第三章　理化学校实验室主任，对称性原理，研究磁性

理化学校使用的是罗林学院（the Collège Rollin）的旧建筑，皮埃尔·居里先是当学校的实验室主任，后担任教授，历时22年，差不多就是他科学研究生涯的全部时期。那些旧建筑物现在已经拆除了，他对我讲起那时的生活，好像特别留恋它们。他白天全部时间都待在那些旧建筑物里，只有晚上才会回到他父母在乡下的住所。他觉得自己非常幸运，学校的校长也是创始人的舒曾伯格对他非常照顾，学生们也很尊敬他而且积极向上。那些学生，有许多后来都成了他的追随者和朋友。皮埃尔·居里去世前曾在巴黎大学做过一次演讲，演讲快结束时，他谈到了他在理化学校时的情况。他说：

我想在这里谈一下我在巴黎市立理化学校工作的那些日子，我们的所有研究都是在那里完成的。任何创造性的科学工作都离不开环境的影响，而环境对于一个人的工作是太重要了。我在理化学校工作了二十多年，第一任校长舒曾伯格一直担任学校的领导，他是一位非常了不起的科学家。我永远不会忘记，当我还不过是一名助手时，他就设法为我找来了可以让我个人进行研究的机会。后来，他又同意玛丽·居里来和我一起工作。他的这个打破常规的决定，在当时，实在不是通常意义上的破例而已。

舒曾伯格给予我们充分的自由。他作为领导的意图，我们感觉到，主要是通过鼓励我们对科学的热爱来实现的。理化学校的教授们，还有那些已经离开了学校的学生们，为学校创造的那种亲和的、积极向上的氛围使我获益匪浅。我发现，我的合作者和朋友许多都是学校当时的同学，我要借此机会对他们所有的人表示我的感谢。

这位新任命的实验室主任，在他第一次走上讲台时，年龄比他的学生其实大不了多少。他态度非常随和，与其说是师长，还不如说是朋友，学生们都非常喜欢他。他的一些学生现在回忆起当初在他的指导下学习和与他在黑板前讨论问题的情形，仍然充满了感情。他乐于学生与他争论科学问题，以这种方式来让学生获得更多的知识，点燃他们的求知热情。在1903年理化学校校友会举行的一次聚餐会上，他也参加了，曾经笑着讲到当初的一件趣事：有一天，他和几个学生在实验室里呆得太久，时间已晚，想起来要离开时才发现实验室的大门已经被锁上，他便和学生们一起爬出二楼的窗口，一个接一个沿着旁边的一根雨水管溜了下来。

皮埃尔·居里性格内向，见生人腼腆，不容易与人熟识。但是那些由于工作关系与他接触较多的人，都觉得他为人友善而喜欢他。在他一生中当过他助手的人，全都是这种看法。他在理化学校实验室的时候，有一位助手遇到了倒霉事，他曾及时向那人伸出了援手。那位助手后来一直感恩不尽，事实上，还对他由衷地佩服。

他的哥哥与他分别以后住在不同的城市，但仍然经常与他联系，保持着手足之爱，相互信赖。假期里，雅克常会来看望皮埃尔，两人甚至会放弃度假利用假期再度合作干一件事情。当雅克正在绘制奥弗涅山区（Auvergne Country）的地质图那段时间，皮埃尔经常抽出时间去他那里帮助他，两人一起到野外去每天进行实地勘测，获取绘制地图所需要的距离数据。在皮埃尔与我结婚前不久他写给我的一封信中，他回忆了一些当时他俩结伴作长途旅行的情况：

我和哥哥一起待在这里有些日子了，过得非常愉快。我们暂时把一切事情都抛到脑后，自己过起与外界完全隔绝的生活。连一封信也收不到，天黑了找个地方睡下，也不知道明晚会在哪里。有时我会觉得我们又回到了原来两人完全生活在一起的情形。对于所有的事情，我们的看法都一致，我们不必说话就知道对方的想法。这真是奇怪，要知道，我俩的性格完全不同。

如果从皮埃尔自己的科学研究看，他受聘担任理化学校的实验室主任，在开始一段时间，其实还耽误了他的实验研究。事实上，他上任时，实验室什么都没有，一切都要从头开始。空空荡荡的一个大房间，连隔断墙和隔离板都没有安装妥当。因此，他既要建设实验室又要组织学生做实验，然而，他以自己认真细致和富有独创性的办事风格出色地完成了这些繁重任务。

