第四天

·The Fourth Day·

在这四天的谈话中，我们看到了许多有力证据者是有利于哥白尼体系的，其中有三种可以看出非常令人信服。一，行星的停止和逆行及其趋向和远离地球的运动；二，从太阳自身的盍以及太阳黑子所观察到的现象；三，海洋潮汐的涨落。

佛罗伦萨圣十字教堂。

沙格列陀： 我不知道你是真的比我们惯常的讨论时间来晚了一点，还是仅仅由于我渴望听你对这样一个有趣问题的想法而觉得你来晚了。我凭窗伫望已久，时刻盼望见到我派去接你的小船。

萨尔维阿蒂： 我认为，只是你的想象使你觉得时间迟了，而不是我们拖拉。为了不要扯得太远，我们最好闲话少说，而着手讨论当前问题吧！

现在，让我们看一看自然界的情况（是实际如此，还是自然界一时高兴，好像要和我们的幻想闹着玩似的）；我是说，那种长期以来被人们归之于地球的运动，曾被用来说明各种现象，唯独没有能解释海洋潮汐，现在发现大自然也容许我们用地动说同样精确地解释潮汐；反过来，潮汐的涨落本身又协助证实了地动说。到现在为止，地动说的迹象都取之于天上的现象，原因是地球上没有任何事件足以有力地证明这一种学说高过另一种学说。关于这一点，我们已经详细考察过，即是就地球上所有的事件来看，通常认为地球不动而太阳和星球在动，和地球在动而其他星球不动在我们眼中看来必然是没有区别的。在所有月层下面的事物中，只有水元素（像某些庞大的而不是与地球联结在一起的坚实部分一样，而是由于它的流动性，是相当自由的，与地球分开的，并有它自身的规律）使我们有可能在地球动与静的行为上认出某些迹象或表象。我自己曾经多次考察从水的运动中观察到的效果与事件，有些是我亲眼看到的，有些是从别人那里听到的；我并且阅读和听取了许多人提出作为这些事件的原因的极端荒谬的言论；在这以后，我就得到两条结论，这两条结论都来之不易而且不是轻易下的。我先得作些不得不作的假定，这些假定是如果地球是不动的，海洋的潮汐就天然不能发生；而当我们赋予地球以运动时，海洋就必然产生潮汐，这种潮汐各方面看来是和我们观察到的潮汐现象相一致的。

大自然一时高兴造成海洋的潮汐，证实了地动说。

潮汐和地动说相互地得到证实。

就地动或地静而言，所有地上的事件除海洋的潮汐外，都是无所偏袒的。

第一个总的结论：如果地球是不动的，就没有潮汐。

沙格列陀： 这个命题无论就其本身以及由之产生的后果而言，都是关键性的，所以我要更加凝神听你的解释和证明。

萨尔维阿蒂： 在自然科学的问题上，诸如像我们现在讨论的这个问题，我们常在了解后果后进一步去研究和发现原因。不这样做，我们的研究就会是闭着眼睛走路，甚至比这还要没有把握；因为我们将无从知道从哪里走出去，而盲人至少知道他们希望到达哪里。因此我们首要的任务必须是对后果的理解，然后才能寻找其原因。至于那些后果，沙格列陀，你一定比我知道得更充分更有把握，因为你出生于威尼斯，长期居住在这里，而这里的潮水之高是有名的；此外，你还航海到过叙利亚，又有一个聪敏而精细的头脑，准会作过许多观察。可是我由于只能在相当短的时间内对亚得里亚海湾的这个尽头所发生的情况作些观察，以及对第勒尼安海岸的近海进行观察，就必须时常依靠别人的报告，而别人告诉我的大部分都不大一致，因而相当不可靠，所以与其说是对我们所思考的问题提供了证据，还不如说是增加混乱。

了解后果导致我们研究原因。

虽说如此，从那些我们确信的和包括主要事件的叙述，我觉得仍可以找到真实的和主要的原因。我并不自命能对那些我认为是新的因而没有机会进行思考的后果，列举其所有恰当的和足够的原因；我现在要说的，只打算作为打开前人从未走过的道路的敲门砖，并且坚信那些头脑比我更加敏锐的人将加宽这条路，并沿着这条路比我最初揭示这条路时走得更远。而且尽管在别的辽远的海洋里可能发生我们地中海里并不出现的情况，但是我提出的理由与原因，只要它是由我们海洋里确实发生的情况所证实并得到充分支持，那就仍将是真实的；因为一个单独的真实而主要的原因归根结底对同类的后果必然是用得上的。由于有这种想法，我将告诉你我所知道的现存的后果情况，以及我认为产生这些后果的真实原因；而你们，两位先生，你们将提出你们所注意到的其他原因，然后再看我举出的原因是否也能说明它们。

现在我说在海洋的潮汐中可以观察到三个周期。按照水每隔几小时升降，第一个和主要的周期是巨大的和显著的日潮；这些间隔的时间在地中海里大都是每隔六小时一次，即六个小时涨潮和六个小时落潮。第二个周期是月潮，它似乎来源于月球的运动；它并不引起其他运动，只是改变上面提到的日潮高度，根据月球是全月、新月或上（下）弦的情况而有显著的不同。第三个周期是年潮，看来是依赖于太阳的；它也只是使太阳在二至点时日潮的规模大小，和在二分点时的规模大小有所不同。

潮汐的三个周期——日潮、月潮和年潮。

我们将首先谈日潮周期，因为它是主要的周期，在这个周期里月球和太阳在其周月和周年的变化中对日潮所起的作用是次要的。可以从这些每小时的变化中观察到三种不同状态：有些地方水的升降并不造成任何向前的运动；在另外一些地方，水没有升降，但时而向东流又向西流回；而在其他一些地方，高度和水流的方向都有变化。在威尼斯发生的就是这种情况，潮水进来时升高，潮水退落时降低。在东西向的海湾尽头并以辽阔海岸为其终点的地方，即潮水升高时有散开余地的地方，情形就是这样；如果水路被山岭或很高的堤坝挡着，潮水就抵着这些山或者堤坝升落而没有任何向前的运动。在别处，潮水在中心地区来回流动而不改变其高度，这在锡腊（syclla）与查雷布迪斯（charybdis）之间的墨西拿海峡最为明显，因为那里的海峡狭窄，水流很急。但在辽阔的地中海以及地中海的一些岛屿周围，如巴利阿里群岛、科西加岛、撒丁岛、厄尔巴岛、西西里岛（在非洲那边）、马耳他岛、克里特岛等等，高度的改变是很小的，但是潮流的变动很显著，尤其是在海被岛屿或被岛屿与大陆限制着的地方。

在日潮周期中发生的不同情况。

在我看来，单单这些实际的和已知的现象，即使没有其他现象可以看到，就足以说服任何愿意在自然界领域内寻求解释的人相信地动说；因为使地中海的海床保持不动，而使盛在里面的海水这样变动，确实超出我的想象以外，可能也超出任何认真思考这些问题的人的想象以外。

辛普利邱： 萨尔维阿蒂，这些事情并不是最近才有的，而是很古老了，许多人都已经观察过这些，有不少人都曾试行为说明这些现象举出这种或那种理由。离这里不远，有一位伟大的逍遥学派哲学家最近从亚里士多德的一篇文章中，发掘出一条关于潮汐的原因，是亚里士多德的阐释者过去没有很好地理解到的。根据这段文字，他推论出这些运动的真实原因来自海洋的不同深度，此外并无别的原因。最深的海洋容水最多因而较重，会排除较浅的海水；这样浅水就上升，然后又下降，因这种不断的斗争而产生潮汐。

某个现代哲学家给潮汐的产生举出其原因。

还有许多人把潮汐的原因归之于月亮，说月亮对海洋有一种特殊的控制；最近某主教出版了一本小册子，在小册子中说，月球在天空游荡时，吸住一大堆海水跟着它走，因此大海总是在月亮下面那一部分最高。还由于月亮落在地平线之下时，海水的这种升涨还会回来，他告诉我们他对这种现象，除掉说月亮不仅自身天然地保持这种能力，而且在此情况下还具有把这种能力赋予黄道对宫的能力，除此不能有任何解释。还有别人，我想你也知道，说月亮靠它的温热具有使海水变得稀薄的力量，海水一变得稀薄，就上升了。也还有一些人，他们……

某主教把潮汐的原因归之于月球。

基罗拉摩·保罗和其他一些逍遥学派认为潮汐与月亮的温热有关。

沙格列陀： 对不起，辛普利邱，其余的就不必谈了。把时间花在复述这些上，真不值得，更不用说去驳斥它们了。如果你对这些或任何类似的废话表示赞同的话，你就会使自己的判断陷于错误——而我们知道，你是刚刚丢掉那些错误判断的包袱的。

萨尔维阿蒂： 沙格列陀，我比你要好说话些；如果辛普利邱认为他告诉我们的那些论据存在着某些可能性的话，我为了帮助辛普利邱倒想说几句话。

辛普利邱，我说海水表面高的排除表面低的，而不是深水排除浅水；而且，高海水赶走低海水后，很快就达到静止和平衡。你的逍遥学派学者一定认为世界上所有的湖泊（因为湖泊始终平静）和所有看不到潮汐的海洋，其湖底和海底一定都是平的；但是我却很天真地认为即使没有进行过别的测量，单是水面上升起的岛屿就是湖底和海底不平坦的一个非常明显的迹象。你不妨告诉你的主教，月球天天在整个地中海上遨游，但潮水仅仅在它的东端升起，对我们来说，则是只在威尼斯这里升起。

对潮汐原因的一些虚妄论证的答复。

岛屿是海底不平的一个迹象。

至于那些要使月球的温热能够涨潮的人，你可以告诉他们在一壶水的下面烧起火来，把他们的右手放在水里，直到热使水升高正好一英寸时为止，然后取出他们的右手来写海洋涨潮的文章。或者要求他们至少向你表明月亮是如何使某一部分的水变得稀薄的，而不是其余的部分，有如在威尼斯这里变得稀薄，但在昂科纳、那波利或热那亚那里则不然。

我们不妨说，有两种诗意的心灵：一种是善于发明神话，而另一种则倾向于相信神话。

两种诗意的心灵。

辛普利邱： 我不认为有什么人知道是神话时还去相信它们；至于有关潮汐原因的意见（那是很多的），由于我知道一个后果只有一个真实的和主要的原因，我完全懂得至多只能有一个是真实的，而所有其余的原因必然是错误的和荒诞的。也许真实的原因在今天被提出的那些原因之中并不存在。我比较相信情形就是这样，因为真理之光会如此微弱，竟然不能揭露处在黑暗中的许多谬论，岂不是咄咄怪事。不过我不得不供认，以我们中间所容许的坦率说话，提出地动说并使其成为潮汐的原因，在我看来，比起我听到的所有别的荒诞概念来，也好不了多少。如果没有什么更符合自然现象的原因被提出来，我将毫不犹豫地转而相信潮汐是一种超自然的现象，因而对人类的理性来说是不可思议的奇迹——正如其他许多直接依赖上帝万能之手所创造的奇迹一样。

真理之光不会如此微弱，竟然不能揭露处在黑暗中的许多谬论。

萨尔维阿蒂： 你论述得很慎重，也符合亚里士多德的学说；因为你知道，在他的《力学》一书的开头，他就把所有原因不明的事物都归之于奇迹。但我认为你根据的只是到现在为止，在所举出作为真实原因（Verae Cau sae）的事物中，没有一件对我们来说可以通过适当的人工设计复制出来；除此以外，你就没有任何更有力的理由把潮汐的真正原因说成不可思议。因为我们从来不能通过月光或日光，通过温热或不同的深度，使海水在一个不动的容器里往返流动或在同一的地方升降。但只要使容器动起来，我就能根本不用任何人工设计，使你看到在海洋中看见的那些变化；如果我能做到这样，你为什么要拒绝这个原因而拿奇迹打掩护呢？

