出版说明

20世纪数学的最显著的特征在于它的公理化，希尔伯特的《几何基础》一书为这个新的方向开辟了道路。本书从严格的公理化方法重新阐述了欧几里得几何学。书中首先给出不定义的概念——点、线、平面、在……之间、一对点重合、角的重合，然后列举了欧几里得几何的公理系统，并用这些公理证明了欧几里得几何的一些基本定理，此外还证明了这些公理是独立的。可以说，本书是数学史上的一部具有划时代意义的著作。

本书第一版于1899年出版以后，便受到各国学术界的重视，有多种译本陆续出版。以后虽多次修订出版，使论述更加清楚，内容更加完善，但其轮廓及本质则无大变动。

我国数学界老前辈，已故傅钟孙教授曾根据第一版的英译本进行翻译，取名为《几何原理》，于1924年出版。新中国成立后，江泽涵教授根据1930年第七版的俄译本将正文部分译出，并附俄译本的长序（裘光明译）和对正文的注解（蒋守方译）以及1956年第八版的一些补充，取名《几何基础》第一分册，于1958年出版。

希尔伯特于1943年去世以后，他的学生贝尔耐斯（Bernays）对第七版进行多次增补、修订，到1977年已出到第十二版。第十二版与第七版主要有三个不同点：第一，对正文§8第五组公理（连续公理）进行了改写，同时在正文其他地方也稍有变动，并增加了许多注记；第二，去掉了原来10个附录中与几何无直接关系的后5个附录；第三，贝尔耐斯又在全书最后增写了5个补篇。

在征得江泽涵教授的同意后，约请朱鼎勋教授根据第十二版，对第七版的中译本进行增补、修订。由于第七版俄译本的长序是苏联著名几何学家拉舍夫斯基（Рашевский）所写，对全书作了全面而又系统的介绍，这个序以及俄译本的注解对读者均将有所帮助，故予以保留。

朱鼎勋教授在病中坚持进行此项工作，孜孜不倦，花费心血。遗憾的是，尚差一个附录没有译出，朱教授便不幸去世了。所余工作由陈绍菱教授完成。

本书正文部分的译稿经程其襄教授仔细校阅，俄译本的注解经张文贵同志核对，在此，谨致谢意！

本中译本第一版于1958年，第二版于1995年由科学出版社出版。江泽涵教授和朱鼎勋教授都已辞世，我社在征得其后人授权后，再次出版本译著，以示纪念。