实验室同时有大量学生来做实验（初期计划为30名），只有一位实验室助手，于是指导学生做实验的工作就全落在他这位年轻主任的身上。开始几年，工作真是辛苦，必须全力以赴，他才能让那些到这里来学习实验的学生真正有所收获。

既然无法进行自己的实验研究，他就利用这段时间努力充实自己的科学知识，尤其是数学知识。在这期间，他开始从理论上认真思考结晶学与物理学之间的关系问题。

1884年，他发表了一篇研究报告，讨论的是晶体结构的有序性和重复性问题，它们是研究晶体对称性必须要首先搞清楚的问题。这一年，他继续对这个课题进行深入研究，于翌年又发表了一篇关于晶体的对称性和重复性的论文。同年，他还发表了一篇非常重要的理论研究文章，其中讨论了晶体的形成以及不同晶面的毛细作用常数。 ⁽¹⁾

在很短的时间里接连发表研究论文，这表明在那段时间皮埃尔·居里对晶体的物理性质投入了他极大的心血。他所进行的这些理论研究和实验研究已经体现了他想到的一条非常普遍的原理，即对称性原理。这是一条逐步认识到的普遍原理，他在后来1893—1895年间发表的那些论文中才确切地阐明了这一原理的内容。

下面就是他阐明的对称性原理，现在已经成为这一原理的经典表述形式：

有什么原因产生了什么结果，因此，原因中的那些对称性元素就应该在所产生的结果中被再度表现出来。

如果结果中显示了不对称性，那么，在产生这种结果的那些原因中就也应该隐藏着这种不对称性。

这两个命题的逆命题不成立，至少实际上不成立。那就是说，所产生的结果可以比原因表现出更多的对称性。

皮埃尔·居里关于对称性的上述表述简单明了，它的重要意义在于，表述中所提到的对称性元素毫无例外地涉及了一切物理现象。

皮埃尔·居里详尽地研究了自然界中可能存在的所有对称群，他最后指出，我们应该有可能利用几何性质和物理性质之间的这种对称性联系来预计在给定的条件下某一种特定的现象是能够再现抑或不可能再现。在他的一篇论文中，他一开始就强调：

我认为有必要在物理学中引入结晶学家已经十分熟悉的那种对称性思想。

他在这一领域的研究工作对他来说是非常重要的，即使后来转向了其他研究，他也始终保持了对晶体物理学的极大兴趣，总希望再继续进行这方面的研究。

在物理学中，对物理现象的研究工作起到重要指导作用的普遍原理并不多，皮埃尔·居里热心研究的对称性原理就是其中之一。这条对称性原理本来是在实验研究中产生的一种思想，后来逐渐独立出来，最后变成了一条表述形式越来越普遍、越来越完善的原理。这个过程类似于能量守恒定律的确立。先是有了动能和势能两者等效的观念，接着再产生热和功等效的思想，最后才确立了得到广泛应用的能量守恒定律。同样，作为化学基本原理的质量守恒定律最初也是来自拉瓦锡的实验研究。最近，有一项意义更加重大的理论综合工作，是要把能量守恒定律和质量守恒定律这两条原理进一步统一起来，从而得到一条普适性更高的普遍原理。这是因为，现在已经证实物体的质量与它的内能存在着正比关系。李普曼也是通过对电学现象的研究才提出了电荷守恒的普遍定律。卡诺（Carnot）关于热机工作的那些想法，也是在经过普适化成为卡诺原理之后才具有了如此重大的意义，可以根据它来预测一切物质系统自发演化的最可能的方向。

对称性原理本身就提供了一个类似于经历了演化过程的例子。观察自然界并不可能一开始就产生这种对称性思想，尽管动物和植物的外形显示了一定的规则性，但那种规则性有残缺，极不完善。然而，我们却在晶体矿物中看见了越来越完善的规则性。我们可以认为，我们头脑中的对称面和对称轴这样的概念就是来自大自然。说一个物体具有一个对称面或者说反射面，那是指这个平面将这个物体恰好分成两半，其中每一半都可以被看做是另一半对于该平面的一个镜像，即好似在镜面里看到的反射像。人和大多数动物的外形大致就具有这种形状。我们也会说一个物体具有一根n 次对称轴，那是指将这个物体绕这根轴旋转，每转过n 分之一周，这个物体将保留原来的样子不变。例如一朵长得十分规则的鲜花，如果有4个花瓣，它就有一根4次对称轴。岩盐或者明矾的晶体，则具有好些对称面和好些级次不同的对称轴。

