第二天

·The Second Day·

我会觉得如果有人认为，为了使地球保持静止状态，整个宇宙应当转动，是不合理的；试想有个人爬上你府上大厦的穹顶想要看一看全城和周围的景色，但是连转动一下自己的头都嫌麻烦，而要求整个城郊绕着他旋转一样。这两者比较起来，前者还要不近情理得多。

在这页手稿上，伽利略首次记录了对木星卫星的观察。木星卫星的发现颠覆了人们认为所有天体都必须围绕地球转的观点。

萨尔维阿蒂： 昨天我们的插话太多，而且太长，不知道岔到什么地方去了。如果你们不帮助我回想一下昨天讨论的主题，我将不知道从何说起。

沙格列陀： 你感觉弄得有点乱了，这并不稀奇，因为你既要盘算什么东西已经讲过了，又要盘算什么东西还没有讲过，脑子里忙不过来。可是我只是一个听众，只记得我听到的那些，所以也许我能够把昨天的讨论扼要地向你叙述一下，使你回到正题上来。

现在回想一下，昨天的讨论总括起来可以说是对下面两种意见的初步考察，看哪一种意见比较可靠和合理。第一种意见认为天体是不生、不灭、不变的，总之除了位置移动而外没有任何变化，因此是一种第五原质 ^〔1〕 ，和我们的可生、可灭、可变的物体是迥然不同的。另一种意见则打破了这种物与物之间的悬殊，认为地球也和宇宙间其他主要天体同样完善。一句话，地球和月亮、木星、金星或其他行星一样，也是可以运动的运动天体。后来我们在地球和月亮之间作了许多详细的对比，也许是由于月亮离我们的距离不是那么遥远，拥有较多和较好的感觉证据的缘故。现在我们已经最后证明，这第二种意见比第一种意见较为可靠，我们下一步似乎应当考察一下，地球是否如许多人到目前为止所相信的那样，是不动的；还是如许多古代哲学家所相信的那样，以及晚近一些别的人所认为的那样，是在运动着；而且，如果地球是在运动着，它的运动将会是怎样的一种运动。

萨尔维阿蒂： 现在我总算看清我们一路走来的那些路标了。但是在我们重新开始和继续谈下去之前，我应当告诉你，我对你最后讲的那一点，说我们已经作出了结论，赞成地球和那些天体具有同样性质的说法，我是有意见的。因为我并没有作出这样结论，正如我对任何其他争论的问题不作决定一样。我的原意只是援引那些论据，并且回答那些到目前为止为别人所想到的问题和解决办法（包括我经过长期考虑所想起的几条），对双方都无所偏袒，然后让别人亲自来判断，来决定。

沙格列陀： 我是受了自己感情的支配，以为我心里觉得没有错的，别人也会觉得没有错，所以把个别的结论说成是公认的结论。这的确是我的错误，特别是辛普利邱就在我们面前，他是什么看法，我就不知道。

辛普利邱： 我坦白告诉你们，昨晚我整夜都在盘算白天的那些讨论，的确发现这些讨论里面含有很多的妙论，既新奇又有力量。可是，我仍旧对这许多伟大的学者深为钦佩，特别是……你摇头，沙格列陀，而且笑了，好像我说了什么蠢话似的。

沙格列陀： 我不过笑一下，可是请相信我，我所以抑制不住自己要笑，是因为这使我想起没有多少年前我和几个朋友亲眼看见的一幕情景。在这件事情上，那些人的名字我都可以告诉你。

萨尔维阿蒂： 也许你还是把这件事情讲出来吧，省得辛普利邱一直认为你是针对着他而发笑的。

沙格列陀： 我很愿意如此。有一天我在威尼斯一位很有名的医生家里，看见有许多人都在看一个人进行人体解剖，那些人有些是为了学习而来的，有些则是偶然出于好奇心来的。这位解剖者不但是一个粗细和熟练的解剖学家，而且的确很有学问。那一天他刚巧在探索神经的起源，因为在这个问题上盖仑派 ^〔2〕 和逍遥学派医生之间争论得简直不可开交。那位解剖学家证明给大家看，那一大束神经离开脑部经过颈背，沿着脊椎骨向下伸展，然后分布到全身，而且只有一股像线一样细的神经接到心脏。他然后转向一个他知道是逍遥学派的哲学家（那天他就为了这个哲学家在座而把这次的种种表演和证明做得格外仔细），问这个人最后是不是满意了，是不是信服神经发源于脑部，而不是发源于心脏？那位哲学家考虑了一会之后回答说：“这件事情你使我看得非常清楚，如果不是因为亚里士多德的课本上讲的和这相反，我将不得不承认它是事实。”

亚里士多德和医生们对神经起源的看法。

一个哲学家对于神经起源的可笑回答。

辛普利邱： 先生，你要知道这件关于神经起源的争论，并不如某些人主观想象的那样已经解决了。

沙格列陀： 当然，在那些反对者的头脑里，是永远不会解决的。但是你这样说，丝毫挽救不了这位逍遥学派回答的荒唐可笑；他为了抵制感觉经验，并不援引亚里士多德的实验或者论证，而是单靠他自己说了算。

辛普利邱： 亚里士多德所以拥有这样高的权威，只是因为他的证明非常有力，他的论证非常深刻。可是一个人必须懂得他，不但懂得他，而且要对他的那些著作非常熟悉，才能心中有数，把他的每一句话都印在脑子里。他的书并不是写给一般人看的，他也不是非得用那种琐细的平常方法把他的三段论法贯串起来。他用的是一种排列法 ^〔3〕 ，有时候把某一命题的证明杂在好像谈论别的问题的文章里面。所以一个人必须对他的整个宏伟规划有所领会，而且能够把这一段话和那一段话合起来看，把这儿的一段文字和另一段离得老远的文字凑在一起看。毫无疑问，哪一个掌握了这套本领，将能从亚里士多德的著作中找到一切能够知道的证明，因为那里面什么都有了。

学好亚里士多德哲学的条件，必须懂得他的方法。

沙格列陀： 亲爱的辛普利邱，既然你对把东西到处乱放不觉得厌恶，既然你相信把五花八门的片段文字集拢来就能够从中挤出精华，那么你和其他勇敢的哲学家处理亚里士多德文章的办法，我也同样可以用来处理维吉尔和奥维德 ^〔4〕 的诗歌，把他们的诗凑成许多集句体诗，用来解释人间万事万物和自然奥秘。可是为什么我要提到维吉尔或别的诗人呢？我有一本小书，比亚里士多德的书或者奥维德的诗集还要简单得多，里面包含有全部的科学，而且只要稍微学习一下就可以从它里面形成最完整的思想。这就是字母，敢说任何人只要能够把这个母音或那个母音，和这些辅音或那些辅音适当地相互连接和排列起来，就能从里面挖掘出对于任何问题的最正确的解答，并且从里面得到关于一切艺术和科学的教导。一个画家也正是这样做的，他在调色板上分别放着各种不同的单色颜料，把这种颜色弄一点，那种颜色弄一点，调一下色，又再蘸上少许别的颜色，就画出人物、草木、房屋、飞禽、虫鱼来，总之他的调色板上并不放什么眼睛、或者羽毛、或者鱼鳞、或者树叶、或者石头，就能画出任何眼睛看得见的东西。的确，在那些颜色里面实际上必不能含有那些要模仿的东西，或者它们的一部分，如果你要能够画出万事万物的话。举例说，如果颜色里面有羽毛，你就什么都画不了，只能画飞鸟或者鸡毛掸帚了。

有个聪明办法，可以使人从任何一本自己喜欢的书里学到哲学。

萨尔维阿蒂： 还有某些现在还健在的先生们，有一次去听某博士在一所有名的学院里演讲。这位博士听见有人把望远镜形容了一番，可是自己还没有见过，就说这个发明是从亚里士多德那里学来的。他叫人把一本课本拿来，在书中某处找到关于天上的星星为什么白天可以在一口深井里看得见的理由。这时候那位博士就说：“你们看，这里的井就代表管子，这里的浓厚气体就是发明玻璃镜片的根据，最后还谈到光线穿过比较浓厚和黑暗的透明液体使视力加强的道理。”

望远镜的发明是从亚里士多德那里学来的。

沙格列陀： 这种“包罗”一切可知事物的论调，和说一块大理石里面含有一座美丽雕像或者一千座雕像完全一样，但是整个关键在于能揭露这些。我们不妨说这种论调甚至更像乔基姆 ^〔5〕 的预言，或者异教里求神问卜所得到的答案。这些预言和答案只有在它们预示的事件发生之后才能懂得。

萨尔维阿蒂： 你为什么不提到那些星相学家的预言呢？那也是在事情出现以后才在他们的占星图里（或者不如说星体分布图里）清清楚楚地看出来的。

沙格列陀： 那些炼金术士就这样由于狂热的驱使，发现世界上最伟大的天才写的那些作品，实际上都是谈的炼金术。但是，为了不使世俗人等觉察到，他们都想入非非地以各种伪装把这个问题掩饰起来，这个人用这种方式，那个人用另外一种方式。听听他们怎样解释古代的诗人，揭示诗人讲的故事 ^〔6〕 里所蕴藏的重要奥秘，真是好笑——月神的爱指什么，她下凡来找恩底弥翁意味着什么，她为什么不喜欢阿克蒂昂；朱庇特自己化为一阵金雨或者一道火焰，意义何在？墨丘利那个使者，普路托的绑架和金枝，这里面含有多么重要的炼金秘诀啊！

炼金术士把诗人的无稽之谈理解为炼金的秘诀。

辛普利邱： 我相信，而且多多少少也知道，世界上是不乏一些冲昏头脑的人的，但是他们的愚蠢不应当归咎于亚里士多德，而你们有时候讲起亚里士多德来好像太不尊敬了。单以年代久远而论，以及他在那许多煊赫的思想家中间所享有的崇高声誉，应当使他在所有学者中间得到足够的尊敬。

萨尔维阿蒂： 实际的情况并不完全如此，辛普利邱。亚里士多德的信徒们有些过分胆小了，以至于给了我们低估亚里士多德的机会。（或者说得更确切一点，如果我们相信他们的那些无聊的话，就给了我们以可乘之机。）你说说，难道你真的这样深信不疑，以至于不能理解到，如果亚里士多德当时在场，听见那位博士把他说成是望远镜的发明者，他是不是会比那些嘲笑那位博士和他那些解释的人，感到更加气愤呢？你难道会怀疑，如果亚里士多德会看到天上的那些新发现，他将改变自己的意见，并修正他的著作，使其能包括那些最合理的学说吗？那些浅薄到非要继续坚持他曾经说过的一切话的那些鄙陋的人，难道不会被他抛弃吗？怎么说呢，如果亚里士多德是他们所想象的那种人，他将是顽固不化、头脑固执、不可理喻的人，一个专横的人，把一切别的人都当作笨牛，把他自己的意志当作命令，而凌驾在感觉、经验和自然界本身之上。给亚里士多德戴上权威的王冠的，是他的那些信徒，他自己并没有窃取这种权威地位，或者据为己有。由于披着别人的外衣藏起来比公开出头露面方便得多，他们变得非常胆怯，不敢越出亚里士多德一步。他们宁可随便地否定他们亲眼看见的天上那些变化，而不肯动亚里士多德的天界一根毫毛。

亚里士多德的信徒们，由于过分地想要抬高他的声誉，反而损害了他的声誉。

沙格列陀： 这种人使我想起那个雕刻家来，他把一大块大理石雕刻成一座赫尔克里士 ^〔7〕 的像，或者一座发怒的裘夫 ^〔8〕 的像（我记不起是哪一个了），而且艺术手腕是那样精致，雕刻得那样栩栩如生，那样威武，使人人看见这座雕像都心怀畏惧，而他自己也变得害怕起来。虽然雕刻得这样生动有力完全出自他的亲手，但他怕得这样厉害，以致再也不敢加以斧削了。

某个雕刻家的可笑故事。

萨尔维阿蒂： 我时常弄不懂，那些坚持亚里士多德的一词一句的人，怎么会看不出他们对于亚氏的声望是多大的妨碍。他们越是想抬高他的权威地位，实际上就越贬低了他的权威性。有些命题我自己明明知道是错的，他们却顽固地予以支持，要说服我相信他们的这种做法是真正的哲学，连亚里士多德本人也会这样做。看到这种情形时，我反而深深怀疑到亚里士多德对那些我认为比较深奥难解的哲学问题，是否也讲得对头了。如果我看见他们对一些明显的真理让步并且改变自己的看法，我将会相信他们所坚持的那些哲学见解，那些我不懂的或者没有听见过的哲学见解，可能是掌握了充足的证据的。

沙格列陀： 的确，从另一方面说，如果他们认为承认别人发现的这种或那种结论是他们所不知道的，就大大危害了他们自己的和亚里士多德的声誉，是否还是采用辛普利邱推荐的做法好些？那就是从亚氏的著作中把他关于这些问题的各种结论搜集到一起，其流毒将会少得多。因为如果一切可以知道的事情在这些著作中都有了，那么这里面肯定都找得到。

萨尔维阿蒂： 沙格列陀，你这个谦虚的建议，听上去好像带有讽刺口吻，但是可不要小看了它。因为不久以前一位有名的哲学家写了一本论灵魂灭与不灭的书，在讨论到亚里士多德在这方面的意见时，他除掉那些已经被亚历山大 ^〔9〕 引用过的亚氏原话外，还举出了许多别的亚氏原话。根据这些原话，他断定亚里士多德对灵魂灭与不灭问题连碰都没有碰到，更谈不上作出什么结论。他还举出另外一些亚氏的话，是他自己从亚氏一些最冷僻的文章里发现的，而这些都倾向于否定方面。有朋友劝他，说这样写恐怕会使这本书出版时不容易弄到许可证，他回信说没有关系。他仍将很快地获得出版许可证，原因是如果没有碰上其他障碍，他会毫无困难地改变亚里士多德的学说。因为根据一些别的亚里士多德的原话和别的阐释，他可以提出相反的意见，然而仍旧和亚里士多德的意思相合。

一位逍遥学派哲学家的方便决定。

沙格列陀： 啊，这位博士可了不起啊！我对他真是佩服得五体投地。因为他并不让自己受亚里士多德牵制，而是牵着亚里士多德的鼻子走，使亚里士多德的话适合自己的目的！你们看，懂得抓紧时机多么重要！在赫尔克里士受制于复仇女神并且发怒时，一个人是不应当出面和他打交道的，而是应当在他和吕地亚少女们一起讲故事时和他打交道。

啊，那些思想浅薄的人，他们的卑鄙真使人无法形容！甘心情愿做亚里士多德的奴隶，把他的什么话都奉为圣旨，一点不能违反。把亚里士多德看作是恩师，对那些他们自己都弄不懂其写作意图或者用来证明什么结论的论据，都称为非常“有力”，“理由十分明显”，自己深信不疑！可是在他们自己人中间，他们对亚里士多德本人究竟站在肯定方面还是否定方面，甚至都抱有怀疑，这岂不是到了更疯狂的地步吗？你们看，这算是什么名堂，等于把一段木头奉为神圣，向木头寻求答案，向木头表示畏惧、尊敬和钦佩！

亚里士多德的某些信徒是胆小鬼。

辛普利邱： 可是如果亚里士多德应当抛弃，试问我们在哲学上还有什么向导呢？你们提几个人看。

萨尔维阿蒂： 我们在树林里，在陌生的地区需要向导，但是在平原，在开阔的地方，只有瞎子才需要向导。这种人还是呆在家里的好，可是任何人只要长一双眼睛，有一个头脑，就足够做他们的向导了。我这样说，并不意味着一个人不应当倾听亚里士多德的话；老实说，我赞成看亚里士多德的著作，并精心进行研究；我只是责备那些使自己完全沦为亚氏奴隶的人，变得不管他讲的什么都盲目地赞成，并把他的话一律当作丝毫不能违抗的神旨一样，而不深究其他任何依据。这种坏学风还带来另一种很大的混乱，那就是使旁人也不想多花点气力来弄懂他的证明有没有力量。在公开辩论时，当有人正在讲述着一个可以证明的结论时，他的话却被一个反对者打断了，用一段亚氏原话堵着讲述者的嘴（这段原话时常是为了完全不同的目的而写的），试问还有比这种做法更引起人们反感的吗？倘使你当真要用这种方法进行研究，那就得把哲学家的名字放在一边，自称是历史学家或者记忆学家好了，因为一个人自己不研究哲学，就不配窃取哲学家的光荣称号。

对亚里士多德过分推崇，等于亵渎。

那些从来不研究哲学的人，就不配窃取“哲学家”的称号。

但是我们还是回到岸上来吧，否则的话，我们就会被卷进渺无边际的大洋里，整天也出不来了。所以，辛普利邱，你还是提出论证和证明来吧（不论是你的或者亚里士多德的都行），可是不要只是引些原文和光杆子的权威，因为我们必须联系感觉世界来谈，而不能纸上谈兵。既然昨天讨论下来，地球已经被从黑暗中拎了出来，放在光天化日之下，而且那种要把地球列为天体之一的企图，看上去并不是那样一个无望的和无力的命题，一点生命的火花都没有，我们就应当接下去讨论另外一个命题，即认为地球就其整体而言可能是固定的，完全不动的，同时看看有什么法子使地球运动，而且是怎样的一种运动。

感觉世界。

现在因为我对这个问题还拿不定主意，而辛普利邱则是和亚里士多德一样，决心站在地球不动说一面，他应当把他所以采取这种看法的理由一步一步地讲出来，而我则从相反的方面来回答并举出论据。沙格列陀则应当告诉我们他自己有些什么想法，并且倾向于哪一方面。

沙格列陀： 这样对我很合适，但要让我保留根据常识随时提出意见的自由。

萨尔维阿蒂： 这个当然，而且我特别请求你这样做。因为我相信关于这个问题的作者们，对于那些便当的和所谓比较踏实的理由简直没有漏掉什么，倒是那些我们期望的较为微妙和深奥的道理却付诸阙如。现在要钻研这些道理，还有比沙格列陀的尖锐和精辟的才智更适合的呢？

沙格列陀： 萨尔维阿蒂，你要把我形容成怎样，是你的事，可是请不要把我们卷进另一种闲话——那就是客套一番。因为现在我是个哲学家，而且是在学校里，不是在宫廷里。

萨尔维阿蒂： 那么让我们开始这样来考虑问题，就是任何可以归之于地球本身的运动，只要我们始终看着地球上的事物，必然是我们觉察不到的，就好像是不存在一样。因为作为地球上的居民，我们也同样地动着。但是另一方面，这种运动同样必然普遍地显示在一切其他看得见的物体和对象上，因为它们和地球是分开的，所以并不卷入地球的运动。因此要考察什么运动可以说是属于地球的，而且如果属于地球，会是怎样的一种运动，真正的方法就是观察和考虑那些和地球分离的天体，显示出什么属于一切天体的运动迹象。因为一种运动如果只在一个天体（比如说月亮）上面看得见，然而并不影响到金星、木星或其他星体，就只能算是月亮的运动，而绝不可能是地球的或其他星体的运动。现在有一种最最普遍的而且压倒一切的运动，就是日、月、一切其他行星和恒星——一句话，除地球以外整个宇宙都包括在内——看上去作为一个整体在二十四小时内从东到西的运动。这种运动，初看上去，从逻辑上说来，同样可以说是单独属于地球的运动，也可以说是地球以外整个宇宙的运动，原因是这种现象不论是在前一种情况下，或是后一种情况下，都同样地适合。亚里士多德和托勒密充分了解这个道理，所以在他们企图证明地球不动时，对这种周日运动以外的任何其他运动并不驳斥，虽然亚里士多德确曾对一个古代作家归之于地球的另一种运动暗示过不同意。这一点我们到时候再谈。

地球的运动是居住在地球上的人所不能觉察的。

除了我们看见的地球以外整个宇宙所共有的运动外，地球别无其他运动。

周日运动看来是除地球以外整个宇宙的最普遍运动。

沙格列陀： 我很信服你的有力论证，可是它引起了我的一个问题，使我不知道怎样解决才是。是这样的，哥白尼说地球除周日运动以外，还有另一种运动。根据刚才肯定了的法则，这种运动应当是地球上一切观察始终不能察觉的，但在宇宙的其余部分应当是看得见的。我觉得从这里可以推论说，或者哥白尼把一种并不普遍符合天界现象的运动，说成是地球的运动，那样的话，他就是大错特错了。如果不是这样，而是地球的确具有这种运动，那么托勒密当初没有像他反驳第一种运动那样，也反驳掉这种运动，就同样是错误的了。

萨尔维阿蒂： 这一点问得非常有道理。当我们开始讨论这另一种运动时，你将会看出哥白尼头脑之精细和眼光之敏锐要大大超过托勒密，因为托勒密没有看到的，他却看到了——我的意思是说这种运动非常符合天界现象，是被地球以外一切天体都反映出来的。不过目前让我们把这个问题推迟一下，还是回到我们讨论的第一种运动吧。关于这个问题，我将从最一般的观察开始，举出那些好像有利于地动说的理由，然后再听听辛普利邱怎样反驳。

为什么周日运动很可能是地球本身的运动，而不是地球以外的整个宇宙的运动。

首先，让我们单单想一下地球多么微小，而恒星宇宙和地球比起来是多么辽阔无垠，地球放在恒星宇宙里只能算沧海之一粟。如果我们想想在一天一夜之间整个自转一下所需要的速度，我就没法使自己相信有什么人会认为是宇宙在转动着，而地球则始终处于静止状态。这样说是不合理的，不能令人置信的。

沙格列陀： 如果自然界中所有受这种运动影响的全部形形色色表象，不论在地球转动或者不动的情况下，所引起的后果全都一样，没有毫发的差别，我从这些表象所得到的总印象仍将是这样：我会觉得，如果有人认为，为了使地球保持静止状态，整个宇宙应当转动，是不合理的。试想有个人爬上你府上大厦的穹顶想要看一看全城和周围的景色，但是连转动一下自己的头都嫌麻烦，而要求整个城郊绕着他旋转一样，这两者比较起来，前者还要不近情理得多。这种新的地动说无疑有许多优点，而且有很大的优点，是地静说所没有的。地静说比起上述那个要求整个城郊围绕自己转动的例子，其荒谬程度有过之而无不及，所以地动说要比地静说可信得多。不过地静说如果有什么优点的话，亚里士多德、托勒密和辛普利邱恐怕也应当把这些优点整理一下并提出来，向我们进行反驳。否则的话，那些优点就显然没有，而且不可能有。

萨尔维阿蒂： 尽管我对这个问题想了好久，我仍旧找不出有多大分别，因此我觉得不可能有什么差别，所以看起来再找也是徒然。试想，运动作为运动而言，并作为运动在起作用，只是对没有这种运动的物体才存在；在所有具有相等运动的物体中间，运动是不起作用的，而且看去就仿佛不存在似的。一条船装了货物离开威尼斯，经过科孚、克里特、塞浦路斯，开往阿勒颇，情形就是如此。威尼斯、科孚、克里特等等城市始终不动，并不跟着船走，但是船上装的一袋袋、一箱箱、一捆捆货色，与这条船相对而言，从威尼斯到叙利亚的运动是不存在的，而且丝毫不改变它们之间的关系。所以如此，是因为这种运动是它们所共有的，而且全都具有同等的运动。如果从全船货物中，把一只袋子从一只箱子移开一寸，这种移动对这袋货物说来，要比全船货物共同走过的两千海里行程的运动似乎更明显。

对于具有相等运动的物体来说，运动是不存在的，它只是对没有这种运动的物体才起作用。

辛普利邱： 这种说法很好，很有道理，而且完全是逍遥学派的理论。

萨尔维阿蒂： 我敢说还要古老一点。而且我怀疑，亚里士多德当初从某一优秀学派的思想中挑选了这一条时，是否完全懂得它。他在自己的著作中把这条加以篡改，是不是在那些想要坚持他的一词一句的人们中间引起混乱的一个原因。当他写道，一切运动的东西都是在某种不动东西上面运动着的，我觉得他只是把那句原话改得模棱两可了，原话是一切运动着的东西都是相对于某些不动的东西而运动的，这条命题不存在丝毫困难，而亚里士多德修改的那条命题困难却很多。

亚里士多德从古人那里采用了这个命题，但加以篡改。

沙格列陀： 请你不要把话头岔开，还是继续原先开始的论证吧。

证明周日运动是属于地球的运动：第一条证明。

萨尔维阿蒂： 那么，许多运动着的物体共有的运动，对于它们之间的关系显然是不起作用的，无关紧要的，它们之间没有起一点变化。这种运动只是对其他没有这种运动的物体才有效，因为它们之间的位置改变了。现在，我们既然把宇宙分为两部分，一部分必然是运动的，另一部分必然是静止的，那么使地球单独运动和使宇宙的其他一切在运动，就这种运动可能产生的任何效果而言，是同一回事。因为这种运动的作用只表现在天体和地球之间，所改变的只是地球与天体的关系。如果不管地球在运动而宇宙的其他一切停止着，或者地球是固定的而整个宇宙都参与一种运动，所产生的效果恰恰是一样的，那么自然界只要使一个球体环绕自己的中心作适当的运动就可以达到目的了；谁会相信自然界会费那么大的事使无限巨大的天体以不可想象的速度运动呢？要知道一般都公认，自然界能通过少数东西起作用时，就不会通过许许多多的东西来起作用。

自然界能通过少数东西起作用时，就不会通过许多东西来起作用。

辛普利邱： 我不大懂得，怎么这样巨大的运动对于太阳、月亮、其他行星以及无数恒星，都等于不存在。你为什么说，太阳从这根子午线到那根子午线，从这条地平线升起又向那条地平线落下，一下带来白天，一下又带来黑夜，都像没有这回事似的？而且对于月亮、其他行星以及恒星也同样地不会引起任何变化。

萨尔维阿蒂： 你向我叙述的这些变化，除掉对地球而言以外，都是不存在的。要看出情形确是如此，只要把地球拿开好了，这一来，宇宙内就再没有什么太阳和月亮的升起落下，什么地平线、子午线，什么白天和黑夜了，一句话，这种运动对于太阳、月亮以及任何你愿意挑选的恒星或行星，都不会产生什么变化。所有的变化都是联系地球而言的。所有的变化，除掉太阳有时候在中国上面，接着到了波斯上面，后来又到了埃及上面，希腊上面，法兰西上面，西班牙上面，美洲上面等等而外，都毫无意义可言。对于月亮和其余的天体说来，也同样是如此。因为如果我们不去惊动绝大部分的宇宙，而使地球自转，这种效果也同样地会发生，而且毫发不差。

所有天体都不会因地球自转发生什么变化，一切变化都可以归之于地球。

现在让我们举出另外一条更大的理由，使地静说碰上双倍的困难。是这样：如果要把这种巨大的运动说成是天体的运动，那么根据所有行星的特殊运动来看，这种运动应当是朝着相反方向的，因为每一颗行星都无可争辩地有它本身的由西向东的运动，虽然这种运动是很温和、很有节制的，但是地球如果不动的话，那些行星就得被赶得朝着相反的方向跑。这就是说，以这种非常快速的周日运动从东向西飞驰。而如果使地球自转的话，这两种运动的对立就取消了，而行星的由西到东的单独运动是符合所有的观察的，并对所有行星都完全适合。

周日运动是地球的运动：第二条证明。

辛普利邱： 关于行星的这种对立运动，那是无关紧要的，因为亚里士多德证明，圆周运动不是相互对立的，所以方向相反不能称为真正的对立。

在亚里士多德看来，圆周运动不是相互对立的。

萨尔维阿蒂： 亚里士多德是证明了这一点，还是因为这样说适合他的某些企图呢？如果照他自己声称的那样，对立事物是相互摧毁的，我就看不出沿圆周运动的两个物体碰上时的冲突，比沿直线运动碰上时的冲突，会减轻到哪里去。

沙格列陀： 请等一下。辛普利邱，你说说看，当两个将军在战场上交锋，或者两支舰队在海上碰到，要进攻、击毁和击沉对方的时候，他们的接触是不是可以称为对立的呢？

辛普利邱： 我要说是对立的。

沙格列陀： 那么为什么两个圆周运动不是对立的呢？这些运动既然是在陆上或者海上发生的，而海和陆你知道也是圆的，这些运动也就是圆周运动。辛普利邱，你知道有什么圆周运动不是相互对立的呢？这是两个外部密切圆，一个转动起来，另一个自然地要向相反方向运动。但是如果一个圆在另一个圆里面，它们如果不是相互对抗的话，就不可能朝着相反方向运动。

萨尔维阿蒂： “对立”或者“不对立”，这些都只是名词之争，但是我知道，就事实而言，任何东西使它保持一种运动状态，要比使它保持两种运动状态简单得多和自然得多，不管你称这里的两种运动是对立的或者相反的。但是我并不假定具有两种运动是不可能的，我也装做要从上述情况引出关于地动说的必要证明，而只是说地动说的可能性要大得多。地静说所以不大可能，可以从下面的事实第三次得到证明：即有些天体的运行不但是无可怀疑的，而且是十分肯定的。在那些天体中间，我们确实看出有一种秩序存在，而地球如果不动的话，这种秩序就相应地瓦解。这种秩序是，轨道越大，旋转一周的时间就越长；轨道越小，时间就越短。因此土星的轨道比其他行星的轨道都大，旋转一周要三十年；木星的轨道较小，旋转一周要十二年，火星旋转一周两年；月亮的轨道小得多，所以旋转一周只要一个月。而且我们看见木星的那些卫星 ^〔10〕 的情形也同样是如此，最接近木星的一个卫星旋转的时间很短，约为四十二小时；其次一个，旋转的时间是三天半；第三个需要七天，而最远的一个则要十六天。而且这种和谐的趋向，如果使地球以二十四小时自转的话，也不会有丝毫改变。可是如果要使地球静止不动的话，那么我们从月球的短短周期逐步过渡到行星的较大周期，最后到火星的两年周期，木星的很大的十二年周期，和土星的更大的三十年周期——那就必然要进一步过渡到另一个大得无可比拟的恒星，使它旋转一周的时间成为二十四小时。你看，这是一个人所能引起的最低限度的混乱，因为如果我们想要从土星过渡到一颗恒星，而后者的体积比土星大得多，对这颗恒星说来，在比例上就只有几千年周转一次的缓慢运动才算合适。从这颗恒星再过渡到另一颗更大的恒星，那就要求来一个更大的脱节，然后才能使这颗恒星在二十四小时内周转一次。但是如果我们假定地球是自转的，星体运行周期的秩序就变得井然了。我们从运行很慢的土星过渡到完全不动的恒星层，这就有法子避免因假定恒星运动所必然招致的第四项困难。这项困难表现在恒星运行速度之间的巨大悬殊，有些恒星将以极快的速度沿巨大的圆周运动着，另外一些恒星则在很小的圈子内缓慢地运动着，全视它们的位置和天球两极的距离远近而定。这的确是一件伤脑筋的事，因为正如我们看见的，所有那些星体的运动，无疑是沿着巨大的圆周在运动，然而那些恒星却被安排得离中心那么远在做圆周运动，而圆周又是那么小，这看上去总不能说考虑得妥善吧？