亚里士多德把那些原因不明的结果都归之于奇迹。

辛普利邱： 除非你不采用海水容器的运动而用其他自然原因来说明潮汐，你就阻止不了我乞灵于奇迹。因为我知道海洋这个容器并不动，原因是整个地球天然是不动的。

萨尔维阿蒂： 难道你不相信通过上帝的绝对威力，能够超自然地使地球转动吗？

辛普利邱： 谁能怀疑这点？

萨尔维阿蒂： 那么，辛普利邱，既然要造成海洋的潮汐必须引进奇迹，那就让我们使带动海洋天然运动的地球像奇迹一样地运动吧。的确，这种作用在许多奇迹中要简单些，也比较自然些，因为使一个圆球转动（如我们看到许多圆球的转动那样），比使大量海水在一个地方比在另一些地方更快地来回冲击容易得多；在这里涨落得多一些，在那里涨落得少一些，在其他地方根本没有涨落，而且在同一容器内产生这许多变化。再者，这些变化要引进许多奇迹，而地球的转动只需要一个奇迹。不仅如此，这个使水流动的奇迹还要带来另一个奇迹，那就是要保持地球稳定不动以抵御水的冲力。因为如果地球不是奇迹般地保持稳定，水的冲击就会使地球一会朝这个方向，一会朝另一个方向摇晃。

沙格列陀： 辛普利邱，萨尔维阿蒂要向我们说明的这种新的见解，是不是愚蠢，我们暂时还是不要作出判断，也不要急于把它和那些可笑的陈旧意见归纳在一起。至于奇迹，让我们只在听了那些限于自然界领域以内的论据以后，再照样地去搬它。尽管在我看来，自然界和上帝的所有创造都确是神奇的。

萨尔维阿蒂： 这正是我的看法，我说地球的运动是潮汐的自然原因并不排除这个作用属于奇迹性质。

现在，让我们回到原来的讨论上去，我要回答并再次肯定说，只要地中海的海床和它的容器停止不动，从来就没有人知道地中海海床中的水怎样能够产生我们看见的那些运动。如我就要描述的，这件事我们天天见到，但感到迷惑不解；因此，请仔细地听吧。

我们是在威尼斯这里，潮汐现在很低；海上很平静，风也很小；潮水开始在涨，在五、六个小时后将涨到十拃或更高些。这个升涨不是原来的水变得稀薄而造成的，而是新涌进来的海水——与原来的水一样，具有同样的盐分，同样的密度，同样的重量。辛普利邱，船浮在潮水里，其沉没部分并没有丝毫增加；一桶水的重量比另一桶同量的水的重量一厘也不差；水的冷度完全没有变化；总之，这水就是最近眼睁睁地看它经过海峡进入利多河口的。

指出如果地球不动，潮汐就不可能自然地发生。

现在请你告诉我这水是从哪里来的，又是怎样来的。难道是偶然由于附近海底有某些深渊或者裂口，使地球就像巨鲸呼吸那样把海水吞吐出来的吗？如果这样，为什么在昂科纳、杜布罗夫尼克和科孚海峡的水在六个小时内并不同样升涨，而是涨得很小，甚至看不见呢？谁有办法能把新水注入一个不动的容器，并使新水只在一个固定地方升涨而不在别处升涨呢？

你会不会说这些新水是从大洋里借来，通过直布罗陀海峡进来的呢？这并不能消除上述的困难，而只能使困难加重。首先，请告诉我那个通过海峡进来的水，在六小时内毫无阻碍地到达地中海海岸的尽头，中间隔开二三千英里的距离，并在退落时经过同样的距离，这水应该是怎样？分散在海上的船只该碰上怎样的情况？还有海峡中的那些船只处在连续的巨大的绝壁似的潮头中，进入不超过八英里宽的海峡，该碰上什么情况——而那个海峡必须在六小时内给予足够泛滥好几百英里宽和好几千英里长水面的潮水以通行的道路。天地间有什么老虎或者飞鹰能够以这样的速度奔驰或飞翔呢？我是说，以每小时四百英里或更快的速度奔驰或者飞翔。

不能否认有许多水流穿过整个海湾，但速度很慢，一般的划船就能够超过它，虽则进行会受到些影响。此外，如果潮水是从海峡进来的，就碰上另一个困难：它怎么会在这样遥远的地方升得这么高，而不首先在较近的地方以相似的或较大的程度升起来？总之，我不相信顽强或机智的精细能够发现这些困难的答案，同时在自然界的限度内面对着这些困难坚持地静说。

沙格列陀： 到现在为止，我很能懂得你的意思，如果我们假定地球具有那些运动的话，我热切等待听到这些奇事怎样会自然而然发生的。

萨尔维阿蒂： 由于这些现象是地球的天然运动的必然后果，它们必然不会遇到阻碍，而且很容易随着发生。不但很容易发生，而且必然地以这样的方式发生，而不可能以另一种方式发生。因为天然的和真实的事物，其性质和条件就是如此。

天然和真实的后果发生时不会碰到障碍。

现在我们既经确定不可能解释海洋的潮汐运动而同时保持其容器不动，让我们继续考虑一下，容器有运动是否可以产生我们要求的效果，并和观察到的效果一样。一个容器可以被赋予两种运动，从而使容纳于其中的水具有首先流向一端，然后流向另一端并在那里升降的特性。第一种运动发生于容器的一头比另一头低了下去，因为在这些情况下，水将流向低下的部分，从而在容器的两头交替地升降起落。但是由于这种升降起落不过是趋向或离开地球中心，这种运动就不能归因于作为容器的地球自身的凹进。因为不论你赋予地球以怎样的运动，地球这样的容器不可能有任何部分会趋向或离开地球中心。

容器的两种运动可以造成水的升降。

地球凹进去不能成为趋向或离开地球中心的原因。

第二种运动是在容器走动时并不倾斜，而是以非匀速前进，即速度在变动着，有时加速，有时减慢。随着这种变动而产生的情况是，在容器内的水并不如它的固体部分牢固地依附在容器上（由于其流动性，几乎是和容器分开的和自由的），并不一定要随着容器的变动而变动。这样当容器慢下来时，水将保有一部分已有的动力，而流向前面，并产生必然的升涨。另一方面，当容器加速时，水一面在习惯于新的动力，一面将保持一部分慢度，留在容器后部，并在那里有点升起来。

一种前进的和不均匀的运动可以使水在容器内流动。

这些结果能够很清楚地解释，并可以以那些从富新纳（Fusina）装运这个城市的用水不断开来的驳船为例加以证实。让我们想象这样一艘驳船以适中的速度沿着咸水湖开来，平稳地装满用水；当它搁浅时或碰到什么阻碍时，它就会大为减慢。你看，水并不因此失去它先前受到的与船同等的动力，而将保持原来的动力流向船头，在船头显著地升起，而在船尾降下去。另一方面，如果同样一条船在它的平稳的航程中显著地增加速度，它容载的水在习惯于这种速度之前并保持其慢度时，就将流向船尾，并因此而上升，船头的水则将下降。这个效果是无可争辩和明显的；它随时可以用实验来检验，而且关于这种效果有三点要你们特别注意。

第一，要使水在船的一头升起，既不需要新水，也不需要从另一头流到那里。

第二，除非船的航行一开始就很快，并且碰上东西或阻力很强的障碍物，靠近船的中部的水的升降不显著。在船碰上很强的阻力时，不仅使水向前流动，而且会引起大部分的水溢出船外，同样，当船在缓慢地航行，而突然受到猛烈的冲力，也会发生上述情况。但如果船在正常运行时，适当地加速或减速，船的中部（如我说过的）将看不出什么升降，而其他的部分则根据其靠近或离船的中部较远，而上升得多一些或少一些。

第三，船的中部的水，对两头的水来说，升降虽很小，但和两头的水相比，前后流动得却很厉害。

现在，先生们，船与其容纳的水的关系，以及水与容纳它的船的关系，恰恰和地中海这个海床与其容纳的水和水与容纳它的地中海的关系一样。我们下一步要证明的是，在什么情况下这是真实的：尽管均速运动可以归之于地球本身，但地中海和所有其他的海床的运动（一句话，地球的所有部分）却有一种显著的不均匀的运动。

地球的各部分在其运动中有加速和减速。

辛普利邱： 虽然我不是数学家或天文学家，但是乍看起来这好像是一个很大的矛盾。如果整体的运动是有规则的，而隶属于它的部分则可以是不规则的，这如果属实，那就有很大的矛盾，破坏了“对整体用得上，对部分也用得上”的公理。

萨尔维阿蒂： 辛普利邱，我将先证明我的矛盾命题，然后把维护这条公理或者使两者一致的担子交给你去挑。我的证明将是简短易解的；它不用加进丝毫有利于潮汐的话，只以我们过去详细谈过的那些事情作为依据。

地球的各个部分怎样加速和减速的证明。

我们已经说过，地球的运动有两种：一种是周年运动，由地球的中心沿地球的轨道圆周按黄道十二宫顺序绕黄道运转（从西到东），另一种是围绕地球本身的中心在二十四小时内（同样从西到东）环绕一个轴自转，这个轴有点倾斜，而且和它周年公转的轴不是平行的。我说，这两种运动本身都是均匀的，但这两种运动合起来，在地球的各个部分却产生一种不均匀运动。为了易于理解这点，我将画个图来说明它。

图　28

首先我将环绕中心A画出地球轨道的圆周BC，在这上面取B点；并以B点为中心，让我们画DEFG这个小圆圈，代表地球。我们假定地球的中心B沿着轨道的整个圆周从西向东运行，即从B到C。我们还将进一步假定地球按D，E，F，G的次序在二十四小时内环绕其中心B运转。这里我们必须仔细注意到，当一个圆环绕它自己的中心运转时，其每一部分在不同时间必然作相反的运动。鉴于环绕D的圆周部分向左转动（即向E转动）时，它的对立部分就环绕F向右（即向G）运行，这是很明显的；因此当D到达F时，它的运动将和它原先的运动相反。而且，在E点下降的同时，比如说下降到F，G将上升到D。由于地面环绕其中心运转时，地面的各个部分存在着这种矛盾，地球在使周年运动与周日运动结合时，地面的各个部分必然产生一种绝对运动，即在一段时间内大大加速，而在另一段时间内以同等程度大大减慢。这只要先看一看从环绕D的各个部分就清楚了，因为它的绝对运动是两种运动向同一方向，即向左运动所造成的，结果将非常之快。两种运动的第一种是周年运动部分，这是地球的所有部分所共同的；另一种运动是同一的D点，由周日运动的自转带着也向左转，因此在这种情况下，周日运动就加速了周年运动。

一个环绕其中心有规则地转动的圆的各个部分在不同时间作相反的运动。

周年和周日运动的混合引起了地球各个部分的不均匀运动。

在D对面的F部分，情形就完全相反。这部分被周日运动带着向右转，而共同的周年运动则带动它和整个地球在一起向左转，因此周日运动就削弱了周年运动。这样一来，由两种运动合成的绝对运动就大大减慢了。

环绕E和G，绝对运动始终与简单的周年运动相等，因为周日运动对它起的作用很小或者不起什么作用，既不向左转也不向右转，而是向下或向上转动。由此我们可以得出结论，整个地球和它的每个部分的运动如果只有一种单独运动，不管是周年的还是周日的，将都是同等的、均匀的；同样理由，当两种运动混合起来，就必然会在地球的各个部分产生这种不均匀的运动，因周日运动对周年运动的增减作用时而加速，时而减慢。

如果容器的加速和减慢运动使其容纳的水沿着它的方向前后流动，并在其首尾升高或降落，如果这是事实（而且经验证明确是如此），那么承认海水也会产生，或者必然产生这种效果，谁又会大惊小怪呢？因为海床同样要产生这些变化，尤其是由西向东延伸的那些海床，它们的运动就是沿着这个方向的。