学习了几何学，我们知道了面对一个大小有限的图形——比如说一个多面体——如何找出它的那些对称元素，还知道了如何通过发现图形各个部分之间的关系来把各种各样的对称性分类划归到不同的对称群。有了关于这些对称群的知识，我们就可以根据晶体的结晶形式把它们非常合理地分类为不多的若干个晶体类型——晶系。属于每一个晶系中的晶体全都可以归结为同一种简单的几何形状。例如正八面体和正方体属于同一个晶系，两者的对称面和对称轴构成的是同一个对称类型或者说对称群。

在研究晶体物质的物理性质时，我们必须要考虑这种物质的对称性。这是因为，一般说来，晶体都具有各向异性的特点，也就是说，晶体在各个方向上的性质是不相同的。相反，玻璃或水一类介质则是各向同性的，即它们在各个方向上的性质完全相同。晶体的这种各向异性首先是在光学研究中发现的，比如说，光在晶体中的传播就同该晶体的对称元素有关。晶体的热传导、电传导、磁化、偏振等等性质，全都表现有这种各向异性的特点。

皮埃尔·居里正是在认真分析了导致上述现象的那些因果关系之后才形成了他的对称性思想，并逐步扩大了其应用范围。他的基本看法是，对称性乃是在其中出现特定现象的那种介质所特有的一种空间条件。他认为，为了搞清楚那是一种什么样的空间条件，我们不仅要考虑介质的结构，还要考虑介质的运动情况以及它所受到的物理作用。例如一个正圆柱体，它有一个在适当高度垂直于其中心轴线的对称面，还有无数多个通过其中心轴线的对称面。如果这个圆柱体一直在围绕自己的中心轴线旋转，那么，垂直于轴线的那个对称面将仍然是对称元素，但是，通过轴线那些对称面就全部被抑制，不再是对称元素。不仅如此，如果让电流沿着长度方向纵向流过这个圆柱体，那么，对于这种物理作用而言，根本就没有什么对称面。

对于每一种现象，我们都有可能找出与这种现象的存在相对应的对称元素。某些确定的对称元素可以与某些确定的现象同时存在，但它们却不一定就是这些现象存在的必要条件。相反，这些对称元素中必然会有一些元素不存在。正是系统中存在的现象产生了这种不对称性。如果有多个现象同时出现在同一个系统中，那么，这些现象所产生的不对称性便会叠加在一起。（见《皮埃尔·居里文集》英文版第127页）

正是通过以上分析，皮埃尔·居里最后发表了前面所引用的那条普遍定理，将上述晶体的对称性原理加以推广，使之获得了最大程度的普遍性。皮埃尔·居里的这种综合推广似乎已经相当完善，下一步的工作，只需要从这条普遍适用的对称性原理引出它背后可能隐藏着的其他意义就可以了。

为此，最方便的做法是找出每一种现象所涉及的对称性，然后将它们加以分类，搞清楚它们主要属于什么对称类型。质量、电荷和温度具有同样的对称性，它们各自都可以用标量表示，属于标量对称，即一个圆球所具有的那种对称性。水流和沿直线流动的电流可以用极矢量表示，属于矢量对称，即一支箭矢所具有的那种对称性。直立圆柱体的那种对称性，则属于张量对称。搞清楚了现象所涉及的对称性的类型，于是，晶体的所有物理性质便都可以用一种统一的方法来表述，即无须对所研究的具体现象作详细描述，而只须查明在那种现象中被认为是原因的量和被认为是结果的量各属于什么对称类型，然后对两者的几何和解析关系加以说明就可以了。

