第六章

音乐的调式或调 ⁽¹⁾ 以某种方式表现于行星的极运动

• The Musical Modes or Tones Have Somehow Been Expressed •

在我见到托勒密“天体和谐”前很久我就坚定相信宇宙的和谐。在22年前，一当我发现天体轨道之中的5种正多面体时，我就更加肯定天体一定是和谐的，我还对我的朋友们作过许诺，一定要找到这种和谐。

——开普勒

爱琴海萨摩斯岛的毕达哥拉斯塑像。开普勒是毕达哥拉斯的信徒，认为行星运动的真实动因，应该到隐含有数的和谐精神的音乐里去寻找。

这个结论可以直接从前面所说的内容得出，这里就不用多说了；因为单颗行星通过它的近日运动以某种方式对应着系统中的某个音高，只要每颗行星都跨过了由某些音或系统的音高所组成的音阶中的某个特定的音程。在上一章中，每颗行星都开始于那个属于它的远日运动的音或音高：土星和地球是G音，木星是b音，它可以转调成较高的G音，火星是升f音，金星是e音，水星是高八度的A音。这里每颗行星的运动都是用传统的记谱法表示出来的。实际上，它们并没有形成居间的音高，就像你在这里看到的那样填满了音，因为它们从一个极点向另一个极点运动时并不是通过跳跃和间距，而是以一种连续变化的方式，实际上跨越了所有中间的音（它们的可能数目是无限的）——我只能用一系列连续变化的居间的音来表达，除此之外我想不到还能有其他什么表达方式。金星几乎保持同音，它的运动变化甚至连最小的协和音程都达不到。

——Elliott Carter，Jr

但是普通系统中的两个临时记号（降号），以及通过跨越一个明确的谐和音程而形成的八度框架，却是向区分调或调式（modorum）迈出了第一步。因此，音乐的调式已经被分配于行星之中。但我知道，要想形成和规定明确的调式，许多属于人声的东西都是必不可少的，也就是说要包含音程的（一种）明确的（秩序）；所以我用了以某种方式这个词。

和声学家可以就每颗行星所表现出来的调式任意发表意见，因为这里极运动已经被指定了。在传统的调式 ⁽²⁾ 中，我将赋予土星第七或第八调式，因为如果你把它的主音定在G音，那么它的近日运动就上升到了b音；赋予木星第一或第二调式，因为如果它的远日运动是G音，那么它的近日运动就达到了降b音；赋予火星第五或第六调式，这不仅是因为火星几乎包含了对于所有调式来说都是共同的纯五度，而且主要是因为如果它和其余的音一起被还原到一个共同的系统，那么它的近日运动就达到了c音，远日运动达到了f音，而这是第五或第六调式的主音；我将赋予地球第三或第四调式，因为它的运动局限在一个半音之内，而那些调式的第一个音程就是一个半音；由于水星的音程很宽，所以所有调式或调都属于它；由于金星的音程很窄，所以显然没有调式属于它，但是由于系统是共同的，所以第三和第四调式也属于它，因为相对于其他行星，它定出了e音。［地球唱MI，FA，MI，所以你甚至可以从音节中推出，在我们这个居所中得到了Misery（苦难）和Famine（饥饿）。］ ⁽³⁾

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(1) τονοi一词被希腊人用来指调式。中世纪的音乐理论家把它的拉丁文形式“toni”用作“调式”的同义词，类似于现代音乐中的调（key）。——中译者

(2) 这八种调式统称为教会调式，它们分别是：多利亚调式（Dorian）、副多利亚调式（Hypodorian）、弗利吉亚调式（Phrygian）、副弗利吉亚调式（Hypophrygian）、利第亚调式（Lydian）、副利第亚调式（Hypolydian）、混合利第亚调式（Mixolydian）、副混合利第亚调式（Hypomixolydian）。开普勒提到的第一到第八种调式的顺序便是如此。后来格拉雷安（Glareanus）又补充了四种调式：爱奥利亚调式（Aeolian）、副爱奥利亚调式（Aeolian）、伊奥尼亚调式（Ionian）和副伊奥尼亚调式（Hypoionian）。在长期而缓慢的演变过程中，教会调式逐渐简化而至消失，直到17世纪末才最后确定只用两种现代调式，即大、小调式。参见第三卷，第十四章。——中译者

(3) 参见关于六声音阶系统的注释。——原注