这就是潮汐的最基本和最得力的原因，否则它就不会发生。但在不同的时间和地点所观察到的许多特殊事件，则是多种多样的；这些事件都是倚赖某些各个不同的附带原因，但一切附带原因都与基本原因有关。因此我们下一步的任务就是提出并考察招致这些不同后果的不同现象。

潮汐的最得力和最主要的原因。

第一个事件是，由于水的容器的加速或减慢运动相当地大，水不论在什么时候受到流向一端或另一端的原因的驱使，在其主要原因消失后，它就不会停留在这种状态。因为它靠自身的重量和它铺平和平衡的天然倾向，将迅速地回到原来状态；而且由于水是重的和流动的，它不仅会回到平衡，而且将超过它，通过它自身冲力的推动，在它开头下降的那一端升起来。但它并不停留在那里；通过反复的来回摆动，水将告诉我们它不愿突然摆脱已经获得的运动速度而回到静止状态。它要运动速度慢慢减少，点一点地降落下来。我们看到一根绳子悬着的秤锤，一旦离去静止（即垂直的）状态，会自己恢复静止状态，但是要经过多次反复，并在往返中多次越过其垂直的位置，那种情形和这里说的恰恰一样。

发生在潮汐中的不同事件。第一个事件：在一端升起的水会自己恢复平衡。

第二个值得注意的事件是，刚才提到的反复运动，会视水的容器的长度不同，而以或大或小的频率（即较短或较长的时间）进行着。在较短的距离内，反复较为频繁，而在较长的距离内则反复较少，正如上述垂直秤锤的例子里，用长线悬挂的秤锤，反复的频率显出比短线悬挂的秤锤小一些。

在最短的容器里摆动最频繁。

关于第三个事件是，你们应当懂得不仅容器长短引起水在不同时间内作反复运动，而且深浅不同也引起同样的作用。拿长度相等而深度不等的容器来说，较深的水将以较短的时间摆动，而浅水的摆动次数则较少。

深度较大使水的摆动更为频繁。

第四，这类摆动在水里产生了两个效果，很值得我们注意和仔细考察。一个是水在容器的这一端或那一端交替地升降；另一个就像是在水平面上的来回流动。这两种不同的运动在水的不同部分表现得各自不同。水在两端升降最大；在中部根本没有什么升降；在其他部分，则看它离两端较近或较远而升降较大或较小。另一方面，中部在另一（前进）运动中则大量地来回流动，而两端的水则没有这种运动——除非水在升涨时碰巧高出堤岸并溢出原来的河道。但只要有堤岸的阻碍约束着，中部的水就只有升降；也不阻止水在中部来回流动，不像其他部分的水要看离中部较近或较远而或多或少地按比例地流动。

水在容器的两端升降，而在中部流动。

第五个特殊事件必须更加密切地加以注意，因为我们无法通过任何具体实验来复制它的效果。是这样：如在前面提到的驳船那种人为的容器里，有时走得快些，有时走得慢些，整个驳船或容器和它的每一部分永远一律地在加速或减慢。例如，当驳船航行碰上阻碍时，船头部分并不比船尾部分更加减慢，而是各部分同样地减慢。加速时也是一样，那就是当驳船由于某种新的原因而增加速度时，船首与船尾也同样地加速。但在类似长海底那种庞大容器里（尽管这不过是地球固体中的洼塘），它的两端的速度却并不共同增减，或同样地增减，并且也不在同一时间增减，可惊异的就在这里。因为可能产生这样的情况，即这样的容器的一端由于两种运动的合并，即周年的与周日运动的合并，运动会大大减慢，而另一端则可能受两种运动的影响而被牵进更快的运动。

地球运动的现象不能在实验中复制出来。

为了使你们易于领会，让我们回到原先画过的图来说明它。假定一个海滩有四分之一圆那么长，如BC弧。那么靠近B的部分，如我以前所说，是处于很快的运动中，因为两种运动（周年的与周日的）都联合在同一方向，而靠近C的部分则处于减慢运动，因为这些部分缺乏依赖周日运动的向前运动。如果我们假定一处海底有BC弧那样长，我们将会一眼看出它的两端在一定的时间内的运动很不相等。如果一片海水有半圆那样长，而且处于BCD的地位，海水将会有很大不同的速度，原因是B端将运动得很快，D端则运动得很慢，而环绕C的中间部分则在作适中的运动。如果这片海水在比例上变得短些，海水的这种奇异现象就会不那么显著，它的各部分运动的加快和减慢在一天的某些时间内受到的影响都会小些。

图　29

所以你们看，如果我们先在实验中看到容器各个部分的共同加速或减慢，的确可以是水来回流动的原因，那么当容器处于一种非常地位，以致其各部分运动的加速和减慢并不均衡时，我们将设想容器内发生什么情形呢？肯定说，我们将不得不承认水里面必然蕴藏着更奇特的骚动原因，而且是更新奇的原因。尽管在许多人看来，用人为的设计和容器来检验这些事件的效果，好像是做不到的，但这并不是完全不可能的；我有一个机械模型，在这个模型里可以详细观察到这些运动的奇特组合的效果。但就我们当前的目的来说，迄今为止，我们从理智上掌握到的这些道理也就足够了。

沙格列陀： 拿我来说，我很懂得这种异常现象必然发生在海底，尤其是那种东西距离很长的海底；也就是说，沿着地球运动方向的海底。由于这种现象在某种意义上是我们梦想不到的，而且在我们所能复制的运动中没有类似的例子，所以使我相信它所产生的效果不能在人为的实验里加以模拟，在我并无困难。

萨尔维阿蒂： 这些事情既然弄清楚了，现在就要考察在潮汐涨落中通过经验观察到的一切各不相同的特殊事件。首先，我们不难理解为什么在湖泊、池塘，甚至在小海里看不到明显的潮汐。对于这点，有两条不能不接受的理由。一条理由是，因为水很短，水在一天的不同的时间里具有不同程度的速度，但是水的各个部分却没有出现什么差别；它的各部分同样地加速或减慢，前后一样；那就是说，东面和西面同样如此。而且，各个部分是一点一点地改变的，并不是容器的运动突然碰上一个障碍或阻力的对抗，或者突然大大地加速。容器和它的各个部分是慢慢地、同等地被加上同样程度的速度，并且随着这种一致性而来的是容器所盛的水也受到同样影响，很少抵抗或者踟蹰。因此升降的迹象或流向一端或另一端的迹象也只是隐隐显示出来。这个效果在人为的小容器里也能清楚看到；在这类小容器里，只要加速或减慢在缓慢地均匀地进行，盛器中的水就被赋予同样程度的速度。但在东西隔开巨大距离的海底，加速或减慢就明显得多，而且很不均匀；一端的速度大大降低时，另一端还在迅速运动。

在潮汐中观察到的特殊事件的理由。

潮汐既不发生在小海里，又不发生在湖泊里的理由。

第二条理由是水从容器的运动所获得的冲力而作反复摆动，这种摆动（如我们已经说过的）在小容器里是以高频率进行的。地球的运动作为一个内在的原因，只以六小时为一周期使水产生运动，原因是容器的急剧加速或减慢运动一天只有一次。这第二个原因取决于水的重量；水的重量要恢复平衡，并视容器的短或长而造成一小时、两小时或三小时等等的反复摆动。由于这个道理，这个原因和第一个原因合并起来，就使整个运动完全无法觉察，因为第一个原因即使就其本身来说，对小容器的作用也一直是不大的。由于第一个亦即主要的原因以十二小时为周期，而第二个原因则取决于水的重量，并视容器的短度和深度具有一、二、三或四小时的摆动时间，第一个原因还没有结束它引起骚动时就被第二个原因赶上并倒转过来了。第二个原因和第一个原因既然起着相反的作用，就打乱和取消了第一个原因的作用，从不容许它达到顶点，甚至达不到运动的平均量。这种冲突使潮汐的任何迹象都整个消灭了，或者说变得大大掩盖起来了。我还有一点没有提到，风的不断变化由风吹得水面不平静，将使我们无从肯定水面某些很小的升降，如半英寸或比半英寸更小些，实际上是否由于水底和水的容器只长出一度左右的缘故。

潮汐大都是六小时一次的原因。

其次，我将解决这样一个问题，既然海水的运动根据主要原理，除以十二小时为一周期外（即一次运动得最快，一次运动得最慢），没有使它运动的原因，为什么潮汐一般地表现为六小时涨潮，接着六小时落潮的运动呢？这里的起落，我说，不可能单单出于主要的原因。还需要引进一些次要的原因来解释它，即容器的长短和水的深浅。这些原因，尽管在引起水的运动上并不起作用（水动仅仅来自主要原因，没有它就不会有潮汐），但对限制反复运动的时限却是主要的因素，而且起着极其有力的作用，使主要原因必须迁就它。所以六小时对这些反复运动来说，并不比任何其他时限是更恰当的或更自然的周期，虽则它可能被认为是人们观察到的最普遍的周期，因为它是我们地中海的潮汐周期，而多少世纪以来地中海是观察潮汐的唯一实践地点。即使如此，这个周期并不是在地中海任何一个地方都可以观察到，在比较狭窄的一些地方，如哈勒斯蓬塔海和爱琴海，周期就短得多，而且周期和周期之间差别也很大。传说亚里士多德就因为看见这些差异并且想不出它的原因，在犹卑亚岛某处山岩上长期观察潮汐之后，于失望之余跳进海里，毅然毁掉自己的。

第三，我们不难看到像红海这样的海，尽管很长，为什么没有什么潮汐。这是因为它的长度不是从东到西，而是从东南到西北。地球的运动是从西到东，水的冲力总是冲向子午圈的，而不是从一个平行圈冲向另一个平行圈。因此在那些向两极延伸但在其他方面则很狭窄的海洋里，是不存在引起潮汐的原因的——除非这些海洋与别的海洋通连，而别的海洋有很大的潮汐运动，这些海洋也才会产生潮汐。

一些很长的海没有潮汐的原因。

第四，我们也很容易理解，为什么潮汐在海湾的两端升降最大，而在中部升降最小。日常经验向我们表明，在位于亚得里亚海尽头的威尼斯这里，潮汐高低的差异一般有五、六尺之多，但在远离地中海两头的各部分，这种变化是很小的；例如在科西加岛和撒丁岛以及在罗马与里窝那沿岸，差异常不超过半尺。另一方面，我们还知道在那些潮水升降很小的地方，水的前后流动却很大。我要说，了解这些事件的原因是很简单的，因为我们在各式各样人造的容器里很容易观察到这种事例；在那些容器里，当我们使容器动得不均匀时，就会自然而然看到同样效果；这就是说，有时使容器加快，有时使容器减慢。

为什么潮汐在海湾的两端最高，在中部最低。

第五，让我们进一步看一下，定量的水在宽阔的海峡里缓慢流动着，但当其流过狭窄的地方时，却会流得那样急。根据这里的道理，我们将不难理解在将卡拉布里亚和西西里岛隔开的狭窄海峡里出现巨大潮流的原因。因为这片广阔海岛和大海东部的爱奥尼亚海湾所关闭的全部海水，虽然由于海面辽阔缓缓西下流动，但一旦被锡腊和查雷布迪斯之间的墨西拿海峡局限着时，它就迅速地流下并形成巨大的激荡。据说在非洲与马尔加什（圣洛伦索）大岛之间，也出现类似而且更突出的情形；那里的海水是介于印度洋和南大西洋（埃塞俄比亚）两大洋之间，在海水流入马尔加什与南非海岸之间更小的海峡时必然受到限制。麦哲伦海峡里的潮汐一定非常汹涌，因为这条海峡是南大西洋和南太平洋之间的通道。

