的强度之间的相似性还保持着另一种联结。强度随着外部刺激的增强而一步一步地变化着。音质以同样方式随着振动率的变化而一步一步地变化。我们几乎不能把振动率中的任何一种最小变化理解为感觉性质的变化，正如我们注意到刺激强度的细微变化，并把它当做感觉强度的变化一样。在两种情形里，有一个分辨的下限。当然，在普通的具有固定音值（note-values）的乐器（如钢琴）上，不可能确定这种限度，因为音调被远远超过最小可觉的间歇所分隔。但是，如果我们取两个音调相似的弦乐器或音叉，逐步改变其中之一的音高，我们便不难发现一种音调正好比另一种音调发出恰好能够听到的更深沉的音。在进行这样的实验时，有必要连续敲击一些琴弦或音叉，并制止一根琴弦（或音叉）的振动，即在另一根琴弦（或音叉）发声之前去制止前面琴弦（或音叉）的振动，不然的话，将会产生节拍，根据它们而不是根据感觉差异可分辨出音调的性质差异。另一方面，一旦找到了感觉差异能被觉察的那个点，我们便可以利用由音调同时发声所产生的节拍来告诉我们振动率（与它们可以在感觉上进行质的分辨相对应）的客观差异。你们也许还记得，节拍的数目正好与两件发声物体振动率之间的差异相对应。例如，如果两根相似的音叉移动得如此不一致（像在前面描述的情况那样），那么它们的连续音调就像不同的音高一样可以辨别，而且，如果我们发现，当这两根音叉同时被敲击时，在10秒钟里产生两下节拍，那么我们便可以得出结论说，在它们的特定音高上，最小可觉的感觉差异是由一秒钟内0.2次振动的差异来表示的。有关这些情况的周密实验已经表明，音高的差别（对于连续刺激来说，这些音高的差别是恰好能够觉察到的）在大部分的音阶上仍保持绝对的恒定。在一秒钟200次振动和1000次振动的限度之间，我们能够感觉到一种音调差异是由0.2次振动来表示的。对于较低的音调来说，这一范围似乎小了一点，而对于较高的音调来说，就相应地大了一点。不过，在音乐的适用范围之内，不存在与这种平均值的很大偏离。每当音调变得十分高或者十分低以至于接近敏感性的限度时，正如我们应该期望的那样，分辨就变得十分地不确定了。只要你敲击钢琴键盘任何一端的连续音符，一个完整的半音（half-tone）差别便几乎无法感知。

让我们把得出的一般结论用于考虑这一特定情形中感觉强度的测量问题。我们的观察结果可以用一句话来加以概括。我们已经发现，在广泛的限度内，音质的同等差异与振动率的同等差异相对应；换言之，音高的感觉是依音调振动的客观变化的正比关系而变化的。而且，还有另一条途径能够引导我们通向同一论点。我们在对超越恰好能够觉察到的音调感觉的差异进行量的比较方面具有特殊的能力。假定我们先连续弹奏两种音调c和d，然后弹奏同一八音度的音调d和a。即使最不懂音乐的人（他没有音调之间的时间间歇在技术意义上的任何概念）也会完全肯定a和d要比c和d相距更远。因此，这里有另一种实验方法：连续提供在音阶上彼此相隔任何距离的两种音调，要求观察者估计它们确切的感觉平均值，高音远离第一音调的程度就像远离第二音调一样。业已发现，作为平均值而选择的音调始终近似于这样一种音调，它的振动率位于两个极端振动率之间的中途。

但是，也存在一些事实（它们经常发生于音乐经验中）与这些实验观察相抵触。这些事实在音阶的音调关系中反映出来。我们业已看到，八音度的振动率是基音振动率的两倍，是五音振动率的2/3，是大调三音振动率的4/5，如此等等。一秒钟振动32次的音调的八音度1秒64次；它的八音度则1秒振动128次，等等。也就是说，音高越高，构成任何特定音程（interval）的振动率之间的差别也越大。然而，一种音调与其八音度之间的感觉差异看来仍保持相同，不论从音阶的哪个区域中取出音程来，音高的差别看来没有改变，不论我们把32次振动的音调与64次振动的音调相比较，还是把64次振动的音调与128次振动的音调相比较。