周日运动是地球的运动：第三条证明。

轨道较大的，运行的时间就较长。

木星的几个卫星的运行时间。

使高级恒星运转一周的时间为二十四小时，会打乱行星周期的秩序。

第四条证明。

如果假定恒星层运动，恒星运行就会显出巨大悬殊。

不但这些恒星的圆周大小，以及因此而导致的运动速度，将会和另外一些恒星的轨道以及运动速度相差悬殊，而且同一恒星将会不断改变其自身的轨道和速度（这将是第五项困难），原因是那些两千年前处于天球赤道并因此沿着巨大圆周运动着的恒星，在我们今天却发现离开天球赤道许多度了，这就必须使它们的运动慢下来，并且沿着较小的圆周运动。的确，某些恒星过去一直在运动，总有一天会逐渐接近天层的两极，终于进入全然不动状态，然后又重新开始运动起来，这种情形并不是不可能的。然而与此同时，那些肯定在运动着的行星，正如我说过的，却沿着它们的轨道环绕着很大的圆周，并保持在这些圆周里，位置毫无改变。

如果恒星是运动的，恒星的运动就有时加快，有时又会减慢〔第五条证明〕。

因为在任何一个明白事理的人看来，广大恒星天层的所谓“坚实性”是令人无法理解的。试想在这些深邃的天层里，牢固地嵌上这么多的恒星，它们相互之间的位置一点不变，然而却要以快慢极端悬殊的运动和谐一致地被带着周转，这岂不是更加不成话吗？这是第六项困难。可是如果恒星天层是流质的（如我们更加有理由可以相信的那样），而每一恒星都可以在其中自由遨游和周转，那么有什么规律可以操纵它们的运动，使其在地球上望去就像是一个天球一样呢？要能做到这样，我觉得假定恒星不动，要比假定它们周转运动有力得多，便当得多，这就像我们计算院子里铺的许许多多砖块，要比计算在砖地上兜着跑的一大堆儿童容易得多一样。

第六条证明。

最后是第七项困难：如果我们把周日运动说成是最高天层的运动，那么这种运动的力量就必须大到无法比拟，才能带动那数不清的恒星，因为恒星的体积全都非常庞大，比地球要大得多，同时还要带着那些行星运动，尽管行星的运动方向和恒星是相反的。不但如此，我们还得承认火元素和绝大部分的空气也同样被带着走，只有地球这个小小物体对这种力量始终蔑视和抗拒。在我看，这是最大的困难。地球既是一个悬空的球体，以它的轴心保持着平衡，对运动或静止都无所谓，而且上下左右都处在一种流质的包围中，我不懂得为什么它不应当受到上述力量的影响，并且同样地被带着转。如果我们把这种周日运动归之于地球的运动，我们就碰不到上述困难，因为地球和宇宙比起来是一个很小的、微不足道的物体，对宇宙是不会起什么破坏作用的。

第七条证明。

地球吊在一个流质体中并保持着平衡，显然抵抗不了周日运动的力量。

沙格列陀： 我感到有些混乱的思想在我脑子里转，这是由于听了刚才的一系列论证而激发起来的。为了认真参加下面的讨论，只要有可能，我将试图把自己的这些思想好好理一下，并把它们适当地组织起来。也许，用提问的方式更容易表达些。因此我请问辛普利邱，第一，他是否认为，同一个简单的运动体天然地具有各种不同的运动，还是只能有一种运动是它本身的天然运动呢？

辛普利邱： 一个简单的运动体只能有一种固有的天然运动，不能更多。它所具有的任何别的运动只能是附加的，是由参与而来的。例如当一个人坐船在甲板上走，他自己的运动就是走的运动，而使他进入港口的运动则是他所参与的运动。因为如果船不以其运动把他带进港口，光靠他走是决计不能到达的。

一个简单的运动体只有一种天然的运动，其他一切运动都是靠参与而来的。

沙格列陀： 第二，请告诉我：当物体不是因参与而是本身在运动时，这种由于参与而使物体所产生的运动，是否必定存在于某一主体之中，还是不需要任何主体而独立存在于自然界呢？

辛普利邱： 亚里士多德替你回答了所有这些问题。他说：正如一个运动体只有一种运动一样，一种运动也只有一个运动体。由此可见，除了物体本身所固有的运动外，既不存在，甚至也不能想象有任何运动。

沙格列陀： 现在讲第三点，我想请你告诉我，你是否相信月球和其他行星以及天体都有其本身的运动，而这些又是怎样的运动。

没有运动的主体，运动就不存在。

辛普利邱： 它们都有，就是在黄道带 ^〔11〕 内运行的那些运动——月球一个月运行一周，太阳一年，火星两年，恒星要好几千年。这些都是它们本身的天然运动。

沙格列陀： 但是，我们看到，恒星及所有其他行星都是东边升起，西边降落，并且每二十四小时又回到东边，你认为这种运动是怎样属于它们本身的呢？

辛普利邱： 这种运动都是由于参与而具有的。

沙格列陀： 这就是说，不存在于这些物体之中。可是，既然这种运动不存在于这些物体之中，而没有一个运动的主体，这种运动又不可能存在，那就必须使这一运动成为某个其他天层本身固有的自然运动了。

辛普利邱： 正因为如此，天文学家和哲学家们发现了另一种更高的天层，这种天层上面没有恒星，但以周日运动为其固有的天然运动。天文学家和哲学家们称它为“原动天” ^〔12〕 ，它带动一切低级的天层，使它们具有并且参与这种周日运动。

沙格列陀： 但是，假如万物都能协调一致地运行，而不需要引进其他巨大的、未知的天层，也不需要什么别的运动；假如每一天层只有它本身的简单运动，不掺杂对立的运动，并且万物都朝同一方向运行（在一切都根据一个单一的原则下，情况必然是如此），为什么要排斥这种做法，却去赞同这样古怪的事物和这样勉强的条件呢？

辛普利邱： 关键在于要找到一个简单而现成的办法。

沙格列陀： 我看办法是有的，而且很爽快。把地球作为“原动天”，那就是使地球像所有其他天层自转一样，以二十四小时自转。这一来，地球的这一运动既不影响其他行星和恒星，而且所有其他行星和恒星都将照旧有它们自身的升降和其他一切现象。

辛普利邱： 问题在于要使地球运转而不引起无限麻烦。

萨尔维阿蒂： 只要你把它们提出来，麻烦全都消除得了。谈到现在，我们还只是提到一些首要的和最一般的理由，这些理由表明，周日运动属于地球自身而不属于宇宙其他部分，这并不是完全不可能的。我也不是将这些作为神圣不可侵犯的法则，而仅仅作为讲得通的理由向你提出。因为我深深懂得，只要一次单独的实验或与此相反的确证，都足以推翻这些理由以及许多其他可能的论据。所以我认为不应到此为止，还是谈下去，听听辛普利邱的回答，看他能否从反对的方面举出什么更大的可能性或更有力的论据。

一次实验或确证足以推翻所有可能的理由。

辛普利邱： 首先我要对以上各种看法总的讲一下，然后再谈一些具体细节。

看来，你始终是以更容易和更简单地产生同样的结果为基础的。从因果关系来看，你认为是地球单独在运转，还是地球除外的宇宙其他部分在运转是一样的，可是，从作用的角度来看，使前者运转比使后者运转容易得多。对于这一点，我的回答是，当我考虑到自己的各种能力既有限又薄弱时，我也只能认为是这样。但是讲到宇宙主宰的推动力时，那是无限的，对他说来，推动宇宙同推动地球，或者一根稻草都同样轻而易举。既然这个力量是无限的，为什么不使用大部分力量而只使用小部分力量呢？因此，我认为，这样笼统的论证还不够有力。

看来，从无限的力中使用大部分比使用小部分更合适。

萨尔维阿蒂： 如果我曾说过，宇宙不运动是由于宇宙主宰的力量不够，那么我就错了，而你的纠正也就是及时的了。可以肯定，一个无限的力量要移动十万样东西和移动一个东西同样容易。不过我刚才讲的不是指宇宙主宰，而是指运动体；在运动体中也不是单指运动体的阻力而言，因为地球的阻力当然要比宇宙的阻力小。我指的是刚才讲到的其他具体细节。

在无限大中一部分不比另一部分大，虽然这两部分之间可以是不相等的。

其次，你谈到从无限力中使用大部分要比使用小部分更合适，我的回答是，对于无限大中的两个部分来说，当这两个部分都是有限时，其中一部分并不比另一部分大；在无限大的数中，不能说十万是比二更大的部分，虽然前者是后者的五万倍。假如使宇宙运转所需要的有限力比使地球单独运转所需要的力大得多，但并不因此就要使用到无限力的大部分，而未被使用到的部分就不成其为无限力。因此，对局部效果来说，力用得多一点或少一点是没有意义的。此外，这种力的作用并不单单只以周日运动为其目标和止境，因为宇宙间还有许多我们已经知道的其他运动，和许多我们还不知道的运动。

所以，如果我们着眼于运动体，不去怀疑假定地球运动比假定宇宙运动要简单得多，并且考虑到由此将获得其他许多简便之处，那么周日运动仅仅属于地球而不属于地球除外的宇宙，其可能性就要大得多。这样设想正符合亚里士多德那句至理名言：“在用很少就可以完成的地方却用了很多，是无谓的”。

辛普利邱： 你在引用这一句话时，漏掉了一小句特别对我们目前讨论极其重要的话，漏掉的一小句是“同样好地”。所以必须考察，这两种假说能不能在各方面都“同样好地”适用。

萨尔维阿蒂： 两种假说是否都同样好地适用，在详细考察它们必须适应的各种现象时就可以看出。因为到现在为止，我们已经进行的辩论和将要进行的辩论都是“假说”，假定两种运动都同样适用于解释这些现象。至于在你看来是被我漏掉的那一小句话，我觉得你加得有点多余。“同样好地”这一句话是说明一种关系，这种关系至少涉及两个对象，因为任何一个事物都不可能与这一事物本身发生关系。例如，不能说静止与静止同样地好。因此，当我们说“在用很少就可以完成的地方却用了很多是无谓的”这一句话时，这意味着所完成的是同一件事，而不是两件不同的事。既然不能说同一件事同它本身同样好地完成，给一个对象加上“同样好地”这一小句就是多余的。

给“用很少就可以完成……”这一公理加上“同样好地”是多余的。

沙格列陀： 如果我们不想重复昨天发生的事情，那么请抓住要点，让辛普利邱提出那些在他看来是同宇宙新秩序发生矛盾的事实吧。

辛普利邱： 这种秩序并不是新的，而是最古老的，在亚里士多德对这一秩序的驳斥中已经证明过了。他反驳的话是：

“第一，不论地球是位于中心自转，或不位于中心沿圆周运行，地球的这种运动都必须是由外力推动的，因为这种运动不是地球的天然运动。假如这种运动是地球本身的运动，那么地球上每一质点也都具有这种运动，然而地球上的每一质点，都是作向心的直线运动的。由于这种运动是由外力所推动，不是天然运动，所以这种运动不可能是永恒的，而宇宙秩序却是永恒的，如是类推。第二，所有做圆周运动的其他一切物体，除原动天以外，好像全都落在后面，并具有一种以上的运动。因此，地球也必然具有两种运动。如果真是这样的话，那么，在恒星中一定存着各种变差。但是我们却看不到这种变差，相反的是，每一星球总是在同一位置升落而没有任何变差。第三，各部分的运动和整个运动是相同的，都是天然地向着宇宙的中心。这也证明，地球应处于宇宙中心。”接着，亚里士多德讨论了各部分的运动是向着宇宙的中心，还是仅仅向着地球的中心这个问题。他得到的结论是，它们固有的倾向是向着前者，而只是偶然向着后者，这个问题我们昨天已经详细地辩论过了。然后，他用重物实验作为第四个论据来进一步证实他的结论，即重物自上而下地落下时，垂直于地面；同样，垂直向上抛起的物体，即使被抛得很高，仍沿同一直线落下。这些论据都必然证明，物体向地球中心运动，而地球却完全不动地等待和接纳这些物体。

亚里士多德认为地球是静止的理由。

最后他指出，天文学家们引用了其他许多论据来证实同样的结论，即地球位于宇宙中心，而且是不动的。其中有一点谈到，在恒星运行中所观察到的一切现象，与地球位于宇宙中心这一结论是一致的，如果地球不位于中心，也就不存在这种一致性。托勒密和其他天文学家所引用的其余论据，如果你认为有必要，我现在就可以提出来，或者等你谈出了对亚里士多德的论据的看法以后再提。

萨尔维阿蒂： 在这个问题上所提出的论据分为两类。有些属于与星球无关的地球上的事件，另一些则是从天空中的事物的现象和观察而得出来的。亚里士多德的论据大多数是从我们周围的事物中得出来的，他把其他论据留给天文学家了。因此，如果你同意的话，最好先考察那些从地球上实验得出来的论据。然后，我们再讨论另一类论据。由于托勒密以及其他天文学家和哲学家，除了接受、证实和支持亚里士多德的论据外，他们又引用了其他一些论据，为了避免重复相同或相似的回答起见，这些论据可以统统集中起来。所以，辛普利邱，假如你愿意的话，请你把这些论据提出来，或者，假如你要我为你解除负担的话，我也可以效劳。

在地球是动是静的问题上的两类论据。

除亚里士多德的论据之外，托勒密、第谷和其他人的论据。

辛普利邱： 还是你提出这些论据来好些，因为你作了更多的研究，手头的论据是比较现成的，而且是大量的。

萨尔维阿蒂： 人们都引用重物实验作为最有力的论据，即物体自高空落下时，沿着垂直于地球表面的直线进行，这被看作是地静说的无可辩驳的论据。如果地球具有周日运动的话，那么一块石头从高塔上落下，由于高塔被地球的旋转所带动，在石头落下的时间内，高塔会向东移动几百码，而石头也应该落在离高塔底同样距离的地方。

第一个论据是从重物自高处落下中得来的。

他们又用另一种实验来证实这一结果，这就是在船静止的状况下，从船的桅杆顶上抛下一只铅球，标记出它所落下的地方——即紧靠桅杆脚。但是如果船在运动，同一只铅球从同一个地方抛下来，它就落到离桅杆脚有一段距离的地方，这就是在铅球落下的这段时间内船行驶的那段距离。这是因为处在自由状态的铅球，它的天然运动是沿着向地球中心的直线进行的。同样的论据可以用向高空发射一颗炮弹的实验来讲一步证明，即用大炮对准垂直于地平线的方向发射一颗炮弹。在炮弹上升和坠落所耗费的时间内，大炮和我们一起在纬线上会被地球向东带走许多英里，因此炮弹决不会朝着大炮落下，而是落在大炮西面，相等于地球已经向前移动的那一段距离。

用物体自船桅顶上落下的实例加以证实。

第二个论据是从射向高空的发射物得来。

他们还进一步做了第三种很有效的实验，这就是：向东发射一颗炮弹，然后按同样的仰角向西发射一颗同样重量的炮弹，这样，向西发射的炮弹应该比向东发射的远得多，因为当炮弹向西飞行时，大炮被地球带动而向东移动，炮弹落到地面的距离，应该相等于两个运动的总和，即一个是炮弹本身向西的路程，另一个是大炮被地球带动向东的路程。相反，向东发射炮弹的射程，必须减去大炮在炮弹飞行时移动的路程。举例来说，假定炮弹本身的行程是5英里，地球当炮弹飞行时在纬线上走了3英里，向西发射的炮弹会在距离大炮8英里的地方落地——即炮弹本身向西飞行的5英里加上大炮向东移动的3英里。但是向东发射的炮弹射程不会超过2英里，因为其射程就是从炮弹飞行的5英里中减去大炮向同一方向移动的3英里所剩下的全部距离。然而实验表明，炮弹的射程是相等的。由此可见，大炮是静止的，因而地球也是静止的。不仅如此，而且向南或向北发射炮弹也同样证实地球是不动的，不然的话，向南或向北发射，将永远打不中选定的目标，因为当炮弹在空中时，由于地球向东移动，炮弹始终向东（或向西）偏离。不单单沿着子午圈发射，甚至向东或向西发射也不会击中目标：向东发射会偏高，向西发射会偏低，即使都是平射。因为在这两种情况下发射的炮弹，都沿着与地平面平行的切线飞行，而且如果地球具有周日运动，地平线始终向东降落而向西升起（这就是为什么东方的星我们看来好像是上升的，而西方的是下降的缘故），那么，东面的目标将低于发射线，结果发射就会偏高，而西面的目标由于升高，就会使发射偏低。由此可见，不管向任何一个方向发射都不可能命中，可是实际经验却与此相反，所以应该说地球是不动的。

第三个论据是从大炮射向东方和西方得来。

由向北和向南发射炮弹所证实的论据。

向东和向西的发射证实同样的论据。

辛普利邱： 噢，这些都是极妙的论据，对这些论据要找到强有力的反驳是不可能的。

萨尔维阿蒂： 这些论据，对你来说好像都是新奇的吗？

辛普利邱： 确实如此，现在我才看出大自然以多少美妙的实验，仁慈为怀地想要帮助我们认识真理。一个真理和另一个真理配合得多么协调，它们结合得多么和谐，简直是无法反驳！

沙格列陀： 非常遗憾的是，在亚里士多德时代没有大炮。借助于大炮他就会击溃愚昧，并且毫不犹豫地说出有关宇宙的一切。

萨尔维阿蒂： 使我感到十分愉快的是，这些论据对你来说都是新奇的，因为这样一来，你不再保留多数逍遥学派的见解，因为他们认为，背离亚里士多德学说的人都是由于不懂得和没有好好钻研他的论证。但是你一定可以看到更多的新事物，你可以从新体系的信徒们那里听到他们提出许多观察、实验和论据来反对新体系，要比亚里士多德、托勒密和其他对手提出的论据强有力得多。所以你慢慢就可以懂得，他们之所以努力坚持这种新体系并不是出于无知或经验不足。

哥白尼的信徒们不是由于对对方论证的无知而得出自己的观点。

沙格列陀： 现在该我来告诉你们一些我亲身遇到的事情了，那是我第一次听到有人谈论这种学说的时候。当时我还是一个青年，才学完哲学课程，并为了致力于别的活动我放弃了这门研究。碰巧有一位来自罗斯托克的外国人，他的名字叫克里斯蒂安·沃斯泰森，一个哥白尼学说的拥护者，来到了我们这地方，在一个学院里作了二三次关于这个题目的演讲，他拥有一大群听众，我想，这并没有其他任何理由，只不过是由于讲题新奇而已。我没有去听演讲，因为我已经有了一个成见，即这一类见解只不过是夸夸其谈。以后我问起听过演讲的一些人，他们都说这完全是笑话，只有一个人告诉我，这个见解并不是完全可笑的。因为我认为这个人是聪明而审慎的，所以很惋惜自己没有去听讲。从那次以后，我每遇到持有哥白尼见解的人，总是问他是否一直深信不疑。在我问过的所有这些人中间，我没有发现过任何一个人不是这样告诉我，他长久以来是持相反见解的，但是由于受到使他信服的论据的有力影响，转而相信现在的见解。我于是对他们一一加以考问，看看他们掌握对方的论据究竟到什么程度，结果发现他们掌握得都很烂熟，因此我确实不能说，他们附和这种见解是由于无知或虚荣，或者是由于要卖弄聪明。相反，不管我问过多少个逍遥学派和托勒密派的人（由于好奇心，我问过他们许多人），他们有没有研究过哥白尼的著作，我发现只有极少数的人知道一些皮毛，敢说没有一个人是真正懂得的。我还进一步试图从逍遥学派学说的信徒中间去发现，是否有任何人曾经一度持有过相反的见解，结果同样地一个也没有找到。这就是为什么当我考虑到，在信奉哥白尼见解的人中间，没有一个人在开头不是持与哥白尼相反见解的，没有一个人对有关亚里士多德和托勒密的论据不是非常熟悉的；反之，在亚里士多德和托勒密的信徒中间，没有一个人以前曾持有哥白尼见解而以后抛弃这些见解，转变到亚里士多德方面来的。在考虑这些问题时，我就开始相信，那些人抛弃从吃奶时就被灌输的并为大众所信奉的见解，而接受另一种被所有学派排斥但只有少数人相信的见解（而且这种见解看来确实像是十足的悖论），这些人即使不是被迫承认，也必然是被最有力的论据所打动的。因此，我感到非常好奇，非要摸清底细不可。我认为碰到你们两位是三生有幸，因为我能够毫不费事地从你们这里听到关于这个主题所已经谈到的一切，也许是能谈出的一切。我相信，你们的推论应当能消除我的怀疑，并使我坚定信心。

克里斯蒂安·沃斯泰森讲授哥白尼的学说和当时的情况。

哥白尼的所有信徒先前都是反对这种学说的。亚里士多德和托勒密的信徒们从来没有持相反的意见。

辛普利邱： 然而你的想法和愿望可能是错误的，因为最后你可能会发觉自己比以前更加糊涂。

沙格列陀： 看来这是不可能的事。

辛普利邱： 为什么不可能呢？我自己就是一个很好的例证。这问题讨论得愈深入，我就变得愈糊涂。

沙格列陀： 这表明，那些你觉得到现在为止好像理由十足，而且使你确信自己见解正确的论据，在你的心目中已经有点走样了。它们虽然不能使你转变过来，但至少会使你逐渐倒向相反的一面。而我，虽然一直犹豫不决，现在却很在把握说，我将达到满足和确信的地步。在这上面你自己和我也不会有什么不同，只要你听听使我产生希望的那些意见好了。

辛普利邱： 我很乐意恭听，而且我同样愿意那些意见对我产生同样的效果。

沙格列陀： 那就请回答几个问题。辛普利邱，请首先告诉我：我们力求理解的结论，是否应该同亚里士多德和托勒密认为的一样，即只有地球固定在宇宙的中心，而所有天体都在运动。或者如另一种说法，认为以太阳为中心的恒星层是固定的，地球则位于别处，而以看来好像是太阳和恒星的运动为地球的运动。

辛普利邱： 这就是我们现在所争辩的两种结论。

沙格列陀： 这两个结论，是否一个必然是正确的，而另一个必然是错误的？

辛普利邱： 正是这样，我们必须二者择一，其中一个必然是正确的，而另一个必然是错误的。因为运动和静止是对立的，它们之间没有选择的余地（就像一个人说：“地球既不运动，也不静止”，“太阳和星球既不运动，也不静止”一样）。

沙格列陀： 地球、太阳和恒星在自然界究竟是一种什么东西？它们是微不足道的，还是十分重要的？

辛普利邱： 它们是最主要的物体，最高贵的，宇宙中不可缺少的一部分，非常庞大，也极其重要。

沙格列陀： 那么，运动和静止，这是什么样的自然界特性呢？

辛普利邱： 运动和静止是那么伟大，那么基本，以致大自然本身都是靠它们来说明的。

沙格列陀： 所以，永恒运动和完全静止乃是自然界两种极为重要的状态，表示出最大的不同，也是宇宙中主要物体的主要属性。因而，由此只能产生截然不同的结果。

运动和静止都是自然界最主要的特性。

辛普利邱： 当然是这样。

沙格列陀： 现在请回答我另一个问题。你是否认为，在辩证法、修辞学、物理学、形而上学、数学中，或在一般推理中，总之，在一切学科中，存在着这样一些论证方法，它证明不正确的结论和证明正确的结论可以同样使人信服？

辛普利邱： 不是这样，与此相反，我认为要证实一个正确和必然的结论，在自然界不仅只存在着一个而且存在着许多有力的论据。这种结论可以加以讨论、考察并经过成千次的比较，也绝不会陷入谬误，并且任何诡辩家愈是要遮掩它，它的正确性就愈益明显，这是肯定无疑的。反之，要把谬误说成真理，并使人信服，除了谬误、诡辩、 理 ^〔13〕 、遁词以及站不住脚并充满了荒谬和矛盾的空泛推理之外，别无可以引证的了。

谬误不可能证实为真理。

沙格列陀： 很好。永恒运动和永久静止，都是自然界中如此重要而又十分不同的特性，特别在用于宇宙中如此巨大而又重要的物体如太阳和地球时，它们可以导致种种截然不同的结果。同时，在两个对立的命题中，不可能有一个是不正确的，而另一个是错误的。更加不可能的是，在论证错误的命题时，除了谬论以外，没有别的可以引证，而在论证正确的命题时，却可以用各种各样明确的论据来加以证明。那么，你怎么能想象，你们中有人是在捍卫真理，而又不能使我信服呢？我该是一个头脑糊涂，判断歪曲，理解迟钝，推理盲目的人，以致光明和黑暗、金刚石和煤块、真理和谬误都不能识别了。

正确的结论有许多明确的论据，对谬误来说，就不是这样。

辛普利邱： 告诉你，我在别的时候也跟你说过，历来教导我们如何识别诡辩、逻辑上错误的推论和其他错误的最伟大的大师乃是亚里士多德。特别在这一点上，他是决不会错的。

沙格列陀： 你生气的只是亚里士多德不会说话，然而我可以告诉你，如果亚里士多德今天在场的话，他或者会被我们说服，或者会把我们的论据驳得体无完肤，而用更好的论据来说服我们。瞧！你自己在听到上述用大炮所作的实验时，不就理解了而且称赞过这些实验，并承认这些实验比亚里士多德的论据更有力吗？萨尔维阿蒂提出了这些实验，并肯定对它们进行过研究和仔细探索，然而我没有听到他承认他信服这些实验，甚至也没有听到他承认他信服其他一些他表示即将告诉我们的更为有力的实验。我也不知道你有什么根据来责备大自然许多世纪以来就太老了、不中用了，以致它只能产生那些甘愿作亚里士多德的奴隶，并以亚里士多德的头脑来思想、以亚里士多德的眼睛来观察的那些人，而忘掉怎样产生深刻的思想家。

亚里士多德或者会阐明论据，或者会改变他的见解。

但是让我们听听有利于他的见解的其余论据，使我们可以着手检验这些论据，对它们进行严格的考查，并用试金者的天平来衡量它们。

萨尔维阿蒂： 在深入讨论之前，我必须告诉沙格列陀，在我们的论争中，我扮演的是哥白尼这个角色，并戴上哥白尼的面具。我希望你注意到我为他辩护而提出论据时对我内心产生的效果。你不要根据我们正在紧张演戏时我所说的那些话下判断，而要根据我在卸装以后所说的那些话来下判断，那时也许你会发现，我是不同于你所看到的舞台上的我的。

现在我们继续谈下去吧，托勒密和他的信徒提出另一个类似发射物的试验，它适用于像云和飞鸟那样能脱离地面而在空中停留一段时间的东西。就这些东西而言，不能说它们被地球所带动，因为它们并不附着在地球上，它们也因此看来不可能跟上地球的速度。说得更恰当点，我们应当觉得他们是飞快地向西方运动。如果我们在二十四小时内沿我们的纬线（它至少有一万六千英里长）被地球所带动的话，这些鸟儿怎么能跟上这样一个进程呢？然而我们看到的是，这些鸟儿照样向东或者向西，或者向别的方向飞行，没有任何差异。

以云和鸟为论据。

此外，如果我们骑马奔驰时觉得吹在我们面上的风相当猛烈，那么，在地球的这样一个逆空气而行的飞速进程中，我们该感觉到一股多强劲的东风啊！然而却觉察不到这样的影响。

从我们骑马时好像吹到身上的风而产生的论据。

这里是另一个从某些经验中得来的非常巧妙的论据，即圆周运动有一个特性，能把运动体的各部分从运动中心抛出去，散开去，并且甩出去，只要这运动不是太慢，而物体的各部分也不是太牢固地附着在一起。举例来说，如果我们飞快地转动一辆大踏车 ^〔14〕 的轮子，由一个人或几个人用脚踩踏，以便搬运重物（诸如拖运压路用的大石块，或把驳船从一条水路通过陆地拖到另一条水路），如果这个飞快转动的轮子的各部分连接得不很结实，那么这个轮子的各部分就会完全散开来。如果许多石块和其他重物牢固地附着于轮子表面，它们就能经受得住这种冲力，否则冲力就会将石块等物抛离轮子，也就是抛离轮子的中心，向各个方向散开。如果地球以比这快得多的速度旋转，那么，有什么重量，什么石灰或胶泥的黏性可以保持山岩、房屋和整个城市不被这样急速的旋转抛向天空呢？而人和野兽并不是附着在地面上，又怎么能够抵抗得住这样巨大的冲力呢？相反，我们看到的是，许多小得多的物体，如石子、泥沙和树叶等都安然停在地上，甚至是以很慢的运动向地球落下。

旋转运动能把东西抛出，由这一事实所产生的论据。

辛普利邱，这些最强有力的论据，可以说，都是取自地球上的一些现象。还有另一类与天体现象有关的论据，更表明地球处于宇宙的中心，所以就不存在哥白尼所说的地球环绕其中心的周年运动。这些论据属于完全不同的性质，让我们权衡了那些已经提出来的论据之后再提出来吧。

沙格列陀： 辛普利邱，你以为怎样？你觉得萨尔维阿蒂了解并且懂得怎样解释托勒密和亚里士多德的论据吗？你以为任何逍遥学派的学者也能这样懂得哥白尼的证明吗？

辛普利邱： 我从过去的辩论中很佩服萨尔维阿蒂的学识渊博和沙格列陀的才智敏锐。如果没有这种印象的话，我宁可在他们同意后退出，而不再听下去，因为我觉得，要反驳这些显而易见的经验是白费的。我宁愿什么也不听而坚持我原来的观点，因为依我看来，即使这个观点确实是错误的，坚持它也是可以谅解的，因为它已经有了这么多合乎情理的论据的支持。如果这些论据都是谬误的话，那么，还有什么正确的论据更美妙呢？

沙格列陀： 不过，还是让我们听听萨尔维阿蒂的回答吧。他的回答如果正确，那势必更为美妙，甚至无限美妙，而别的回答势必丑恶，甚至丑恶到极点。真和美是一回事，就跟假和丑是一回事一样，这一形而上学的命题是正确的。因此，萨尔维阿蒂，我们不要再白白地耽搁时间了。