例如研究晶体在电场中的电极化性质，应用对称性原理，这项工作就变成为要查明晶体和电场这两组矢量之间所存在的关系，然后径直写出包含有9个系数的一组线性方程。得到这样的一个方程组，它就不仅限于描述晶体的极化性质了，它所描述的还可以是结晶导体中电场和电流之间存在的关系，也可以是温度梯度和热流之间存在的关系，所不同的，只是在不同场合需要相应地改变方程组中所包含的那些系数的意义。同样，研究一个矢量与一组张量之间存在着的那种普遍的关系，就能够揭示出压电现象所具有的所有那些特征。弹性现象有数不清的表现形式，可是，它们也全都取决于两组张量之间存在着的那种关系，相应的方程组，在原则上包含有36个系数。

从以上的介绍我们可以看出，皮埃尔·居里已经清楚地认识到了这些对称性概念同所有自然现象都有关，而要认识到这一点，必须具有非凡的洞察力。顺便提到，当初巴斯德（Pasteur）也注意到了这样一些概念同生命现象之间的联系。他曾指出：“宇宙在整体上是不对称的。我因此相信，呈现在我们面前的生命现象一定要么是宇宙的这种不对称性直接产生的结果，要么是这种不对称性间接产生的结果。”

随着皮埃尔·居里在理化学校担任的工作逐渐走上正轨，他终于有时间再次从事他所渴望的个人实验研究。然而，虽然有时间做研究，却缺乏必要的条件，他没有进行自己研究的实验室，甚至没有一个可以完全供自己使用的房间。此外，他也没有研究经费。一直到他已经在学校工作数年以后，在校长舒曾伯格的过问下，他每年才可以得到数额不大的一笔研究资金。多亏他的上级的支持，这时，如果学校的、经费十分有限的教学实验室有他所需要的材料的话，他也可以到那里去领取。至于进行研究工作的地方，仍然只能凑合。如果学生实验室的哪个房间有空，他会到那里去赶紧做一些实验。更多的时候，他则是在楼梯和一间实验室之间的走廊上工作。比如说，他在磁学方面进行的那些研究，就是多年在这种条件下进行的。

这种不正常的状况对于他的研究工作显然十分不利，但是他却觉得也不错，因为，在这样的工作环境学生才会与他有更多的接触，能够在这种接触中受到了他的科学兴趣的感染。

他选择的一个有重大意义的研究项目“不用小砝码对摆动的精密天平快速直接读数”（1889，1890，1891），可以说是他重返实验研究的一个标志。他研制的这种天平，可以不使用小砝码，而是利用一具显微镜来从安装在天平一个臂的末端的测微计上直接读数。天平的摆动，由于安装有一种结构并不复杂的空气阻尼器，衰减非常快，因此天平会很快停止摆动而得到读数。同旧式天平相比，这种天平的优点十分明显，在化学分析实验中尤其能显示它的重要价值，因为称重的快慢常常会直接影响到化学分析的精度。可以认为，发明居里天平（Curie balance）标志着天平制造技术跨进了一个新的时期。居里在天平制造技术领域所取得的成功主要不是靠经验，他曾对阻尼运动有过详细研究，并在一些学生的帮助下绘制过表示阻尼过程的大量曲线。

在快进入1891年的时候，皮埃尔·居里开始了他对物质磁性的一系列研究。在这项研究中，他耐心地一一测量了物质在各种不同温度下的磁性，测量的温度范围从常温直到1400℃。他的这项研究进行了三年多，最后写成博士论文于1895年向巴黎大学的科学成果评审委员会正式宣读。在博士论文中，他用如下的简洁语言清楚地报告了他的工作目的和所取得的结果：

根据物体的磁学性质可以把它们分为两类，一类是具有微弱磁性的逆磁性物体，另一类是顺磁性物体 ⁽²⁾ 。乍看起来，这两类物体似乎完全不同。我的工作的主要目的，是要搞清楚在物质的这两种状态之间是否存在着过渡状态，是否有可能使一种给定的物体依次通过这些过渡状态。为此，我检查了大量物体在差别尽可能大的温度范围和处在不同强度的磁场中的磁学性质。

我的实验没有能够证明逆磁性物体的磁性和顺磁性物体的磁性之间有什么关系。我的实验结果支持那种认为顺磁性和逆磁性是由根本不同的原因引起的理论。然而，铁磁体的强磁性和只有弱磁性的顺磁体的磁性，两者却有着密切的联系。