因此，有规律的音程定律表明，音高并非随刺激的变化而成正比地变化，而是音高的变化比刺激的变化更慢。这一较慢变化的定律又是一条十分简单的定律。为了通过相等的增强来提高音质，我们必须增加它们的振动率速度，办法是通过一种与加上去的比率具有同样关系的量值（magnitude）。为了获得一种特定音调的八音度，它的振动率必须乘以2；为了获得五音、三音和四音，就需要用3/2，5/4，4/3分别乘以它原来的比率。这一结果与我们在讨论重量压力、声和光的强度时获得的结果完全相似，总之，与一般所说的感觉强度是相似的。在一切音量比较领域，我们发现，为使感觉以绝对相等的量值增加，外部刺激必须以相对来说相等的量值增加。因此，我们可以用“音质”来代替“感觉强度”，而且我们有着自己的定律——一条相同的定律，它适用于强度范畴内刺激和感觉的一般关系。如果音高以绝对相等的量值增加，那么振动率必须以相对来说相同的量值增加；或者，更简要地说，音高与振动率的对数成正比。

这里，我们遇到了一个十分奇异的矛盾。根据调节音阶的定律，音高的感觉对刺激的依赖与感觉强度对刺激的依赖遵循同样的方式。但是，一旦我们把测量强度的方法用于测量这一特定情形里的音质时，我们发现，在某些限度内，感觉变化和振动率变化之间具有正比关系。

这种矛盾是明显的。解决这种矛盾的最好办法是去指出感觉强度和音高是两种不同的东西。如果韦伯定律（Weber’s law）证明其中之一站得住脚，那么也没有理由去假设韦伯定律会证明另一种东西也站得住脚。首先，音程是如何建立的？无论如何，不会涉及这一事实，即对感觉而言（这种感觉来自无论哪一个音阶区域），同一音程呈现同样的差别。我们必须寻找其他条件，一般说来是我们音调感受性的条件，它为每一音程提供明确的特征，并且完全脱离它在整个音阶上的位置。它们并不难找，只要考虑一下伴随着每一种简单乐音的泛音就可以了。当一种音高随着某种特殊的音程而变化时，由乐音的泛音所提供的特性必须以同样的方式改变。假设这种变化是一种五音的变化。主音的振动率比例是2∶3。较低的音调的乐音特征是由泛音系列4，6，8，10，12……决定的；泛音系列6，9，12，15……也决定了较高音调的乐音特征。这两种系列的关系保持不变，而不论主音的绝对音高可能是什么。

与此同时，解释是令人满意的。假定在每个音程中次级音调之间关系的恒定性为音程对它们的组成振动率的恒定关系的依赖性提供理由的话，那么，这个问题也仅仅向后退了一步，并未得到解决。如果我们打算了解，当音程首先在音阶的上区被提供，然后又在音阶的下区被提供，那么，音程便是一样的，我们必须从感觉中理解在两种情形里所有部分音调的相互关系的相似性。但是，对于次级音调来说是正确的东西，对于它们的原始音调来说也同样是正确的。事实上，我们能够认识纯音调的和谐音程，它们实际上是不受泛音控制的，我们能以差不多与乐音的音程同样的正确性和确定性去认识纯音的和谐音程，而乐音的音程的泛音却是大量的和集中的。那就是说，尽管我们对和谐音程的理解可以为单个乐音的复合特征所促进，但是也肯定会有一些更为终极的影响（比这种复合特征更为终极的影响）起着作用，只不过我们迄今为止尚未找到它们而已。对于这一点，我们必须补充的是，把合乎惯例的感觉测量方法一方面应用于感觉强度，另一方面又应用于音调的音高，从这种应用中产生的矛盾，无论怎么说，并没有因为采纳了所建议的解释而被去除。对于强度和性质是两件不同的事物的回答实际上放弃了对两组结果的不一致性做出恰当解释的努力。事实上，在对刺激强度和振动率的连续分级之间，以及在对感觉强度和音高的连续分级之间，存在完全的相似现象。