真和美是一回事，假和丑也一样。

萨尔维阿蒂： 如果我没有记错的话，辛普利邱的第一个论据是这样的：地球不能做圆周运动，因为这样一种运动是强加的，所以不可能是永恒的。其所以是强加的理由在于：如果它是天然的运动，地球的各部分也会天然地旋转，然而这是不可能的，因为垂直向下的运动是地球各部分的特性。

我对这点的回答是，最好亚里士多德在说“地球各部分也会做圆周运动”时，把他的意思讲得更清楚一些。因为“做圆周运动”这话可以有两种理解：一种是从整体分离出来的每一个质点也会绕着它自己的中心做圆周运动，即描出小圆圈。另一种是，整个地球既然绕其中心每二十四小时运转一周，那么它的各部分也会绕同一中心每二十四小时运转一周。第一种理解完全不合情理，这等于说，圆周的第一部分必须是一个圆，或者等于说，既然地球是球形的，那么地球的每一部分必然是一个球，因为这是由“对全体用得上，对部分也用得上”这条原理所规定的。但是如果指的是第二种——各个部分和整体一样，每二十四小时天然地环绕地球中心一周——那么，我们肯定地说正是这样，而你作为亚里士多德的代表，理应由你来证明不是这样。

反驳亚里士多德的第一个论据。

辛普利邱： 亚里士多德已经证明过了，他说地球各部分的天然运动是向着宇宙中心的直线运动，所以圆周运动不可能是地球各部分天然具有的特性。

萨尔维阿蒂： 但是你难道没有看出，这句话本身就否定了这个论点吗？

辛普利邱： 怎么样否定的？在哪里否定的？

萨尔维阿蒂： 他不是说地球的圆周运动是强加的，因而不是永恒的吗？还说过这是荒谬的，因为世界秩序是永恒的，是不是？

凡是强加的不能是永恒的，凡不能是永恒的就不能是天然的。

辛普利邱： 这正是他说的。

萨尔维阿蒂： 可是，如果强加的不能是永恒的，那么用逆命题来说，凡不能是永恒的，就不能是天然的了 ^〔15〕 。但地球的向下运动绝不是永恒的，因而，也不是而且不可能是天然的，这跟任何不是永恒的运动一样。但如果我们使地球做圆周运动，这个运动对地球本身和对它的各部分就可以是永恒的，因而也是天然的了。

辛普利邱： 直线运动对地球的各部分来说是最天然的，也是永恒的，在一切阻碍都被排除的情况下，绝不会发生它们不作垂直运动的情况。

萨尔维阿蒂： 你的说法模棱两可，辛普利邱，我希望你不要含糊其辞。因此，请你告诉我，你是否认为，一只船从直布罗陀海峡向巴勒斯坦海岸航行，能永远沿着航道向巴勒斯坦作连续不断的航行吗？

辛普利邱： 当然不能。

萨尔维阿蒂： 为什么不能？

辛普利邱： 因为那个航道被赫尔克里士大门 ^〔16〕 和巴勒斯坦海岸切断和限制了。距离既然有限制，航程就在一定的时间内走完，除非你愿意调过头来，从相反的方向再重复同一航程。但这将是一个间断的而不是连续的运动。

萨尔维阿蒂： 回答得完全正确。但是如果从麦哲伦海峡穿过太平洋航行，通过马鲁古海峡、好望角，再从好望角通过麦哲伦海峡，重复这一条航线，你认为就能够连续不断航行吗？

辛普利邱： 这是可能的，因为这样的航行将是一个回到原位的循环。重复无限次，就可以使航行毫不间断地持续下去。

萨尔维阿蒂： 那么在这条航线上，一只船可以永远地航行下去了。

辛普利邱： 只要这只船不会坏，它就可以永远航行下去，但是一旦这只船坏了，航程也必定终止。

萨尔维阿蒂： 但是在地中海，即使船不会坏，它也不能因此永远向着巴基斯坦航行下去，因为这样的航程是受限制的。所以一个不断运动着的物体保持永恒运动有两个条件：第一，运动的本性是无限制的和无穷尽的；第二，运动体不会坏而是永恒的。

永恒的运动需要两个条件：无限的空间和不会坏的运动体。

辛普利邱： 这都是必需的。

萨尔维阿蒂： 所以你自己不得不承认运动体永远作直线运动是不可能的。因为直线运动，无论向上或向下，你认为都受圆周和中心的限制。因此即使运动体（即地球）是永恒的，由于直线运动的本性不是永恒的，而是有一定限度的，直线运动也就不可能是地球所具有的本性了。所以，就像昨天说过的，亚里士多德本人也不得不把地球说成永远静止的。所以，当你说地球的各部分在没有障碍的情况下始终是向下运动时，你就大错了。相反，如果你要使地球各部分运动，就得妨碍它们，阻挠它们，可以说是强迫它们，因为一旦它们落了下来，就得强迫将它们抛向高处，才能再次落下。至于谈到障碍，这仅仅是阻止它们到达中心而已。因此，如果掘一条隧道，通往地球中心，那么连一块泥土都不会超过中心。除非由于泥块下坠时所获得的冲力使泥块越过中心，但仍会返回中心而终于停在那里。

直线运动不可能是永恒的，因而也就不可能是地球所具有的本性。

所以，要宇宙保持完美秩序，而把直线运动说成是或者可能是地球以及其他运动体所具有的本性，这种想法还是整个儿放弃的好。如果你不同意地球有圆周运动，那就竭力支持和捍卫地静说吧。

辛普利邱： 关于地静说，亚里士多德的一些论据，尤其是你提出的那些论据，我觉得目前已作了明确的证明，我认为除非有天大的本领才能驳倒它们。

萨尔维阿蒂： 现在让我们转入第二个论据吧。这个论据说的是，那些我们肯定具有圆周运动的物体（除了最高天层即原动天外），都有一个以上的运动。因此，如果地球做圆周运动，它一定有两个运动，由此而出现恒星的升落变化，但是我们却看不见这种现象，如此等等。对这个反驳最简单最适合的回答就在这个论据的本身之中，而且是亚里士多德对我们这样讲的。辛普利邱，你不可能看不到这一点。

反驳第二个论据。

辛普利邱： 我过去没有看出，现在也没有看出。

萨尔维阿蒂： 怪了！论证是摆在那里的，是太显而易见了。

辛普利邱： 请允许我看一看原书。

萨尔维阿蒂： 那就把原书立即拿出来。

辛普利邱： 我总是把书放在口袋里的。就是这一段，我确切地知道在那里：《天论》第二卷，第十四章，第九十七节：“所有做圆周运动的物体，除原动天外，都可以观察到落后现象和多种运动。因此地球同样必定有两种运动，不管它是围绕中心运动还是处于中心之上。但如果是这样，那么恒星也就一定会出现超越和转向等运动。然而并没有观察到这些情况，同一个恒星总是在地球上同一个地方升，并在同一个地方落。”这里我丝毫看不出谬误之处，我觉得论据是十分明确的。

萨尔维阿蒂： 在我看来，这次重读证实了论据的谬误，并且又显示了另一谬误。因而请看：亚里士多德要想反驳两种见解，或者可说是两个结论。一个是那些认为地球处于宇宙中心并作自转的人的结论，另一个是那些认为地球远离中心并环绕这一中心做圆周运动的人的结论。他用同一论据同时反驳这两种见解。这样一来，我说他在两种反驳中都错了，第一种反驳错在自相矛盾和推理形式上，第二种反驳错在结论不正确。

亚里士多德反对地球运动的论据错在两方面。

让我们先讨论第一种见解，即认为地球处于中心，并绕其中心自转。我们把这种见解同亚里士多德的反驳来对照一下，亚里士多德说：“除了第一天层（也就是原动天）之外，做圆周运动的一切物体，看上去都有落在后面的时候，而且运动时含有不止一个运动。因而，作自转并处于中心的地球，应该具有两个运动，并且落在后面。但如果真是这种情况，那么，恒星升降的位置就会出现我们没有见到过的变差。因而地球是不动的，等等。”这里存在着推理形式上的错误，为了揭露它，我将和亚里士多德作如下的讨论：“亚里士多德，你说处于中心的地球不能自转，因为自转就必须使地球具有两个运动。所以，假如地球只需要有一个运动，不需要有更多的运动，你也就不会认为地球有这唯一的运动是不可能的了。理由是，既然地球连一个唯一的运动也不可能有，那么你限定你自己，提出地球不可能有几种运动的说法就毫无根据了。你认为在宇宙的一切运动体中，只有一个运动体是以一个运动运转，所有其他运动体都是以一个以上的运动运转。你把这个运动体称为第一天层，也就是能使一切固定的或游动的星球都一致呈现自东向西运动的运动体。既然如此，如果地球就是这第一天层，仅以一个运动运转，并使各星球呈现自东向西的运动，你就不该否认地球具有这种运动。但是，那些说地球位于中心作自转的人，除了使各种星球呈现自东向西运转的运动以外，并不认为地球具有什么别的运动。这无异于使地球成了你所承认的只有一个运动的第一天层。所以，亚里士多德，如果你要使我们信服，你就必须证明，位于中心的地球，即使有一个运动也不能运转，不然就证明即使是第一天层也不能仅仅只有一个运动。否则，你就在你的三段论中犯了同时既肯定又否定同一事物的错误。”

现在谈谈第二种见解，持这种见解的人认为，地球远离中心，并且绕这一中心运转，也就是把地球当作一颗行星或一个游动的星球。亚里士多德的论据是反对这种见解的，他的论据在形式上像有道理，但在内容上是错误的。事实上，如果假定地球这样运转，也就是具有两种运动，但并不能由此得出在这种情况下必将发生恒星升降变化的现象，这一点我将在适当的时候加以说明。在这里，我完全原谅亚里士多德的错误，甚至愿意给他以应得的赞扬，因为他在反对哥白尼的见解时，想到了可能找到的最精细的论据。还有，如果说亚里士多德的这种反驳极其尖锐、从外表上看非常令人信服，那么你将会看到，回答这种反驳就需要更加精细，更有才智。要能做到这样，除了像哥白尼那样富有洞察力的人是办不到的。理解这种回答已很困难，这表明第一个发现这种回答就更困难了。目前让我们慢点回答。等到适当的时候，当我们重复了亚里士多德的反驳，并且进一步给它提出各种辩护理由之后，你自然会听到答案的。

现在我们转到亚里士多德的第三个论据，对这一论据不需要再作进一步的回答了，因为昨天和今天我们已经对它作了充分的解答。亚里士多德指出，重物的天然运动是向着中心沿直线进行的，然后他探究重物的天然运动是向着地球的中心还是向着宇宙的中心，结论是它天然是向着宇宙的中心，只是偶然向着地球的中心。

反驳第三个论据。

所以我们可以接下去谈第四个论据，关于这个论据我们必须谈得详细点，因为它所依据的实验正是下面大部分论据借以汲取力量的实验。亚里士多德说，地静说的最可靠的论据是：凡垂直向上抛出的东西，即使抛得极高，都从它们被抛出的地方沿原线回到原位。他论证说，如果地球在运动，这种情况就不可能发生。因为抛出物在向上和向下运动这一段时间内离开了地球；由于地球旋转，抛出点将会向东移动很长一段路，而这一段路就是抛出物的落地点与抛出点相隔的距离。所以，这里也可引用大炮向上发射炮弹的论据，以及亚里士多德和托勒密在观察重物自高空沿垂直于地球表面的直线落下时运用的其他一些论据。现在我请问辛普利邱，要是有人不同意亚里士多德和托勒密这个论据的话，为了解决这个争执，他凭什么证明自由落体是沿垂直线向中心落下呢？

反驳第四个论据。

辛普利邱： 凭感觉，感觉使我们确信塔是垂直的，并向我们表明，落下的石子丝毫不差地在塔的边沿擦过，而且正好落在塔顶抛出点的下面。

萨尔维阿蒂： 但如果碰巧地球转动着，当然也必然带动了塔身，而且如果落下去的石子同样地在塔的边沿擦过，那么它的运动又该是怎样呢？

辛普利邱： 如果这样，那就得说“它有两种运动”，因为一种是它的自上而下运动，另一种是它循着塔身路线的运动。

萨尔维阿蒂： 那么这运动就是两种运动的混合了：一种运动沿着塔身，另一种运动跟着塔走。这种混合现象说明石子的运动并不是完全笔直的垂线，而是一道斜线，多半不是笔直的。

辛普利邱： 是否笔直我不知道，但我很清楚这该是一道斜线，并且不同于地球静止时石子所作的笔直的垂线。

萨尔维阿蒂： 因此，单是看到落下的石子擦过塔身，你还不能确定地说它是一道笔直的垂线，除非你首先假定地球静止不动。

辛普利邱： 一点不错。因为如果地球运转的话，石子的运动就会倾斜而非垂直。

萨尔维阿蒂： 对了，这就是你自己发现的亚里士多德和托勒密的显而易见的谬误，他们把需要加以证明的东西当作已知的东西。

亚里士多德和托勒密的谬误在于把需要加以证明的东西当作已知的。

辛普利邱： 怎么会呢？我觉得这是一种规规矩矩的三段论法，而不是“窃取论点”（petitio principii）。

萨尔维阿蒂： 但是，他确是犯了“窃取论点”的错误，因为在他的证明中，他不是把结论当作未知的么？

辛普利邱： 是未知的，否则就用不着来证明它了。

萨尔维阿蒂： 还有中词 ^〔17〕 ；他不是要求中词应该是已知的么？

辛普利邱： 当然，否则这就犯了“以未知求未知”的（ignotum per aeque ignotum）错误了。

萨尔维阿蒂： 我们的结论，现在是未知的，是有待于证明的。这未知的结论不就是地球的不动么？

辛普利邱： 正是这个。

萨尔维阿蒂： 中词（这必须是已知的）不就是石子直线的、垂直的降落么？

辛普利邱： 正是这个中词。

萨尔维阿蒂： 但刚才的结论不是说，除非预先知道地球是不动的，我们就不可能知道石子的降落是垂直的么？因此在你的三段论中，中词的确实性是从结论的不确实性中得出来的。这样你就可以看出，这是地地道道的逻辑错误。

沙格列陀： 要是可能的话，我愿意代辛普利邱来为亚里士多德辩护，或者至少能使你的推论具有更充分的说服力。你说，观察到石子擦过塔身不足以使我们确信石子的运动是垂直的（而这是三段论的中词），除非我们假定地球静止不动（这是有待证明的结论）。因为如果塔身随地球运动而石子擦过塔身的话，石子的运动就会是斜的，而不是垂直的了。但我的回答是，如果塔在运动的话，石子就不可能擦过塔身。因此，擦过塔身的降落表明了地球的静止不动。

辛普利邱： 正是这样。因为如果塔随地球运动，石子擦过塔身的降落，就需要石子具有两种天然运动；那就是，向着地心的直线运动和围绕地心的圆周运动，而这是不可能的。

萨尔维阿蒂： 所以亚里士多德的答辩就在于这是不可能的，或至少由于他已经考虑到，石子作直线和圆周的混合运动是不可能的。因为如果他并不认为石子同时既向着地心又绕着地心运动是不可能的话，他就会弄明白石子落下时，不管这塔是动着还是不动，都会擦过塔身是不可能的，从而就能看出这种擦过的现象和地球在动或者不动是扯不上的。

虽说如此，这并不能为亚里士多德开脱，原因是，这是论证中很重要的一点，如果他确实有这个想法，他就应该说出来。尤其是，我们并不能肯定这种情形是不可能的，或者肯定亚里士多德认为这是不可能的。前面说不能肯定，是因为这不仅是可能的，而且也是必要的，这一点我将马上向你证明；后面说不能肯定，是因为亚里士多德本人就承认，火天然地沿直线向上运动并且随周日运动做圆周运动，而这种周日运动是天赋予整个火元素及大部分空气的。因此，如果他并不认为直线向上的运动不可能同赋予火及气的圆周运动相混合，而且直到月球层都是如此，他当然也不会认为石子的直线向下运动和圆周运动不可能混合的了。圆周运动是整个地球所固有的，而石子只是整个地球的一部分。

亚里士多德承认火天然地向上作直线运动，并由于参与而做圆周运动。

辛普利邱： 我觉得完全不是这样。如果火元素是随空气做圆周运动的话，这是因为火粒子从地球升高时，是在通过运动着的空气获得运动的，这样假定非常容易，甚至是必要的，因为火是这样稀薄轻巧的一种东西，而且很容易移动。但是一块重石或一颗炮弹任其自然地落下要说会受到空气或别的东西的带动，那就是不可思议的了。此外，还有石子从船的桅杆顶上落下来的非常切合的试验：当船停泊不动时，石子就落到桅杆脚下；当船行驶时，石子就落到离开原落点较远的地方，其距离相当于石子落下来这段时间内船所驶行的距离。要是船的行程快的话，这段距离就会有好几码远。

萨尔维阿蒂： 船的情况和地球假定有周日运动的情况，是有相当大的不同的。因为正如船的运动并不是船的固有运动一样，所以船上一切事物的运动都是附加的，这是很清楚的。因此缚在桅杆顶上的这块石子一放掉就落下来，而不需要跟着船走，这是不足为奇的。但周日运动被认为是地球本身的天然运动，因之也是地球所有各部分的天然运动，这是大自然加给它们的不可消除的印记。因此，塔顶上的石子在二十四小时内绕地球中心一转是它天然的倾向，不管它放在什么地方，它永远表现出这个天然的倾向。为了确信这点，你只要改变一下在你心中所造成的过时的印象，而说：“迄今为止，我曾以为，对于地心来说，静止不动是地球的本性，我也没有任何困难或障碍阻止我理解地球的每个质点也都自然而然地处在静止状态。正因为如此，如果地球的天然特性是在二十四小时内绕其中心旋转，那么，地球的每个质点的内在和天然的倾向，也应当是作同样的旋转而不是静止不动。”

石子从船的桅杆顶上落下来和从塔顶上落下来之间的不同。

这样一来，你就会毫无困难地得出结论，既然由桨的力给予船以及通过船给予船上所有物体的运动，对它们来说不是天然的，而是外来的，那么这块石子同船一分开，很可能就回复到它天然的状态，并且恢复它所固有的简单的倾向。

我还可以补充说，至少低于最高山峰的那部分空气一定会被地球粗糙不平的表面所带走，或一定会与地球上的大量水蒸气和发散物相混合，而天然地随地球作周日运动。但是用桨来推进的船体周围的空气并不是被桨带动的。所以从船到塔的论证在推理上是没有力量的。从桅杆顶上落下来的石子进入一个没有那只船的运动的介质中，而从塔顶上落下来的石子却处在具有与整个地球同样运动的介质中，以致石子不但不受空气的阻碍，反而借助于空气而随地球运动。

高山顶下的低层空气随地球的运行而运动。

辛普利邱： 我还是不相信，空气能够把它自己的运动加之于一块巨大的石头，或者比如说二百磅重的一只大铁球或铅球，如同空气把自己的运动加之于羽毛、雪花和其他非常轻的物体一样。相反，我看到的是，这类重物即使在最强烈的狂风之中也不会移动一寸。所以请想一想，单单空气怎么带得动它呢？

空气的运动能带动很轻的东西，但不能带动很重的东西。

萨尔维阿蒂： 在你的这个经验和我们的例子之间有着极大的差异。你是使风吹到静止的石子上，我们却是在已经运动着的空气中，引进以同样速度运动着的石头，所以空气用不着把什么新的运动加在石头上，而仅仅是保持——或者不如说，不去阻碍——石头所已经有的运动。你要用一种外来的对之并非天然的运动来推动石头，而我们则要保持它固有的天然运动。如果你要提出一个更合适的试验，你应该说一只为风力所带动的老鹰用爪子投下一块石头，将产生怎样的观察结果。如果你不能实地观察，至少也得用想象的眼睛观察。由于这块石头抓在爪子里时已经与风同样在飞行着，落下时又进入一个以同样速度运动着的介质中，我敢肯定它不会垂直地落下来，而是随着风向，加上它本身的重量，沿斜线落下。

辛普利邱： 必须能够做这样的实验，然后再根据结果来作出决定。目前，船上的观察结果还是肯定了我的意见的。

萨尔维阿蒂： 你说“目前”是不错的，因为也许在很短的时间内情形就会变了。为了免得你如俗语所说心儿吊着，辛普利邱，请告诉我：你是否确信船台上的试验如此合我们的目的，以致人们可以合理地认为，在那里观察到的情况，也一定会在地球上发生吗？

辛普利邱： 到目前为止，是如此；尽管你提出了一些细微的差异，这些差异还不足以动摇我的信心。

萨尔维阿蒂： 我倒希望你坚持你的信心，坚决主张地球上的现象一定会符合船上的现象，这样当发现后者不利于你的立场的时候，你就不会想到要改变你的见解。

你说，既然船停泊的时候，石子落到桅杆脚下，而当船在运动的时候，它就不掉在那里；那么反之，由于石子落在桅杆脚下，这就表明船是不动的，而当石子落在别的地方时，也可以推论船是在运动。而既然船上所发生的事也一定会同样发生在地球上，从石子落到塔底的事实，人们必然得出地球是静止不动的结论。你的论据就是这样的吗？

辛普利邱： 正是这样，讲得很扼要，很容易理解。

萨尔维阿蒂： 现在请告诉我：如果石子从高速行驶的船桅顶上落下来，和船停泊时石子落下来是在同一地方，那么这样的降落实验，对你要决定船是不动的还是运动的，又有什么用处呢？

辛普利邱： 毫无用处；举例来说，正像你凭脉搏的跳动，不能知道人是睡着还是醒着一样；因为不论睡着或醒着，脉搏都在跳动。

萨尔维阿蒂： 很好。请问你曾亲自做过船上的这种试验没有？

辛普利邱： 我从来没有做过，但我完全相信，引证这种试验的权威们曾经仔细地观察过。此外，造成差别的原因是非常清楚的，所以丝毫没有怀疑的余地。

萨尔维阿蒂： 可能这些权威们没有做过试验就得出了结论；你自己就是很好的例子，因为你没有做过试验就肯定了它，并且对权威的教条深信不疑。同样地，他们不仅可能，而且肯定也是这样做的，这就是说，他们总是相信前人，并且一直相信下去而永远找不到一个做过试验的人。因为任何人只要做一次，就会发现试验的结果同书上写的恰恰相反；就是说，结果表明，不论船是静止的或以任何速度行驶，石子总是落在船上的同一地点。同样的情形也适用于地球，正如在船上一样，石子总是垂直地落到塔底下，因此你推论不出地球是运动的还是静止的。

石子从船的桅杆上落下来，不论船是运动着还是静止着，都落在同一地点。

辛普利邱： 如果你向我举的不是根据实验的而是其他理由，我们的争论恐怕一时不会结束；因为我觉得这种情形太想入非非了，以致令人无法置信或者承认其可能性。

萨尔维阿蒂： 然而我认为不是无法，而是有法子的。

辛普利邱： 原来你并没有反复做过试验，甚至连一次也没有做过么？而你为什么这样信口开河地声称这是肯定无疑的呢？我将保留我的怀疑，并且确信，引用这个论点的重要作者们已经做过试验，而且试验证实了他们所说的结论。

萨尔维阿蒂： 不靠试验，我也敢保证结果将和我告诉你的一样，因为它一定会是这样；我还可以补充说，你自己也知道一定会是这样，不管你怎样推托你不知道——或给人以那种印象。但是我抓思想的本领很巧妙，所以不管你愿意与否，我终将使你不得不承认这点。

沙格列陀很安静；我好像看见他打算说什么似的。

沙格列陀： 我本来打算随便说一点的，但是听到你这样猛烈地威胁辛普利邱，使他吐露他竭力想要掩盖的知识时，我的兴趣就引起来了。现在我什么都不想说，只请求你把你夸下的海口变为现实。

萨尔维阿蒂： 只要辛普利邱愿意回答我的问题，我一定办到。

辛普利邱： 我将尽力来回答，相信没有多大的困难；因为我认为是假的事情，肯定我无法知道，理由是知识都是真的，而不是假的。

萨尔维阿蒂： 我不要你陈述或回答你并不确实知道的事情。现在告诉我：假如有一个像镜子一样光滑的平面，是用钢那样的坚硬材料做成的。这个平面同地平线并不平行，而是有些倾斜。如果在这平面上放一个球，一个用铜那样又硬又重的材料做的圆球。你相信把球放开之后的情形会是怎样？是否同我一样，认为它将停在原地不动吗？

辛普利邱： 那个平面是斜的吗？

萨尔维阿蒂： 是的，本来就假定这样。

辛普利邱： 我绝不相信它会在原地不动；相反，我肯定它会自发地沿斜面滚下来。

萨尔维阿蒂： 请仔细考虑你说的话，辛普利邱，因为我有把握说，不管你把它放在什么地方，它都是在原地不动的。

辛普利邱： 好吧，萨尔维阿蒂，只要你引用的是这种假定，那么你推论出这样错误的结论，也就不足为奇了。

萨尔维阿蒂： 那你是肯定它会自发地沿着斜面向下运动吗？

辛普利邱： 这难道还有什么可以怀疑的吗？

萨尔维阿蒂： 你认为这是理所当然，并不是受了我的影响——事实上，我是企图以相反的话来说服你——而全都是出于你自己，凭你自己的常识作出的判断。

辛普利邱： 哦，现在我看出你的诡计来了；你刚才这样说，正如俗语所说，目的是为了考考我，使我为难或者揭我的底，而不是因为你真的这样相信才说。

萨尔维阿蒂： 正是这样。现在这个球会滚多久和多快呢？请记住我说过是一只滚圆的球和一个精光的平面，完全没有一切外部的和意外的阻碍。同样我要你排除任何由于空气阻力而产生的阻碍，以及其他可能发生的意外障碍。

辛普利邱： 我完全懂得你的意思，对你的问题，我的回答是：只要斜面延伸下去，球将无限地继续运动，而且在不断加速，因为运动着的重物的本性就是这样，重物“愈走愈有力”（vires acquirunt eundo）；斜面愈大，速度愈快。

萨尔维阿蒂： 但如果有人要使球在这同一平面上向上运动，你以为行吗？

辛普利邱： 要它天然地向上运动，不行；但用力向上推或扔的话，是可以的。

萨尔维阿蒂： 要是用强加于它的冲力把它推出去，它的运动将会怎样，有多久？

辛普利邱： 它的运动会不断地慢下来，速度减低，因为不是出于它的本性，运动的长短将决定于冲力的强弱和向上斜度的大小。

萨尔维阿蒂： 很好；到现在为止，你对我说明了在两个不同平面上运动的结果。在向下倾斜的平面上，运动着的重物天然地下降并不断加速，需要用力才能使它静止。

在向上的斜面上，要推动它甚至要止住它都得用力，并且加于运动体的运动在不断减弱，最后完全消失。你还说，两种情况的差别是由于平面向上或向下的斜度大小而产生的，就是说向下斜度愈大，速度愈快，反过来，在向上的斜面上，以特定的力推动特定的运动体，斜度愈小，就滚得愈远。

现在请告诉我，同样的运动体放在一个既不向上也不向下的平面上，会是怎样。

辛普利邱： 这个我得想一想再回答。既然没有向下的斜度，就不会有运动的天然倾向；既然没有向上的斜度，就没有运动的阻力，所以对运动来说，没有倾向与阻力之间的差别。因此我觉得它天然是不动的。但我完全忘掉了；不久前沙格列陀告诉过我，情况就是这样的。

萨尔维阿蒂： 我相信如果把球放下不动，情况就是这样。但如果不论向哪个方向推它一下，那会怎样呢？

辛普利邱： 它一定会向那个方向滚过去。

萨尔维阿蒂： 但是这像哪一种运动呢？是在向下平面上连续加速的运动呢？还是在向上平面上不断减速的运动呢？

辛普利邱： 我看不出有什么加速或减速的原因，因为平面既没有向上的斜度也没有向下的斜度。

萨尔维阿蒂： 确实如此。但如果没有引起球体减速的原因，就更加没有球体停止不动的原因了；那么你认为球体会继续运动到多远呢？

辛普利邱： 只要平面不上升也不下降，平面多长，球体就运动多远。

萨尔维阿蒂： 如果这样一个平面是无限的，那么，在这个平面上的运动同样是无限的了， ^〔18〕 也就是说，永恒的了，是不是？

辛普利邱： 我觉得是这样，如果这运动体是用牢固的材料做成的。

萨尔维阿蒂： 当然是用牢固材料做成的，因为我们说过，把所有外部的和意外的阻碍都排除掉，而运动体的毁坏就是一种意外的阻碍。

现在请告诉我，在向下的斜面上，圆球在天然地运动，而在向上的斜面上，圆球只由于外力才能运动，你认为其原因是什么呢？

辛普利邱： 我认为，重物的特性是向着地心运动，而从地球的圆周向上运动只有用外力；因为向下的表面接近地心，而向上的表面离地心较远。

萨尔维阿蒂： 那么对一个既不向下也不向上的表面来说，它的各部分一定是和地心等距离的了。世界上有没有这样的平面呢？

辛普利邱： 这样的平面很多；我们地球上的表面如果是光滑的而不是如它目前这样粗糙和多山的话，就是这样的表面或平面。在风平浪静时，水面就是这样的表面或平面。

萨尔维阿蒂： 那么在平静的海洋上航行的船只就是这样的一种运动体了，因为它是在一个既不向上也不向下的表面或平面上航行，要是排除一切外界的和意外的阻碍，它一旦获得冲力就会不停地以均速运动啦？

辛普利邱： 看来应当是这样。

萨尔维阿蒂： 现在来谈谈桅杆顶上的那块石子；由于石子被船带着绕地心沿圆周航行，它不是在运动吗？只要一切外界的阻碍都被排除了，这种运动也就不会消失。而且这种运动不是同船的运动一样快吗？

辛普利邱： 这些都对，但是你下面还要问什么？

萨尔维阿蒂： 如果你早已知道所有的前提，你继续推论下去，自己就会得出最后的结论来。

辛普利邱： 所谓最后结论，你的意思是说，由于一种不会消失的外加运动而运动着的石子，不会离开船，而是随着船运动，最后石子将落到船不动时它落下的同一地点。我也同样认为，在石子一放开以后，要是没有外来的阻碍干扰石子的运动，就会是这样的情形。然而这里有两种阻碍：一种是当运动体在桅杆上的时候，作为船的一部分而分享桨的冲力，在一旦失去桨的冲力时，单单靠它固有的冲力就不足以穿过空气；另一种是新的也就是向下的运动，它必然阻碍石子向前的运动。