皮埃尔·居里的这项研究工作难度很大，他必须要在一个温度会达到400℃的容器内测量一些极小的力（数量级为1/100毫克重）。

皮埃尔·居里明白，他得到的这些结果在理论上具有十分重要的意义。他总结得到了一个非常简单的定律——居里定律（Curie Law）。根据居里定律，一个被弱磁化的物体的磁化系数与它的绝对温度成反比。这个定律的重要性可以同指出理想气体的密度与其温度成反比的盖-吕萨克定律相提并论。郎之万（Paul Langevin）正是充分考虑了居里定律的意义，才在1905年从理论上再次得出逆磁性和顺磁性具有不同起源的结论。郎之万的工作以及外斯（P．Weiss）的重要研究全都证明，皮埃尔·居里所得到的那些结论是正确的，而且他指出顺磁状态相当于气态，而铁磁状态相当于凝聚态，这种把磁化强度密度与流体的密度进行类比的方法也非常有用。

在研究磁性的过程中，皮埃尔·居里还花了不少时间想要发现他认为未必不存在的那些未知现象。他想找到具有强磁性的逆磁性物体，结果没有找到。他还希望能够发现类似电导体的可以传导磁性的物体，并猜想应该类似于电荷也存在着“自由状态”的磁性。他发现未知现象的这些努力得到的全是否定的结果。他的这些研究从未发表过，因为他只是喜欢发现新现象而已，常常也知道希望渺茫，他喜欢进行无法预料到结果的挑战，从没有想到过要发表。

皮埃尔·居里进行科学研究完全出于他对科学的兴趣和热爱，按说，他早期的那些研究工作早就足够写成一篇博士论文，可是他一直没有那种打算。直到他已经35岁了，他才想到应该把他最好的在磁性方面的工作所获得的结果加以总结，写成现在这篇博士论文。

我清楚地记得居里在评审人面前为他的博士论文进行答辩的情形，当时我俩已经成了朋友，他邀请我参加了他的论文答辩。评审委员会由邦德（Bonty）、李普曼和郝特弗耶（Hautefeuille）等教授组成。听众中有他的一些朋友，还有他年迈的父亲。父亲看到儿子的成功非常高兴。我记得他的解说简单明了，教授们对他都很尊重，他们与这位博士答辩人之间的谈话就像是在物理学会的会议上物理学家们在互相尊重的氛围中讨论问题。答辩会给我留下了非常深刻的印象，我觉得那个小房间在那天就像是笼罩在人类思想的照耀之中。

皮埃尔·居里在1883至1895年期间担任着实验室的主任，回忆他在那一时期的生活，我们不得不佩服这位年轻的物理学家在各方面所取得的巨大进步。在此期间，他从无到有开展了对学生的实验教学，在取得许多第一流的实验研究成果的同时还发表了一系列重要的理论探索论文。此外，他还研制成功一种性能非常好的新型仪器。所有这些，他都是在设备和资金不足的情况下取得的。他的这些成就表明他早已经摆脱了他在青年早期曾有过的那种不自信和彷徨，找到了最适合于自己的工作方法，并懂得如何发挥自己那种与众不同的显得十分特殊的智力的长处。

他在法国和国外越来越受到尊敬。在各种学术团体（物理学会、矿物学会、电工学会等）召开的会议上，人们都满怀兴趣地听他发言，他也开始愿意在这些会议上介绍自己的工作，并乐于与人讨论各种科学问题。

当时就已经有不少国外学者对他有很高的评价。例如，英国著名物理学家开尔文（Kelvin）勋爵自从同皮埃尔·居里有过一次关于科学问题的讨论之后，就不止一次地表示过对他的钦佩和理解。开尔文有一次访问巴黎，参加了物理学会的一个会议，皮埃尔·居里在会上介绍了带保护环的标准电容器的结构和使用。皮埃尔·居里建议的那种结构，是用电池对保护环围住的那块电容器极板充电，将保护环接地。这样就可以对第二块极板上感应出来的电荷进行测量。使用这种结构，电场的电力线分布固然比较复杂，但是利用静电学的一个定理也不难计算出感应电荷，而且计算公式与计算具有均匀电场的电容器的感应电荷的公式同样简单。然而，这种结构却有更好的绝缘效果。开尔文起初曾认为他的这种论证不正确。尽管已经有很高的声望而且年事已高，他在第二天仍然亲自到实验室去找这位年轻的实验室主任。两人在黑板前仔细讨论之后，他最后完全同意了居里的看法，似乎还很高兴输给了这位年轻人 ⁽³⁾ 。

