第七章

所有六颗行星的普遍和谐比例可以像普通的四声部对位那样存在

• All Six Planets，Like Common Four-Part Counterpoint，Can Exist •

这本书在我尚未肯定我的发现（16年前，我作为一件事努力地去寻找）时就已命名。为了这个发现，我结识了第谷·布拉赫；为了这个我定居布拉格；也为了这个我把我生命中最美好的那部分时光奉献给了天文学的沉思。终于在我最意想不到的地方，我揭露而且认识了它的真理。自我第一次瞥见它的微光还不到18个月，自它破晓以来只有3个月，见到真理的阳光才只几天，它无比美妙地注视着我，突然来到我的面前。没有什么能制止我……

——开普勒

鲁道夫二世。他是第谷和哥白尼的重要资助者。

现在，乌拉尼亚 ⁽¹⁾ ，当我沿着天体运动的和谐的阶梯向更高的地方攀登，而世界构造的真正原型依然隐而不现时，我需要有更宏大的声音。随我来吧，现代的音乐家们，按照你们的技艺来判断这些不为古人所知的事情。从不吝惜自己的大自然，在经过了2000年的分娩之后，最后终于向你们第一次展示出了宇宙整体的真实形象。 ⁽²⁾ 通过你们对不同声部的协调，通过你们的耳朵，造物主最心爱的女儿已经低声向人类的心智诉说了她内心最深处的秘密。

（如果我向这个时代的作曲家索要一些代替这段铭文的经文歌，我是否有罪呢？高贵的《诗篇》以及其他神圣的书籍能够为此提供一段合适的文本。可是，唉，天上和谐的声部却不会超过六个。 ⁽³⁾ 月球只是孤独地吟唱，就像在一个摇篮里偎依在地球旁。在写这本书的时候，我保证会密切地关注这六个声部。如果有任何人表达的观点比这部著作更接近于天体的音乐，克利俄 ⁽⁴⁾ 定会给他戴上花冠，而乌拉尼亚也会把维纳斯许配给他做新娘。）

前已说明，两颗相邻行星的极运动将会包含哪些和谐比例。但在极少数情况下，两颗运动最慢的行星会同时达到它们的极距离。例如，土星和木星的拱点大约相距81°。因此，尽管它们之间的这段20年的跨越要量出整个黄道需要800年的时间， ⁽⁵⁾ 但是结束这800年的跳跃并不精确地到达实际的拱点；如果它有稍微的偏离，那么就还要再等800年，以寻求比前一次更加幸运的跳跃；整条路线被一次次地重复，直到偏离的程度小于一次跳跃长度的一半为止。此外，还有另一对行星的周期也类似于它，尽管没有这么长。但与此同时，行星对的运动的其他和谐比例也产生了，不过不是在两种极运动之间，而是在其中至少有一个是居间运动的情况下；那些和谐比例就好像存在于不同的调音中。由于土星从G音扩展到稍微过b音一些，木星从b音扩展到稍微过d音一些，所以在木星与土星之间可以存在以下超过一个八度的谐和音程： ⁽⁶⁾ 大三度、小三度和纯四度。这两个三度中的任何一个都可以通过涵盖了另一个三度的幅度的调音而产生，而纯四度则是通过涵盖了大全音的幅度的调音而产生的。 ⁽⁷⁾ 因为不仅从土星的G音到木星的cc音， ⁽⁸⁾ 而且从土星的A音到木星的dd音，以及从土星的G音和A音之间的所有居间的音到木星的cc音和dd音之间的所有居间的音都将是一个纯四度。然而，八度和纯五度仅在拱点处出现。但固有音程更大的火星却得到了它，以使其与外行星之间也通过某种调音幅度形成了一个八度。 ⁽⁹⁾ 水星得到的音程很大，足以使其在不超过三个月的一个周期里与几乎所有行星建立几乎所有的谐和音程。而另一方面，地球特别是金星由于固有音程窄小，所以不仅限制了它们与其他行星之间形成的谐和音程，而且彼此之间建立起来的谐和音程寥寥无几。但是，如果三颗行星要组合成一种和谐，那么就必须来回运转许多圈。然而，由于存在着许多个谐和音程，所以当所有最近的行星都赶上它们的邻居时，这些音程就更容易产生了；火星、地球和水星之间的三重和谐似乎出现得相当频繁，但四颗行星的和谐则要几百年出现一回，而五颗行星之间的和谐就要几千年见一回了。