萨尔维阿蒂： 谈到空气的阻碍，我并不否认这点，要是落下来的物体是很轻的物质，如一根羽毛或一簇羊毛，其减速度将相当可观。但是对一块重石，阻力就微不足道，正如你前不久才说过的，最猛烈的风力也不足以吹动一块大石；现在请你想想看，平静的空气在遇到其移动速度不比船快的一块石头时，会起多大作用呢？然而如我所说，我仍旧向你承认这样一种阻碍会产生的微弱影响，正像我知道你会同意我，如果空气与船和石头以同样的速度运动，则这一阻碍将等于零。

至于另一种附加的运动，首先，这两种运动（我指的是绕地心的圆周运动和向着地心的直线运动）显然是并不矛盾的，它们彼此并不破坏而且并不是不相容的。就运动体来说，它对这样一种运动没有任何阻力，因为你自己承认过，阻力逆着离开地心的运动，而倾向则顺着趋向地心的运动。由此必然得出的结论是，对于并不趋向地心或离开地心的运动来说，运动体既没有阻力也没有倾向，所以也不存在减弱加于这一物体上的力的原因。要说在新的作用影响下运动理应减弱，那就不仅应归之于一种，而应归之于两种全然不同的原因，但是其中重力的原因只使运动体趋向地心，而加于这一物体上的力的原因则使它绕地心转动，所以没有任何障碍存在的根据。

辛普利邱： 这个论据表面上确很讲得通，但实际上却有难以克服的困难，使它不能成立。你所作的整个假设是逍遥学派不会轻易承认的，因为它直接违反亚里士多德的观点。你把下列情况当作众所周知和显而易见的，即抛射体离开抛者以后，由于抛者所给予的力而保持运动。这种外加的力，对逍遥学派哲学来说，就像把一个物体的偶性传给另一个物体一样，是很讨嫌的东西。我相信你也知道，他们的哲学认为，抛射体是由介质带动的，在目前情况下这介质就是空气。因此，如果从桅杆顶上落下的那块石子要跟着船运动的话，这应该归之于空气的作用，不应归之于外加的力；可是你却假定空气并不跟着船运动，并且是静止的。而且，使石子落下的人用不着以手臂扔它，或使劲推它，而只要松开手让它掉下来就行。这样一来，石子既不能靠抛者给予的力，也不能靠空气的帮助而跟着船运动，所以它将落在后面。

根据亚里士多德的观点，抛射体的运动不是由于加上去的力，而是由于介质的带动。

萨尔维阿蒂： 看来你的意思是说，如果石子不是由手臂投掷的，那么，石子就不是抛出去的。

辛普利邱： 这个运动当然不能称为抛射体运动。

萨尔维阿蒂： 那么，亚里士多德所说的关于抛射体的运动，关于抛射推动的物体，关于物体的推动者等等，对我们来说都和我们的讨论不相干了；既然不相干，那你又何必引证它呢？

辛普利邱： 我引证它，是因为你提出并命名的那种外加的力，但是这种外加的力在世界上是不存在的，完全不起作用，因为“不存在的东西不起任何作用”。所以运动的原因必须归之于介质，不仅对抛射体来说是如此，而且对所有其他不是天然的运动来说都是如此。这一点人们没有给以应有的注意，所以你直到目前所说的话仍然是无效的。

萨尔维阿蒂： 耐心点，话都是说得清楚的。请告诉我：既然你的反驳完全是以外加的力不存在为依据，那么，要是我向你证明，在抛射体离开抛者以后，介质对抛射体的继续运动不起作用，你会同意外加力存在吗？还是会继续攻击，不承认外加力存在呢？

辛普利邱： 如果取消介质的作用，我就看不出除了推动体所赋予的力之外，还有什么东西可依赖的。

萨尔维阿蒂： 为了尽量避免无休止地争论下去，最好还是让你彻底解释清楚，介质在维持抛射体的运动中究竟有什么作用。

辛普利邱： 抛者把石子握在手中，迅速而有力地挥动手臂抛出去，这就不仅使石子而且使周围的空气都开始运动，所以石子一脱手就处于被冲力推动的空气之中，并被空气带动。如果空气不起作用，石子就会从抛者手中落到他的脚旁。

介质在抛射体继续运动时的作用。

萨尔维阿蒂： 这种胡扯单凭你自己的感觉就可以驳倒它，并学到真理，然而你竟如此地轻信它。你听着：照你刚才肯定的，最猛烈的风也吹不动桌子上的一块大石或一颗炮弹；如果代之以一个软木球或一团棉花，你认为风吹得动它吗？

许多实验和论据都否定亚里士多德为抛射体运动所假定的原因。

辛普利邱： 我肯定风会把它刮走，而且物质愈轻，就会刮得愈快。因为我们从云的浮行中看到了这种现象，云的速度同把云吹走的风的速度是相等的。

萨尔维阿蒂： 风是一种什么东西呢？

辛普利邱： 按照定义，风不过是流动的空气。

萨尔维阿蒂： 那么流动的空气带走轻物质比带走重物质要快得多、远得多是吗？

辛普利邱： 当然。

萨尔维阿蒂： 但如果用你的手臂先扔一块石子，后扔一片棉花，哪一样运动得更快更远呢？

辛普利邱： 当然是石子，棉花会掉在我的脚边。

萨尔维阿蒂： 好吧，如果脱手后的抛物的运动是手臂推动的空气造成的，并且如果流动的空气带动轻物质比重物质容易得多，那么棉花这样的抛物为什么并不比石子这样的抛物带动得更远更快呢？这就是说，除空气的运动外，石子本身必定保存着某种什么东西。此外，如果同样长的两根绳子悬在椽子上，一根绳子的一端缚一只铅球，另一根的一端缚一只棉花球，然后把两者拉到离垂直线同样距离的地方放手，毫无疑问，两者都会向垂直线运动，并由于其本身冲力的推进，超过垂直线到一定的距离，以后又回来。你认为，这两只摆在垂直地停下来前，哪一只的摆动持续得更持久些呢？

辛普利邱： 铅球会来回摆动许多次；棉花球最多两三次。

萨尔维阿蒂： 因此，不论怎样的原因，冲力和运动性在重物质中比在轻物质中保存得更久些。现在讨论第二点，请问为什么空气不能把这桌子上的香橼吹走呢？

辛普利邱： 因为空气本身不在动。

萨尔维阿蒂： 所以抛者必须给空气以运动，而空气就靠这种运动来使抛物移动。但既然这个力不会是外加的（因为你说过，不能把一个物体的偶性传给另一个物体），那么这个力又怎么能由手臂传给空气呢？难道手臂和空气不是不同的物体吗？

辛普利邱： 答案是，由于空气在其本身范围内既不重也不轻，空气非常容易接受任何冲力，并且也很容易保存它。

萨尔维阿蒂： 嗯，如果刚才两只摆向我们表明，运动体重量愈小，就愈不易保持运动，那么，完全没有重量的空气怎么能这样保持已经得到的运动呢？我相信并且知道你目前也相信，手臂一停，手臂周围的空气也立即停止。让我们走进那间房间，挥起毛巾，尽可能地扇动空气，随后，放下毛巾，立即把一支点燃的小蜡烛拿进房间，或者使一小片极薄的金叶在房间内飘扬，你将从其中任何一件东西的平静飘动中看出，空气已立即恢复平静。我能给你作许多这样的实验，但如果这样一个实验还不够的话，那就毫无指望了。

沙格列陀： 当逆风发射一支箭的时候，被弓弦推动的一丝空气随着箭前进，这是多么不可思议啊！但是亚里士多德另外还有一点我很想了解，请辛普利邱给我答复。

如果用同一只弓射出两支箭，一支照惯常方式射，而另一支横射——就是，把箭身横过来沿着弓弦发射出去——我想知道，哪一支射得更远些？请回答，尽管你会觉得这问题太可笑了；你看我有点像个傻瓜，我的思辨能力不能提得很高，这倒要请你原谅。

辛普利邱： 我从来没有看见过一支横射的箭，但我想它连照常规射出的另一支箭的射程的二十分之一都到不了。

沙格列陀： 这正是我原来的想法，这使我有理由怀疑亚里士多德的名言是否与经验相符。因为就经验而论，如果我在桌子上放着两支箭，当一股强风吹过时，一支顺着风向，另一支横放着，风会很快带走后者而留下前者。假如亚里士多德的学说是正确的，那么弓射出的两支箭也应该产生同样的结果。因为横射的箭会被弓弦推动的与箭的全长相应的大量空气带走，而另一支箭只是从与箭粗细相应的一小圈空气获得冲力。我不能想象产生这样差别的原因，很想知道它。

辛普利邱： 我觉得原因很清楚；这是因为箭头朝前的箭只要穿透少量的空气，而另一支箭则要穿透其全长那么多的空气。

沙格列陀： 噢，原来箭射出去时，应当穿过空气？如果空气同它们一起运动，或者不如说空气就是引导它们前进的东西，那还有什么穿透不穿透的问题呢？你有没有看到，照这样子，箭的速度会比空气更快么？是什么使箭具有这种更快的速度呢？你难道认为空气使箭具有比其本身更快的速度吗？

你完全知道，辛普利邱，这事情整个儿与亚里士多德所说的完全相反，介质给予抛射体以运动是错误的，而介质阻碍了它则是正确的。你一旦懂得这点，将毫无困难地看出，当空气确实在流动时，它带动横的箭要比箭头向前的箭容易得多，因为前者有许多空气推动它，而后者却少得多。但是当箭从弓射出去时，由于空气是静止的，横射的箭碰到许多空气，因而受到很大的阻力，直射的箭很容易克服阻止它的小量空气的障碍。

介质不是引起而是阻碍抛射体的运动。

萨尔维阿蒂： 我已经注意到，亚里士多德有许多命题（我始终是指他在自然科学方面的命题）不仅是错的，而且错得非常厉害，以至完全相反的命题才是正确的，就像这个例子一样！不过还是言归正传，我相信辛普利邱是由于看到石子总是落在同一地方，才认为不能从这上面推出船在动还是不动，如果前面说过的一切还不够充分，那么关于介质的这一经验当可弄清全部真相。从这一经验可以看出，落体如果是用轻物质做成的，它顶多落在后面，而且空气并不跟着船在运动；但如果空气以同样速度运动，那么，在这个实验中或在你愿意提出的任何其他实验中，都想象不出任何差别；这里的道理，我等会儿就将向你说明。既然在这种情况下没有出现任何差别，那么，怎么能希望在石子自塔顶落下的情况下看出这种差别呢？因为石子的圆周运动不是外来的和附加的，而是天然的和永恒的，而空气则是紧跟着地球的运动，就如塔紧跟着地球的运动一样。辛普利邱，你对这个特殊问题还有什么话要说吗？

辛普利邱： 没有什么好说的，但我至今还没有看到地球的运动性是被证明了。

萨尔维阿蒂： 我并不自称已经证明地球的运动性，我只是想表明，从反对派为了证明地球静止这一论据所提出的实验中并不能得出任何结论，而且我相信，其他论据也将表明是如此。

沙格列陀： 对不起，萨尔维阿蒂，在讨论其他论据之前，请允许我提出一项困难。当你非常耐心地同辛普利邱详尽分析船上实验的时候，这个困难就在我脑子里转了。

萨尔维阿蒂： 我们聚在这里为的是讨论问题，因之，每个人提出他想到的不同意见，都是好事情，是通向知识的道路。所以，请讲吧。

沙格列陀： 如果在石子离开桅杆后，船的运动的冲力确实是留在石子上，而且这一运动对石子的直线向下的自然运动也确实不造成障碍或减速，那么由此必定产生一种非常突出的现象。

假定船停着不动，石子从桅顶落下需要脉搏跳动二次的时间。然后使船运动，使同一石子从同一地方落下；根据上面所说，石子落到甲板上，仍然需要脉搏跳动二次的时间。在这段时间里，比如说船航行了二十码，石子的实际运动将是一条斜线，比第一条只有桅杆那么长的垂直线要长得多，然而石子通过这段距离的时间则是相同的。现在假定船的速度加快，以致石子在降落时必须通过一条比前一条长得多的斜线，最后船的速度可以增加到任何程度，而落下的石子所作的斜线总是愈来愈长，但仍然在同样两次脉搏跳动的时间内通过。同样，如果在塔上安置一尊水平位置的炮，向地平线平射，那么，炮弹借助火药的多寡可以落到一千码、或四千码、或六千码、或一万码、或更远的地方，但所有炮弹飞行的时间总是相等的，每一次都相等于炮弹从炮口落到地面上所需要的时间，如果这炮弹没有任何其他冲力而任其直线下降的话。现在令人感到惊奇的是，在同样的短短时间内（比如说，从一百码高处向地面直线下降所需的时间），被火药推动的同样的炮弹一会儿能飞四百，一会儿一千，一会儿四千，甚至一万码，这样平射出去的炮弹在空中逗留的时间都是相等的。

抛物运动的突出现象。

萨尔维阿蒂： 这种意见很新奇，很高明，如果结果确是如此，是值得注意的。我毫不怀疑它的正确性。除去空气的附带阻力，我认为，当一颗炮弹从大炮中射出，同时让另一颗炮弹从同一高度垂直落下，这两颗炮弹肯定会在同一瞬间到达地面，即使前者可能飞越一万码，而后者仅仅飞越一百码。当然我们假定地球表面是完全平的；为了保证这点，可以在湖面上发射。那时空气的阻力就是使炮弹的飞快速度减低的原因之一。

如果你们对此满意，就让我们着手解决其他论据，因为，就我所知，辛普利邱已经相信，由物体自高处降落中得来的第一个论据是没用的。

辛普利邱： 我还没有完全消除所有的怀疑，但可能要怪我不能像沙格列陀那么机灵和敏捷。我觉得，如果石子在船桅顶上参与的运动，如你所说，在石子离船以后同样保存在石子里，那么，在奔驰的马背上的骑师扔下一只球，也必然会循着马的奔驰方向前进，而不落在后面。我不相信会产生这一现象，除非骑师朝着马奔驰的方向把球使劲抛出，否则的话，我认为球将留在它落下的地方。

萨尔维阿蒂： 我觉得你完全搞糊涂了，我相信经验会向你表明，恰恰相反，球一落地，除非道路凹凸不平阻碍着它，它肯定会同马一起奔驰而不会落在后面。理由我觉得很清楚，因为当你站着不动沿地面扔这个球的时候，在球离开你的手以后，不是也在继续运动吗？而且地面越是光滑，球就滚得越远；例如，在冰上，球就可以滚得很远。

辛普利邱： 这是毫无疑问的，只要我用手臂给球一个冲力就成；但在上述那个例子里，我们假定骑师只是放手让球落下去。

萨尔维阿蒂： 那正是我指望发生的情况。当你用手臂扔球的时候，在球离开你的手臂以后，除去从你的手臂得到的运动仍保存着，并继续推动球前进以外，还有什么呢？给球以冲力的是你的手还是马，这里有什么区别呢？当你骑在马上的时候，你的手以及手中的球不是同马一样快地运动着吗？当然是这样，因此，手一松开，球就离开手而运动，不过这运动不是从你手臂本身的运动得到的，而是从马的运动得到的，它先是传给你，然后传给你的手臂，由此到你的手，最后传给了球。

我要补充的是：如果骑师把球向马的运动的相反方向扔出，当球落到地面时，它有时还是跟着马前进，有时在地面停住不动；只有当球从手臂获得的运动速度超过骑师的速度时，球才会朝相反方向运动。有些人说，骑士能朝自己运动的方向投出标枪，在马上追它并赶上它，而且把它抓回来，这是蠢话。我说这是蠢话，因为要使抛射体回到手中，他就得把它直线向上扔，就像他站着不动时那样。因为不管运动多快，只要运动是匀速的，而抛射体不是很轻，那么，不管它被扔得多么高，它总会回到抛者手里。

沙格列陀： 这一原则使我想起了关于抛射体的一些古怪问题；其中第一个问题一定会使辛普利邱觉得非常惊奇。是这样的：我说一个人不管以什么方式飞速运动着，只要把球扔下来，当球着地以后，不但会跟着他前进，而且多少会超过这个速度。这个问题同下述事实有关，即在地平面上抛出去的运动体会获得一种比抛者赋予它的速度还要大得多的新速度。

有关抛射体运动的种种奇妙的问题。

当我看人们玩铁环 ^〔19〕 时，我常常观察到这一情况而感到惊讶。这些铁环一脱手，以一定速度进入空中，后来落到地面上的速度就大大加快了。如果它们在滚动中撞上什么障碍，又使它们跳到空中，速度就要慢好多；一落回地上，它们就会重新以更大的速度滚动。但最奇怪的是：我还发现铁环在地面运动时，不但总比在空中快，而且它们在地面上通过的两段途程中，第二段的运动有时也比第一段的快。现在辛普利邱对这又怎么说呢？

辛普利邱： 首先我得说，我没有观察过这种玩意儿；其次，我不相信有这种情况；最后，第三，如果你使我信服并把它们的证明拿给我看，那你就是一个十足的鬼精灵。

沙格列陀： 不过，这将是苏格拉底的鬼精灵 ^〔20〕 ，而不是地狱里的魔鬼。可是，证明还是要靠你自己。我告诉你，如果一个人自己不知道真理，就不可能由别人来使他知道真理。我固然能向你指出一些事物，既非真的也非假的，但谈到真理——那是必然的，它不可能不如此——每一个智力平常的人，或者自己就知道，或者他永远不可能知道。我相信，萨尔维阿蒂也是同样看法。因此，我对你说，这些问题的原因，你是知道的，但可能没有被你看出罢了。

辛普利邱： 让我们不要争论这个吧；请允许我告诉你，你谈的这些事情，我既不知道，也不理解。因此，看你能否使我弄懂这些问题。

沙格列陀： 这第一个问题依赖于另一个问题，也就是：为什么铁环用一条绳索转动要比单单用手转动远得多，因此也就有力得多呢？

辛普利邱： 亚里士多德也提出过有关这类玩意儿的复杂问题。

萨尔维阿蒂： 确实如此，而且是非常巧妙的问题，特别是那个关于圆盘为什么比方盘转动得更好的问题。

沙格列陀： 关于这里的原因，辛普利邱，你能否不经过别人的教导，自己来下判断呢？

辛普利邱： 当然可以，当然可以，别再挖苦人了。

沙格列陀： 你也同样知道另一个问题的理由。请告诉我，你是否知道运动体在遇到障碍时会停下来呢？

辛普利邱： 我知道，如果这障碍是相当大的话，它就会停下来。

沙格列陀： 你是否知道，对运动体来说，在地面上运动的障碍要比在空中的来得大？因为地面粗而硬，空气柔而软。

辛普利邱： 因为我确实知道如此，所以我也知道铁环在空中比在地面上转得快，因此我的知识正好与你设想的相反。

沙格列陀： 别忙，辛普利邱。你是否知道，作自转的运动体的各部分是向四面八方运动的吗？因此，有些部分向上，有些向下，有些向前，而有些则向后。

辛普利邱： 这我知道，亚里士多德就这样教导过我。

沙格列陀： 请告诉我，是靠那一种方法来证明的。

辛普利邱： 凭感觉来证明。

沙格列陀： 那么，亚里士多德有没有使你看到没有他你就看不到的东西呢？他是不是连眼睛都借给了你？你的意思是亚里士多德给你讲了，使你注意，向你提醒，而不是教给了你。

好吧，那么当铁环在原地自转时，其位置与地平面不是平行而是垂直，它的某些部分向上，相反的部分向下；上面的部分朝一个方向，下面的部分朝另一方向。现在请你设想一下，一只铁环在原地不动作快速自转并悬在空中，而在这样转动时，它垂直地落到地上。你是否认为它落到地面以后，还会像原先那样在原地继续自转呢？

辛普利邱： 决计不会。

沙格列陀： 好吧，那它会怎样呢？

辛普利邱： 它会在地面上很快地滚过去。

沙格列陀： 朝什么方向滚呢？

辛普利邱： 朝着它向之旋转的那个方向滚。

沙格列陀： 它的旋转有两个部分：上面的和下面的，两者的运动互相矛盾。因此，你必须说明，它服从哪个部分。至于朝上和朝下的两个部分，它们是互不相让的；整个铁环不可能向下运动，因为有地面挡着，也不可能飞起来，因为有它自己的重量。

辛普利邱： 铁环将朝着它上面部分所指向的方向沿地面滚去。

沙格列陀： 为什么不朝着相反部分，即着地部分所指向的方向滚去呢？

辛普利邱： 因为与地面接触部分受到地面的阻碍，即接触面粗糙的阻碍。但上面部分处在柔软的空气中间，受到的阻力很小或完全没有，因此铁环就朝它们的方向前进。

沙格列陀： 所以，可以说，附着于地面的下面那些部分把它们挡着，只有上面那些部分推它前进。

萨尔维阿蒂： 因此，如果铁环落在冰上或别的光滑平面上，它就不能够向前滚得那么好，也许只会继续自转，而没有其他任何前进运动。

沙格列陀： 这样的情况完全是可能的；至少铁环不会滚得像它落在有些粗糙的表面上那样快。但是请告诉我，辛普利邱，当飞快地自转的铁环落下时，为什么它在空中不像落到地面以后那样会向前冲去？

辛普利邱： 因为铁环周围上下都是空气，铁环的各部分都没有地方可以附着；不可能前进或后退，所以就垂直落下来了。

沙格列陀： 所以说，不用别的冲力而单是这种自转，就能使着地的铁环飞快地向前推进。

现在谈其余的问题。转动铁环的人把绳的一端结在手臂上，把另一端绕在铁环上，然后用绳推进铁环，这样会引起铁环怎样地运动？

辛普利邱： 这样会迫使铁环自转，以便脱离绳子。

沙格列陀： 所以，铁环到达地面时，就借助于绳作自转。那么，这本身不就是使铁环在地上比在空中运动得更快的一个原因吗？

辛普利邱： 当然是的，因为在空中除了抛者手臂的冲力以外，没有别的冲力，虽然它也在旋转，但是，刚才已经说过，这种旋转在空中根本不推动铁环。但是铁环落到地面以后，旋转的前进运动才加给手臂的运动，由此铁环的速度就加倍了。我已经完全懂得，铁环蹦进空中时，速度就要减低，因为它缺少旋转的助力；但落回地面后，它就恢复了这种旋转助力，并且重新比在空中运动得更快。现在我只想了解，为什么铁环第二次着地时的运动要比第一次来得快，因为这样它就会永远运动下去，并不断加速。

沙格列陀： 我没有说第二次运动一定比第一次快，只是说有时可能更快。

辛普利邱： 正是这一点我弄不明白，所以要请教。

沙格列陀： 这一点你自己也知道。请告诉我，如果你不转动铁环而让它从手里掉下去，它落地以后将会怎样呢？

辛普利邱： 没有怎样，它就停在那里。

沙格列陀： 它会不会在着地时，获得一种运动？你想一想看。

辛普利邱： 除非我们让铁环落在一块倾斜的石头上，就像孩子们滚弹子那样，斜着落在石头上，就会获得一种旋转运动，从而使它能沿地面继续滚动。否则的话，除停留在降落的地方外，我不知道还会有什么别的情况。

沙格列陀： 它正是这样才获得新的旋转运动。当铁环跳得很高又落回来时，为什么它不会碰到固着在地上的、向自己运动方向倾斜的石头上？正是由于这样的降落而获得新的旋转，它的运动将会加强，并且比第一次落地时运动得更快。

辛普利邱： 现在我懂得这是很容易发生的。再想一想，如果铁环逆向旋转，它落地时就会产生相反的效果，这将减慢它从游戏者那里得到的运动。

沙格列陀： 会减慢的，如果旋转得相当快，有时会使它完全停止。这里就说明了网球 ^〔21〕 能手为打赢对手所采取的一种手法，他用所谓削球来欺骗对手。这种方法就是在回球时用拍斜打，这样会使球有同它的前进运动相反的旋转。于是，球着地时，好像是死球，球贴在地面，或者比平常弹得低，使对手无法回球，通常的情况球都弹起来，对手就有时间回球，因为球如果不因削球而产生旋转，球就会向对手飞去。这也足以说明滚球 ^〔22〕 的玩法，玩球者要使木球滚到预定目标去。当他们在充满障碍的石头路上滚球时，石头路上的障碍使球偏向无数次，而完全滚不到目标那里去。为了避免所有障碍，他们就使球在空中通过，像掷铁圈似的，而不是使球在地面滚。但因为投球时，当用手按通常方法在球下面把球握住时，球一离手就会旋转。他们常常玩弄握球的手法，用手在上面握，使球在下面。否则当球接近目标着地时，球会因为抛掷运动和旋转运动而远远超过目标；但是，用这种手法，当球抛出后，就会赋予相反的旋转，球在接近目标着地时，就会停止或者只向前跑一点点。

但是让我们回到主要问题上来，这问题会引起其他问题。我说，对于一个迅速运动着的人来说，从他手上落下的一个球着地时，不仅会跟着他运动，而且会更快地跑在他前面。为了看到这种效果，让我们设想一条马车道，在马车外面，一边钉上一块倾斜的板，低处朝向马，高处朝向后轮。现在，马车以全速前进，如果其中有一个人让一个球沿这块板的斜面落下，这个球滚下时就会得到它自己的旋转；这种旋转加上由马车得到的运动，会使球着地时比马车更快。如果有另外一块板，按相反方向倾斜，它就有可能按这样的方式来改变马车的运动，当球沿这块板滚下着地时，会停着不动，甚至会向马车的相反方向跑。

但是，我们已经离题太远了，如果辛普利邱对于从垂直落体推出的反对地动说的第一个论据的解决已经满意，那就可以处理其他问题了。

萨尔维阿蒂： 到现在为止我们所说的离题的话同手头的问题并不能说是完全无关的。而且，上述讨论会在我们的思想上产生一系列推论，不单提醒我们中的一个人，而是提醒我们三个人。此外，我们是为我们自己的兴趣而争论，因而不必太严格，只有那种由于职业上的缘故而有条不紊地处理一个问题，并且想把它发表的人，才有必要受这样严格的约束。我不希望我们这首叙事诗严格地拘泥于诗的格律，以致没有为插曲留下余地，要引进这种插曲只要有一点关联就够了。几乎就像我们碰在一起讲故事一样，应当允许我在听你讲时想到什么就讲什么。

沙格列陀： 这完全合乎我的要求；既然我们讨论的范围如此宽广，那么很好，我问你，萨尔维阿蒂，在接下去讨论其余问题以前，你是否想过，一个重物自塔顶向塔底自动降落，会划出怎样一条线路。如果你考虑过这个问题，那就请谈谈你的想法。

萨尔维阿蒂： 我有时盘算这个问题，而且毫不怀疑，如果我们确信重物向地球中心降落这一运动的性质，并把这一运动同周日旋转的共同圆周运动相结合，那就会发现，运动体的重心所划出的那条线完全是由这两种运动合成的。

沙格列陀： 我想我们有绝对把握相信它是一条直线，正像地球不动时一样。

萨尔维阿蒂： 就这方面来说，我们不但可以相信，而且经验也给以肯定。

沙格列陀： 但是，如果我们除了由圆周运动和向下运动所组成的运动以外，从来也没有看到过别的运动，经验又怎么能使我们确信这点呢？

萨尔维阿蒂： 不如这样说，沙格列陀，我们除了简单的向下运动外，从未见过其他任何运动。因为，地球、塔和我们自己共有的另一种圆周运动，始终是看不见的，就仿佛不存在似的。只有我们没有参与的石子运动是看得见的；关于这点我们的感觉表明，它总是沿着一条与塔平行的直线，而塔是垂直地建立在地面上的。

沙格列陀： 你讲得对，我是个笨蛋，这样简单的东西都没想到。现在这一点既然弄清楚了，关于这种向下运动的性质，你认为还有什么需要了解的？

萨尔维阿蒂： 单了解它是直线还不够，还需要了解它是匀速的还是变动的，也就是，它是否总是保持同一速度，还是有减速或者有加速？

沙格列陀： 无疑是在不断地加速。

萨尔维阿蒂： 这还不够，还必须知道，这种加速按照什么比例进行。这个问题，我敢说直到目前，还没有一个哲学家或数学家懂得；尽管哲学家们，特别是逍遥学派的学者们，曾经写了整部整部—而且是大部头的——论述运动的书。

辛普利邱： 哲学家们主要从事于一般概念的研究。他们提出定义和规范，而把某些微妙问题和细节留给数学家们，这些都是比较出奇出格的东西。亚里士多德只对一般运动下卓越的定义，和指出局部运动的主要属性，也就是说，运动有时是天然的，有时是强加的；有时是简单的，有时则是复合的；有时是匀速的，有时则是加速的；对加速运动，他只限于指出加速的原因，却让机械师或其他低级工匠去研究这种加速度的比例以及其他更具体的特征。

沙格列陀： 行啦，辛普利邱。但是，萨尔维阿蒂，你有时从逍遥学派陛下的宝座走下来，有没有对落体运动的加速度比例研究着玩过呢？

萨尔维阿蒂： 我没有必要想通这个问题，因为我们共同的朋友那位成员已经把他研究运动的论文 ^〔23〕 给我看过，这个问题以及其他许多问题都在论文中解决了。但是打断我们现在的讨论，那就离题太远了；因为，我们现在的讨论已经离了题；这就好比戏中有戏一样。

沙格列陀： 我赞成你暂时不引用这篇论文，但有一个条件，就是把它和其他一些命题保留下来，另外安排时间专门讨论，因为我非常需要这种知识。现在我们就来讨论重物从塔顶向塔底降落时所划出的线吧。

萨尔维阿蒂： 如果向地球中心的直线运动是匀速的，同时，向东的圆周运动也是匀速的，那么这两种运动就会合成一种螺线；阿基米德在他的论螺线的著作中曾对阿基米德螺线下过定义。当一点沿一直线作匀速运动时，这直线绕它的一个固定端点匀速旋转，就构成螺线。但是因为落体运动是不断加速的，所以这两种运动合成的线，与始终留在塔上的石子的重心所作的圆周的距离，必须不断增加。这种距离开始时一定很小，极其微小，几乎微乎其微，因为落体从摆脱静止状态（也就是从没有向下运动）进入直线的向下运动，必须经历从静止到任何速度之间的缓慢度，这些缓慢度都是无限的，这些都已经详细讨论过并且解决了的。

由此可见，假定加速度就是这样进行的，落体倾向于以地球中心为终点也是正确的，这样，落体混合运动的线应当是以不断增加的比例离开塔顶。确切些说，这条线在离开塔顶那根因地球旋转而作的圆周时，如果运动体离开其原来地点的距离很小，它同那个圆周的距离也就很小，甚至是无限小。再就是，这条混合运动的线必须以地球中心为终点。从上述两个假设出发，我以A点为圆心，AB为半径，作圆周BI以表示地球。然后，延长AB至C点，以BC表示塔的高度，塔随地球沿着BI做圆周运动，塔顶描绘出CD弧线。