似乎难以让人相信，尽管取得了突出成就，12年来，皮埃尔·居里却一直待在实验室主任这样一个低级职位上没有升迁。之所以如此，不用说，主要是因为人们不肯相信竟然会有人不肯积极支持一位已经具有社会影响的人，同时，也还因为皮埃尔绝不会想办法去争取有可能获得晋升的机会。他坚持独立的人格，自然不会去做这样的事情。尽管如此，他的职位与他也太不相称了。事实上，他当时的薪水仅相当于一名临时工收入的水平（一个月300法郎），只能勉强维持简朴的生活，然而他还要工作。

关于这个问题，他向我说起过他的感慨：

比如说我听说有一位教授要辞职，在那种情况下我提出申请希望接替他的职位。无论什么职位都自己去谋取，这是多么令人难堪的事情啊！我实在不习惯这种做法，它会使人道德败坏。我向你说起这些就心烦。我觉得，纠缠进这一类事情中，不时会有人来向你传闲话，简直再没有别的事情比这更能摧残人的精神了。

皮埃尔·居里厌恶求人得到职位的升迁，他也不稀罕荣誉。事实上，他对于授予荣誉抬高声望这件事情有他自己独特的看法。他认为，授予荣誉不但没有好处，反而实在是有害。他觉得希冀荣誉正是接踵而至的许多麻烦的根源，它会使一个人脱离纯粹出于热爱而正在为之奋斗的那个崇高的目标。

他具有正直无私的高尚品德，因而敢于怎么想就怎么做。当舒曾伯格校长想表示对他的尊敬，打算向教育部推荐授予他法国教育部骑士勋章（Palmes académiques）时，他谢绝了这项殊荣，尽管许多人都认为他如果获得那枚勋章，肯定会有许多好处。他给校长写了一封信，这样写道：

我听说您打算再次向上级推荐授予我这枚勋章，我请求您不要这么做。如果您为我争取到这项荣誉，那就会使我不得不拒绝领取，因为我早已决定不接受任何荣誉。我求您不要这样做，以免以后让我在公众眼里显得行为荒唐。如果您此举的目的是为了证明对我的关心，那么，您以前其实已经做到了，您使我能够在没有烦扰的环境下安心工作就是对我最大的关心，我对此深有感触。

坚持自己的观点，他在后来也拒绝了政府在1903年授予他的荣誉军团勋章（Légion d'Honneur）。

虽然皮埃尔·居里自己绝不会采取任何行动来改变自己的处境，但是他的状况最后还是得到了一些改善。1895年，著名物理学家、当时担任法兰西学院教授的马斯卡尔（Mascart）先生深知他的才华，又知道开尔文勋爵对他的赞许，竭力催促舒曾伯格校长在理化学校新设立一个物理学教授职位。皮埃尔·居里的才能早已得到公认，于是理所当然地被任命为教授。然而，当了教授，他进行个人研究的物质条件，正如前面我们所看到的，仍然十分差，丝毫没有得到改善。

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(1) 在这篇简短的论文中他首次提出一种理论，解释了晶体为什么可以在一个特定的方向上同时发育出几种晶面，同时也就解释了晶体为什么具有特定的形状。

(2) 顺磁性物体是指那些磁化方式与铁相同的物体，它们包括在磁场中被强磁化的物体（铁磁体），也包括被微弱磁化的物体。逆磁性物体是指那些在磁场中被微弱磁化而且在同一磁场中磁化方向与铁相反的物体。

(3) 下面是这位著名的科学大师在有一次来到巴黎时写给皮埃尔·居里的一封信的内容：

1893年10月

亲爱的居里先生：

非常感谢你星期六的来信和信中告诉我的事情，我很感兴趣。

我打算在明天上午10点到11点之间到你的实验室去拜访你，你会在那里吗？我有几件事情想同你讨论，还想看看你绘制的表示铁在不同温度下的磁化强度的那些曲线图。

你真诚的

开尔文