不过，有一条出路为我们敞开着。让我们回忆一下我们为韦伯定律所提供的心理学解释吧。我们是这样解释该定律的，我们假设在估计感觉差异时，我们所关心的是被比较的感觉的相对量值，而不是绝对量值。但是，在这相对量值旁边，始终有可能存在绝对估计的可能性。我们还预期在所有的情形里去发现这种现实的可能性，在那里，一种感觉，由于某种原因或另外的原因，由感觉本身在与感觉系列的其他条件相分离的情况下来理解，该感觉属于这些感觉系列。这种情况，只有在感觉对意识的作用并没有使所涉及的同类其他感觉成为必要时才会发生。现在，这种涉及在对一种强度的每一理解方面均不可避免。因此，可以说，高声对意识的要求比弱声对意识的要求更大。对于感觉增强来说，在这两种情形里具有同样的量值，较强刺激的增强必须随着刺激本身而成比例地增强，因而也随着刺激对意识的作用的增强而成比例地增强。但是，对于音高来说，情形则十分不同。一种高的和低的音调在有关它们对意识的作用的强度方面可能具有一种完美的性质。那就是说，我们对两种音调的分辨标准（它们的质的差别恰好能被觉察出来）只能是它们感觉中的绝对差异，这与两种音调振动率之间的绝对差异相似。而且，对这类情况的比较将使音调的比较成为可能，这些音调的差别超过了恰好能被觉察出来的程度。所以，可以将这样一种整体差别再分为两种相等的较小差别，对此我们将牢记一种绝对的而非相对的测量标准。当然，还有另外一种情况，如果我们提议在音阶的一个部分找到两种音调，那么它们的音质关系与来自音阶另一部分的两个特定音调的音质关系相似。在这种情况下，这样的差别在对问题进行系统阐述中被说成是一种相对差别，而音程的选择则是以这种相对性观点作出的。泛音的重合肯定有助于我们在这一情形中认识这两种进行比较的音阶的相似性，我们要坚持的是，它并非我们估计的唯一决定因素。在较高的八音度中重复五音cg，比起发出音调da或fe来要容易认识特定的音程。但是，这两种音程对于第一种情形的相似性，就某一时刻而言，是毋庸置疑的。

因此，我们关于韦伯定律的重要性观点已由我们已经认识到的一些事实得到部分证实和部分补充，正如我们已经理解了音质差别和音程差别一样。部分地得到证实的是：我们为我们的假设找到了更进一步的理由，即韦伯定律可以被解释为感觉量值的相对估计定律。音程为我们提供了关于这一相对定律真实性的特别令人信服的证据。所谓部分的补充，是因为我们已经发现，在我们理解不同感觉条件的地方暗示着一种绝对的比较，而不是相对的比较，简单的比例关系代替了刺激和感觉之间的对数关系。这一事实同时起着一种作用，即明确反驳了韦伯定律的心物理论（psychophysical theory），该理论认为它反映了在心理和生理之间所获得的普遍正确的关系。这样一种假设只能在以下情形里得到维持，也即如果感觉本身脱离它在比较性理解中所涉及的心理过程，那么它是从属于对数定律的。生理学理论——也就是以其习惯的形式——也不是不能驳斥的。它假设大脑中的感觉兴奋传导遇到了障碍，随着刺激量的增加，这些障碍也增加，结果，中枢器官本身的兴奋比外部感觉刺激的增长更为缓慢，它的抑制的确切数量反映在对数公式中。事实是，在排除了进行估计时对比较的影响的条件下，感觉和刺激过程在一定限度内是完全平行的过程，这是违背上述假设的。它一定是这样一种情况，即在这些限度内，中枢的兴奋和外周的兴奋之间存在一种正比关系。因此，如果我们在心身平行论的原理引导下去寻找一种生理基础的话，同时也去寻找对韦伯定律的心理学解释的话，那么，我们的搜寻范围必须是高级生物种类某种感觉中枢的刺激过程关系，在那里，唤起的生理刺激构成了对感觉的相对理论。

因此，我们的一般性结论将是这样的：无论何处，当我们使刺激和感觉的强度或性质产生连续变化，我们将找到某些限度，在这些限度内，感觉的变化与刺激的变化相平行。另一方面，当我们比较彼此不同的感觉时，我们将期望通过研究的特殊条件去发现我们对它们量值的估计是绝对的还是相对的。一个恰好能被觉察的感觉强度差异总是以相对条件被理解，因为在不同的情形里同样可以觉察的增加数量有赖于特定感觉对意识所提的要求。当然，感觉强度越大，它在意识中和对意识的作用也越大。我们对音程的估计也是相对的：它是一种条件之间的关系，而非绝对值，我们必须注意这一点。然而，不难发现，同样的音程代表了音阶上区而非音阶下区的绝对感觉差异。除非构成它的音调是如此之低或如此之高，以至于我们无法辨别。如果我们先弹奏音调c，接着弹奏音调g，然后在音调g后又跟着d′——如果我们连续发出两个相反的五音，并将注意力专门集中在绝对的感觉差异上面——我们将毫不犹豫地宣称gd′的距离大于cg。这将有助于解释以下颠倒的事实：当我们仅根据在感觉中的绝对值来把大于最小可觉的音调差异分成两半，而不考虑它们是音乐音程非音乐音程，或者当我们确定恰好能察觉的音质差异时，我们便在作绝对估计而非相对估计。

如果让我们用一般的陈述总结一下整个讨论的结果，那将是：除非感觉接近感受性的上限或下限，否则其变化与刺激变化的绝对量值成正比。但是，只要我们对感觉变化的绝对理解由于特定条件的引进而成为不可能，那么我们对感觉变化的理解仍是相对的。