假定地球自转，自由落体所作的线可能就是圆周。

图　8

然后二等分CA线于中点E，以E为中点，EC为半径，作半圆CIA；我想，从塔顶C落下的石子，很可能沿半圆CIA作一般圆周运动和它自己的直线运动构成的混合运动。在CD圆周上分成相等的部分CF，FG，GH和HL，并从F点、G点和H点和L点向中心A引直线，而夹于CD和BI两圆周之间截取的部分始终代表同一座塔CB，它被地球带动向DI运动。这些直线与CA半圆上的弧线的交点，是落下的石子在不同时间所在的地点。这些点与塔顶的距离不断增大，这就使它沿着塔的直线运动越来越快。由于DC和CI两个圆周的交角无限小，石子离开CFD圆周（即从塔顶）的距离开始时是非常小，这就是说向下的运动很慢；事实上，越是接近C点，即越是接近静止状态，就越慢，直至无限小；最后人们就可以了解，为什么这样的运动终于会在地球中心终止。

沙格列陀： 这一切我都十分清楚，不能想象落体的重心会划出另外什么线来。

萨尔维阿蒂： 别忙，沙格列陀，我想再举出三点小小的看法，也许，不会使你不高兴。第一点是：如果仔细想一想，物体实际上只做圆周运动，就像它停在塔顶上所作的圆周运动一样。第二点甚至更有趣，石子的运动并不比石子继续停在塔上的运动多一点或少一点，因为石子始终停在塔上所通过的CF，FG，GH等弧线恰好等于CI圆周上同CF、FG、GH等对应的弧线。由此引出第三点惊奇结论是，石子的真正运动绝不是加速度的，而始终是匀速的，因为CD圆周上标出的那些弧线，及CI圆周上标出的各相应弧线，都在相等的时间内通过。所以我们就不需要找出加速度或其他运动的任何原因，因为运动体无论是处于塔顶或者下坠，总是以同样方式运动，也就是都作同样的均速圆周运动。

物体自塔顶沿圆周落下。

落体的运动不会大于或小于该物留在塔顶时的运动。

落体运动不是加速的，而是匀速的。

现在请你谈谈，对我这些古怪的结论怎样看法？

沙格列陀： 说真话，我简直无法表达这些见解所引起我的钦佩；就我目前的智力所及，我就不相信情况会有什么两样。我衷心希望哲学家们的所有论据都具有这个证明的一半可能性。为了完全满足我的心愿，我希望能听听这些弧是怎么相等的证明。

萨尔维阿蒂： 证明很容易。假定从I到E画一条线；因为CD圆的半径是CA线，比CI圆的半径CE大一倍，所以，前者的圆周比后者的圆周也大一倍，而且大圆上所有的弧都比小圆上相似的弧大一倍。因此，小圆上的弧等于大圆上的弧的一半。既然在小圆圆心E上的对着CI弧的CEI角比在大圆圆心A上的对着CD弧CAD角大一倍，所以CD弧是大圆与CI弧相似的弧的二分之一。因此，CD和CI两弧相等；用同样方式可以证明所有其他部分也相等。但是我目前不想断言，重物下降的情况正是这样。我只打算说，落体所作的线即使不完全是这样，也很接近于这样。

沙格列陀： 好，萨尔维阿蒂，我刚想到另一个值得注意的问题。那就是，根据这些理由，直线运动完全不存在，自然界从来也没有使用过它。甚至在你开始也承认它有的那种用处，即从整体分离出来的、已不在原来位置上的自然物体，借以恢复它们原来位置的直线运动，也被排除掉，而代之以圆周运动了。

直线运动在自然界里好像完全没有地位。

萨尔维阿蒂： 如果已经证明地球做圆周运动，结论就必然会是如此，但我并不认为，地球的圆周运动已经得到证明。到目前为止，我只在考虑，并将继续考虑，哲学家们提出的地静说的论据是否确切。其中第一条，即从垂直落体得出的论据，已碰到你所听到的那许多困难了。我不知道辛普利邱对这些困难的重要性承认不承认，所以在考虑其他论据之前，最好听听他有什么不同意见。

辛普利邱： 关于第一个论据，老实说，我听到的那些微妙的论点都是我从未想到过的，由于这些对我说来都是新问题，我无法立即回答。但是，我从来没有把以垂直落体为根据的论据作为地静说的最有力的论据。对大炮射击的论据，尤其是与周日运动相反方向的射击的例子，我也弄不懂究竟对与不对。

沙格列陀： 我感到鸟的飞行比大炮和先前提过的所有实验更加麻烦，更加困难。鸟能前后任意飞翔，自由盘旋，尤其重要的是，这些鸟一次可以浮在空中好几个钟点，这简直把我的头脑搞糊涂了。我也不懂，鸟为什么在反复回翔中不会因地球运动而迷路？或者说，鸟为什么能追随这么高的地动速度，因为它毕竟超过鸟的飞行速度太多了。

萨尔维阿蒂： 事实上你的论点很有道理。也许哥白尼本人对此也还没有获得圆满的解答，可能这就是他在这点上保持沉默的原因；虽然他在考查其他相反论据时，说话很简要；我想这是由于他的博大精深以及他一心致力于最深奥的原理，他就像一头狮子，对一些小犬的不断狂吠是不大听得见的。因此让我们把关于飞鸟的疑问搁到后面再谈，再在先设法满足辛普利邱所提出的其他疑难，向他表明，答案像通常一样，就在他的手边，虽然他并没有注意到它们。

首先，谈谈炮弹的射程，用同一座大炮（装上同样的火药和炮弹），一次朝东射，一次朝西射。告诉我，辛普利邱，你是根据什么理由相信，如果周日运动是地球的运动，向西发射会比向东发射要远得多呢？

辛普利邱： 我相信这点，是因为向东发射时，炮弹出了炮膛，大炮是跟着它走的。大炮被地球带动，朝着同一方向飞速前进；因而炮弹落地点离大炮不会很远。反之，向西发射时，在炮弹落地之前，大炮已向东移动得很远了，所以炮弹与大炮之间的距离，即射程，将显得比向东发射的射程要远，其长度等于两颗炮弹在空中飞行时大炮的行程（即地球的行程）。

为什么向西发射的炮弹比向东的要远。

萨尔维阿蒂： 像在船上作落体运动实验一样，我很想找到安排这类抛射体运动的实验方法。我正在想怎么办好。

沙格列陀： 我相信，这将是很合适的办法，即在敞篷马车上装一张弩弓，为了取得最远的射程，使弩弓的仰角保持45°，当马奔驰时，向马奔驰的方向射一箭，然后再向相反的方向射一箭，在每次发射后，仔细标出箭落地时马车的位置。就能确切地看到后一次比前一次远多少？

求出射程差距的马车运动实验。

辛普利邱： 我觉得这个实验非常合适。箭落地时，马车所在的位置同箭之间的距离，即其射程，在它朝马车前进方向运动时比它朝相反方向运动时要小得多。我可以肯定，例如，假定射程本身是300码，而箭飞行时马车走的路程是100码，那么，朝马车前进方向发射时，马车将通过300码射程中的100码，因此在箭落地时箭与车的距离将只有200码。反之，朝马车运动相反方向发射时，当箭已飞行300码，马车朝相反方向加100码，中间的距离就是400码了。

萨尔维阿蒂： 有什么办法使两种射程相等？

辛普利邱： 除了使马车停止外，没有别的法子。

萨尔维阿蒂： 那是当然的；但我指的是马车以全速前进时，该怎么办。

辛普利邱： 那只有朝马车前进方向发射时，把弓拉紧些，而朝相反方向发射时，拉松些。

萨尔维阿蒂： 这样说来，还是有另外一种办法的，而办法就是这样。但是需要把弓拉得多紧，以后又放得多松呢？

辛普利邱： 在我们的例子中，假设弓射300码，所以朝马车前进方向发射时，需要把弓拉紧到能射400码，而朝相反方向发射时，则松到只射200码。这样，每次发射对马车位置的距离都是300码，因为马车走的100码，要从400码那次发射中减去，并加到200码那次发射上去，从而使两次发射都是300码。

萨尔维阿蒂： 但是弓的松紧程度对箭会发生什么影响呢？

辛普利邱： 强弓能使箭具有较高的速度，弱弓则使箭具有较低的速度。弓弦搭箭的部分射出快，箭就射得远；搭箭的部分射出慢，箭就射得近。

萨尔维阿蒂： 那么说，为了使两支向不同方向发射的箭都与运动着的马车的距离相等，就必须在第一次发射时比如说箭是以4级速度飞出，在另一次发射时只有2级速度。假如拉得同样强弱，箭速将总是3级。

辛普利邱： 正是这样。这就是为什么当马车奔驰时，同样地拉弓，箭的射程不能相等的缘故。

萨尔维阿蒂： 我忘了问，在这一特定的实验中，马车奔驰的速度假定是多少？

辛普利邱： 和弓的3级速度相比，马车的速度应假定为1级。

萨尔维阿蒂： 对了，这样就摆平了。但请告诉我，马车运动时，车上的一切东西是否也以相同的速度运动呢？

辛普利邱： 这是无疑的。

萨尔维阿蒂： 弓、箭以及把弓拉紧的弦也都以相同的速度运动吗？

辛普利邱： 对的。

萨尔维阿蒂： 那么，当箭朝马车前进方向发射时，弓使箭具有3级速度，由于车带着箭按其速度和方向运动，所以箭已经具有1级速度。箭脱弦后因此具有4级速度。反之，朝相反方向发射，上述弓同样使箭获得3级速度，而箭以1级速度向反方向运动，结果箭脱弦后只有2级速度了。但你自己已经声称，如使射程相等，那么在一种情况下要使箭有4级速度，在另一种情况下要有2级。因此，即使不换弓，马车本身的行程也能调整射程，这一实验给那些不愿和不能靠推理而信服的人解决了问题。

现在我们把这个论据用于大炮，你就会发现：无论地球是运动的或静止的，以同样的火力发射的炮弹，不管它们朝什么方向发射，其射程总是相等的。亚里士多德、托勒密、第谷和你，以及所有其他人的错误，其根子就在于地球是静止不动的这样一个根深蒂固的成见；甚至当你想要从地球是运动的假定出发，从哲学上来说明会发生什么情况时，你也不能或者不知道如何去摆脱这种成见。因此，在另一论据中，你并不考虑，当石子在塔上时，不管地球在运动与否，石子和地球是相同的。由于你心里一直认为地球是不动的，对于石子的降落，你总是争辩说，石子是在脱离静止状态。其实你应该说：“如果地球是不动的，则石子是脱离静止状态而垂直下坠；但如果地球是运动的，由于石子也以与地球相等的速度在运动，它不是脱离静止状态，而是脱离与地球的运动相等的运动状态。它把这一运动与附加的向下运动混合起来，结果形成一种斜线运动。”

大炮向东和向西发射的论据的解答。

辛普利邱： 但是，天啊！如果石子作斜线运动，为什么我看到它作垂直运动呢？这是赤裸裸地否定明显的感觉；如果连感觉也不相信，那么我们还能靠什么可以进入哲学推理之门呢？

萨尔维阿蒂： 地球、塔和我们自己，所有这一切连同石子都随着周日运动而运动，所以，周日运动好像并不存在似的；它是觉不到，看不见，仿佛一点效果也没有似的。唯一可以观察到的就是我们所没有的运动，那就是轻轻擦过塔旁的向下运动。你并不是第一个很不乐意承认这种事实的人，即在参与这种共同运动的诸物体间，这种运动对它们是不发生作用的。

沙格列陀： 我刚想起，当我以我国领事身份前往阿勒颇的航行途中，一天，在我的头脑中曾产生过一种幻想。也许，我的幻想有助于说明这种共同运动何以不起作用，并且对于参与这一运动的一切事物来说，它仿佛是不存在的。如果辛普利邱同意，我想把我当时的想法同他谈谈。

沙格列陀以突出的例子证明共同运动不起任何作用。

辛普利邱： 我听你谈的这些事情很新奇，不仅使我愿意听下去，而且引起了我的好奇心；因此，请谈下去吧。

沙格列陀： 在我从威尼斯到亚历山大港航行期间，如果船上有支笔能对整个行程留下明显标记，它会留下什么样的痕迹，什么样的标记，什么样的线呢？

辛普利邱： 它会留下从威尼斯到亚历山大港的一条线，不是完全直的，说得确切一点，不是完善的圆弧，而是随着船的摇摆多少有些波动的圆弧。但是在几百英里的长度里，在某几处左右上下相差一两码的这种弯曲，在全线范围来说，只会引起很小的变化。这些弯曲几乎觉察不到，可以大致无误地称为一个很圆的弧的一部分。

沙格列陀： 所以说，如果排除波浪的摆动，而船的运动又是平稳的，那么画笔描绘的这一真实运动就会是一个完善的圆弧。但是如果我始终把同一支笔握在手中，仅仅偶尔使笔朝这边或那边移动一点，我会给这条线的全长带来什么主要变化呢？

辛普利邱： 这种对绝对直度的偏离程度，比在一条1000码长的直线上只有跳蚤眼睛那么大的偏离程度还要小。

沙格列陀： 那么，如果一个画家当我们离港时就开始用这支笔在纸上面，直画到亚历山大港，他就会从笔的运动中得到一整套图形，从四面八方描绘下来的景物、建筑、动物和其他东西，然而笔尖所标出来的实在的、真正的、主要的运动却只是一条线；长固然长，但很简单。至于画家自身的动作，就像船静止不动时画出来的完全一样。画笔的漫长的运动，除了画在纸上的线条之外，没有留下别的痕迹，其原因就在于从威尼斯到亚历山大港的总运动，对于船上的纸笔以及一切事物来说是共同的。但是画家的手指传到笔上而不传到纸上的向后、向前、向右、向左的许多小运动只是笔所固有的，因此，能在纸上留下痕迹，而纸对这些运动来说是保持不动的。

同理，由于地球在运动，石子的下降运动实际上将有几百码或者甚至几千码；如果它能在静止的空气里或在其他的表面上来标明石子的行程，它就会留下一条很长的斜线。但是，石子、塔和我们自己所共同具有的那部分运动，是觉察不出来的，就仿佛不存在似的。可以观察到的只是塔和我们都不参与的那部分运动，归根到底也就是石子降落时擦过塔旁的那种运动。

萨尔维阿蒂： 这在说明这个论点上确实很微妙，但是许多人是不大容易理解的。现在除非辛普利邱有什么话要回答，我们就可以转到其他实验，而我们到现在为止解释过的那些东西对解释这些试验也有不少帮助。

辛普利邱： 我没有什么特别要说的。我在想，这些线条从四面八方，这里那里，上上下下，前前后后画了出来，加上许多转弯曲折，使它们更复杂化了，然而在本质上和实际上只是朝一个方向画出来的一条单纯的线条的各部分，除掉偶然有点向右或向左偏离直线行程以及笔尖运动或快或慢的极小参差外，没有别的变化；想到这里，这些画简单把我搅昏了。现在我在想，文字怎么也会以同样方式写出来，那些最优美的书法家，为了显示他们的手法熟练，笔不离纸，大笔一挥，就写出曲折美妙的花体字，当他们在快速的航船中时，笔的全部运动就转化为一个花体字，这个花体字实质上是一条单纯的线，朝同一方向画出来的，只比完全的直线稍微有些弯曲和倾斜罢了。我非常高兴，沙格列陀启发了我的这种思想；但是让我们谈下去吧。我渴望听到，下面将是怎样，这太吸引我了。

沙格列陀： 如果你渴望听到这一类不是每个人都能听到的高明看法，我们这里就很多，特别是在航海这一问题上。在同一次航行中，我曾经产生过一种想法；我想到船的上桅，在不折断或不弯曲的情况下，桅顶比桅脚所走的航程更远，因为桅顶比桅脚离地球中心要远，所以桅顶所作的圆弧理应比桅脚所作的圆弧要大。你对这种想法是否感到惊异呢？

讽刺地引证某一百科全书的非常幼稚的结论。

辛普利邱： 那么，当一个人走路时，他的头要比他的脚走的路更远吗？

沙格列陀： 你以自己的才智彻底看出了这点。但是我们还是别打断萨尔维阿蒂好。

萨尔维阿蒂： 我很高兴地看到辛普利邱在动脑筋，如果这想法确实是他自己的，而不是从某一本结论性的手册中引来的，尽管其中也含有同样美妙和高明的见解。

让我们继续讨论垂直的大炮朝天发射的问题，不管在炮弹与大炮长久分离期间，地球已经把大炮向东带走了许多英里，炮弹还会沿原线回到大炮这里。看来炮弹似乎应当落在大炮以西相等的距离，但实际上却不是这样，就好像大炮等着炮弹不动似的。

以大炮垂直发射为依据反驳地球的周日运动。

这一问题的解答和石子从塔上落下的情况是相同的，所有混乱和错误的原因是由于总是把未肯定的事情假定为肯定的。反对者总是坚信，从大炮射出的炮弹开始时是静止的。但是这种情形只有假定地球是静止时才会发生，而这个假定恰好是有问题的。

答复反驳意见，指出其谬误。

认为地球是运动的那些人对这点的回答是，地球上的大炮和炮弹都参与地球的运动，或者毋宁说，它们全具有相同的自然运动。因此，炮弹根本不是从静止开始，它的向上发射的运动是同它环绕中心的运动联在一起的，这种向上发射的运动既不消除也不阻碍它环绕中心的运动，就是这样，炮弹随着地球向东的运动，在上升和返回时，都始终保持在同一大炮的上空。在船上用弩炮向上垂直发射弹丸的实验中，你也可以看到同样的情形。无论船在行驶还是停着，弹丸总是返回原处。

沙格列陀： 这已使我完全满意。但是，我发现辛普利邱喜欢乘人不备抓对方的小辫子，所以我想问问他：暂且假定地球是静止的，而地球上的大炮是朝天的，他在理解炮弹确实是垂直发射，而且炮弹在射出和返回时是沿着同一直线这些问题上，是否存在着困难？这里，我们始终假定任何外部的和附加的阻力都已排除。

对同一反驳意见的另一解答。

辛普利邱： 我理解到情况确确实实就是这样。

沙格列陀： 但如果炮不是垂直的，而是有点倾斜，那么炮弹的运动该是怎样？炮弹是不是仍和上述情况一样，沿垂直线射出又沿同一垂直线落下呢？

辛普利邱： 不是的；炮弹脱离大炮后，将沿着大炮的准线作直线运动，除非它本身的重量使它偏离而倾向地球方面。

抛射体沿着直线继续其运动，这条直线循着抛射体与抛射器在一起时所具有的那个运动方向进行。

沙格列陀： 那么，操纵炮弹运动方向的，就是大炮的准线了。如果炮弹本身的重量不使炮弹向下倾斜，炮弹就不是或者说不会在那条线以外运动。所以，如果大炮垂直安放，炮弹向上发射，炮弹就将仍沿同一直线向下返回，因为炮弹的重量决定炮弹是沿这一垂直线向下运动的。所以，炮弹在炮外的行程，继续着它在炮内所作的那部分行程的准线，是不是这样？

辛普利邱： 我看是这样。

沙格列陀： 现在请你设想，大炮是垂直的，而地球以周日运动作自转，并带着大炮运动；请告诉我，炮弹发射时，它在炮筒内的运动是怎样的。

辛普利邱： 炮弹作垂直的直线运动，因为大炮是朝天瞄准的。

沙格列陀： 请你再仔细想想，因为我认为它根本不是垂直的。如果地球是静止的，炮弹将会作垂直运动，因为这时炮弹除火力推动给予的运动外，不会有任何运动。但如果地球在旋转，炮弹在炮内也有周日运动；所以，当开炮的冲力加在炮弹上面时，炮弹是以两种运动从炮底升到炮口 ^〔24〕 ，两种运动混合的结果会使炮弹垂心的运动成为一条斜线。

假定地球在旋转，垂直发射的炮弹不是沿垂直线运动，而是沿一条斜线运动。

为了更明确地领会这一点，假设AC是竖放着的炮，B是筒内的炮弹。显然，假如炮不动，开炮后，炮弹将通过炮口A射出，炮弹重心沿炮筒作垂直线BA，炮弹在炮外将继续循此准线朝天运动。但假如地球在旋转，因此也就带动着大炮，那么当炮弹受火力驱使在炮筒内上升的时候，地球已使大炮移至DE的位置，炮弹B在出口时将在炮口D。炮弹重心的运动将沿着BD线——不再是垂直的，而是向东倾斜的。还有，正如前面已经指出的，炮弹在空中必须按照在炮筒内的运动方向继续前进，因而炮弹的运动将与BD线的斜度一致。这将不是垂直的，而是朝东倾斜，大炮也是朝这方向移动，所以炮弹能随着地球以及大炮的运动而运动。你看，辛普利邱，这就证明，炮弹的发射看来是垂直的，而实际上完全不是这样。

图　9

辛普利邱： 关于这个问题，我并不完全信服。你呢，萨尔维阿蒂？

萨尔维阿蒂： 只是部分地信服，但是我感到还有些疑点，不知道怎样说好。我觉得依照刚才所说的，如果炮是垂直的，而地球在运动，那么，炮弹既不会像亚里士多德和第谷所设想的在大炮西面落下，也不会如我所希望的那样落在大炮上，而是落在大炮东面一点的地方。因为照你的解释，炮弹具有两种运动，这两种运动一致把它抛向这个方向；即把大炮和炮弹自CA带到ED的地球的一般运动以及使炮弹沿斜线BD射出的火力的冲力，这两种运动都朝东，因此都超过地球的运动。

沙格列陀： 不，先生；把炮弹带向东面的运动完全来自地球，火力没有参与这一运动，使炮弹上升的运动完全来自火力，地球与此毫不相干。因为，肯定说，如果不开炮，炮弹决不会射出炮口，也决不会上升一丝一毫；同样，如果使地球静止，再开炮，炮弹将没有丝毫偏离地垂直上升。因此，虽然炮弹确有两种运动，一个向上，一个绕圆，这两者合成斜线BD，但是向上的冲力完全来自火力，而圆周运动的冲力则完全来自地球，并与地球的运动相等。既然它与地球运动相等，炮弹将始终垂直地保持在炮口之上，最后回入炮口。而炮弹既然始终处在大炮的准线上，也将继续不断地处在大炮近旁的人的头顶上，因此这个人就会觉得炮弹恰好朝天形成直角。

辛普利邱： 我还有另一个疑问，即炮弹在炮筒内的运动既然极其迅速，在大炮从CA移到ED的这一瞬间，就能把这样一个倾角给予对角线CD，从而炮弹单靠这一点，在空中不落后于地球的运动，这似乎是不可能的。

沙格列陀： 你在几方面都错了。第一，我认为对角线CD的倾角比你想象的要大得多，因为我认为地球运动的速度不仅在赤道上，而且即使在我们的纬度上，肯定都比炮弹在炮筒内运动时的速度要大；因此CE间的距离绝对比大炮全长要大，因而对角线的倾角一定大于半直角。但是，不论地球的速度是大于还是小于炮弹的速度，都无关紧要，因为倘若地球速度小，因而对角线的倾角也小，那么，要使炮弹在飞行中继续保持在大炮上所需的倾角也小。总之，如果你仔细想想，你就会理解，地球的运动在把大炮从CA移到ED时给予对角线CD的倾角不论是大是小，都是使炮弹击中目标所需要的。

你的第二个错误，在于你认为炮弹追随地球运动的性质来自开炮的冲力。这里你又陷进了萨尔维阿蒂刚才所犯的那个错误里去了。其实追随地球的运动，是炮弹作为地球上的一个物体所参与的原始的永恒的运动，而且是不能分割的，炮弹天然就具有这种运动，并且将永远具有这种运动。

萨尔维阿蒂： 让我们认输吧，辛普利邱，因为事实正是如他所说的。现在从这个论据我开始理解猎人的问题了 ^〔25〕 ——那些用枪射死空中飞鸟的射手们的问题。我曾经以为，由于鸟在飞行，目标必须离鸟有一段距离，预先估计一定的间距，或多或少以鸟的飞行速度和距离为依据使子弹发射后沿瞄准的直线进行，与鸟同时到达同一地点，子弹才会命中。为此我问过一位猎人，他们的实践是否如此，猎人告诉我不是的，他们用的方法要简单得多，并且可靠得多。完全像射击不动的鸟那样，他们瞄准飞鸟，移动猎枪始终瞄准鸟身直到射击为止；他们就是这样象射击不动的鸟一样来射击飞鸟的。所以猎枪追踪飞鸟所作的运动，虽然很慢，也一定会传给子弹；而这一运动是同由火力产生的另一运动相结合的。这样，子弹就会由于火力的作用而具有直线向上的运动，并从枪筒获得以鸟的运动为依据的倾斜的运动。这和已经讲过的大炮射击的情况正好相同。炮弹因火力作用而朝天运动，又因地球运动而向东倾斜；由于这两个运动的混合，炮弹就跟着地球运动，但旁观者只觉得炮弹直线上升，以后沿原线下降。所以，必须把枪炮始终直接对准目标，才能射得准确。对于静止的目标，要瞄准它，枪筒必须保持不动；对于运动着的目标，枪筒应随目标移动。

猎人如何瞄准空中的飞鸟。

对另一论据，即大炮向南方或北方的目标射击，其适当的解答也决定于这一点。反对的说法是：如果地球在运动，则一切炮弹都将歪向西方。因为炮弹离开大炮后在空中向目标飞行的这段时间里，目标已向东移动，而使炮弹留在西面。那么，我要反问：无论地球是动还是不动，大炮一旦瞄准了目标，并保持这一状态，它是不是将继续瞄准这同一目标？回答只能是瞄准没有任何变化；因为如果目标是固定的，大炮也是固定的；而如果目标因地球带动而运动，大炮同样也在运动。而如果使瞄准保持这一状态，射击总是可以命中目标的，这从上面的讨论中已经清楚看出了。

解决以向北或向南开炮为依据的反驳。

沙格列陀： 萨尔维阿蒂，请等一等，让我把我想起的关于这些猎人和飞鸟的某些问题提出来。我相信，他们的操作方法同你所说的一样，我也同样认为这方法是可以击中鸟的，但是我觉得，这种作用和开炮不完全一致。当炮和目标都在运动，或两者都静止不动时，开炮都能准确地命中。我看不同在于开炮时，炮和目标都因地球运动的带运而以等速运动着。虽然炮的位置有时比目标更接近地极，炮沿较小的圆周运动，因而运动较慢，但因为炮与目标的距离很小，这种差别是感觉不出来的。但是在猎人射击时，他用来瞄准飞鸟的猎枪的运动，同鸟的飞行速度相比是很慢的。我觉得，由此得出的结论是：由于枪筒转动给予子弹的很小的运动，在空中不可能增长到鸟的飞行速度，即子弹一旦射出，始终瞄准着鸟。我觉得，子弹必须会被超出而落在后面。应该补充的是，在这种情况下，子弹所通过的空气并没有假定有鸟的运动，然而，大炮、目标和介于其间的空气都同样参与周日运动，所以我相信，在猎人射中飞鸟的种种根据中，除他用枪筒追踪鸟的飞行外，还有一个把瞄准器放前一点，使之超过目标的理由。而且我相信，射鸟不是单用一颗子弹，而是用大量散弹，散弹在空中撒开时占很大的空间。加之，散弹离枪口向鸟飞去的速度非常大。

萨尔维阿蒂： 瞧，沙格列陀的才智多么敏捷，像我这个迟钝的头脑是望尘莫及的，我也会注意到这些差别，但要思考得很久。

现在回到正题，关于向东和向西平射的子弹的问题，还得讨论一下。如果地球在运动，那么，向东的发射应该总是高于目标，而向西的发射则低于目标；理由是地球的东面部分（因为周日运动的缘故），总是在与地平线平行的切线以下，由于这个原因，东边的星看来在上升；而地球的西面部分也在上升，所以西边的星看来是在下降。因此，沿这根切线对准东面目标（当炮弹沿切线飞行时，东面目标在下降）的射击应该高出目标，而向西的射击，因为炮弹沿切线飞行时目标在上升，则低于目标。解释和前面说过的一样：正如东面目标因为地球的运动，在不动的切线下是在不断地下降，大炮由于同样理由也在不断地下降，并能始终瞄准同一目标，因而射击也就命中目标 ^〔26〕 。

对根据向东和向西平射的论据的回答。

对根据向东和向西射击而产生的反对意见的解决。

我觉得趁这个时候正好指出，哥白尼学派对他们的反对者相当宽大，也许是太随便了，竟承认他们的反对者从未做过的许多实验是真实而正确的。例如，船在运动时，物体自船桅落下的实验，以及许多其他的实验，其中之一我肯定错误的是大炮向东射击超出目标、向西射击低于目标的实验。因为我相信，这个实验从来没有做过，所以我很想他们能告诉我，在地球先处于静止然后处于运动的两种情况下，从同样射击中他们认为应当看出什么样的区别。请辛普利邱代他们回答这个问题吧。

哥白尼学派太随便地承认一些有问题的命题是正确的。

辛普利邱： 我不能自命能够像某些学识比我渊博的人回答得那样确切，但是我将把自己临时想到的谈一下：很可能，他们的回答是，事情就像所说过的那样，即如果地球在运动，那么向东的射击总是超出目标，如此等等，因为炮弹非得沿切线运动不可，这看上去可能性是相当大的。