为什么水在狭窄的地方比在宽阔的地方流动得快些。

第六，为了说明潮汐中观察到的一些更奥妙的事件，我们现在还要对潮汐的两个主要原因进行另一重要的考察，并在考察后把这两个主要原因结合起来。第一个和最简单的原因，如我多次讲到的，是地球各部分的固定加速和减慢，从而使水获得一定的周期，在二十四小时的时间内向东流和向西流回。另一个原因依靠水自身的重量；在水一旦受主要原因推动后，水的重量就试图通过重复摆动以恢复本身的平衡；但这些摆动并不只有一个规定的时间，而是依照海洋这个容器的长短不同和深浅不同在时间上各有不同。单就潮汐受第二个原因的影响来说，有些来回流动的时间是一小时，有些是二小时、四小时、六小时、八小时、十小时，如此类推。

关于潮汐中观察到的一些不明显事件的讨论。

现在如果我们把周期固定为十二小时的第一个原因和诸如周期为五小时的第二个原因加在一起，那么主要原因和次要原因有时候碰巧就会使冲力朝着同一方向；在这样一种结合里（或者不妨说，在这样一种一致的同谋里），潮汐将是很大的。在其他时候，主要原因引起的冲力碰巧在某种意义上和次要原因引起的冲力相反；在这样会合里，一个冲力会抵消另一个冲力，从而使水的运动减弱，而海水就会回到一种非常平静或者几乎是不动的状态。在另外一些时候，当两个原因并不对立但又不完全一致时，潮汐升降就会产生其他的变化。

此外，还可能发生这样情况，即两个由一条狭窄海峡通连的大海，因两个运动原因的混合，一个引起涨潮，另一个则引起相反的运动。在这样情况下，通连这两个大海的海峡就会产生最异常的骚动，海水冲激回旋，翻腾搅荡，险象百出，这些传说我们实际上是不断听到的。这类不协调的运动，不仅决定于海洋不同的位置和长度，而且更决定于通连它们的海峡的不同深度；由于这种不协调的运动，海上常兴起各种混乱的和无法观察到的水面骚动，其起因曾使海员极为困惑，而且在没有阵风或其他重要的气象变化可以说明它时，骚动仍然会碰上。

这些空气的扰乱必须与其他现象一道加以认真考虑，并看作是第三种偶然原因；这种偶然原因能够大大影响我们对那些由主要原因和一些比较重要原因所引起结果的观察。例如，狂风不断地从东吹来，无疑会挡着海水，阻止它的退落。如果在既定的时间内，再次出现高潮，甚至出现第三次高潮，海水将会涨得很高。这样，在风力连续几天的支持下，海水可以比平时升高得多，并造成洪水泛滥的灾难。

我们还必须留意到引起运动的另一个原因，这是我们要讲的第七个问题。这是由于江河里大量的水注入那些不大的海里的缘故；正因为如此，在那些通连大海的海峡里，水看上去总是朝同一方向流动；例如君士坦丁堡下面的色雷斯、博斯普鲁斯那边的情形就是这样，水总是从黑海流向马尔马拉海。黑海由于狭窄，潮汐的主要原因并不起多大作用；但另一方面，有许多大河注入黑海，这一大片水流必须通过海峡吐出，因此那里的潮流出名的急，而且总是向南流。再者，我们还必须注意到，这个海峡虽则确很狭窄，但并不像锡腊和查雷布迪斯之间的海峡那样受到骚乱的影响；因为它北有黑海位于其上，南接马尔马拉海、爱琴海和地中海——虽则要越过一片很长的地区；但正如我们已经看到的，不管一片大海从北到南有多长，是不会受到潮汐的影响的。可是西西里海峡位于地中海各部之间，并由从西向东延伸到一个很长的距离，即和潮汐流动的方向相同，海里的骚动将是很大的。如果直布罗陀海峡不大开阔，在赫尔克里士峡门的潮汐骚动就还要大些；据说麦哲伦海峡的潮流就十分强烈。

为什么在一些狭窄海峡里，海水看上去总是朝同一方向流动。

这就是目前我想起要对你们谈的关于潮汐的这种周日周期，亦即基本周期的原因，以及它们的各种偶然现象。如果你们在这方面有什么问题要提出的话，现在就可以提出来；这以后我们就可以继续谈其他两个周月的和周年的周期。

辛普利邱： 我觉得你的论证不能不说是很动听，正如我们说的，推理是假设性的；那就是假定地球确实是以哥白尼所指定的两种运动运行着。但是如果我们排除了这些运动，那么一切都成了空谈和不正确的了；而且你自己的推理也向我们很清楚地指出这个假设是排除掉的。你在假定地球有两种运动的前提下，解释了潮汐的原因；反过来，你又用循环论证的方法以潮汐的涨落来表明和证实地球的这两种运动。在进入更专门的论证时，你说水是一种流动的液体，并不紧紧附着在地球上，因此并不需要严格地遵循地球的所有运动。根据这一论点，你就推论出潮汐的产生。

反对地动的假设有利于说明海洋的潮汐。

我现在步你的后尘，提出与你相反的论证：空气比水甚至更加稀薄和流动，而且更不附着在地面上，而水由于它的重量（如果没有其他原因）不但附着在地面上，并且比起轻空气来更加因它的重量使它朝下压。既然如此，空气就更不应当跟随着地球运动；因此如果地球确是在作这些运动，我们这些地球上的居民被同样的速度带动着，必然会感到一股从东面刮来的风以一种忍受不了的力量持续地在袭击我们。日常经验告诉我们，这种现象必然会发生；原因是如果我们骑着马在平静的空气里以每小时不超过八英里或十英里的速度驰骋，我们的面部将会感到一股相当大的类似风的袭击；如果我们以每小时八百英里或一千英里的速度前进着，而空气却没有这样的运动，试想空气对我们的袭击将是什么样子！然而这种现象我们却丝毫感觉不到。

萨尔维阿蒂： 对于这个似乎很有说服力的反对意见，我的回答是，空气固然比水稀薄得多，轻得多，而且由于轻得多，比体积又重又大的水要更少附着在地球上。但你从这些条件推出的结论却是错误的，即空气由于轻和稀薄，和更少地附着在地球上，就必然比水更不遵循地球的运动，因此对于完全参与地球运动的我们来说，空气的这种抗拒是可以感觉得到的和明显的。实际的情形恰恰相反。因为如果你仔细回忆一下，我们所说的潮汐的原因，在于海水不遵守容器的不规则运动，而要保持原先获得的冲力，而且海水冲力的增减和容器冲力的增减在数量上并不完全一样。既然抗拒容器运动的新的增减在于保持原先获得的冲力，那个最适于保持这种冲力的运动体将也是最适于显示其伴随着这种保持而来的效果。水在保持已受到的骚动，甚至在使它骚动的原因停止作用以后，仍旧具有这种强烈倾向，我们从强风使水高度骚动的经验可以找到证明。尽管风可能已经停止，而空气已很平静，但这样的波浪还会骚动很长一个时间，正像那位神圣的诗人那样令人心醉地歌唱过的：这样深的爱琴海啊……（Qual L'alto Egeo, etc.）这种骚动的继续就是由水的重量决定的，因为正如我在别的地方讲过的，使轻物体动起来确比使重物体动起来容易，但运动的原因一旦停止，轻物体却很少能像重物体那样保持所受到的运动。空气本身是一种非常稀薄、非常轻的东西，只要稍稍施加一点力量就会使它动起来；但当作用于它的动力停止后，空气却最不善于保持其运动。

对反对地球旋转的回答。

水比空气更能够保持已获得的冲力。

轻物体比重的物体容易动起来，但不大能保持运动。

至于围绕地球的空气，我将根据上述理由说它像水一样因它附着于地球而被带动着，尤其是那些包含在容器里的部分，即有由群山包围平原的那些部分。我们还可以说，这些部分是被粗糙的地面带动着，而不是如逍遥学派所主张的由天上的运动带动着，这样说要合理得多。

空气被粗糙地面带动比由于天上运动带动的说法合理得多。

到目前为止，我说的好像足够答复辛普利邱提出的反对了。但我要根据一项突出的实验，提出一条新的反对理由和一条新的答复使辛普利邱更加满意，同时替沙格列陀证实地球的运动。

我曾经说过，空气——尤其是不超过最高山峰的那部分空气——是由粗糙的地面带动的。根据这条理由，似乎可以推论说，如果地面不是高低不平，而是平坦光滑，那就没有理由说地球带着空气一道走，不能说地球带着空气以这样高度的均速前进。要知道我们这个地球的表面并不全都是山岭和崎岖不平的，有很大的地面都很平滑，如海洋的表面就是如此。这些海洋面而且离环绕它们的山脉很远，看来并没有任何能力带着它们上面的空气前进；因此地球没有带着空气走，如果有任何效果可言的话，就应当在这些地方为我们感觉到。

用从空气借用来的一种新的论据来证实地球的旋转。

辛普利邱： 我也要提出与这一样的反对理由，在我看来这是很有力的。

萨尔维阿蒂： 你很可以这样说，辛普利邱，就是我们这个地球既然在转动着，但是空气里面却感觉不到地球转动的效果，你就可以论证地球是不动的。但是如果你认为这种应该感觉到的必然后果，事实上是被感觉到的话，那你将怎么说？你肯不肯承认这是地球转动的标志和非常有力的论证呢？

辛普利邱： 那样的话，那就不是单单与我有关的问题，因为果真这种情况发生，而它的原因是我不明白的，总该有别人知道。

萨尔维阿蒂： 这样，就没有一个人能赢得了你，而必须永远输给你了；你样还是不要打赌的好。但是，为了不欺骗我们的裁判员起见，我将继续讲下去。

我们刚才已经说过，现在再重复一下，并作一些补充。空气由于是一种稀薄的和流动的物体，并不完全附着于地球，它好像并不需要遵守地球的运动；只是在地面粗糙不平的地方，地球才把空气与地面邻近的部分带着走，至多也不超过最高山峰的高度。这部分空气充溢着水汽和各种浑浊的气体，而这些气体都属于地球范畴，天然和地球的运动相适应，因此这部分空气应该对地球的转动最没有抵抗。但在那缺少运动原因的地方——即地面辽阔平坦而且掺杂水汽较少的地区——周围空气完全受制于地球旋转的原因就部分地扫除了。这样，当地球向东转时，在这些地方应不断地感到风从东向西吹来，而且这种风在地球旋转得最快的地方应当最容易感觉到，即在离两极最远和离周日圈最近的那些地方。

接近地球的空气由于含水汽较多而参与地球的运动。

事实上，实际经验有力地证实了这条哲学的论证。因为在热带（即在两个回归线之间），在大海里，在远离陆地的那些部分，刚好没有地蒸气的地方，人们感到一种和风以一定的方向从东吹来，而船舶就多亏这种风得以顺利地驶往西印度群岛。同样，从墨西哥海岸出发，船舶也很顺利地在太平洋中乘风破浪驶向东印度群岛，因为那是在我们之东和船舶之西。另一方面，从东印度群岛向东航行则很困难而且没有把握，即使沿着同一航线回来也不容易，而必须靠近陆地航行，以便碰上由其他原因引起的暂时改变方向的风，诸如我们陆地居民惯常经验到的那样。这些陆上来的风的产生有各种不同原因，我们目前不用提出来。这些暂时的风随意吹向地球的各部分，搅乱远离赤道并和粗糙地面接壤的海面。这等于说这些海上的主要气流将受到陆地空气扰乱的影响，但在大洋里，如果没有这些偶然的扰乱因素，这种主要气流是能够经常感觉到的。