而所有六颗行星都处于和谐则需要等非常长的时间；我不知道它是否有可能通过精确的运转而出现两次，或者它是否指向了时间的某个起点，我们这个世界的每一个时代都是从那里传下来的。

但只要六重和谐可以出现，哪怕只出现一次，那么它无疑就可以被看做创世纪的征象。因此我们必须追问，所有六颗行星的运动都组合成一种共同的和谐的样式到底有多少种？探索的方法是：从地球和金星开始，因为这两颗行星形成的谐和音程不超过两种，而且这两种音程（它包含了造成这种现象的原因）是通过运动的短暂的一致取得的。

因此，让我们建立起两种和谐的框架，每种框架都是由若干对极运动的数值限定的（通过这些数值，调音的界限就被指定了）。让我们从每颗行星被准许的各种运动中寻找哪些是与之相符的。

所有行星的和谐，或大调的普遍和谐

土星用其远日运动参与了这个普遍和谐，地球用的是远日运动，金星用的是大致的远日运动；在最高的调音中，金星用的是近日运动；在中间的调音中，土星用的是近日运动，木星用的是远日运动，水星用的是近日运动。所以土星可以用两个运动参与，火星用两个运动参与，水星用四个运动参与。尽管其余的都是一样的，但土星的近日运动和木星的远日运动却没有被允许。替代它们的是火星的近日运动。

其余的行星都是用一个运动参与的，火星用两个，水星用四个。

因此，在第二种框架中，另一种可能的和谐比例5∶8存在于地球和金星之间。这里，如果把金星在远日点的周日运动94′50″的八分之一11′51″＋乘以5，就得到了地球的运动59′16″；而金星的近日运动97′37″的类似部分等于地球的运动61′1″。因此，其他行星的如下周日运动都是和谐的：

所有行星的和谐，或小调的普遍和谐

和前面一样，在中间的调音中，土星用的是近日运动，木星用的是远日运动，水星用的是近日运动。但在最高的调音中，地球用的是大致的近日运动。

这里，木星的远日运动和土星的近日运动被去除了，除了水星的近日运动，水星的远日运动也大致被接受了。其他的不变。

因此，天文学的经验证明，所有运动的普遍和谐都可以发生，而且是以大调和小调两种类型；每种类型都有两种音高（如果我可以这样说的话）；对于这四种情况中的任何一种，都有某种调音范围，土星、火星和水星中的每一颗与其余行星所形成的谐和音程也都有一定的变化。它并不是单纯由居间的运动提供的，而是由除火星的远日运动和木星的近日运动以外的所有极运动提供的；因为前者对应着升f音，后者对应着d音，而永远都对应着居间的降e音或e音的金星，则不允许那些临近的不谐和音程处于普遍和谐之中，如果它有能力超过e音或降e音，它是会这样做的。这个困难是由分属雄性和雌性的地球和金星的结合所导致的。这两颗行星根据配偶双方的满意情况把各种谐和音程分成了大调的、雄性的和小调的、雌性的。也就是说，或者地球处于远日点，就好像保持着他的婚姻尊严，以与男人相称的身份来行事，而把金星挤到了她的近日点做针线活儿；或者地球友好地让她升至远日点，或地球自己朝着金星降到近日点，就好像为了快乐而投入她的怀抱，暂时把他的盾、武器以及与男人相称的所有活计放到一边；因为在那个时候，谐和音程是小调的。