萨尔维阿蒂： 要是我说实际上确是这样，那你打算怎样来反驳我呢？

辛普利邱： 做一个实验就可以弄清楚了。

萨尔维阿蒂： 但是你认为有这样的神炮手，能瞄准诸如五百码距离的目标而百发百中吗？

辛普利邱： 老天啊，不会的，不管一个人的技术如何高明，我想他都不能保证误差不超过一码。

萨尔维阿蒂： 那我们怎么能以这样不确定的射击来解决我们的问题呢？

辛普利邱： 我们可以用两种办法来解决：一个是进行多次射击；另一个是，鉴于地球的惊人速度，击中目标的误差看来应该是很大的。

萨尔维阿蒂： 很大的——这就是说，要远远超过一码；这样大的误差，甚至更大的误差，即使地球是静止的，通常也会发生。

辛普利邱： 我确信误差是非常大的。

萨尔维阿蒂： 现在，如果你愿意，为了满足我们自己，让我们作一次粗略的计算，如果其结果同我预料的一样，它将提醒我们，将来不要上别人大叫大喊的当，不要把仅仅是我们想象中的东西当作真理。此外，为了给逍遥学派和第谷学派以一切有利条件，让我们想象，我们是在赤道上，用大炮向西平射500码的目标。首先，让我们大体上计算一下，炮弹离炮口到命中目标，要经过多长时间。我们知道，这是很短的，肯定不会超过行人走两步路的时间，即不到一秒钟。因为，假定行人一小时走三英里，即九千码，而一小时有三千六百秒钟，因此，行人一秒钟走两步半。这就是说，炮弹运动的时间不到一秒钟。因为周日旋转需要24小时，西方的地平线每小时上升15度，或每分钟上升15弧分，或每秒钟上升15弧秒。现在既然射击需要一秒钟时间，那么西方地平线在这个时间内上升15弧秒，而目标也上升同样数目。因此它上升以500码为半径的圆周的15弧秒，这被认为是目标与大炮的距离。现在让我们来看，在这张弧和弦的表里（在这里，正好就是在哥白尼的著作里）半径为500码，15弧秒的弦是多少。你看，在这里，半径是100000，一分的弦小于三十部分，那么，对于同样的半径来说，一秒的弦就应当小于二分之一部分；这就是说，当半径是200000时，它就小于一部分；因此，在半径是200000时，十五秒的弦，就应当小于十五部分。但是，那在200000中不小于十五部分的弦，在500中就不会大于四个百分之一部分。所以，当地球在运动时，目标上升小于四个百分之一码，也就是二十五分之一码，或者一英寸光景。因此，如果地球在作周日运动，那么向西射击的全部变差恰恰是一英寸。

假定地球运动，计算炮弹偏离多少。

现在，如果我对你说，在所有射击中确实都会发生这种变差（我的意思是，如果地球不动，它们就会低一英寸）辛普利邱，你将怎样说服我情形不是这样，并用实验证明，这不会发生？你是否看出，不首先找到一种精确的射击方法，使你不会错过一根头发丝，你就不能把我驳倒？因为，这种射击的变差事实上是按码变化的，我总可以告诉你，这些变差都包含着由地球运动引起的一英寸的变差。

一个很巧妙的论证，假定地球运动，大炮射击的变化也不会比地球静止时大。

沙格列陀： 请原谅，萨尔维阿蒂，但是你太大方了。我可以告诉逍遥学派的人，如果每次射击都击中目标的中心，它一点也不会同地球的运动相矛盾；炮手在瞄准目标时总有这样的经验，能熟练地把炮对准目标，射击才会打中目标，而不管地球的运动。我说，如果地球停下来，那么他们的射击就不会打中目标，向西的射击会太高，向东的射击会太低 ^〔27〕 。现在让辛普利邱来反驳我吧。

萨尔维阿蒂： 真不愧为沙格列陀的精辟议论。但是，必须看到，由于地球静止或运动所造成的这种差别是很小的，就不能不被经常发生的其他因素所造成的较大的误差掩盖掉。而且这些话大部分是对辛普利邱的进言，目的只在于警告我们当心那些从来没有做过实验，但在需要达到自己目的时却会大胆提出许多实验的人；对那些实验的可靠性，我们必须步步留心，切勿轻信。我要说，这里还要顺带告诉辛普利邱一点，因为，就这类射击的效果来说，无论地球动或不动，所产生的情况，必然是完全相同的，这是明明白白的真理。对于其他所有已经引用或可以引用的实验来说，也是这样的结局，尽管这些实验初看起来似乎是真实的，其实是因为地球不动这一古老的观念使我们变得彷徨无主了。

对于那些从来没有做过实验的人，在承认其实验的正确性时，必须非常谨慎。

沙格列陀： 就我来说，我已感到十分满意，并完全理解，凡是把地球万物都参与周日运动这一点铭记在心的人（周日运动是万物所固有的，正如古老观念中认为对中心的静止是万物所固有的一样），将毫无困难地认出一些看来是明确的论据，实际上是谬误的、混淆的。

当我们处于那些人的混淆论证的包围中，他们反对地球运动的实验和论据，就好像是理由十足的。

我只有一点疑问，即上面提到的关于鸟的飞行问题。既然鸟能任意作各种各样的运动，长久地保持在空中，离开地球并以最不规则的回旋到处飞，我就弄不太懂，在这样混杂的运动中，它们怎么能避免混乱而不失去固有的共同运动。它们一旦失去了这种运动，又怎么能以飞行来弥补或补偿这种运动，而不落后于以如此急剧的进程向东奔驰的塔和树呢。我说“急剧的”，因为在地球的最大圆周上，这种进程的时速将近一千英里，而燕子的飞行我相信不会超过五十英里。

萨尔维阿蒂： 如果鸟必须靠双翅来跟上树的运动，它们很快就会落后；如果它们失去了共同的旋转，它们就会落得很后，而它们向西的极其剧烈的运动，谁要是看到的话，将会远远超过箭的速度。但是，我想我们是看不到的，正如看不见被开炮的能量推动的在空中飞驰的炮弹一样。现在的事实是，鸟本身的运动（我是指鸟的飞行）与共同的运动毫无关系，它从这一运动中既得不到助力，也受不到阻力。鸟在其中飞翔的空气本身使鸟的运动保持不变。空气天然地随着地球旋转，把鸟以及一切悬在空中的东西带动着走，正像它带动云一样。所以鸟不必为追随地球操心，就这方面来说，它们尽可以睡大觉。

沙格列陀： 我很容易相信空气能把云一起带走，因为云很轻，并且没有任何相反运动的倾向，是很容易支配的物质；老实说，云是分享地球的各种性质和特性的物质。但鸟是有生命的东西，也能够作与周日运动相反的运动；要说鸟一旦打断了周日运动，空气能够使它们恢复这种运动，我觉得这是有问题的，特别是因为鸟是有重量的固体。如前面所说，我们看到石头和其他有重量的物体能够反抗风的冲力，当它们被风吹动时，它们也决不会以推动它们的风速运动。

萨尔维阿蒂： 沙格列陀，别让我们假定空气流动的力量如此之小。空气飞速运动时，能推动重载的大船，连根拔掉大树，吹倒高塔，然而在如此猛烈的作用下，风的运动还远远赶不上周日运动那样快。

辛普利邱： 所以你看，运动着的空气也能保持抛物体的运动，这就符合亚里士多德的教导了。我本来感到奇怪，他怎么偏偏在这个问题上会弄错！

萨尔维阿蒂： 如果空气能保持它自己的运动，它当然能这样做。但只要风力减弱，船就停止，树也不弯；同样，如果石子离手，手臂停止，空气的运动就不继续了。因此，除空气外还有某种东西使抛物运动，这话仍旧是对的。

辛普利邱： 你指的是，风减弱船就停止吗？人们常常看到，风已经停了，甚至风帆已经卷起，然而船仍继续地航行许多英里。

萨尔维阿蒂： 如果吹在帆上推动大船的风停止后，没有任何介质的帮助，船仍能继续航行，辛普利邱，这正是和你的论点相反啊！

辛普利邱： 也许可以说，水是推动大船并保持其运动的介质吧！

萨尔维阿蒂： 啊，当然可以这样说，但这完全是与事实相反的。因为事实是水被船身分开时，有如此强大的阻力，它以汹涌的浪涛来阻挠船身分开水，并且不让船得到风给予船的大部分速度，而如果没有水的障碍，船将得到这种速度。辛普利邱，你一定从来没有想过，船在静水中被桨或风快速推动前进时，水是多么猛烈地打在船上；如果你曾注意过这种效能，你现在就不会有这样愚蠢的想法。我看，迄今为止，你仍然属于这样一类人，他们为了弄明白这类事情是怎样发生的，并为了获得自然力的知识，不去研究船或弩弓或大炮，而钻进他们的书斋里去，翻翻目录，查查索引，看亚里士多德对这些问题有没有说过什么；并且，在弄明白了他的原话的真实含意后，就认为此外再也没有什么知识可以追求的了。

沙格列陀： 他们是幸福的，在这一点上很令人羡慕。因为，如果通晓万物是人们天然的愿望，如果有知识同因有知识而自以为了不起是一回事，那么，他们是有很多知识的。他们能使自己相信，他们知道并理解一切事物，而且极端蔑视那些承认自己不懂就不懂的人，后者了解他们只知道可知事物中极小的一部分，因而振作精神，彻底研究，用各种实验和观察来改正他们自己。

认为自己知道一切的人确实快活，足够令人羡慕。

但是，请让我们回到我们的鸟儿问题上来吧，关于鸟你曾说过，迅速流动的空气能使鸟恢复在飞行运动中可能失去的那一部分周日运动。对这点我的回答是，流动的空气看来不可能给予一种固体的重物以它本身那么大的速度，因为空气的速度就是地球的速度，所以空气就显得不足以弥补鸟在飞行中的损失。

萨尔维阿蒂： 你的论据表面看来很有可能性，而你的疑问也不是普通才智的人所能提出的；然而，除去这论据的表面现象，我不相信它在实质上比那些已经考虑过和处理了的论据有更多的说服力。

沙格列陀： 毫无疑问，除非它是严密而明确的，它就是绝对无力的；因为只有当结论证明它是不可避免时，人们才提不出有分量的反对论据来。

萨尔维阿蒂： 你所以对这个异议感到的困难比对其他异议来得多，好像是由于鸟有生命，因此，对地上事物固有的运动能任意抵抗。同样，我们看到鸟活着时，它们向上飞行；它们作为重物是不可能有这种运动的，所以，鸟死后，就只能向下坠落。由此你就假定适用于上述各种抛射体的那些理由，不适用于鸟。好的，情形正是如此，沙格列陀，而且，正因为如此，所以我们看不到别的抛射体会像鸟那样飞；因为如果你从塔顶抛下一只死鸟和一只活鸟，死鸟就会像石子一样落下，也就是说，首先遵循一般的周日运动，然后由于重量而向下运动。至于活的鸟，周日运动在它是始终有的，有什么会阻止它振翅飞向它喜欢的任何地点去呢？而这一新的运动，是它自己的，我们并不参与，因而一定可以觉察到。如果鸟向西飞去，有什么来阻碍它同样振翅飞回塔顶呢？因为，归根到底，鸟向西方飞行，不过是从周日运动的诸如十级速度中减去一级速度，所以，当鸟飞行时，它还有九级速度，如果它降落到地上，就又回复到十级，在向东方飞行时，则十级上又增加一级，即能以十一级速度飞回塔顶。总之，如果我们好好地看一下，仔细想一想，就懂得鸟的飞行效果同投向地球任何部分的抛射体的效果没有任何区别，所不同的只是，后者是由外力推动，而前者则是由内因推动的。

从鸟的飞行解决了反对地球运动的论据。

为了最后指出过去所列举的那些实验全然无效，在这里向你说明一个非常容易检验这些实验的方法，似乎是时候了。把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，再让你们带几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫。舱内放一只大水碗，其中放几条鱼。然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方面飞行，鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐子中。你把任何东西扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力，你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察这些事情后（虽然当船停止时，事情无疑一定是这样发生的），再使船以任何速度前进，只要运动是匀速的，也不忽左忽右地摆动。你将发现，所有上述现象丝毫没有变化，你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，你将和以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远，虽然你跳到空中时，脚下的船底板向着你跳的相反方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。水滴将像先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾，虽然水滴在空中时，船已行驶了许多拃 ^〔28〕 。鱼在水中游向水碗前部所用的力，不比游向水碗后部来得大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。最后，蝴蝶和苍蝇将继续随便地到处飞行，它们也决不会向船尾集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离了船的运动，为赶上船的运动显出累的样子。如果点香冒烟，则将看到烟像一朵云一样向上升起，不向任何一边移动。所有这些一致的现象，其原因在于船的运动是船上一切事物所共有的，也是空气所共有的。这正是为什么我说，你应该在甲板下面的缘故；因为如果这实验是在露天进行，就不会跟上船的运动，那样上述某些现象就会发现或多或少的显著差别。毫无疑问，烟会同空气本身一样远远落在后面。至于苍蝇、蝴蝶，如果它们脱离船的运动有一段可观的距离，由于空气的阻力，就不能跟上船的运动。但如果它们靠近船，那么，由于船是完整的结构，带着附近的一部分空气，所以，它们既不费力，也没有阻碍地会跟上船的运动。由于同样的原因，在骑马时，我们有时看到苍蝇和马蝇死叮住马，有时飞向马的这一边，有时飞向那一边，但是，就落下的水滴来说差别是很小的，至于跳跃和扔东西，那就完全觉察不到差别了。

表明所有用来反对地球运动的那些实验全然无效的一个实验。

沙格列陀： 虽然在航行时我没想到去试验、去观察这些，但我确信，这些现象会像你所说的那样出现。为了证实这一点，我想起坐在舱里时，常常不晓得船是在行驶，还是停着不动；有时我幻想船朝某一个方向行驶，其实是向着相反的方向行驶。至今我还是确信，并且认为证明地球不动比地球运动的可能性来得大的所有实验都是毫无价值的。

现在剩下的反对论据是，根据观察，高速旋转能破坏和抛出附着在旋转结构上的物质。由于这个原因，许多人包括托勒密在内，都认为，如果地球以高速自转，则石块和动物必将被抛向其他星球，而用水泥附着在其基础之上的建筑物，也不会附着得这么牢固，而将受到同样的破坏。

萨尔维阿蒂： 在着手解决这一反对论据之前，我不能不提到，我曾多次注意到并且感到好笑的一些情况。这几乎是每一个第一次听到地球运动的人都会有的情况。这种人坚决相信地球是不动的，以致不仅他们自己毫不怀疑地球是静止的，而且确信，别人也始终与他们一致认为，地球创造出来以后就是不动的，而且，在过去的一切年代都是如此。这个观点在他们头脑里是根深蒂固的，以致听到有人同意地球有运动时，他们就变得目瞪口呆，仿佛这个人一直认为地球不动，而只是在毕达哥拉斯（或不论什么人）首先谈到地球是运动的以后，而不是在此以前，才愚蠢地想象地球开始运动。这样一种极为愚蠢的想法，即假定那些承认地球运动的人，最初都相信地球不动，从地球创造出来到毕达哥拉斯时代都是这样，只是在毕达哥拉斯认为它是运动的以后，才使地球动起来，——这种想法会在普通人的昏瞆头脑中占有地位，我并不觉得奇怪；但我觉得确实奇怪的是，亚里士多德和托勒密等人竟然也犯这样幼稚的错误，可以说头脑简单到不可原谅的地步。

某些人非常愚蠢，认为当毕达哥拉斯开始说地球运动时，地球才开始运动。

亚里士多德和托勒密驳斥地动说，好像是为了反对那些认为地球长期静止不动、到毕达哥拉斯时代才开始运动的人们。

沙格列陀： 这就是说，萨尔维阿蒂，你相信，托勒密认为有必要坚持地球是不动的论证，仅仅是用以反对这样的人，即承认直到毕达哥拉斯时代地球是不动的，并断言，只是在毕达哥拉斯宣称地球运动时，地球才开始运动起来的人，是不是？

萨尔维阿蒂： 当我们仔细研究他驳斥他们的主张时所采取的态度，我就不得不这样想。他的反驳就是建筑物要被破坏，石子、动物和人本身会被抛向天空，因为要不是大建筑物和动物先在地球上存在，这种破坏和毁灭就不可能降临，而且，如果地球不是静止的，人就不可能住在地球上，房屋也造不起来。显然，托勒密是在反对那些承认地球在一个时期内是静止的，即在这一时期内，动物、石子和泥水匠可以留在地球上，并建造宫殿和城市，后来，突然又使地球运动起来，以致建筑、动物等等都归于破坏和毁灭。因为，如果他是同那些认为地球从开天辟地时起就在旋转的人争论，他就会驳斥他们说，如果地球始终在运动，那么地球上就永远不可能有野兽、人或石子；更谈不上建筑房屋，建设城市等等了。

辛普利邱： 我不相信亚里士多德或托勒密在这里有什么不妥的地方。

萨尔维阿蒂： 托勒密反对的，或者是那些认为地球是始终运动的人，或者是那些认为地球某一时期不动而以后才开始运动的人。如果反对的是前一种人，他就应该说：“地球始终不运动，否则地球上决不会有人、动物和房屋，因为，地球的旋转不允许他们停留不动。”但是，因为他的论证是：“地球是不动的，否则，地球上的人、野兽和房屋都会倒下来”，所以他假定：地球曾经处于让野兽和人停留在上面并建筑房屋的状态。由此得出结论，地球有一度是不动的，也就是适合于动物停留和建筑房屋。现在你懂得我的意思吗？

辛普利邱： 懂得又不懂得，但这同这些理由的充足与否关系不大；如果地球是不动的，托勒密由于疏忽而造成的一点小错，也不足以使不动的地球运动起来。但是，玩笑归玩笑，还是让我们抓住这个论据的实质吧。我认为，这是无法反驳的。

萨尔维阿蒂： 而我，辛普利邱，却想更切实地表明，重物绕一固定中心快速旋转时，即使重物有向心的自然倾向，也会获得离心运动的冲力，这是非常正确的，从而使这一论据更为严密，更有约束力。把一个盛水的瓶系在绳的一端，另一端紧握在手中（以你的肩关节为中心，以你的手臂和绳为半径），使这一容器迅速旋转，这样瓶子就沿圆周运行。不论圆周是与地平面平行的，还是垂直的，还是倾斜的，水无论怎样都不会从瓶中倒出来。说得更恰当一点，旋转瓶子的人始终会感到绳子从肩膀猛烈拉向远处去的拉力。如果在瓶底开个小洞，就会看到，水可以向天上，同向侧面，或向地上一样地喷出去。如果用小石子代替水，放在瓶里，同样地旋转，会感到绳子受到同样的拉力。最后，可以看到，小孩子们旋转着一端有石子的木棒，把石子扔到很远的距离。所有这些论据都证明这一结论的正确，即如果运动很快，旋转就给予运动体以向圆周的冲力。因为，如果地球自转，地球表面的运动（特别在赤道附近），比上述物体快得不能比拟，因此，地球必然会将一切东西抛向空中。

快速旋转具有把东西抛出的特性。

辛普利邱： 这一异议看来确实是很有根据的、很合适的，我认为，要排斥它或解决它将是一件难事。

萨尔维阿蒂： 解决它要靠某些著名的、你我都相信的资料，但是，因为这些资料没有引起你的注意，你就看不出解决的办法。所以我用不着把这些资料教给你，因为你已经知道了，我只要你回忆一下，就可解决这个异议。

辛普利邱： 我经常研究你的论证方式，它使我产生这种印象，即你倾向于柏拉图的见解：“我们的知识是一种回忆。”所以，还是请把你的这种想法告诉我，以消除我的一切疑惑。

据柏拉图说，我们的知识是一种回忆。

萨尔维阿蒂： 我可以用语言和行动来向你说明，我对柏拉图的见解是怎么想的。在我先前的论证中，不止一次地用行动说明了我的想法。对我们手头的问题，我将采取同样的方法，拿它作为一个例子，使你更容易理解我对获得知识的看法，如果改天有时间的话，如果沙格列陀不会因我们插入这样一段闲话而感到厌烦的话。

沙格列陀： 哪里，我将非常感谢，因为我记得，我学习逻辑时，从来也不能使自己相信，鼓吹得那样广泛的亚里士多德的论证方法有多大力量。

萨尔维阿蒂： 那样我们就谈下去吧。辛普利邱，请告诉我，当小孩挥动木棒要把小石子扔出一长段距离时，木棒凹槽里的石子作的是什么运动？

辛普利邱： 石子在凹槽里时，作的是圆周运动，也就是石子沿圆弧运动，它的固定中心是肩关节圆周的半径，是木棒加手臂。

萨尔维阿蒂： 石子离木棒飞出时，作什么运动？它是继续以前的圆周运动，还是沿别的线运动？

辛普利邱： 它当然不是做圆周运动，因为那样它就不会从抛者的肩膀飞出去，而我们也看不到它飞得老远。

萨尔维阿蒂： 那么它作什么运动呢？

辛普利邱： 这里让我想一想，因为我心里没有形成一个形象。

萨尔维阿蒂： 沙格列陀，你听听：这里肯定有“一种回忆”在起作用了。

怎么，辛普利邱，你想了好久了。

辛普利邱： 就我所能想象的，从脱离凹槽得到的运动，只能是沿直线的运动。或者不如说，就外加的冲力而言，它必定是沿直线的运动。看到石子沿弧线进行，使我有点儿迷惑，但是，由于这种弧线始终向下，而不是向其他方向弯曲，我就看出这一倾向是由石子的重量产生的，因而自然地把石子向下拉。我说，外加的冲力，无疑是沿着一条直线。

抛者所加的运动只是沿着一条直线。

萨尔维阿蒂： 但是怎样的直线呢？从凹槽和石子与木棒间的分离点，可以向四面八方画出无数直线。

辛普利邱： 它沿着石子与木棒一起所作的运动成整列线的一条直线。

萨尔维阿蒂： 你刚才告诉我们，石子在凹槽里的运动是圆周运动，要知道圆周运动和整列线是相互排斥的，圆周上并没有直线部分。

辛普利邱： 我不是说抛物运动同整个圆周运动成整列线，而是同圆周运动终止点成整列线。我心里完全理解这一点，但我却不知道怎么来表达它。

萨尔维阿蒂： 我也看出，你理解事物本身，但缺乏适当的措辞来表达它。怎样措辞我倒确实能教给你，也就是说我能教给你的是语言，而不是事物的真相。为了使你可以清楚地意识到，你了解事物，仅仅缺乏措辞来表达它，请你告诉我：当你用枪发射子弹时，子弹在哪一方向获得冲力而运动？

辛普利邱： 它获得沿直线运动的冲力，继续着枪筒的准线，既不偏右也不偏左，也不偏上或偏下。

萨尔维阿蒂： 这就等于说，子弹同它通过枪筒而运动的直线不构成任何角度。

辛普利邱： 这正是我的意思。

萨尔维阿蒂： 那么，如果抛射体运动的线必须如此延伸，即当它在抛者手中时，同圆周线不构成角度；而且如果那圆周运动必须变成直线运动，则这条直线就必须怎样？

辛普利邱： 它除了在脱离点与圆周接触的那条直线外不能有别的，因为我认为，其他引出来的线都会和圆周相交，因而就会与它构成一定角度。

萨尔维阿蒂： 你推论得很好，并且证明你是半个几何学家。那么，请记在心里，你的真正概念就在这些话中泄露出来了。这就是，抛射体获得沿切线运动的冲力，这切线在抛射体与抛者分离点上，与抛射体运动所作的弧相切。

辛普利邱： 我完全理解，这正是我的意思。

萨尔维阿蒂： 与圆周相切的直线上，哪一点离圆心最近呢？

辛普利邱： 毫无疑问，是接触点，因为它在圆周上，而别的点子都在圆周外面。而圆周上所有的点子与圆心都是等距离的。

萨尔维阿蒂： 那么，运动体离开接触点并沿着切线作直线运动时，将不断远离切点，同时也不断远离圆心。

辛普利邱： 当然如此。

萨尔维阿蒂： 现在，如果你记得你告诉我的所有命题，请把他们集中起来，并告诉我，你从中将推断出什么来？

辛普利邱： 我并不以为自己这样健忘，会想不起它们来。我从已经说过的话推断出，由抛者快速旋转的抛射体脱离抛者时，保持着一种使它继续沿直线运动的冲力，这条直线与抛射体在分离点上所作的圆周运动相切。由于这一运动，抛射体离抛出它的运动所作的圆心总是愈来愈远。

抛射体在分离点上沿直线运动，这根直线与其先前运动的圆相切。

萨尔维阿蒂： 那么在快速旋转的轮子表面上的重物，从轮子周围被抛出后，总是离圆心愈来愈远，其原因你是知道的了。

辛普利邱： 我认为我当然知道，但是，这种新知识只增加了我的怀疑，即地球既能以这样高速旋转，为什么它不会把石块、动物等等抛到天上。

萨尔维阿蒂： 你既然懂得已经讲过的东西，那么，以同样的方式也将懂得，或者毋宁说你已经懂得了其余的东西。你仔细想想，自己同样也就会想起来。但为了节省时间，我将帮助你来回忆。

到现在为止，你单靠你自己已经知道，抛射器的圆周运动加给抛射体一种冲力，当他们分离时，它沿着在分离点上与运动的圆周相切的直线运动，并继续这一运动，它离抛者总是愈来愈远。你说过，抛射体如果不因它自己的重量而向下倾斜，将沿这一直线继续运动，由于这个事实而使运动的线有所弯曲。我想，你自己也知道，这种弯曲始终倾向地球中心，因为所有重物都有这种倾向。

现在我稍为扯远一点，请问：运动体在分离后继续其直线运动时，是否始终均速地远离圆心（或远离圆周，如果你喜欢的话），它先前的运动就是这个圆的一部分。就是说，你是否相信，物体离开切点并沿着这切线运动，始终是匀速地离开这切点和这圆的圆周的？

辛普利邱： 不是，因为当切线接近接触点时，切线同圆周的距离很小，并构成一个极小的角度。但是，随着切线越离越远，与圆周的距离按不断增大的比例而增长。

萨尔维阿蒂： 那么，抛射体最初离开它先前的圆周运动的圆周是很小的吗？

辛普利邱： 几乎觉察不到。

萨尔维阿蒂： 现在请告诉我另外一点。抛射体由抛者的运动而获得沿切线作直线运动的冲力，如果它本身的重量不把它向下拉，它确会运动下去，但既然有重量，它在分离后，该多远才开始掉下来呢？

辛普利邱： 我想它马上会开始，因为没有东西支持它，它本身重量不能不起作用。

重的抛射体离开抛者时立即开始掉下。

萨尔维阿蒂： 所以说，如果从快速旋转的轮子抛出的石块有向轮子中心运动的天然倾向，就像它有向地球中心运动的天然倾向一样；那就足够使它回到轮子，或者说决不会脱离轮子。因为，在石块开始分离时（由于切点锐角无限小）所通过的距离也极小，以致把石块向轮子中心拉回去的任何倾向无论怎么小，都足够使石块保持在圆周上。

辛普利邱： 我毫不怀疑，假定某物不是这样和不可能是这样（也就是假定重物的倾向是向轮子中心运动），那它就不会被甩出或抛出。

萨尔维阿蒂： 我并没有假定，也不需要假定，它不是这样；因为我不想否定石块被抛出。我这样说，仅仅是作为假设，使你可以把其余的话告诉我。现在，请你把地球设想为一个以高速运动着的巨大轮子，它必然把石块抛出。你已经向我说过，抛射体的运动必然沿直线运动，这直线在分离点上与地球相切，这是怎样的切线呢？可以看出它离开地球的表面吗？

辛普利邱： 我敢说切线在一千码内也不会离地球表面一英寸。

萨尔维阿蒂： 你不是说过，抛射体由于本身重量的吸引，要离开切线倾向地球中心吗？

辛普利邱： 这话我说过，现在我把其余的话说完。我完全了解，石子不会离开地球，因为它要离开的运动在开始时很小，而它趋向地球中心的倾向要强一千倍。在这个情况下，中心既是地球的中心，也是轮子的中心，所以，必须老实承认，石块、动物和其他重物都不能被抛出。

但是现在那些很轻的东西给我带来了新的困难。这些东西向中心落下的倾向非常微弱，而既然它们缺少拉回到表面的特性，我看不出为什么它们没有被抛出；如你所知，要反驳，一个例子就足够了。

萨尔维阿蒂： 关于这点，你也将得到满意的解答。但首先请告诉我，你所谓的“轻东西”指的是什么。你是指轻得真是向上飞的物质，或者只是指并不绝对轻，而是重量很轻，虽然向下落，但落得非常之慢的物质。因为，假如你指的是绝对轻的东西，我就像你一样，毫不犹豫地承认它们会被抛出去。

辛普利邱： 我指的是后一种，例如羽毛，羊毛，棉花一类东西，用极小的力，就足以把它们举起来，然而，我们看到的是，它们却安静地留在地球上。

萨尔维阿蒂： 既然这些羽毛确实有向地球中心下降的某种天然倾向，不管小得怎么样，我告诉你，这就是足以阻止它们被提起的原因所在了。这一点你不是不知道的。因此，请告诉我：如果羽毛由于地球旋转而被抛出，它会飞向何方？

辛普利邱： 在分离点上的切线方向。

萨尔维阿蒂： 如果它被迫返回同地球会合，它会沿什么样的线运动？

辛普利邱： 沿着通向地球中心的那条线运动。

萨尔维阿蒂： 这一来，我们就要考虑两种运动：一种是抛射的运动，于接触点开始，并沿着切线；另一种是向下的运动，于抛射体开始，并沿着向中心的割线。要有抛物运动出现，就要求沿切线的冲力超过沿割线的倾向，不是这样吗？

辛普利邱： 好像是这样。

萨尔维阿蒂： 但是为了使抛物运动超过向下的倾向，使羽毛的抛出及其脱离地球的运动得以进行，你认为在抛物运动中必须存在什么呢？

辛普利邱： 我不知道。

萨尔维阿蒂： 你怎么能不知道呢？这里运动体是同一个东西，也就是羽毛。而这同一个运动体，怎么能超过它自己的运动并压服它自己呢？

辛普利邱： 除非它运动得快些或慢些，看不出它怎么能在运动中超过或压服它自己。

萨尔维阿蒂： 好啊；你瞧，你本来就知道是怎么回事。现在，假如要抛射羽毛，并且假如它沿切线的运动超过它沿割线的运动，那么这两种运动的速度应该是怎样的呢？

辛普利邱： 沿切线的运动必须快过沿割线的运动。但是，我多蠢啊！前者不是不仅比羽毛的向下运动而且比石子的向下运动大好几千倍吗？而我真是一个头脑简单的人，竟让自己相信，石子不会由于地球旋转而被抛出！所以，我现在收回我说过的话，并且申明，如果地球确实是运动的，那么石子、大象、高塔和城市都必然会飞向天空，但因为这样的事没有发生过，我断定地球是不动的。

萨尔维阿蒂： 哦，辛普利邱，你自己蹦得这样高，使我开始为你比为羽毛更加担心。且不要这样紧张，还是听我讲下去吧。

如果要使石子或羽毛保持在地球表面上，那就必须使它的下降运动大于或等于它沿切线的运动，那样的话，你说它沿割线向下的运动必须同沿切线向东的运动一样快或更快，才会是正确的。但是，你刚才不是告诉我，沿切线离接触点一千码处，离圆周几乎不到一英寸吗？所以，切线运动（就是周日运动）仅仅比沿割线的运动（就是羽毛向下的运动）快，是不够的。前者必须快到这样的程度，使羽毛沿切线运动一千码所需要的时间，小于它沿割线向下运动一英寸的时间；我告诉你，这是决不会有的，任凭你使后者运动得多么快而使前者运动得多么慢。

