第八章

在天体的和谐中，哪颗行星唱女高音，哪颗唱女低音，哪颗唱男高音，哪颗唱男低音

• Which Sings Soprano，Which Alto，Which Tenor，Which Bass？ •

尽管在天上并不像人的歌唱那样要求特定数目的声部来构成和谐，但不知道为什么，这种与人的歌唱的美妙的和谐一致对我产生了如此强烈的影响，以至于即使没有可靠的自然理由，我也不得不对这种比较进行探究。

——开普勒

丹麦Christian四世，他的算命天宫图是第谷帮助画的，但后来成为第谷的仇人。

尽管这些词都是用来形容人声的，而人声或声音并不存在于天上，因为运动是寂静无声的；即使是那些我们在其中发现了和谐的现象也不能用真正的运动来把握，因为我们考虑的只是从太阳上看到的视运动；最后，尽管在天上并不像人的歌唱那样要求特定数目的声部来构成和谐（首先，由正立体形形成了五个间隔，从而得到了围绕太阳旋转的六颗行星的数目，然后——依照自然的顺序而非时间的顺序——运动的和谐一致就确立了），但我不知道为什么，这种与人的歌唱的美妙的和谐一致对我产生了如此强烈的影响，以至于即使没有可靠的自然理由，我也不得不对这种比较进行探究。因为从某种意义上说，第三卷第十六章中所讲到的那些被习俗和自然归于男低音的性质也同样为天上的土星和木星所拥有；我们还发现，火星有男高音的性质；地球和金星有女低音的性质；水星有女高音的性质，即使距离不等，至少也是成比例的。不管怎样，在下一章中，每颗行星的偏心率都是从它们的固有原因中导出来的，而通过偏心率又导出了每颗行星运动的固有音程，由此便得出了以下美妙的结论（我不知道它是否是通过筹措和必然性的调节引起的）：（1）由于男低音与女低音相对，所以有两颗行星具有女低音的本性，有两颗行星具有男低音的本性，正如在任何种类的音乐中，每一边都有一个男低音和一个女低音；（2）根据我们在第三卷中讲到的必然原因和自然原因，由于女低音在非常窄的音域中几乎是最高的，所以几乎处于最内层的行星，地球和金星的运动构成了最窄的音程，地球的音程比一个半音多不了多少，金星甚至还不到一个第西斯；（3）由于男高音是无障碍的，但却适度地进行，所以只有火星——除了水星这个例外——能够形成最大的音程，即一个纯五度；（4）由于男低音可以做和谐的跳跃，所以土星和木星之间构成了谐和音程，从八度到八度加纯五度之间变化；（5）由于女高音相比其他是最无障碍的，也是最快的，所以水星可以在最短的周期里跨过超过一个八度的音程。但这些也许都是偶然的，现在，让我们听一听偏心率的起因吧。

1577年11月12日第谷在布拉格看见的大彗星（版画）。第谷在他的笔记本里描述了这次观测。