在南北回归线之间地区，一年到头有微风向西吹。

驶向西印度群岛容易，但返程却困难。

来自陆地的风搅乱海面。

现在你们可以懂得水和空气的动作显得和证实地球转动的那些观察是多么一致。

沙格列陀： 可是为了更充实这一切道理，我还要告诉你一个特殊情况，这好像是你不知道的，然而将证实同样的结论。萨尔维阿蒂，你提到了海员在热带遇到的那种现象；我是说那种持续从东吹来的风，这种风我曾经从经常航行这条水路的人嘴里听说过。而且，有趣的是，海员们并不把它叫做“风”，而是用另一个名称叫它，但被我忘记了；所以这样叫它大约由于风向经常不变的缘故。当他们遇到这种风时，就绑好支桅索和帆樯的其他绳索，这样他们就不需要再去碰这些东西，继续安全地航行，甚至抱头睡觉。这种持续的和风是早已闻名的，而且都知道它会继续不断地吹；因为如果有别的风打断它，人们就不会认为它是一种和所有其他的风都不同的一种特殊效果。根据这一点，我可以推论地中海说不定也和这种现象有份，但由于地中海经常受到外来的风打断，所以没有被人观察到。我这样说是经过考虑的，而且是有可靠的理论作为根据的；因为我到阿勒颇当领事时，在去叙利亚的航程中有机会学到这种理论，所以就及时想到它。我把船从亚历山大、亚历山大勒达港出发和到达的日期特地记录下来并加上说明；使我感到巨大兴趣的是，我从这些记录里一再发现船每次回到威尼斯这里（即从东到西经过地中海的航程）比相反的航程时间上要短些，用比例来说要少25％的时间。由此可见，整个说来东风是强过西风的。

从对空气的另一观察所得以支持地动说。

地中海的航行，从东到西的时间比从西到东的时间短。

萨尔维阿蒂： 我很高兴地知道这点细节，这在证实地动说上贡献很不小。虽说所有地中海的水经常都是通过直布罗陀海峡来的，而且要把那么多的注入的河流输给大洋，但我并不认为潮流会如此强烈，使它能单独造成这样一种异常的差别。鉴于费罗斯的水向东倒流和向西流都是一样，也明显地说明这个道理。

沙格列陀： 我不像辛普利邱那样，除掉满足我自己以外，从不想说服任何人，所以你讲的关于第一部分的那些论据我是满意的。因此，萨尔维阿蒂，如果你要继续讲下去的话，我将洗耳恭听。

萨尔维阿蒂： 诚如遵命，但我也乐意听取辛普利邱的意见，因为我从他的判断可以估计到逍遥学派对我这些论证的看法，如果他们的耳朵够长的话。

辛普利邱： 我不愿意你根据我的意见来猜测别人会怎样判断。如我经常说的，我在这类研究上是个生手，那些在哲学上有精深研究的人所会想到的事情，我可能从来不会想到。因为，正如俗话所说，我连门径都没有窥见。不过为了表示一点小意见，我要说你论述的那些后果，尤其是最后的那个后果，在我看来，单靠天层的运动就可以充分说明它，用不着进入你给这个领域引进的与此截然相反的任何新奇论点。

逍遥学派认为，火元素和大部分空气在从东到西的周日转动中是由它们以月层为容器而带动的。现在就按照你那一套推理方法，我要我们承认，参与运动的大量空气是从月层起，直到最高山顶的那些部分，而且如果这些山对空气没有阻碍的话，这些运动部分将会延伸到地面。因此，正如你声称的，围绕山峰的空气是由运动着的粗糙地面带着转动，我们所说却与此相反，认为所有气元素除掉低于山峰的那些部分外，都是由天层的运动带着走的，而那些低于山峰的部分是被不动的粗糙地面阻拦着的。你会说如果地面不是粗糙不平，空气将会摆脱地球的带动或牵制，而我们却认为那样一来，所有的空气都将参与这一运动前进。由于大海的海面很平滑，持续从东面吹来的风将会继续吹动，而且在靠近赤道介于两回归线之间的地区更加显著，因为在热带地区天层的运动是最快的。

相反的论证：空气从东到西的持续运动来自天层的运动。

正由于天层运动有足够的力量带动空气前进，我们可以很有理由地说它会以同一运动加给可动的水。因为水是液体，是不附着不动的地球的。鉴于你自己承认，这样一种运动联系其有效的原因说来影响很小，因为天层运动在自然界的一天里环绕整个地球一圈，每小时要经过几千英里（尤其是在靠近赤道的地方），而大海的海流每小时不过几英里，我们就更有信心肯定这一点。正是这样，我们向西航行将会更加顺利和迅速，不仅受到不断从东面吹来和风的协助，而且也受到水流的协助。

水的运动有赖于天层运动。

潮汐可能决定于天层的周日运动。

也许同一的海流引起潮汐。正如河流的经验向我们表明的，水流冲上不同地点的海岸时，甚至有可能朝相反的方向流回来。试看河里的水，因为河岸不齐，常常碰到某些凸出部分的或者水底下有个洼塘，就会回漩起来，而且看得见水向回流。因此在我看来，你用以论证地动的那些后果（你并且认为地动是这些后果的原因），如果我们坚持地球不动并恢复天层的运动，这些后果仍然可以得到充分的解释。

萨尔维阿蒂： 不能否认你的论证是机敏的，而且含有某些可能性，但我说只有表面的可能性，而没有实际的可能性。你的论证分为两部分；在第一部分，你给东风的持续运动以及水的运动提供了理由；在第二部分，你还打算从同一理由推论出潮汐的原因。正如我已经说过的，第一部分表面上还有些可能性，虽则比我们根据地球运动的说明差不多。第二部分不仅完全没有可能性，而且是绝对不可能和错误的。

用地动说来说明空气和水的持续运动比用地球不动来说明它听上去更合理。

在第一部分里，你说月层的凹进部分带动着火元素和所有的空气前进，直到最高的山峰为止，我首先要说，火元素是否存在还是个疑问。就算火元素存在，月层是否存在，也是非常成问题的；的确，任何其他“天层”的存在都是成问题的。这就是说，宇宙间是否真有这些坚固而且极端庞大的天层，还是在空气之外只弥漫着一种比我们的空气更稀薄、更纯粹的物质，而且甚至为这些逍遥学派的多数哲学家现在开始主张的，行星是否就是在这些物质中间遨游着。

但是不管怎样如你所说的以月层那样非常平滑和均匀的表面，要我们相信火元素和这种表面接触，就能与它自身的倾向相反整个儿被带动着前进，这是毫无理由的。这一点已为《人马宫星座》这部著作中从头到尾证明了，也为可感知的实验证明了。除此以外，把这种运动从最稀薄的火传给稠密得多的空气，然后又从空气传给水，这种可能性就更小了。

火元素为月层带着走是不可能的。

但是一个表面崎岖和山岭起伏的物体，通过旋转，会带动与其突出部分碰上的附着空气前进，不仅可能，而且是必然的。这从经验中可以亲眼看到，不过我敢说就是没有亲眼看到，也没有人会怀疑它。

至于其余的部分，假定空气甚至水是为天层的运动带动的，这样一种运动都与潮汐没有任何关系。因为既然从一个统一原因只能产生一个统一后果，那就非得在水中发现一个从东到西的持续和均匀的水流不可，而这种水流只能存在于环绕地球自己流回来的海洋里。在内陆海里，诸如东部被堵住的地中海，就不可能有这样的运动。如果水流受天层的运行带着向西流，地中海在多少世纪以前就已经干涸了；不但如此，我们的水不仅向西流，而且在一定时期内向东流回来。如果真如你所说，根据河流的例子，海流原来只是从东到西的，但由于海岸的位置不同或许迫使某些部分的水回流，那么，辛普利邱，我将同意你的说法；但是你必须注意，只要水是由于这个原因而折回的，这里的水将总是流回来，而在水向前流动的地方，它将永远向同一方向流去，这一点你可以从你的河流例子里看到。至于潮汐，你必须发现并找出使潮汐在同一地点时而流向一方，时而流向另一方的理由；这种对立而且不一致的效果，你绝不能从一个统一不变的原因推论出来。这一点不仅推翻了那种把海水运动归之于天层的周日运动的说法，也击败了那些只承认地球有周日运动，并且相信单靠地球的周日运动就能说明潮汐原因的那些人。因为既然效果是不一致的，那就要求这种效果的原因也是不一致和多种多样的。

潮汐不能依赖天层运动。

辛普利邱： 我没有更多的话要说；我不想说，是因为我缺少创见；也不想替别人说什么，因为你的见解太新奇了。但我确实相信，如果这种见解在学校中传播开来，对它怀疑的哲学家一定大有人在。

沙格列陀： 那就让我们等着瞧吧！目前，萨尔维阿蒂，如果这使你满意的话，我们就继续讨论下去吧。

萨尔维阿蒂： 到现在为止，关于日潮的各种情况都已经讲过了，它的主要和普遍的原因已经首先证明了；没有这些原因什么后果都不会发生。其次是在这种日潮里所观察到的特殊事件（这些是变动的而且在某种意义上是不规则的），这些事件的产生是由于次要的和附带的原因，目前还得谈一下。

现在另外还有两种潮期，即月潮和年潮。这些潮期并没有在已经论述过的日潮以外引进什么新的、不同的事件，而只是在太阴月的不同时期和太阳年的不同季节使日潮有所增长或者减弱——几乎像是月亮和太阳的参与造成这些效果似的。但是这种见解和我的思想是完全抵触的；因为我看到海洋的这种运动既然是一种局部的和可感觉到的运动，并且是在大量的水中产生的，我就不能使自己相信其产生的原因是由于光、温、热神秘属性的操纵，以及类似的无聊想象。这些绝不是潮汐的实际的和可能的原因，而是恰恰相反，潮汐倒是它们的原因，即对于那些气质上喜欢夸夸其谈一套，而不善于思考和深究大自然奥秘作用的人，潮汐就会使他们想入非非。他们不但不肯明智而谦虚地说“我不懂得”，反而会喋喋不休，甚至舞文弄墨，写出最荒谬的解释来。

我们知道月亮和太阳并不依靠光线、运动、高热或温热作用于小容器中的水；我们还知道要使水靠热上升，必须把水加热到近于沸点。总之，我们除掉通过容器的运动，不能以任何人为方式模仿潮汐的运动。难道这些观察不能使人们相信除掉这个原因以外，任何其他被提出作为这种后果的原因都是空洞的幻想，与事物的真相完全不合吗？

因此我说，如果一个果只能有一个基本因，而且如果因与果之间的确有一种固定和经常的联系的话，那么无论何时当果发现到有了固定和经常的变化，因就必然也有一种固定和经常的变化。现在既然潮汐在一年和一月的不同时间里发生的变动，有其固定和经常的周期，这就意味着潮汐的主要原因必然同时经常地在发生变化。其次，潮汐在上述时期里的变化不过在规模大小上；即升降较大或较小，以及流动较快或较慢。因此不论潮汐的主要原因是什么，它的力量的增减必然是在上述特定时期。但是我们已经作出结论，含水容器的不规则和不均匀运动是潮汐的主要原因；所以这种不均匀性一定相应地不时变得更加不规则（即必然增加或减少）。

果有变化意味着因也有变化。

详细指出月潮与年潮的原因。

我们必须记住这种不均匀性（即地球表面某些部分的容器的不同速度）是由于这些容器以一种混合的运动在运动，而这种混合运动则是属于整个地球的周年和周日运动的合成。在这两种运动中，周日的转动由于对周年运动递换地加速或减慢，使混合运动变得不均匀。因此，容器的不均匀运动的主要原因，以及产生潮汐的不均匀运动的主要原因，就在于周日运动对周年运动的加速或减慢。如果这些增减对于周年运动总是以相同比例进行的话，那么潮汐的原因固然会继续存在，但只能是潮汐永远以同一方式出现的原因。但是同一的潮汐在不同时期却有时较大，有时较小，那我们就得为这种较大或较小找出说明的理由；因此，如果我们打算保持潮汐的原因不变，那就有必要考察这些增减是否有所变化，是否有时强一点，有时弱一点，因此能产生依赖于它们的那些后果。但是我只有使这些增减有时大，有时小，才能使混合运动的加速和减速在比例上有时大些，有时小些，除此以外，看不出有任何其他办法能取得这种效果。