辛普利邱： 那为什么沿切线的运动不能快到这样的程度，使羽毛来不及到达地球的表面呢？

萨尔维阿蒂： 你试行从数量上精确地说明你的问题，我再回答你。你说说看，你认为后一种运动该比前一种运动快多少才能满足需要？

辛普利邱： 我要说，譬如，后者比前者快一百万倍，羽毛（石子同样）就将被抛出。

萨尔维阿蒂： 你这句话就错了。这不是由于在逻辑学，或者物理学，或者形而上学方面的不足，而仅仅是在几何学上的不足。因为，你只要懂得哪怕是几何学的一些初步原理，你就会知道，从圆心可以作一直线，与切线相交，使接触点与割线之间这一部分切线，等于切线与圆周之间那一部分割线的一百万，二百万或三百万倍；当割线逐渐接近接触点时，这一比例可无限增大。因此，不管旋转多么快，不管向下的运动多么慢，都不怕羽毛（或者即使更轻的东西）会升起来。因为向下的倾向总是超过抛物的速度。

沙格列陀： 我对这一点还不能完全信服。

关于地球旋转不可能抛出羽毛的一个几何学证明。

萨尔维阿蒂： 我将给你来一个很一般的然而很容易的证明。

BA和C之比是既定的，BA比C大多少由你任意决定；有一个圆周，以D为中心，由D作一割线，使从这根割线所作的切线与此割线之比等于C与BA之比。按照BA和C的比例，取第三比例量AI；照BI对IA之比，把直径FE延长到EG。从G点作切线GH，我说，这就是我们需要的，即BA对C之比，也就是HG对GE之比。因为FE比EG等于BI比IA，加起来，FG比GE就等于BA比AI；由于C是BA和AI的比例中项，GH就是FG和GE的比例中项。所以BA和C之比，也就是FG和GH之比；即HG对GE之比；这就是我们要做的。

图　10

沙格列陀： 我对这个证明是满意的，但是它仍旧不能完全消除我的疑惑。毋宁说，我发现脑子里搞得很混乱，就像笼罩着许多浓厚的乌云一样，使我看不出结论的必然性具有那种纯粹属于数学推理的明晰。把我搅糊涂的是：切线和圆周之间的空间固然随着接触点的方向在无限地缩小。但是另一方面，运动体下降的倾向，随着运动体逐渐接近降落的极限（primo termine），即静止状态，而一直在减低，这也是事实。这从你刚才说过的话，是很明显的，因为你曾表明落体离开静止状态一定要经过静止和任何指定速度之间各种程度的慢，而且可以无限的慢。

还可以补充一点，就是这种速度和这种运动倾向可以由于另一个原因而无限地减低，这个原因就是运动体的重量可以无限地减少。所以减低降落运动的倾向的原因有二（因而有利于物体的抛出）——即运动体是轻的和它接近静止点；这两者都可能无限地增大。但和这两个（有利于物体抛出）的原因相反的，只有一个原因，而我却不懂得这一个原因怎么样，尽管它同样可以无限地增大，能单独抵制得了另两个原因的联合力量，因为它们是两个，而且两者都可以无限地增大。

萨尔维阿蒂： 你提的这点反对理由值得嘉奖，沙格列陀，而为了澄清这一点，以便我们能够更明白它的道理（因为你也提到自己被这个主张搞糊涂了）让我们把这种情形画一张图来说明一下，也许可以比较容易找到答案。所以让我们这样向中心画一根垂直线AC，再画一根地平线AB和AC形成直角；抛出的运动是沿着这根地平线进行的，而如果抛出物的重量不使它向下弯曲，则将以均速沿地平线继续运动。

图　11

现在假定从A划一根直线AE，和AB形成任何角度，让我们在AB线上标出几段同等的距离AF，FH，HK，并从这些地方画几根垂直线FG，HI，KL，到AE为止。由于我们在别的场合曾经说过，落体从静止开始，永远随着时间的增加具有越来越大的速度，所以随着时间的进展，我们可以想象AF，FH，HK这几段空间代表同等的时间过程，而垂直线FG，HI，KL则代表上述时间过程内落体所取得的速度。 ^〔29〕 这样，在AK这段时间里获得的速度将由KL线表示，在AH时间获得的速度由HI表示，在AF时间里获得的速度由FG表示；速度KL，HI，FG显然和时间KA，HA，FA具有相等的比例。如果从FA线上任意一点划垂直线，我们就会找到愈来愈小的速度，直到无限小，而且总是在趋近于A点，而A点则代表时间的最初的一个瞬间和原来的静止状态。这种逐渐退向A点的情况代表原来的向下运动在无限减低，使运动体接近原来的静止状态；这种接近是可以无限增进的。

现在让我们用另一种削减物体重量的办法来无限地减低速度。从A点画另一根线，其角度比BAE小；这条线就是AD。AD和平行线KL，HI，FG相交于M，N，O，它向我们表明在AF，AH，AK时间内所获得的速度FO，HN和KM，比在同一时间里但由较重的物体所获得的速度小，而这个物体是较轻的。显然，把EA线拉向AB，逐渐减小EAB角（这个角可以无限缩减，正如重量可以无限缩减一样），落体速度以及阻碍把它抛出的原因将同样无限地减低。因此看来由于同它相反的两个无限减弱的原因相结合，抛出是阻碍不了的。

现在把整个论证缩成几句话，让我们说：通过逐渐减小EAB角，速度LK，IH，GF就减低了。同样，把平行线KL，HI，FG，逐渐拉向A角，这些速度也减低了，而且两种减低都可以无限地进行。所以向下运动的速度的确可以减低得很多，这双重的减低都可以是无限的，以致运动体已不足以回到轮子表面，因而已不足以妨碍或阻止运动体被抛出。

另一方面，为了防止发生抛射，抛射物回到轮子所经过的那些空间必须缩得很短，使运动体的降落不论多么慢，甚至无限地减慢，仍足以使运动体返回轮子。因此就有必要缩减这些空间，这种缩减不但是无限的，而且能压倒物体下降速度的减低所能达到的双倍无限性。但是，一个量的缩减怎么能比另一个加倍无限减缩的量更大呢？辛普利邱，请你注意，如果没有几何学，而要对自然界进行很好的哲学探索，人们究竟能走多远呢？

这些速度，由于运动体重量的无限削减和逐渐接近运动的起点（即静止状态），总是确定的。它们在比例上相当于两条直线形成的角，如BAE或BAD，或者其他锐角之间的那些平行线。但是运动体要回到轮子表面所必须经过的空间的缩减，则和另一种缩减成比例；这种缩减被包括在两根直线所形成的角之间，这种角比任何锐角更小。它是这样的：在垂直线上取一个C点，以C为中心，CA为半径画一个弧AM。这个弧将和那些决定速度的平行线相交，而不管这些平行线被压缩在多么小的锐角里。就这些平行线来说，那些介于弧和切线AB之间的部分，就是运动体回到轮子所要经过的空间。这些部分总比它们所属的那些平行线小，而且越接近接触点时，减削的比例就越大。

你看，夹在那些直线之间的平行线，当这些平行线退往角尖时，它们总是以同样的比例在减少；就是说，AH被F一分为二，平行线HI将是FG的双倍；把FA一分为二，从中点作的平行线将等于FG的一半。这样无限地分下去，每一条紧接在后面的平行线将是前一条平行线的一半。但是切线和圆周所截出的一段线则并不如此；因为把FA同样一分为二，并假定通过H到弧线的平行线双倍于通过F的平行线为例，这后一根平行线将比下一根平行线不止大双倍。而当我们继续接近接触点A时，前一根平行线就会比后一根平行线大到三倍、四倍、十倍、百倍、千倍、十万倍、一亿倍，直到无限倍。因此这些线就变得愈来愈短，直到后来远远超过使不管多么轻的抛射物回到（或者停留在）圆周上所需要的短度。

沙格列陀： 我对这里的全部论证和它的说服力是很满意的。但是我觉得一个人如果想追问下去，他还可以提出一些困难来。他未始不可以说，关于使运动体的坠落愈来愈慢到无限度的两种原因，显然那个依靠接近坠落的第一点的原因是以一个常数比例增长的，正如那些平行线总是相互保持同样的比例一样，并由此类推，但是依靠物体重量减少——即第二个原因——而引起的速度削减，将也是按照同样的比例，却不是那样明显了。而且谁能够保证，这种削减不会按照切线和圆周之间那些截线的比例，或者更大的比例削减呢？

萨尔维阿蒂： 过去我一直把天然落体的速度和它的重量成正比例看作是真实的 ^〔30〕 ，我这样做是为了照顾到辛普利邱和亚里士多德，因为他们在许多场合都宣称这是一条明显的命题。你现在站在我的对手方面提出疑问，说速度的增加说不定比重量的增加在比例上要大些，甚至可以无限大。这一来，上述的全部论证都瓦解了。现在为了支持上述论证，我只好告诉你速度的增加在比例上比重量的增加小得多，而且这样一说，就不仅支持了，而且大大加强了上述论证。

关于这一点，我可以举一个实验作为证明；它将向我们表明，一个物体比另一个物体重三十倍或四十倍（例如一个是铅球，另一个是软木球），坠落时顶多也快不了两倍。现在，如果落体的速度按照重量的比例减弱时不发生抛射现象，那么在重量大大减少而速度只减弱少许的情况下，就更加不会出现抛射现象了。

但即使我们假定速度的减弱率比重量的减弱率大得多，而且即使这种比例等于切线和圆周之间那些平行线缩减的比例，我也并不因此就一定相信甚至你能想象得到的那些最轻的材料就必然会抛射出去。老实说，我要公开声称它们是不会抛射出去的；当然，我的意思不是指那些在本质上属于轻的材料（即没有任何重量而且天然是上升的），而是指那些降落得很慢而且重量很小的材料。我所以相信如此，是因为重量按照切线和圆周之间那些平行线缩减的比例而缩减，最后必然以没有重量为其顶点，正如那些平行线缩减到最后恰恰是一个不可分的点一样。但是重量实际上是不会减少到最后使运动体成为没有重量；但是抛射物回到圆周上来的空间是可以减到最小限度的，这就是在运动体停留在圆周上的那个接触点上的时候，因此运动体回到圆周上来不需要任何空间。所以不管你使向下运动的倾向任意减少到什么程度，然而这种倾向总是足够使运动体回到它离开极短距离的圆周上而有余的，而这种极短距离是根本不存在的。

沙格列陀： 这个论证的确非常微妙，然而仍旧是令人信服的，而且我们必得承认，一个人想要解决物理学的问题，没有几何学是行不通的。

萨尔维阿蒂： 辛普利邱未见得这样说，不过我相信他不会像那些逍遥学派的人，反对他们的门徒学习数学，认为数学搅乱理性，阻碍理性进行哲学思维。

辛普利邱： 我不会拿这个去冤枉柏拉图，不过我却同意亚里士多德的话，说柏拉图沉溺于几何学太深了，对几何学太向往了。归根到底，萨尔维阿蒂，这些数学上的微妙论点抽象地说来是很不错的，但是应用到感觉的和物理的事件上就不成了。例如，数学家在理论上可以很顺利地证明球体和平面在一点上相切 （sphaera tangit planum in puncto），一条和我们眼前讨论的类似的命题；但是碰到实际时，情况就不是如此了。我的意思是指这些接触的角度和比例，一碰到物质的和感觉的事件，就全都垮台了。

萨尔维阿蒂： 那么你是不相信切线只和地球表面上的一点接触了？

辛普利邱： 不单单在一点；我相信一根直线甚至在离开水面以前，将会停留在水面上几十码和几百码远，更不要说陆地了。

萨尔维阿蒂： 可是你难道看不出，如果我向你承认这一点，对你说来只有更加糟糕呢？因为即使我们假定切线和地面只在一点上接触，刚才已经证明，由于接触角度（如果真的能称做角度的话）异常地小，抛射物是不会离开地面的；如果是这样，那么当这个角度变得完全没有，而切线和地面合拢在一起之后，抛射物和地面分开的原因岂不是更小了吗？你难道看不出，这样一来，抛射运动将会沿着地面进行，这就等于根本没有抛射一样，是不是？所以你看，真理就是具备这样的力量，你越是想要攻击它，你的攻击就愈加充实了和证明了它。

真理有时愈受攻击，愈显示力量。

但是既然我替你改正了这个错误，我也不愿意听任你停留在另一个错误上，那就是认为一个物质的球和一个平面的接触点不仅仅是一个。我真诚地希望你跟一些懂得一点几何学的人谈几个钟点，这能使你在那些完全不懂几何学的人中间显得稍为内行一点。举个例子，那些不懂得几何学的人说，一个铜球和一块钢板不仅在一点上接触；现在为了使你看出他们多么错误，让我问问你，如果有人会说，并且顽固地坚持，圆球并不真正是个圆球，你将是怎样一个想法呢？

辛普利邱： 我将认为他完全丧失理智。

萨尔维阿蒂： 那些说一个物质的球和一块物质的平面板不仅在一点上接触的人，也同样如此，因为这样说时无异于说一个圆球并不是一个圆球。而为了弄清楚确是这样情况，请你告诉我一个圆球的实质是什么；就是说一个圆球不同于一切其他立体的地方在哪里？

即使是一个物质的球和一个物质的平面也只在一点上接触。

辛普利邱： 我认为一个圆球的实质在于从它的中心向它的圆周所做的一切直线都是相等的。

圆球的定义。

萨尔维阿蒂： 所以如果这些直线并不相等的话，这个立体根本就不是一个圆球。

辛普利邱： 对。

萨尔维阿蒂： 其次，请你告诉我，你是否相信在两点之间作许多线，能有一根以上的直线吗？

辛普利邱： 当然不能。

萨尔维阿蒂： 但是你仍旧懂得这根直线必然比两点之间所有其他的线要短。

辛普利邱： 这我懂得，而且关于这一点我有一个很明确的证明，是由一个伟大的逍遥学派哲学家提供的。在我看，如我的记忆没有错的话，他提出这个证明来是作为对阿基米德的一项责难，因为阿基米德假定这是已知的，但是他未始不可以证明一下。

萨尔维阿蒂： 他既然能够证明阿基米德不知道怎样证明和不能够证明的东西，在当时一定是个伟大的数学家。如果你碰巧记得他的证明，我倒很想听听；我很清楚记得，阿基米德在他论球形和圆柱形的那些书中，把这条命题放在公设之中，所以我敢说他把这条命题看作是无法证明的。

辛普利邱： 我想我还记得，因为证明很短而且很简单。

萨尔维阿蒂： 那么阿基米德就更加丢脸，而这位哲学家就更加光荣了。

辛普利邱： 我将给他的证明画一张图。

图　12

在A点和B点之间画一根直线AB和曲线ACB，要证明图中的直线比曲线短；证明是这样的。在曲线上取一点C，作两根直线AC和CB，这两根直线比AB线长；因为欧几里得曾经证明了这一点。但是曲线ACB比AC和CB线长；因此更不必说，曲线ACB将比直线AB长，这就是要证明的。

一个逍遥学派给直线是所有的线中最短的证明。

萨尔维阿蒂： 如果你查遍世界上所有的谬论，我敢说也没有比这个更好的例子显得是谬论中最最荒乎其唐的了；这就是以更不知证不知 （igno tum per ignotius）。

这位逍遥学派的谬论就是以更不知证不知 。

辛普利邱： 这怎么说？

萨尔维阿蒂： 你问“怎么说”是什么意思？这不是你要证明的未知结论吗，即曲线ACB比直线AB长？AC与CB两根线之和已知大于AB；而你认为已知的中项不就是曲线ACB大于AC与CB之和吗？既然我们不知道曲线ACB大于一根直线AB，那么它大于AC与CB两根直线岂不是更加不知道吗？而这两根线我们知道仅仅大于AB。然而你把这一条却当作已知的。

辛普利邱： 我仍旧看不出错误在哪里。

萨尔维阿蒂： 既然这两根直线正如欧几里得知道的那样，是大于AB的，那么只要曲线大于这两根直线，它会不会就大于一根线AB呢？

辛普利邱： 当然。

萨尔维阿蒂： 曲线ACB大于直线AB是结论。这比同一曲线大于两根直线AC与CB这一中项要清楚得多。既然中项不及结论清楚，你岂不是以更不知证不知 吗？

现在回到我们的主题上来。只要你懂得直线是两点之间所能做的最短的线，这就够了。至于主要结论，你说一个物质的球和一个平面不仅在一点上接触。那么这个平面是怎样和圆球接触呢？

辛普利邱： 它将接触圆球的一部分表面。

萨尔维阿蒂： 那么照这样说，这个球和另一个相等的球仍将在它的表面的同样部位接触了？

辛普利邱： 要说不是这样，那是没有理由的。

萨尔维阿蒂： 那么两个圆球也将在它们表面的同样部位接触了，因为它们既然适应同一平面，必然也相互适应。

图　13

现在设想两个接触的圆球，它们各自的中心是A和B。让我们在两个中心之间划一根直线并通过接触的地方。让这根直线通过C点，并在这个接触面上取另一点D，连接两个中心画两条直线AD和BD，形成三角形ADB。那么三角形的两边AD和DB将等于另一边ACB，因为两者都包含两个半径，而根据圆的定义，所有的半径都是相等的。这一来，连接两个中心的直线AB就不是最短的线了，原因是AD和DB加起来和它一样长；你说，这岂不是荒乎其唐吗？

关于圆球和平面只在一点接触的证明。

辛普利邱： 这只能证明抽象的圆球是如此，不能证明物质的圆球是如此。

萨尔维阿蒂： 那么你就指出我的论证的错误在哪里，为什么对非物质的和抽象的圆球用得上，但是对物质的圆球用不上？

辛普利邱： 物质的球会碰上许多非物质的球碰不上的意外事件。比如把一个金属球放在一个平面上，为什么球身的重量不会把平面压下去一点，或者在接触的地方把球压碎一点呢？还有，要找这样完完全全的平面是不容易的，因为物质总是有空隙的，也不容易找到一个所有半径全都一样长短的完善的球。

为什么抽象地说来，圆球和平面只在一点上接触，而物质的圆球实际上并不如此。

萨尔维阿蒂： 噢，所有这些情形我都完全同意你的看法，但是这些都是题外的事。因为当你要向我证明一个物质的圆球和一个物质的平面不在一点接触时，你利用了一个并不是真正圆的圆球和一个并不是真正平的平面。根据你的说法，圆球和平面或者是世界上找不到的，或者即使找得到，但一拿来派这种用场，就被破坏了。所以对你说来，还是有条件地承认这个结论要错得好些；这就是，你应该说，假定有一个完善而且能保持完善的物质的球和平面，它们就会在一点接触，然后再否认这样的圆球和平面是不会有的。

辛普利邱： 我觉得对于这个哲学家的命题正应当这样来看，因为使具体事物不符合那些抽象事物情况的，无疑是由物质的不完善造成的。

萨尔维阿蒂： 你这话是什么意思，不符合？怎么，你目前说的恰恰证明物质事物完全符合抽象事物的情况。

辛普利邱： 怎样完全符合？

萨尔维阿蒂： 你不是说，由于物质并非完善，一个应当完全圆的物体和一个应当完全平的平面，在具体情况下并不能达到我们抽象地考虑时所想象的那种情况。

辛普利邱： 这就是我说的。

萨尔维阿蒂： 那么不管在什么时候，只要你在具体情况下使一个物质球和一个物质平面接触，你就是使一个不完善的球和一个不完善的平面接触，而你说这些相互间并不在一点接触。但是我告诉你，便是在抽象的情况下，一个不完善的非物质的球和一个不完善的非物质的平面也不是在一点上接触，而是在一部分表面上接触，因为到目前为止，在抽象条件下和在具体条件下，情形是一样的。如果用抽象数字作出的计算和比例，后来会不符合具体的金银币和货物，那倒真正的奇怪了。你知道事实的情形是怎样的，辛普利邱！正如计数的人在计算糖、丝绸和羊毛时必须除掉箱子、桶和其他包装一样，数学家要在具体条件下看出他在抽象条件下所证明那些原理时，同样必须除掉那些物质的障碍，而且如果他能做到这样的话，我敢向你保证，事物是和计算的结果同样符合的。所以错误不系于抽象还是具体，也不系于几何学或者物理学，而系于计算者是否懂得进行正确的计算。因此，如果你能有一个完善的球和一个完善的平面，即使它们是物质的，你也可以肯定它们是在一点上接触；如果不可能找到这样完善的球和平面，那么说球与平面接触于一点 ，就完全是不相干的了。

事物在抽象情况下和在具体情况下，恰恰具有同样要求。

但是我还有些别的话要说，辛普利邱：就算我们找不到一个完善的球，也找不到一个完善的平面，你可相信会有两个物体，它们的表面会在有些地方弯曲得如你任意要它们弯曲的那样吗？

辛普利邱： 我相信这样的物体是不少的。

在一点上接触并不只是完善球体的一个特点，而是所有曲线图形的特点。

萨尔维阿蒂： 如果有的话，那么它们也是在一点上接触；因为在一点上接触根本不是完善的球体和完善平面独有的特点。毋宁说，人们只要对这件事情根究一下，就会发现要找两个物体在一部分表面上接触，要比寻找在一点上接触的物体难得多。因为要两个表面很好地贴合在一起，或者两者都非常之平，或者如果一个是凸出的，另一个就必须是凹进去的，而且凹进的曲度和前者凸出的曲度必须完全一样。这种情况是很难找的，原因是先决条件太严格了，而那些形状不规则的物体则到处都碰得到。

在一部分表面上相互接触的物体，要比只在一点上接触的物体，难找得多。

辛普利邱： 那么你认为随便拣来的两块石头或者两块铁，放在一起时，在多数的情况下，将只在一点上接触吗？

萨尔维阿蒂： 如果随随便便放在一起，我想是不会的，因为这些石头或者铁上面往往带有一点脏东西，总不是那么坚硬；还有就是人们把它们放在一起时，总不是那样小心地使它们相互不要撞上，而只要稍微撞击一下，就足够使一个表面让出一点地方给另一个表面，从而使它们相互都打上了对方的印记，至少有一小部分会是这种情形。但是如果把它们的表面洗刷干净，并把两个物体放在桌上，使它们相互不会压着，那么我敢说是可以使它们仅仅在一点上接触的。

沙格列陀： 我听见辛普利邱说没法找到一个完全球形的物质的固体，而且萨尔维阿蒂并不反驳他，反而对这一点表示同意，我不禁想起一项困难；如果你允许的话，我非把它提出来不可。我现在想要知道的是，要形成某种别的形状的固体，是否也会碰到同样困难；或者，把我的意思说得更清楚一点，如果把一块大理石雕成一个完善的球或者金字塔形的角锥，或者一匹完善的马，或者蚱蜢，是不是会碰到更大的困难。

萨尔维阿蒂： 我将回答你的第一个问题，但是首先让我向你道歉，因为我表面上同意了辛普利邱的话。我同意他只是暂时的，因为在深入讨论这个问题以前，我心里早就想要提出一个可能和你的意见相同的意见，或者说，非常相似的意见。现在回答你的第一个问题，我要说如果我们能把一个固体做成什么形状的话，圆球是最容易做的，因为球形是最简单的，而且在所有固体图中间的地位就和圆周在所有平面中间的地位一样——由于画圆周最容易，所以过去被数学家认为唯一值得作为其他一切作图的公设之一。要做一只圆球非常容易，我们只要在一块平平的金属板上钻一个圆洞，并把一个大致圆形的固体随便放在洞里旋转，就可以不需要任何其他加工把立体磨成一个非常圆的球，只要这个立体不小于一个可以穿过圆洞的球就行。更值得注意的是，在同一个圆洞里可以做出各种不同大小的圆球来。但是谈到要造一匹马，或者如你说的，一只蚱蜢的形状，我让你自己去决定罢，因为你知道世界上很少有什么雕刻家能胜任这件事的。我相信辛普利邱在这件特殊事情上，将不会不同意我。

球形比任何别的形状容易做。

只有圆周形被数学家作为公设之一。

不同大小的圆球，只要用一件工具就可以做成。

辛普利邱： 我不知道为什么要不同意你。我的意见是，你们提到的所有那些形状，没有一个可以做得完善的，但是为了尽量做到接近完善的程度，我相信把一块固体做成圆球要比做成一匹马或者一只蚱蜢的形状，不知道要容易多少。

沙格列陀： 你是根据什么原因认为困难的程度比较大呢？

辛普利邱： 做一个圆球所以非常容易，是因为圆球的形状极端简单和匀称，根据同样理由，别的形状由于非常之不规则，所以做起来很困难。

不规则的形状，做起来很困难。

沙格列陀： 既然形状不规则是困难的原因，那么即使用锤子随便敲下一块石头，它的形状也是很不容易制造出来的，这恐怕比一匹马的形状更不规则。

辛普利邱： 应当如你所说。

沙格列陀： 但是请告诉我：不管这块石头具备什么形状，它这个形状是完善的呢，还是不完善的？

辛普利邱： 它是完善的；正因为它的形状非常完善，所以没有一个东西能够和它完全一样。

沙格列陀： 好，如果那些不规则的形状，因而很难做的形状，是数不尽的，然而又都是非常完善的，那么我们有什么理由能够说那个最简单的，因而最容易做的形状，不可能造出来呢？

萨尔维阿蒂： 慢来，先生们，我觉得我们有点在故弄玄虚。既然我们的论争始终应当抓住正经的和重大的问题，那就不必在琐细的而且完全无足轻重的争议上再浪费时间了。让我们记住，考察宇宙的组成是自然界的许多最重大和最崇高的问题之一，而且面临另一个发现时，它就变得更加宏伟了；我说的另一发现，是指海水涨落的原因；这里的原因曾经为已往的许多最伟大的人物探索过，然而好像全都没有能找出来。那些人提出地球自转说的困难，是为了地球停止在中心不动的主张作最后的辩护；所以如果再没有什么理由可以举出来充分说明这种困难，那就让我们进一步来考察有关地球周年运动的赞成理由和反对理由吧。

宇宙的组成是最崇高的问题之一。

沙格列陀： 萨尔维阿蒂，我希望你不要拿你自己的标准来要求我们这些人。你自己过去一直从事于最高深的冥想，我们认为值得思索的事情，你都认为低级和不足道。可是有时候单是为了讨好我们，望你能迁就一下，谈一点东西来满足我们的好奇心吧。因此，拿反对地动说的最后一项理由来说，它是根据周日运动抛射物体的假定来的；而你提出的解释，即使比原来的少得多，也已经会使我满意了；然而便是你拿出的那些额外的资料在我看来也是非常有吸引力的；这些不但不使我感到厌倦，而且由于它们非常新奇，使我听来只会感到万分的喜悦。所以如果你还有什么别的意见要补充的话，那就提出来吧；拿我说，我听起来只有高兴。

萨尔维阿蒂： 我对自己弄清的事情一直都感到莫大的喜悦，仅次于此的最大喜悦就是和了解这类事情并且喜爱这类事情的少数知己讨论它们。既然你属于这些少数里面的一个，我现在就对自己抑制着的雄心稍稍放纵一下（这种雄心在我发现自己显得比别的一些以敏锐著称的人更加精辟时最觉得称心），在前面的讨论之外再加上一条关于托勒密和亚里士多德那些信徒们所犯的谬误；这条谬误就是从刚才提出的论证里挑选出来的。

沙格列陀： 你当会看出，我是多么急于要听啊。

萨尔维阿蒂： 托勒密认为，石子抛出是由于轮子绕轴心自转的速度引起的，而转动的速度愈大，则抛出的力量愈大；根据这一点，人们就推论说，由于地球自转的速度比任何人工使其自转的机器轮子要大到不知多少倍，由此而产生的对石子、动物等等的抛射力就会极端猛烈。这一点托勒密认为是无可否认的事实，而我们迄今为止也没有提出过异议。

我现在注意到，当我们毫无甄别地把这两种速度绝对化并拿来作比较时，这里就包含着很大的错误。如果我是在把同一个轮子的两种速度，或者两个同样的轮子的速度作比较，那么轮子转动得愈快的确会以更大的冲力抛出石子，而且转动的速度愈大，抛射的力量也确然会按比例增加。可是现在假定速度的增加并不是由增加轮子的转动来的（即在同一时间增加轮子转动的次数），而是靠加长轮子的直径，亦即加大轮子来的，而大轮子每次转动的时间却和小轮子的转动时间一样。这样，大轮子转动的速度将仅仅是由于它的圆周加大方才加快。谁也不会因此假定抛射力将随着轮子边上速度的增加而比小轮子边上的抛射力有所增加；这样假定将是完全错误的，这可以用一个很现成的实验立刻就证明出来；其方法大致如下：我们可以用一码长的杆子把一块石子扔得很远，而用一根六码长的杆子扔同样一块石子，即使系着石子的长杆子的那一头比短杆子的尽头转动得双倍快，也不会扔得同样远——因为长杆子每转动一周，短杆子就要转动三周。

仅仅用加大轮子的方法来增加轮边转动的速度，轮子的抛射力并不随之增加。

沙格列陀： 萨尔维阿蒂，我完全懂得，实际发生的情况必然是如你告诉我的那样。但是我却一下子看不出，为什么同样的速度对于抛射体的作用却会两样，小轮子反而比大轮子抛射起来更有力量些。所以我请求你给我指明一下为什么会是这样情形。

辛普利邱： 啊，沙格列陀，这一次你好像不大够得上你自己的水平了。平时你什么事情一眼就能看出来，可是这一次你在杆子的实验上却忽略了一个漏洞，然而却被我看出来了。这是由于你用短杆子扔石子和用长杆子扔石子时操作的方式有所不同的缘故。因为要使石子从凹槽里飞出去，你决不能均匀地继续转动，而只能在转动得最快时拉着你的胳臂，抑制着杆子的速度。这样一来，那个迅速转动的石子就会猛然飞了出去。现在你用一根长杆子就不能这样做，因为它又长又软，你胳臂朝后拉，它并不跟着你胳臂动，而是继续随着石子走一段距离，以一种温和的抑制和石子保持着接触，而不让石子像杆子碰上某个固体障碍时那样飞掉。而如果两根杆子都碰到某种抑制它们的约束力量，我相信即使两根杆子的速度相同，石子也会同样地飞出去，不管是长杆子还是短杆子。

沙格列陀： 萨尔维阿蒂，如果你同意的话，我将对辛普利邱作一些答辩，因为他对我进行挑战。我说他的论证有好的地方，也有不好的地方；好的地方是他大部分都是讲得对的，不好的是，他的话完全与题无关。装载石子的快速运行的东西，在碰上一个摇撼不动的障碍，诚然会猛地冲出去。这和我们日常在一条行驶轻快的船上所看到的效果是一致的：那就是，当这条船搁浅或者触到什么障碍物时，船上所有的人都会出其不意地突然跌跤并且向船头跌去。如果地球碰上什么障碍物使它的自转突然全部停止，我敢说在这样一个时候，即使地球本身不会瓦解的话，不但鸟兽、建筑、城市，而且山岭、湖沼、海洋全都会搅得天翻地覆。但是这一切都和我们的主题无关。我们现在谈的是，地球在均匀地、平静地自转时，不管它的转动速度多大，将会发生怎样的情形。