但是如果我们要求这个富有对抗性的金星保持安静，也就是说，如果我们不去考虑所有行星形成的谐和音程，而只考虑除金星以外的其余五颗行星所可能形成的谐和音程，那么地球仍然处于其g音附近，而不会再升高一个半音。因此，bb音、b音、c音、d音、eb音和e音仍然可以与g音处于和谐，在这种情况下，正如你所看到的，近日运动表示d音的木星被接纳了。因此，火星的远日运动所面临的困难依旧。因为表示g音的地球的远日运动不允许火星表示升f音，而正如本卷第五章中所说，地球的远日运动与火星的远日运动之间不再和谐，它们大约相差半个第西斯。

除金星以外的五颗行星的和谐

这里，在最低的调音，土星和地球用远日运动参与；在中间的调音，土星用近日运动参与，木星用远日运动参与；在最高的调音，木星用近日运动参与。

这里，木星的远日运动不再被允许，但在最高的调音，土星用近日运动参与。

然而，土星、木星、火星和水星这四颗行星之间也可以存在以下和谐，其中也将包括火星的远日运动，但它没有调音范围。

因此，天体的运动只不过是一首带有不谐和调音的（理智上的，而不是听觉上的）永恒的复调音乐，犹如某种切分或终止式（人们据此模仿那些自然界的不谐和音），趋向于固定的、被预先规定的解决（每一个结束乐句都有六项，就像六个声部一样），并通过那些音区分和表达出无限的时间。 ⁽¹⁰⁾ 因此，人类作为造物主的模仿者，最终能够发现不为古人所知的和谐歌唱的艺术，以使其能够通过一种多声部的人造的协奏曲，用不到一个小时的短暂时间去呈现整个时间的永恒；人通过音乐这上帝的回声而享受到天赐之福的无限甜美，从这种快感中他可以在某种程度上品尝到造物主上帝在自己的造物中所享有的那种满足。

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(1) 乌拉尼亚（Urania），司掌天文的缪斯女神。——中译者

(2) 开普勒这里指的是复调音乐的更为晚近的发明，他认为这是不为古希腊人所知的。——中译者

(3) 经文歌中的声部数目并没有限于六个或更少。——中译者

(4) 克利俄（Clio），司掌历史的女神。——中译者

(5) 这就是说，由于土星和木星每20年彼此相对旋转一圈，它们每20年远离81°，而这81°的距离的终位置却跳跃式地穿越了黄道，大约800年后才又回到同一位置。——英译者

(6) 这些音程之所以是大于一个八度的，是因为木星的运动已经除以了2，以保证它们能与土星的音程位于同一个八度内。——中译者

(7) 土星的最低音G音与木星的最高音d音之间（不算八度）是一个纯五度，而纯五度是一个大三度和一个小三度的组合，也是一个纯四度和一个大全音的组合。——中译者

(8) cc即c² 。下同。——中译者

(9) 事实上，土星的G音和A音与火星的g³ 音和a³ 音之间构成了四个八度，木星的c¹ 音与火星的c⁴ 音之间构成了三个八度。——中译者

(10) 开普勒在天体和谐与他那个时代的复调音乐之间所作的比较可以用帕莱斯特里那（Palestrina）的《受难的十字架》（O Crux ）中的一段四声部乐曲来说明：

可以看到，这四个声部（开普勒所说的六个声部也是一样）中的每一个都是从一个谐和的和弦沿着一条优雅的旋律线朝着另一个谐和的和弦运动。有时会加入一些音阶中的几个音或过渡音，以赋予一个声部更多的旋律自由表现力。出于同样的理由，一个声部可以持续处于同一个音，而其他声部则变到一个新的和弦。当这在新的和弦中变成了一个不谐和音程（被称为一个切分）时，它通常是通过再降到一个与其他声部谐和的音来解决。正如在这个例子中，每个部分或“乐句”都是以终止式来结束的。——Elliott Carter，Jr．