月潮与年潮的变化只能依赖周日与周年运动的加速和减慢上的变化。

沙格列陀： 我感到自己被人轻轻牵着走；虽然我在路上没有碰到什么障碍，但就像一个盲人一样，不知道把我带往哪里去，也无法猜测旅程的终点在哪里。

萨尔维阿蒂： 我的哲学推理很迟缓，而你的洞察却很敏捷，这中间存在着很大的差别；然而在我们现在讨论的这个特殊问题上，即使你这样才智敏锐的人，也不免为浓云密雾障着眼睛，望不见旅途的终极目标，我觉得是一点不奇怪的。当我回想起我花了多少个小时，多少个白天，以至更多的夜晚去思考这些问题，我的惊奇就会都消失了。我还想起，有多少次我都断了理解它的念头，只能试行安慰自己，就像那个不幸的奥兰多一样，跟自己说尽管这已经由那么多可靠的人当着我的面作过见证，但是我仍旧相信这不可能是真的。所以如果你这一次一反既往，没有预见到讨论的终点，你也无须乎诧异。而且如果你仍然感到迷惑的话，我敢说讨论的结果（就我所知，结果是完全没有先例的）将打消你的迷惑。

沙格列陀： 那么让我们感谢上帝没有使你的失望引导你落到不幸的奥兰多那样的结局，也没有使你落到关于亚里士多德的那个可能同样是编造出来的结局；因为那样的话，人人都将错过一次见识真理的机会，包括我在内，而这个真理既是极端隐蔽，又是为我们所寻求的。所以我请求你尽快地满足我的要求吧。

萨尔维阿蒂： 我一定遵命。我们已经探索到地球的周日运动与周年运动的增减怎样地可能有时在比例上较大，有时较小；因为潮汐规模大小的周月变化和周年变化，除掉这种差异外，别无其他的原因。下一步我将考虑地球周日运动与周年运动的增减比例，可以变得较大或较小的三种方式。

周日运动加给周年运动在比例上的变化可以有三种方式。

第一种方式是，这种变化可以通过周年运动的加速和减慢来实现，而周日运动所造成的增减在比例上则保持不变。因为既然周年运动大约比周日运动快三倍，甚至在赤道上也是这样，那么如果我们使周年运动再快一点，周日运动的增减就不会引起什么变化。另一方面，如果周年运动放慢一些，这同一的周日运动将在比例上引起较大的变化。由此可见，以二十度运动着的物体增加或减少四度速度，比仅仅以十度运动着的物体增加或减少同样四度速度，在行程上所起的变化要小。

第二种方式是使周日运动的增减在比例上较大或较小，而周年运动则保持同一速度，这样来引起变化。这是很容易理解的，因为以二十度的速度为例，增减十度要比增减四度将会引起更多的变化。

第三种方式是前两种方式的结合，即周年运动在减弱而周日运动所造成的增减则在增强。

你们看，谈到这样并不难；然而我以前摸索出这些效果怎样能够在自然界里做到，确是一项艰苦的工作。但我最后却发现了某些对我非常有用的事情。在某种意义上，这几乎是无法置信的。我是说，这对我们来说是惊奇的、不可置信的，但对大自然来说则不然；因为有些事情大自然做起来极其省事和简便，在我们看来却极其迷惑不解，而我们很难理解的事情，大自然做起来则很容易。

我们很难理解的事情，大自然做起来则很容易。

现在继续讲下去。刚才已经证明，一方面是周日运动的增减，另一方面是周年运动之间的增减，这两者之间的比例大小可以以两种方式进行（我说两种，因为第三种只是两种方式的结合）；现在我还要说一点，大自然的确两种方式都使用；而且我还要进一步补充说，如果大自然只使用一种方式，那么潮汐的两种周期变化必然少掉一个。如果没有周年运动的变化，每月周期的变化就会停止，而如果周日运动的增减永远保持均等，那么每年周期的变化则将消失。

如果周年运动不变，每月的周期则将停止。

沙格列陀： 那么，潮汐的每月变化是不是决定于地球周年运动的变化呢？而潮汐的周年变化则是由周日运动的增减引起的吗？现在我弄得更加糊涂了，简直无法理解怎么会搞得这样复杂，在我看来可以说比乱麻还要难解难分。我很羡慕辛普利邱，从他的沉默可以推想他全部都懂得，没有像我这样想象力陷于极端混乱。

辛普利邱： 我的确相信你被弄糊涂了，沙格列陀，我而且知道你弄得糊里糊涂的原因。在我看来，这是由于萨尔维阿蒂所讲的你只懂得一部分，而另一部分则没有弄懂。你说我一点没有陷于混乱也说得对，不过不是你设想的那种原因，什么我全部都懂得。恰恰相反，我一丝一毫也不懂，而混乱的产生是由于事物成堆——而不是由于一无所有。

沙格列陀： 你看，萨尔维阿蒂，辛普利邱已经被我们过去几次讨论的缰绳管得驯服了，使他这一容易受惊的小驹变为举止从容的鞍马了。

可是请你不要再拖了，赶快替我们两个结束这种焦急的状态吧。

萨尔维阿蒂： 我将尽力克服我的这种含糊的表达方式，而你的敏捷才思将会弥补我那些说不清的地方。

有两件事的原因是我们必须研究的。第一件是关于周月潮汐的变化。另一件是关于周年潮汐的变化。我们先讲周月的，然后再谈周年的；而且我们必须首先根据已经建立的公理和假说来分析全部事件，而不能从天文学或从宇宙论引进任何新说来帮助解释潮汐的问题。我们将证明在潮汐上所看到的一切事态变化的原因都发生在先前认识到并公认为完全属于真理的事理中。因此我说一个单独运动的物体由一个单独动力使其旋转，它环绕一个大圆周一圈比环绕一个小圆周一圈要使用较长的时间，这是一件真实的、天然的、甚至必然的事情。这是谁都会承认的一条真理，而且是和许多实验吻合的；这些实验，我们可以举几个例子为证。

一条最真实的假设是，环绕小圆周一圈比环绕大圆周一圈的时间短些；这可以用两个例子说明。

为了调节用轮轴转动的钟的时间，尤其是大钟，造钟的人在钟里装置一根可以平摆的棒子。在棒子的末端他们挂上一个铅摆；当钟走得太慢时，他们只要把铅摆向棒子中段移上少许，就能使棒子摆动得快些。另一方面，为了使摆动放慢，只要将铅摆拉下一点就行了，因为这样一来，摆动就会变得更慢些，从而延长了每一小时的时间。这里，动力是不变的——保持平衡——而且运动体是同一的铅摆；但是铅摆接近中段时，摆动就快些；这就是说，铅摆沿着较小圆周时，运动就快些。

第一个例子。

第二个例子。

把同等重量的铅摆挂在长短不同的绳子上，拉离垂直位置，然后放掉。我们将看见挂在短绳上的铅摆摆动的时间较短，原因是这些铅摆在较小的圆周上运动。还有，把这样的铅摆系在绳子的一头，而把另一头穿过一个钉在天花板上的圈钉并用手握着这一头。在使铅摆开始摆动之后，你把手中绳子拉得使铅摆一面摆动，一面在上升。你将会看见当铅摆在升起时，其摆动频率将逐渐增加，因为铅摆不断地在沿着较小的圆周运行。

这里我要你们注意两个值得注意的细节。一个是这种钟摆的摆动是严格地遵照确定的时间进行的，我们除掉放长或缩短绳子外，完全无法改变其摆动周期。关于这一点，你只要通过实验，例如把一块石头系上一根绳子，并抓住绳子的一端，就可以很快得到证实。你除掉将绳子放长或缩短之外，不论你试用任何其他办法来改变石块来回摆动的确定时间，你都不会成功；你将看到这是绝对办不到的。

从钟摆和钟摆的摆动中可以现察到两个特殊事件。

另一个特殊事件的确值得注意，那就是同一钟摆沿着一个既定的圆周摆动，不论它经过的是很大的弧度还是很小的弧度，它的摆动频率都是一样，或者很少差异，差不多无法觉察。我是说如果我们使摆离垂直线只有一度、二度或三度，或者另一方面多到七十度或八十度，甚至多到整个的四分之一，在任何一种情况下将它放下时，它都将以同一频率摆动；在前一种情况下，它只须经过四度或六度的弧线，在后一种情况下，它必须经过一百六十度或更多度的弧线。这种情况，如果用同样长的两根线悬挂两个同样重的摆，把一个摆放在离垂直线只有很短的距离，另一个则离开很长的距离，就可以看得更加清楚，因为把两者都放开时，它们来回走动的时间将是一样的；然而一个沿的弧度很小，另一个沿的弧度则很大。

运动体沿着四分之一圆下降和沿着整个圆周的任何弦下降的问题。

根据这个实验，就解决了一个非常有意思的问题，这就是：给定四分之一的圆周——这个我在这儿地上用图画出来——就是这根AB，它和地平面成直角，因此延长出去就与地平面在B点相触。现在用一个很平滑的凹环沿着圆周的曲度弯成ADB那样的弧，使一个又圆又平滑的球能在其中自由滚动（筛的环边就很适合做这个实验）。现在我说不管你把球放在什么地方，不管离终点B很近或者很远——不论放在C点或D点或E点——让它滚动，那么不论它从C、D或E点或你喜欢的任何点滚下，它都将以同样时间（或者以不可觉察的差异）到达B点；这的确是一个奇特现象。

图　30

现在再说一个现象，这和前一个现象同样有意思。这就是沿着从B点画到C、D、E或任何其他点的所有的弦（不仅在四分之一圆周BA里，而且在全圆的整个圆周里），同一运动体将以绝对相同的时间降落。因此它沿着整个与B点垂直的直径降落，需要多少时间，它沿着只有一度或更小弧度的BC弧降落，也需要同等的时间。

再谈一件奇事：沿着四分之一圆AB的弧坠落的物体，比沿着弧度相同的弦坠落，在时间上要短些，因此一个运动体从A点到B点的最短时间内最快速的运动，是沿着ADB弧走的，而不是沿着AB弦直线走的，尽管AB弦是A点和B点之间所能画出的最短的线。还有，在这同一弧上取任何一点（例如D点），画两根弦AD和DB；那么运动体沿两根弦AD和DB从A点到B点，比沿着一根弦AB走的时间要少些。但是最短的时间将是沿ADB弧降落的时间；而且，从最低限B向上作的较短的弧，应当说都一律服从上述的情况。

沙格列陀： 够啦！别再讲啦，你讲的这许多奇事弄得我稀里糊涂，思想简直集中不起来；你讲的这些恐怕只有一小部分是我还能够掌握和懂得，并能应用于我们现在研究的主题上去的——而这个主题，我很遗憾地说，单照它现在这样，已经够深奥难解的了。所以我请求你饶了我，让我们先结束关于潮汐理论；其他许多悬而未决的问题，改天再请你光临舍间讨论。这些问题比起我们在过去几天里已经讨论过的，和今天应该结束的问题，也许同样有趣和美妙呢。

萨尔维阿蒂： 我将遵命，不过除掉留待分别研究的那些问题外，如果我们希望再研究一下有关局部运动和抛射体的天然运动的那许多问题——那些已经为我们猞猁学院成员详细研究过的问题——一两天的碰头是不够的。

现在回到原来的题目，我们刚才正在解释，一些继续保持同样动力、做圆周运动的物体，其循环时间是预先确定的，不可能延长或缩短。关于这一点我们已举了例子并作了我们能做的感性实验，可以肯定我们对天上行星运动的经验同样如此，并得出它们遵守同一规则：即环绕较大圆周运动的行星要经过较长的时间。我们从木星的卫星运动上最容易观察到这种情况，这些卫星的周转时间都很短。因此，拿月亮来说，如果月亮继续受同样动力驱使，逐渐绕行较小的圆周，它的环行周期肯定会具有缩短时间的倾向，与那个摆动着的摆相符合，被我们把绳子拉短，从而使它走过的圆周的半径缩短时的情形完全一样。我给你们举的这个关于月亮的例子就是实际发生的情况并为事实所证实了的。可记得我们已作出和哥白尼一样的结论，即不能把月球与地球分开，月球肯定是一个月环绕地球一周的。我们也同样记得，地球总有月球伴随着；地球以一年的时间沿着自己的轨道环绕太阳一周，而在这一年中月球环绕地球近十三圈。随着这种周转出现的是，月球有时靠近太阳（即当它处于太阳与地球之间时），有时则远离太阳（即当地球处于月球与太阳之间时）。一句话，月球在月朔和新月时靠近太阳，而在全月和月望时则远离太阳，而且最远和最近距离的差距和月球轨道的直径一样。

地球沿着黄道的周年运动因月球的运动而不一致。

如果驱使地球和月球环绕太阳的力量永远保持不变，如果同样力量驱使同一运动体，但环绕不等的圆周，运动体经过较小圆周的同等弧的时间就小些，如果这些都属实的话，那么必须说，月球在其离太阳最近距离时（即月朔时）比其离太阳最远距离时（即月望和全月时）经过地球轨道更大一段的弧。而且地球也必然和月球一样表现同样的规则性。因为如果我们想象从太阳的中心到地球的中心通过一条直线，也包括通过月球的轨道，这将是地球单独运动时的轨道半径。但如果给地球另外加上一个物体，由地球带着走，一个时候内把它处在地球与太阳之间，另一个时候放在地球和太阳的另一面并且离太阳最远的地点，那么在后一种情况下，地球和月球沿地球轨道圆周的共同运动，将因月球离太阳最远，而比在前一种情况下月球介于地球与太阳之间、距离较近时要慢些。所以这里的情况与钟的快慢情况正好一样；月球在我们看来，就代表钟摆，要使棒子的摆动慢些，就把铅锤移得离中心远些，而要使摆动加快，就使它离中心较近。

由此可以清楚看到，地球在其轨道上沿黄道的周年运动是不一律的；这种不规则性来自月球，并每月有其周期与复原期。现在已经肯定潮汐每月和每年周期的改变，不能由于别的原因，而只能由于周年运动和周日运动对周年运动的增减比率不同；而且这些变化可能以两种方式产生，即一种是改变周年运动的速度而使周日运动的增加量保持不变，一种是改变周日运动对周年运动增减的幅度而保持周年运动速度不变。我们现在察觉的是两种方式中的第一种方式，即来自周年运动速度的不一律；它是由月球引起的，并且每月有其周期。由于这个理由，潮汐应该有其每月的周期；在每月的周期内，潮汐必然有大小之差。

现在你们看，每月的周期的原因是怎样由周年运动引起的；你们同时也可以看出，月球在这件事上起了什么作用，而且丝毫不牵涉到海洋。

沙格列陀： 如果一座高塔出现在一个毫无楼梯知识的人面前，问他敢不敢攀登上去，我相信他肯定会说不敢，因为他不懂得除掉飞升以外有任何攀登方法。但如果把一块不超过半码高的石头指给他看，问他是否认为他能爬上去，我肯定他会回答能够；他也不会否认他不仅能够毫不费力地爬上去一次，而且可以爬上去十次，二十次，或者一百次。因此如果人家把楼梯指给他看，使他看到一个人可以同样不费力地爬上他以前认定爬不上的高塔，我相信他将会好笑，承认自己缺乏想象力。

萨尔维阿蒂，你是这样从容地引着我一步一步地前进，使我非常诧异地发现我已经毫不费力地到达我以前认为不可能达到的高度。的确，楼梯非常之黑，使我简直觉察不到自己快要到达或者已经到达塔顶，一直到我走进光天化日之下，这才望见了大海和广阔的平原。而且正由于一步一步爬上去并不吃力，所以你一个接着一个的命题在我看来都很清楚，并没有加上什么新东西，我觉得自己好像没有得到什么启发似的。我特别感到惊奇的，是你这段论证的意想不到的结论，使我对原来认为不可理解的许多事物都懂得了。

现在我还有一个困难希望能够解决。如果地球带着月球一起围绕黄道的运动是不规则的，这种不规则性应该早已为天文学家观察和注意到，但我不知道曾经有天文学家发现过。既然你对这些问题比我懂得多，希望你能为我解决这个问题并告诉我实际上是怎样一回事情。

萨尔维阿蒂： 你怀疑得有道理，我对这个异议的回答是，虽然天文学在研究天体的排列和运动上经历了许多世纪，并取得了巨大的进步，但是还没有达到大多数问题已经得到解决的地步，可能许许多多问题至今还是未知的。天空的最早的那些观察者可能仅仅认识到所有的星体都在运动——周日运动——但是我想他们不久就会发现月球并不与其他星体一直在一起。可是他们还要经过若干年才能辨别所有的行星。特别是土星，由于运动很慢，和水星，由于很少看到，最后才被人们认识到它们是流浪者和漫游者。三个外行星的中止和逆行运动，可能还要经过更多的岁月才被观察到，而这些行星接近地球和远离地球的现象，由于必需引用离心圈和周转圆来说明（这些甚至亚里士多德也不知道，因为他从来没有讲到过），也同样会如此。水星和金星由于它们的奇特现象，使天文学家多少年都决定不了它们的真实位置，更不必提其他了。因此连天体的排列和我们所认识到的那部分宇宙的完整结构一直到哥白尼以前都存在着疑问；是哥白尼最后提供了根据这些宇宙部分所据以排列的真正格局和真正体系，因此我们才能肯定水星、金星和其他行星环绕太阳运转，而月球则环绕地球运转。但我们还不能确定每个行星的运转规律及其轨道结构（这种研究通常叫做行星学说）；火星就是这个事实的见证，它给现代天文学家带来许多苦恼。从哥白尼第一次大大修改了托勒密的学说以来，人们对于月球本身也已提出许许多多的理论了。

有许多事情可能还未为天文学所发现。

土星，由于它的慢度，水星，由于它很少被看到，最后才被发现。

行星轨道的详细结构仍然没有解决。

现在落实到我们的特殊问题，即太阳和月球的表面运动的问题。对于太阳，人们已经观察到某种巨大的不规则性，这种不规则性使太阳经过黄道的两个半圆（为二分点所分开的两个半圆）的时间差别很大，经过黄道的这一半比经过另一半的时间大约要多花九天；这个差别，正如你们看到的，非常显著。但是太阳经过很小的弧，例如经过黄道的每一个宫时，是否保持均匀的运动，还是运行的速度在某种程度上有快有慢，则始终没有被人观察到；然而如果周年运动仅仅表面上属于太阳，而实质上属于地球和伴随着地球的月球，那就必然会时而快些时而慢些。也许从来还没有探讨过这个问题。

太阳经过黄道的这一半要比经过黄道的另一半多花九天时间。

至于月球，人们研究它的周转主要是为了研究日、月蚀，而研究日、月蚀只要对月球环绕地球的运动掌握精密知识就够了。月球经过黄道的特殊弧段的进程还没有经过详细和彻底的研究。因此，尽管表面看上去没有明显的不规则性，这一事实并不能排除下述的可能性，即地球和月球通过黄道的运动，在新月时可能稍许加快些，而在全月时则稍许减慢些；这就是说，它们沿着地球轨道的圆周运行时有快有慢。其所以不明显是由于两个原因：第一，还没有人探索过这种效果；第二，快慢的差别不可能很大。

人们研究月球的运动主要为了研究日、月蚀。

而且为了产生潮汐规模大小上的变化，也并不需要很大的不规则性。因为不仅潮汐的变化，而且潮汐本身相对于产生潮汐的巨大的物体来说，是很小的，尽管相对于我们的渺小来说，它似乎是巨大的事情。无论是对给予这种变化或者接受这种变化的物体来说，在一般天然具有七百或一千度速度中增加或减少一度，都说不上是巨大的变化；而我们为周日运动所带动的海水却每小时约运行七百英里。这是海水和地球共有的运动，因此我们是觉察不到的。在我们能够觉察的海流运动每小时甚至不到一英里（我说的是大海，而不是海峡），而改变潮汐的巨大和天然的主要运动的，正是这种变化。

潮汐相对于海洋的广度和地球转动的速度来说是很小的。

尽管如此，这样一种变化对于我们和我们的船舶来说却是关系非浅的。譬如说，一只船在平静的水里借橹桨之力每小时能行三英里，如果碰到顺流而不是逆流，就可以使其航速加倍。这种变化对海水的运动来说是很小的，因为只有七百分之一，但在船的运动上却是一个非常显著的变化。同样地我说，潮汐升降一尺、二尺或者三尺（即使是两千英里或更长的海洋也很少是四尺或五尺的），对于深达几百尺的海水来说变化是很小的。这比起给我们装运饮水的小船，在船停止时船首的水升起只有一片树叶那么高，其变化还要微不足道。由此我可以得出结论，对于那样庞大和速度那样地快的海洋说来是很小的一些变化，对于渺小的我们和我们研究的渺小现象来说，则足够造成巨大的变化。

沙格列陀： 我对这一部分是完全满意的。现在剩下的是，你还要给我解释一下由周日运动所导致的这些增减是如何增减的，而潮汐的周年增强和减弱，如你示意的，则是由这些周年运动的变化所决定的。

周日运动对周年运动增减不平均的原因。

萨尔维阿蒂： 我将尽一切办法使你们能懂得我的解释，但是这些现象本身的困难以及需要高度抽象思考能力去理解它们，使我感到惶恐。

周日运动对周年运动所造成的增减，其不规则性是由于地轴对地球轨道平面或黄道的倾斜所致。由于这种倾斜，赤道穿过黄道，并和地轴一样对黄道形成同样的斜度。当地球的中心处在两个至点时，增加的总量和赤道的全部直径一样大，但在至点以外，其增加的总量则因地球中心逐渐接近二分点而愈来愈少；到了二分点增加就一点没有了。这就是全部真相，但真相是被你所看见的假象阴影掩盖着了。

沙格列陀： 不如说是为我没有看到的什么东西掩盖着，因为到现在为止我一点也不懂。

萨尔维阿蒂： 这正是我预计到的。虽说如此，让我们画一个小图，看看能不能讲清楚一点。用立体来表现这种效果将比仅仅画一个图好得多；不过我们可以从透视画法和按远近缩小法得到一些帮助。和先前一样，让我们画一个地球轨道的圆周，A点假定在一个至点上，直径AP是两至圈和地球轨道平面或黄道平面的交叉部分。假定地球中心位于A点，和地球轨道平面形成斜度的地轴CAB，处在前面讲的经过赤道和黄道的轴的两至圈平面上。为了避免混淆，我们只画一个赤道圈，并用字母DGEF来标出它；它和地球轨道平面的交叉部分是DE线，因此用DFE标明的赤道的一半处在地球轨道平面的下面，另一半DGE则处在地球轨道平面的上面。

图　31

现在假定赤道的旋转按照D、G、E、F的次序，假定地球中心的运动是向E点前进。地球的中心在A点，地轴CB（垂直于赤道的直径DE）如我们所说是处在两至圈的平面内，这个平面和地球轨道平面的交叉部分是直径PA；因此PA这条线将垂直于DE，因为两至圈的平面是垂直于地球轨道的平面的。所以DE在A点上与地球的轨道相切，因此地球中心处在这个位置上时，它沿AE弧的运动变动很少，每天只有一度，甚至像是沿着切线DAE运行一样。而且由于周日运动，带动D点经过G到E，和全部直径DE给地球中心的运动（实际上沿着同一DE线运动）增加整个直径DE那样多的速度，而另一方面，另一半圆EFD在运动中减少相同的量，周年运动在这点上的增减（即在至点时）将可用整个直径DE来计算。

下一步我们来看看在二分点时，运动是否一样快慢。把地球的中心移到I点，离A点有四分之一圆那么远，让我们标明同一赤道GEFD和与黄道的交叉部分DE，以及以同样斜度倾斜的地轴CB。现在在I点上与黄道相切的不再是DE，而是一条不同的线，和DE成直角。这条线我们用HIL来标明，中心I的运动方向将是这条线的方向，沿着地球轨道的圆周前进。在这种情况下，周年运动的增减就不像先前一样，以直径DE来计算，因为这条直径并不沿周年运动的路线HL延伸，而是与之相交成直角，D与E对周年运动都将无所增减。

现在增减必须沿着与地球轨道平面垂直并在HL线上与之交叉的那条直径来计算；这条直径我们标为GF。增加的运动将是通过G点沿着半圆GEF的运动，而减去的运动则是沿着另一个半圆FDG的相对运动。这条直径不处在周年运动线HL的同一条线上，而是如我们看见的和这条线I点交叉（G点提到地球轨道平面的上面，F点降到地球轨道平面的下面），增减就不是为直径的全部长度所决定的了。毋宁说，增减只能是HL线的一部分，这一部分是从G点和从F点向HL所作两条垂直线的切断部分，即GS和FV两条线切断HL的部分。因此计算增加要用SV线，而这条线比在至点A计算增加的GF线和DE线都要小些。

由此可见，根据地球中心在四分之一圆AI的任何其他点上的位置，我们可以在这一点上引出正切线并从赤道直径两端向切线作两根垂直线，赤道直径则是由通过切线和黄道平面垂直的平面决定的；这一段切线总是在接近二分点时较小而在接近二至点时较大，将向我们表明增减量。至于表明最小增加与最大增加有多大差异，那是不难做到的；这两者之间差异的变化正如地球全轴（或直径）和地极圈之间的那一部分的变化一样。假定增减是在赤道上引起的，这大约小于全部直径的十二分之一；在其他纬度上，则随纬度直径的减少而按比例地减少。

在这上问题上，我能告诉你的就是这么些了，也许在我们的知识范围内，我们所能理解的也就是这么多——因为众所周知，所谓知识只能包括那些固定不移的结论。这些结论就是关于潮汐的三个总周期，因为这些总周期决定于一些不变动的原因，而且是统一的和永恒的原因。但是这些主要和普遍的原因还混杂有其他一些原因；这些尽管是次要的、特殊的，却能引起巨大的变化；而且这些次要的原因有一部分是变动的，是不能对它进行观察的（例如，由于风引起的变化），有一部分尽管固定不变，但由于性质复杂而不被人观察到。这些包括海床的各种长度，它们的各个不同定向，以及水的不同深度。这些原因，除非经过很长时期的观察和可靠的报道，谁能够指望对它们作出完整的叙说呢？没有这种叙述，一个人能在什么可靠的基础上建立他的假设和假定呢？他既然一无基础，二无假设和假定，又怎样能指望给所有的现象提供恰切的理由呢？而且我还可以补充一点，不但不能说明一切现象，连我们所能看到的海水运动上的许多变化以及特殊的不规则性，也都说明不了。

我自认为能够觉察出自然界确实存在着许多偶然原因并能产生许多变化，就心安理得了；对这些偶然原因的详细观察，我将留给那些经常漂洋过海的人们去做。在结束我们的谈话之前，我只想提请你们注意，潮汐久暂的精确时限不仅随着海洋的长度和深度而有变化，而且我认为还随着海洋之间的接合状态不同而引起许多突出的变化，因为海洋在大小上，在位置上，甚至可以说在定向上都各自不同。这样一种悬殊的对比在这里亚得里亚海湾恰恰就有，亚得里亚海湾比地中海的其余部分小得多，而且两者的定向全然不同，后者的封闭的一头是在叙利亚海岸东部，而前者则在西部封闭。由于最大的潮汐总是发生在海洋的尽头——的确，在别的地方都没有这样大的涨落——很可能别的海里退潮时正是威尼斯的潮水最泛滥的时刻。地中海由于比亚得里亚海大得多，并且更多地向东西延伸，在某种意义上是控制着亚得里亚海的。因此如果那些决定于主要原因的效果在亚得里亚海没有在指定的时间得到证实，而且不符合其正规的周期，至少不像地中海的其余部分那样得到证实和那样符合，这并不奇怪。但是这个问题需要进行长期的观察，我在过去没有做过，将来也不可能做。

沙格列陀： 在我看来，你在打开通向这样崇高理论的第一道关口上，已经作出很大的贡献。你的第一条总定理我觉得是无可非议的，你已经非常令人信服地说明，如果容纳海水的容器静止不动，在通常的自然界的顺序下为什么不可能发生我们所观察到的运动，而另一方面，如果假定地球具有哥白尼根据一些全然不同的理由归之于地球的运动，海水的那些变化就必然随之产生。即使你除此以外不给我们任何东西，单是这一条看来就已经大大超过别人提出的那些无聊货色了；那些便是在脑子里重温一下，也会使我作呕。我而且感到非常诧异的是，过去曾经有过那么多聪明绝顶的人，其中竟没有一个领会盛器中水的反复运动和容器不动之间的矛盾，而这种矛盾现在在我看上去是非常明显的。

萨尔维阿蒂： 更奇怪的是，一旦有些人想到把潮汐的原因归之于地球的运动（这在这些人中显得是绝顶聪明了），但是他们抓这个问题时，却什么也没有抓住。这是因为他们没有注意到，一种简单的和均匀的运动，例如地球的简单周日运动，并不足以引起潮汐，还需要一种时而加速、时而减慢的不均匀的运动。因为如果容器的运动是均匀的，所盛的水将习惯于这种均匀运动而决不会发生任何变化。

地球的简单运动不足以产生潮汐。

同样，说潮汐是由地球的运动和月层的运动之间的冲突引起的（这是古代一位数学家的说法），也完全是没有根据的，因为这既不明显，而且也没有解释冲突怎样必然产生潮汐；此外，还有一个明显的错误，就是地球的转动与月层的运动并不矛盾，而是向着同一方向。因此前人的种种臆测，在我看来，都是完全站不住脚的。但在所有对这种奇特现象进行哲学论述的伟大人物里面，我对开普勒比对其他任何人都更加感到惊讶。尽管他思想开阔而且敏锐，尽管他已经掌握到地球的那些运动，他却仍然对月球支配海水，对这种神秘的属性和幼稚的说法听得进，而且加以肯定。

对数学家色雷科的见解的批评。

对开普勒的有礼貌的责备。

沙格列陀： 我猜想，这些思想深邃的人所碰到的情形，也就是我现在所碰到的情形；那就是没有能够理解到日潮、月潮和年潮这三个周期的相互关系，以及这些周期的原因表面上好像和太阳与月亮有关系，但是实际上两者对海水本身并无任何影响。这个问题我还需要经过长时间的集中思考才能充分理解；由于问题既新奇而又困难，目前对我仍然是晦涩的。但是我并不放弃希望，让我一个人默默地从头想一遍，并且把自己还不能领会的东西重新思索过，敢说我总会精通它的。

在这四天的谈话中，我们看到了许多有力证据都是有利于哥白尼体系的，其中有三种可以看出非常令人信服。一，行星的停止和逆行及其趋向和远离地球的运动；二，从太阳自身的运转以及太阳黑子所观察到的现象；三，海洋潮汐的涨落。

萨尔维阿蒂： 在这些证据以外，或许还可以加上第四种甚至第五种。第四种证据，依我看来，可能来自恒星，因为我们通过对恒星的最精确观察，可能发现哥白尼过去认为觉察不到的那些最小变化。目前还透露出第五种新奇的证据，说不定可以用来作为地动说的论证。这是大名鼎鼎的恺撒·马西利所昭示给我们的，他出身于波伦亚的望族，并且是猞猁学院成员。他在一份非常渊博的手稿里阐述他曾经观察到子午线在不断变动着，虽则是一种非常缓慢的变动。我最近看到了这本著作，感到非常惊异。希望他使这本著作能让所有研究自然界奇迹的学者都能看到。

恺撒·马西利观察到子午线在动着。

沙格列陀： 这位先生治学之精，我过去已经屡有所闻；他对所有研究科学和文学的人的热心关怀是有目共睹的。如果他的这部或其他著作能公开发表，我敢预期它会远近闻名的。

萨尔维阿蒂： 现在该是结束我们讨论的时候了，因此我要最后请求你，如果今后你重温我提出的那些理论，万一碰上什么没有完全解决的困难或者问题时，希望你能原谅我的浅陋，因为这种见解太新奇了而我的能力是有限的；还因为这个问题牵涉到的方面太广了；最后还有，由于我自己对这种创见并未同意，我并不号称，也没有征求过别人的同意；它可能很容易被证明为一种愚蠢的幻觉和极大的悖论之类的东西。

沙格列陀，我有一言奉告，虽则在我论证时你曾经对我的某些见解表示满意并予以高度的赞许，但是我认为你所以如此与其说是认为这些见解正确，还不如说是部分地为这些新奇的见解所动，甚至更可能是由于客气，因为一个人听到别人同意并赞许自己的见解，天然是感到高兴的。还有，我一方面对你的谦让表示感激，另一方面，对辛普利邱的才智也感到高兴。老实说，他那样自始至终强烈地和无所忌惮地坚持他老师的学说，使我对他越来越喜欢了。沙格列陀，我谢谢你盛情厚意，也请求辛普利邱的原谅，如果我有时候讲话过于激烈和偏执而触犯了他的话。请你们相信，我在这方面绝没有任何其他企图，只是给你们多多介绍那些崇高的思想，想多听听你们的教益。

辛普利邱： 你用不着作任何辩解：尤其对我来说，这都是多余的。我早已习惯于公开辩论的那一套了；我有无数次听到那些辩论的人不仅相互发怒和沉不住气，甚至出言不逊，有时几乎要打起来。

至于我们已经举行的几次讨论，尤其这最后一次关于海洋潮汐原因的讨论，老实说我并不完全信服。不过我对这个问题所形成的见解非常薄弱；相比之下，我承认你的想法好像比我过去听到的许多人的想法都要巧妙得多。因此我并不认为你的这些想法是真实和确凿的；的确，我曾经从一位最杰出最有学问的人那里听到一条最踏实的学说，使我永远铭记在心，而且经他一提，谁也没法子再说什么；我知道如果有人问到上帝以他的无穷力量和智慧能否不使水的容器运动，而用别的什么手段使水元素具有人们所观察到的反复运动，你们两位都会回答上帝能够做到，而且上帝懂得用许多我们意想不到的方式做到这样。根据这一点，我可以马上得出结论说，既然如此，任何人想要把神的力量和智慧限制和约束在他自己的某些特殊幻想的圈子里，那未免太大胆了。

萨尔维阿蒂： 这是一条可钦佩和圣洁的学说，而且和另一条同样神圣学说是吻合的，那就是虽说上帝容许我们论证宇宙构造的自由（也许为了使人类理智的能力不致削弱或者变得懒惰），但又说我们并不能发现上帝手迹的奥秘。所以尽管我们多么地不配窥测上帝无穷智慧的奥秘，但是为了认识上帝的伟大并从而更加敬仰上帝的伟大，让我们仍旧进行这些为上帝容许并制定的这些活动吧。

沙格列陀： 这就作为我们四天讨论的最后结论吧。以后，如果萨尔维阿蒂需要休息一段时间的话，我们的不断的好奇心必须容许他这样做。不过有一个条件，就是在他比较方便的时候，根据以前的约定，他将回来再谈一次或者两次，讨论那些搁起的和我记下的问题，以满足我们的愿望，我的愿望。特别是我们成员朋友关于天然的和外来的局部运动的新科学原理，是我最急于要听的了。现在，按照我们的惯例，让我们到外面等候的小船上去养一会儿神吧！

第四天（最后一天）完