假定周日运动是地球的转动，当地球碰到什么障碍或阻碍突然停下来时，那么一切建筑、山岭、甚至整个地球都会崩溃。

同样，你讲的关于杆子的那些话，也有一部分是对的，但是萨尔维阿蒂并没有把这个提出来作为和我们所讨论的情况完全符合的一个例子。它只是一个大致的比拟，以便启发我们的心智更加准确地探讨，不管速度以哪一种方式增加，是否以同一比例增加转动物体的抛射力。例如，一个直径十码的轮子转动起来，使轮子边上的任何一点每分钟都能走一百码远，因而具有抛出一块石子的冲力，这种冲力会不会因轮子的直径是一百万码，而增加十万倍呢？萨尔维阿蒂是否定的，我也倾向于同意他的意见；但是我不懂得理由何在。我问过他根据什么理由，现在我很乐意地等待他把理由告诉我。

萨尔维阿蒂： 我参加这场讨论，目的是就我的能力所及尽量地满足你们；虽说我在探索的一些事情，你们开头可能觉得我探索的和我们的主题无关，可是我仍然相信，当我们的讨论深入下去时，就发现情况全然不是如此。但是让沙格列陀先告诉我，他从一个运动体的阻力观察到这种阻力究竟是什么。

沙格列陀： 目前，我从一个运动体所观察到的唯一的对运动的内在阻力，是运动体对相反运动的一种天然趋势或者倾向。因此，一个重物体具有向下运动的倾向时，它对向上运动就存在着阻力。

我说“内在阻力”，因为我相信你的意思指的就是这个，而不是外来阻力，因为外来阻力很多而且是无法预料的。

萨尔维阿蒂： 我的意思是这样，我的一点狡狯竟被你的颖悟拆穿了。可是如果我在提问题时稍加保留的话，我不知道沙格列陀在回答我的问题时是否能回答得那样完全恰当，换一句话说，运动体除掉对相反方向具有一种天然的抵抗倾向之外，是否还具有另一种抵抗运动的内在的天然属性。所以请你再一次回答我：你是否相信，比如说，重物体向下运动的倾向和它向上的阻力相等呢？

沙格列陀： 我相信它是完全相等的，而且就因为这个缘故，所以天平上两个一样重的物体看上去很稳而且保持平衡；这一个以它下坠的重量要把另一个抬起来，而另一个则以其本身的重量抵抗被抬起来。

重物体向下运动的倾向等于它对向上运动的阻力。

萨尔维阿蒂： 很好。所以要使这一头把另一个头抬起来，就必须在这一头增加重量，或者在另一头减少重量。可是对向上运动的阻力只是由于物体本身的重量，那么在一个两头杠杆不一样长的天平里（如在一具秤里），一个重一百磅的物体的下坠压力可能不够用来提起抵拒它的四磅重的秤锤，而这个四磅重的秤锤让它落下去，却可能提起一百磅的东西，这是怎么一回事呢？因为这就是秤的平衡锤对于我们所要秤的重物体产生的作用。如果对运动的阻力仅仅是由于物体本身的重量，那么秤的仅仅四磅重的秤锤又怎样能抵抗得了一包重八百磅或者一千磅的羊毛或者生丝呢，又怎样能以其动量（momento）甚至克服这包羊毛或者生丝的重量并把它提起来呢？所以，沙格列陀，我们必须承认，这里牵涉到的一定是单纯的重量之外的另一种阻力和另一种力（forza）。

沙格列陀： 这是无可否认的，但是请告诉我，这个第二种力（virtù）是什么呢？

萨尔维阿蒂： 这种力在两头杠杆一样长的天平上是不存在的。你想想秤上面有什么新的地方，那么这种新的作用必然地就是从这上面产生的了。

沙格列陀： 我敢说你的探索使我的脑子隐隐约约地有点动了起来。这两样器具都牵涉到重量和运动；在天平上，运动是相等的，因此一个重量要能动的话必须重过另一个。在秤上，重量小的能提起重量大的，只是在重量大的走动得很少的时候，因为它离开秤心较近，而重量小的则离开较远并要走动很长一段。所以我们不得不说，重量小的靠走动得较多而克服了走动得很少但是重量大的东西。

萨尔维阿蒂： 这就是说，不大重的物体以它的速度克服了更重的而且运动迟缓的重量。

沙格列陀： 但是你相信，这种速度完全抵消了重量吗？也就是说，只要一个四磅的运动体有一百单位的速度，而一个重一百磅的运动体只有四个单位的速度，前者的力矩和力就和后者的力矩和力完全相等。

更大的速度完全抵消了增加的重量。

萨尔维阿蒂： 当然，因为我可以用许多实验来向你证明这一点。但是目前这个秤的单独证明对你说来也就差不离了。你看在这项证明里，当秤锤离开悬挂秤的中心并且围绕这个中心转动的距离和一包羊毛离开秤中心的短距离的比例，恰好等于这包羊毛的重量和秤锤的比例时，这个轻秤锤就足够抵挡和平衡得了那包重羊毛。从这一大包羊毛没法以它的重量抬起比它轻得多的秤锤这件事上，我们可以看出这里的原因除掉走动距离上的悬殊外，更没有别的原因，理由是那包羊毛向下运动一英寸就得使秤锤向上走动一百英寸。这里假定的是那包羊毛比秤锤重一百倍，而秤锤离开秤心的距离则是那包羊毛悬挂点离开同一秤心距离的一百倍。因为说那包羊毛运动一英寸时秤锤运动一百英寸，等于说秤锤的运动速度是那包羊毛运动速度的一百倍。

现在让我们紧记着这是一条真实而且众所周知的原则，即来自运动速度的阻力抵消另一个运动体重量所产生的阻力，因此一个重一磅而以一百单位速度运动的物体，和一个重一百磅而速度只有一个单位的物体，其抵拒牵引的力量是相等的。而两个同样运动的物体，如果使它们的运动速度相等，则将同样地抗拒外来的推动。但是如果一个物体比另一个物体运动得快，它的抗拒力就将根据它所获得的较大速度而有所增加。

这些事情既经肯定，就让我们着手来解释我们当前的问题吧。为了更容易领会起见，让我们画一张小小的图来说明它。

假定有两个大小不同的轮子环绕同一中心A转，BG是在小轮的圆周上，CEH是在大轮子的圆周上，半径ABC是和地平线垂直的。通过B点和C点，我们将画两条切线BF和CD，在BG和CE两条弧上，我们将截取两段同样长的弧BG和CE。这两个轮子假定以同样速度围绕其中心转，使沿圆周BG和CE上的两个物体以同一速度运动。假定这两个物体，比如说两个石块吧，是放在B点和C点上，所以在同一时间内B石块走过BG这一段弧时，C石块将走过CE的一段弧。

图　14

现在我说，小轮转动时抛射B石块的力量要比大轮转动时抛射C石块的力量大得多。而且如我们已经解释过的，抛射出去的方向将是沿着切线的，所以如果B石块和C石块离开轮子开始从B点和C点投射出去时，它们将以从轮子转动所获得的冲力沿切线BF和CD扔出去。因此这两个石块将以同样的冲力沿切线BF和CD运动，而且如果没有别的力量使它们偏斜出去，它们的运动将是沿着这两根切线的方向。沙格列陀，是不是这样？

沙格列陀： 好像情形将会是这样。

萨尔维阿蒂： 轮子的转动的确是把石块沿切线抛射出去的，你想有什么力量能使石块离切线偏斜出去呢？

沙格列陀： 要么是石块本身的重量，要么是什么胶质可能把石块粘在轮子上什么地方。

萨尔维阿蒂： 但是要使运动体偏离它受到冲力所引起的运动，是不是需要根据偏离的大小对运动体施加或大或小的力呢？这就是说，依照运动体偏离时在一定时间内通过多少空间而定，是不是？

沙格列陀： 是的。因为我们前面已经证实，物体运动时，要使它运动得越快，推动力就越要大。

萨尔维阿蒂： 那么，你想想，为了使小轮子上的石块偏离沿切线BF的抛射运动，并使石块附着在轮子上，石块的重量就会把它从割线FG拉回来，或者毋宁说沿着从G点到BF线所作的垂直线拉回来；而在大轮子上，只需要沿着割线DE拉回来，或者毋宁说沿着从E点到切线DC的垂直线拉回来。割线DE比割线FG要短得多，而且轮子越大就越短。由于这两个石块必须在相等时间里拉回来（即通过相等的弧BG和CE），拉回石块B（即沿FG撤回）必须比沿DE拉回其他石块要快得多。因此要使B石块留在小轮子上比使C石块留在大轮子上，需要更大的力，这无异于说，要阻止大轮子上的石块被抛射出去，比阻止小轮子上的石块被抛射出去所需要的力较小。由此可知，轮子越大，抛射物体出去的力就越少。 ^〔31〕

沙格列陀： 多亏了你的一大段分析，根据我现在的理解，我觉得我可以用很扼要的论证来满足我自己的思想。这就是说，两个轮子转得一样快，使两个石块沿轮子切线的方向受到同样的冲力；由于大轮的圆周离切线较短，就多少有利于，或者说容易用几口美食就可以满足石块离开轮子圆周的所谓口胃；因此，任何一点小小的拉力，不论是来自石块本身的倾向，或者来自什么胶质，都足够使石块附着在轮子上面。这在小轮子上要能同样做到，是简直不可能的，因为小轮子很不喜欢切线的方向，总是非常贪恋地要保留石块（而胶质又并不比把石块粘在大轮子上的粘力更强），所以石块就摆脱控制而沿切线射出去了。

与此同时，我不但深信对这一切都搞错了，这是由于过去我相信抛射力是随着轮子转动的速度增加而增加的；我现在开始考虑下列问题。既然抛射力随着轮子的加大而减弱，那么要使大轮子像小轮子一样排斥物体，大轮子的速度就必须随着轮子的直径的加长而增加，这想来也是对的；而当两个轮子在同一时间内都转动一周时，情形正是如此；因此我们不妨假定地球的转动并不比任何其他轮子更足以抛射物体，不管轮子如你想象的多么小，因为地球转动得非常之慢，每二十四小时才转动一周。

萨尔维阿蒂： 目前我们在这个问题上暂且不要多谈；我们已经大量地表明（除非我错得非常厉害），那个初看上去好像很有道理而且为许多大人物认为有道理的论据，其实是没有说服力的，这已经够了。如果我能够在说服辛普利邱方面也取得一些进展，我就认为我们的时间和谈话不是白费；我不是指说服辛普利邱承认地球的运动，但是至少那些真正相信地球在运动的人的信念，并不是像那些庸庸碌碌的哲学家们认为的那样可笑和愚蠢。

辛普利邱： 到现在为止，对于那些反对地球周日运动的理由的解答（即重物体从塔顶坠落，物体垂直地向上抛射或者向东西南北方面斜射出去等实验），使我对古代攻击这种地动说的信心多少是有些削弱了。但是现在我的脑子又在盘算着另外一些更大的困难，而这些肯定说将是我永远无法摆脱的。我敢说你自己也未见得能解决，可能你听都没有听见过，因为这些都是新近提出来的。这些反对理由是由两位公开反对哥白尼的作者提出来的。第一条反对意见可以在一本科学论文的小册子中读到，而另外一些反对意见则见诸于一位伟大的哲学家兼数学家写的一部拥护亚里士多德关于天不变的著作中。在这部著作里，他证明不但那些彗星，而且那两颗新星（即1572年在仙后座和在1604年在人马座出现的）根本都不是在行星层外面，而是确确实实在月球层下面亦即属于原素世界范围。他而且是针对着第谷、开普勒和其他许多天文观测者提出反证的，以他们的矛攻他们自己的盾；也就是说，根据视差来反驳他们。你如果不嫌的话，我可以从两位作者的书里把他们的论据提出来，因为两本书我都用心读过，而且读了不止一遍，所以你可以考察一下这些论据的力量并谈谈你自己的看法。

两个现代作者对哥白尼学说进一步提出反对。

萨尔维阿蒂： 我们的主要目的就是提出并考虑关于托勒密体系和哥白尼体系的一切赞成的和反对的理由，所以任何关于这方面的论述都不容忽视。

辛普利邱： 那么我就从那本科学论文小册子里面提出的那些反对理由开始，然后再谈其他反对理由。首先，那位作者很聪明地计算了地球赤道表面上一点每小时走多少英里，和在别的纬度上的一点每小时走多少英里。他不仅以考察每小时的运动速度为满足，还计算了每分钟的速度，然而仍旧不满足，还计算了每一秒钟的速度。此外，他接着又准确地表明，放在月球层上的一颗炮弹，在这个时间内将走多少英里，假定月球层就像哥白尼计算的那么大，从而使他的论敌无法找任何借口。在作了这些极其精辟和漂亮的计算之后，作者指出一个重物体从月球层上落下来需要六天以上的时间才能到达地球中心，而一切重的东西天然地都是趋向地球中心的。

那位现代作者在小册子中所提出的第一项反对理由。

根据这位现代作者的意见，一颗炮弹要从月球层落到地球中心，需要六天以上。

现在，如果靠神的法力，或者什么天使的手法，把一颗很大的炮弹像奇迹一样地搬到月球层上，而且笔直地放在我们头顶上，然后让它落下来，要说炮弹的降落会永远保持在我们的垂直线上，继续跟着地球环绕地球中心转上这么多天，在赤道的圆圈平面上画一条螺旋形的线，并在一切其他纬度上环绕圆锥划出许多螺旋线，而在南北极沿一根简单的直线落下，在他和我看来这简直是使人无法相信的事。

他接着又通过他的质问方式，提出许多使哥白尼的信徒无法解决的困难，来确定并证实上述情形是不可能出现的；如果我的记忆没有错的话，那些困难是……

萨尔维阿蒂： 请你等一下，辛普利邱。你总不愿意一下子提出这么多的新论点来把我搞糊涂；我的记性很差，只能一步一步地来。由于我记得过去曾经计算过，这样一个重的东西从月球层上落下来需要多长时间才能达到地球中心，而且根据我的记忆好像不需要这么长，你最好解释一下这位作者是运用什么方法来计算的。

辛普利邱： 为了更有力地证明他的论点，他把情形讲得对于对方非常有利，假定物体沿垂直线落到地球中心的速度等于物体环绕月球层的大圆周的运行速度，即等于每小时一万二千六百德里 ^〔32〕 ——这种情形其实看上去是不可能的。虽说如此，但是为了特别小心，并给予对方一切有利条件起见，他假定这种情形属实，而且总结说不管是什么情形，降落时间将要在六天以上。

萨尔维阿蒂： 难道他的方法就是这么多吗？他这样假定可曾证明降落时间一定要在六天以上呢？

沙格列陀： 我觉得他的做法未免过分小心谨慎了，因为他可以任意给予这种落体以任何速度，所以他可以使物体以六个月的时间或者六年的时间到达地球，然而他仅仅规定六天时间就满足了。可是，萨尔维阿蒂，既然你说你曾经计算过，那就请你谈谈你是用什么方法计算的，让我平平气吧，因为我有把握说，如果这个问题不需要人们进行卓越的研究的话，你是不会把精力花在上面的。

萨尔维阿蒂： 沙格列陀，单单要求一个结论高明和伟大是不够的，要紧的是把结论处理得很高明。谁不知道在解剖一个动物的某些器官时，人们会发现无数含有深意和最聪明的奇迹？然而在解剖学家解剖了一只动物的同时，屠夫却要宰割一千只。现在为了满足你的要求，我不知道究竟穿哪一件服装上台，是穿解剖学家的服装呢，还是穿屠夫的服装；不过看见辛普利邱的这位作者的派头，我的勇气不禁鼓起来了，所以我将对你毫不隐瞒——如果我能记得的话——我是采用什么方法计算的。

但是在开始叙述我的方法之前，我忍不住要说，我非常怀疑辛普利邱是否忠实地描述了这位作者用来找出炮弹需要六天以上时间从月球层落到地球中心的方法。因为如果他假定炮弹降落的速度等于炮弹沿月球层进行的速度——而辛普利邱说他正是这样假定的——他就是连几何学最起码、最简单的知识都不懂了。使我觉得奇怪的是，辛普利邱本人在承认他告诉我们的这一假定时，并没有看出它的内容是多么荒唐。

辛普利邱： 我在叙述时可能搞错了，但是我没有看出它的谬误所在却是肯定的。

萨尔维阿蒂： 也许我没有完全理解你叙述的那些内容。你是不是说过，这位作者把炮弹降落的速度说成和炮弹沿月球层运行的速度相等，而且以这种速度降落时将以六天到达地球中心？

辛普利邱： 好像他就是这样写的。

萨尔维阿蒂： 然而你对这样荒唐的错误还看不出来吗？不过当然你是假装看不出，因为你不可能不知道圆周的半径比圆周的六分之一还小，因此运动体通过半径的时间，将比运动体以同样速度环绕圆周所需时间的六分之一还少。所以炮弹以它沿曲线运行的速度降落，将在四小时不到的时间内到达地球中心；这就是说，假定炮弹沿圆周运动一周的时间是二十四小时，为使炮弹始终保持在同一条垂直线上，也非要这样假定不可。

根据炮弹从月球层降落的论据含有极其荒谬的错误。

辛普利邱： 现在我完全懂得错误在哪里了，不过我不愿意把错误随随便便推在他身上。一定是我在叙述他的论据时弄错了，因此为了避免对其他错误承担责任，我想还是把他的书找出来吧。有哪一位肯去把这本书取来，我将感谢不尽。

沙格列陀： 我可以派一个佣人赶快去取来，而且根本不需要把时间等掉；在取书的时候，萨尔维阿蒂将会慨然把他的计算告诉我们。

辛普利邱： 让佣人去取吧，书就摊在我的书桌上，还有另外那本反对哥白尼的书也放在书桌上。

沙格列陀： 叫他把那一本也给我们带来，免得搞错。

现在萨尔维阿蒂可以讲讲他的计算方法；我已经打发一个佣人去了。

萨尔维阿蒂： 首先我们必须想一想，落体的运动并不是均匀的，而是从静止开始不断地在加速。这是所有的人都知道而且观察到的事实，只有刚才提到的那位现代作者一点不提到加速运动，而把运动说成均匀的。但是除非我们知道落体运动以什么比例加速，这种众所周知的知识是没有价值的，而这种加速的比例直到我们的时代为止，是所有哲学家都不知道的。我们的成员朋友第一个发现了这个比例；他在自己的一些未发表的论文里 ^〔33〕 很有把握地指给我和他的另外几个朋友看，证明了下列的情况。

炮弹从月球层落到地球中心的精确计算。

重物体直线运动的加速度是按照从一开始的奇数进行的。就是说，随便你把时间分为若干相等的段落，那么在第一段时间内物体从静止到运动经过一厄尔 ^〔34〕 长的距离，那么在第二段时间内它将通过三厄尔的距离；在第三段时间内通过五厄尔的距离；在第四段时间内通过七厄尔的距离，并且根据奇数的顺序继续这样加速下去。总之，这等于说，物体从静止开始所经过的距离，同经过这段距离所需要的时间的平方成比例。也可以说，经过的距离与时间的平方成比例。

重物体的天然运动的加速度以从一开始的奇数为比例。

沙格列陀： 你讲的这件事听来真是了不起。这个论断有没有数学证明呢？

重物体降落的距离等于时间的平方。

萨尔维阿蒂： 多数都纯粹是数学证明，而且不仅证明了这一点，还证明了属于天然运动和抛物体的许多其他美妙属性，所有这一切都是我们的成员朋友发现和证明了的。这一切我都看到了并且研究了，感到极端喜悦和惊奇，因为我看到在这个问题上过去人们曾经写过千百本书讨论它，可是现在一门新科学却在这个问题上建立起来了；而这门新科学里的无数令人钦佩的结论，其中没有一个曾经为我们成员朋友以前的人观察到过和理解过。

那位成员关于局部运动建立的一门新科学。

沙格列陀： 单是为了听听你提示到的那些证明，我本来想继续刚才开始的讨论的念头，现在都被你打消了。所以请你立刻把那些证明告诉我吧，否则至少请你答应我，另外安排一个时间专门来讲这些证明，辛普利邱假如愿意知道自然界最基本的作用的性质和属性，也可以参加。

辛普利邱： 我确实愿意；不过关于物理学究竟应当包括哪些内容，我认为没有必要把什么细枝末节都研究到。只要有一个关于运动的定义，以及天然运动和强迫运动的区别，均速运动和加速运动等等，也就够了。因为如果这些还不够的话，我敢说亚里士多德决不会忘记把这些缺漏的地方补全，并教给我们。

萨尔维阿蒂： 可能如此。但是别让我们在这上面多费口舌了，因为我答应你们用半天的时间单独谈这些证明，使你们能够满意。现在回到我们原先开始的论题，即计算一个重物体从月球层一直落到地球中心的时间，而且为了避免信口雌黄，而采用一种严格的计算方式，让我们首先设法弄清楚，比如说，一只铁球从一百码的高度落到地面上来所需要的时间，这已经由实验多次证明过了。

沙格列陀： 而且为了解决目前的问题起见，让我们把铁球的具体重量和计算铁球从月球上落下来的时间时的重量定为一样。

萨尔维阿蒂： 这根本没有关系，因为一磅重的铁球，和十磅重的或者一百磅重的或者一千磅重的铁球，都以同一时间从一百码的高度落到地面。

辛普利邱： 啊，这我可不信，而且亚里士多德也不相信；因为他在书里说过，落体的速度是和它们的重量成比例的。

萨尔维阿蒂： 辛普利邱，既然你要承认这一点，那你也就必须相信以同样材料制成的一个一百磅重的球和一个一磅重的球，同时从一百码高度落下来时，大球落地，小球只落下一码远。现在请你，如果你能够的话，在脑子里试行想象一下当大球落地时，小球离塔顶还不到一码的情形。

亚里士多德说重的落体的速度和它们的重量成比例，这是错误的。

沙格列陀： 我丝毫不怀疑这条定理是完全错误的，但是我也不完全信服你的话就完全对；不过我还是相信你，因为你的语气是这样肯定，而如果你没有具体的实验或者严格的证据作为依据的话，我敢说你是不会这样说的。

萨尔维阿蒂： 两种根据我都有；在我们分别谈到运动问题的时候，我将把这些根据告诉你们。目前，为了不使我们的讨论重新打断起见，让我们假定，一只重一百磅的铁球从一百码高度落下来的时间，经反复实验后算出来是五秒 ^〔35〕 。既然如我以前告诉你们的，落体落下的距离是依照降落时间的平方增加的，而一分钟是五秒的十二倍，如果我们以十二的平方，即144乘一百码，我们将得到14,400码，这就是运动体在一分钟内落下的距离。根据同一法则，由于一小时是六十分钟，我们以60的平方乘14,400码（即落体在一分钟内降落的距离），那么落体在一小时内降落的距离将是51,840,000码，亦即17,280英里。如果我们想知道落体在四小时内落下多少距离，可以用16，即4的平方，乘17,280英里，而得到276,480英里，这要比从月球到地球中心的距离大得多。后者只有196,000英里，即把月球层到地球中心的距离作为地球半径的56倍（如这位现代作者计算的那样），因为地球的半径是3,500英里，每英里是3,000码，这里的英里都是按照我们意大利英里计算的。

所以，辛普利邱，你看，你那位计算者说，从月球层到地球中心，六天都到不了，但是，当我们根据实验而不是根据约略估计来计算时，那就连四小时都要不了。把计算说得准确些，它将是三小时二十二分零四秒。

沙格列陀： 我亲爱的朋友，请你不要拿这种准确的计算来愚弄我，因为这件事做起来一定要非常精细才行。

萨尔维阿蒂： 确是非常精细的。所以，如我刚才说过的，经过慎重的实验观测到这样的一个运动体从一百码高度落下来是五秒之后，让我们看看，如果降落100码要五秒，那么588,000,000码（因为这就是地球半径的56倍）将需要多少秒？这里的计算程序是以第二个数的平方乘第三个数；得到的结果是14,700,000,000，然后再以第一个数除它，即以100除它，而所得的商的平方根12,124就是所求的数。这就是12,124秒，亦即三小时二十二分四秒。

沙格列陀： 现在我看见这里的计算程序了，但是我一点不懂得这样做的理由是什么，而且目前好像也不是问这些理由的时候。

萨尔维阿蒂： 老实说，就是你不问起，我也想要告诉你，因为讲起来并不难。让我们把第一个数称作A，第二个数称作B，第三个数称作C；A和C是距离的数，B是时间数；第四个数是我们所要求的，也是时间的数。

我们知道，不管距离A和距离C的比例如何，时间B的平方和我们所求的时间的平方一定也是同样的比例。因此根据第三条法则，以B数的平方乘C数，再把乘积除以A数，所得的商就是所求数的平方，它的平方根就是我们求的数。所以你看，道理是很容易理解的。

沙格列陀： 所有的真理，一旦被人们发现之后，都是这样；困难就在于发现这些真理。我现在完全信服了，而且非常感谢你。如果在这个问题上还存在什么珍奇事情的话，我请你不吝赐教。因为我可以坦白地说，如果辛普利邱不见怪的话，我从你的讨论里总学到一些新的和美妙的东西，而从辛普利邱那样一些哲学家那里，我觉得从来就没有学到什么重要的东西。

萨尔维阿蒂： 关于这些局部运动，还有许多话要说，不过根据我们的约定，我们将留待另一次机会单独讨论。目前我想针对辛普利邱抬出来的这位作者讲几句话；在这位作者看来，炮弹从月球层上降落时，同炮弹留在月球层上参与周日运动时一样，将以同样的速度运动，从而使他的那些反对地动说的人处于非常有利的地位。现在我要告诉这位作者，这颗炮弹从月球层落到地球中心时获得的速度要比它在月球层参与周日运动的速度快二倍以上，而且我将以完全正确的而不是任意的假设来证明这一点。

根据上面所说的，你们该懂得，落体一直在以我们提到过的比例获得新速度，所以不论它落在哪一点上，它将具有这样一种速度，即如果它以这种速度继续均匀地运动，那么，在等于以前降落的第二段时间里将越过已经经过的双倍距离。因此，举例来说，如果炮弹从月球层落到地球中心花了三小时二十二分四秒，那么我说在它到达中心之后，它的速度将达到这样的程度，即如果以这种速度继续均匀地运动，并不加速的话，它将在三小时二十二分四秒的时间内越过双倍的距离；这将是月球层的整个直径。

落体用以前获得的速度做匀速运动，在同等时间中经过的距离，将双倍于落体在加速运动中所经过的距离。

由于从月球层到地球中心的距离是196,000英里，而炮弹经过这段距离需要三小时二十二分零四秒的时间，所以根据上面的叙述，如果炮弹继续以到达地球中心之后的速度运转，它就会在第二个三小时二十二分零四秒的时间内经过双倍的距离，即392,000英里。但是同一炮弹留在月球层上（这个圆周是1,232,000英里），并以周日运动的速度运动，将在三小时二十二分零四秒的时间内经过172,880英里的距离，即不到392,000英里的一半。所以你们看，在月球层上的运动速度并不是如这位现代作者所说的那样；也就是说，这种速度是炮弹无法参与的。

沙格列陀： 你在这段论证里讲到，落体经过了一段距离，再在同样的时间内继续以坠落时取得的最大速度均匀地运动，将会经过双倍的距离；这一点如果肯定得了的话，你这段论证就完全没有问题，而我也就满意了；因为这条定理曾经被你一度假定为正确的，但没有加以证明。

萨尔维阿蒂： 这就是我们的成员朋友证明了的许多定理之一，到适当时候你将会看到这项证明。在目前，我打算提出一些揣测，目的并不是为了教给你什么新的东西，而是为了消除掉你头脑里的某种相反的信念，并使你看出实际上是怎样一种情况。你有没有看到过，从天花板上用一根又长又细的线吊着的铅球，在我们将它拉离垂直线并放开之后，将会自动地以差不多同等幅度越过那根垂直线呢？

沙格列陀： 这个我的确看到过，我并且看出（特别是很重的铅球）它的上升幅度比它的下降幅度相差很少，以至于我有时候想到它的上升弧度可能等于它的下降弧度，并且盘算它本身会不会永远这样摆动下去。我而且相信，如果能把空气的阻力去掉的话，它就会永远这样摆动下去，因为空气抗拒被铅球分开，将会向后拉一点，从而阻碍摆的运动。不过阻碍的确是很小的，所以摆动要往返许多次，铅球才会完全停止，道理就在这里。

悬挂着的重物体，如果去掉其阻碍，将会永远摆动下去。

萨尔维阿蒂： 沙格列陀，即使完全去掉空气的阻力，铅球还是不会永远摆动下去的，因为这里还有一个更隐秘得多的阻力。

沙格列陀： 那是什么阻力？我从没有想到还有什么别的阻力。

萨尔维阿蒂： 这种阻力你如果知道，将会感到非常高兴，不过我以后再告诉你；目前，让我们继续谈下去。我提出关于摆的运动的观察，是为了使你了解摆在下降弧度中所获得的冲力（这时运动是天然的），将能靠冲力本身以一种强迫运动使同一个摆上升到同样弧度；所以靠冲力本身，是指去掉一切外来阻力而言。我而且相信，你会很容易看出，正如在下降的弧线中，摆的速度在到达垂直线最低点前不断增加一样，同样在上升的弧线中，它的速度将不断减少直到最高点为止。后一速度的减慢和前一速度的加快，在比例上是相等的，因此两个速度在和最低点距离相等的地点，其快慢程度也是一样的。根据这一点，我觉得（在一定限度以内）我们可以信得过，如果把地球穿个洞通过地球的中心，一颗炮弹从洞里落下去，将会在到达地球中心获得这样的冲力，使它越过地球中心，并上升到它降落时经过的同等距离，它的速度在越过中心之后将会愈来愈慢，而减慢的程度和降落时加速的程度将是一样的；我而且相信，这种再度上升所花费的时间也将等于降落时所花费的时间。你看，如果速度不断减弱，直到完全消失，那么，炮弹在中心时将获得最高速度，——从静止到最高速度——并使它在同样的时间里通过同样的距离，如果它一直以这种最高速度运动，将在同样的时间内通过双倍的距离，这看来肯定是合理的。因为如果我们在想象中把这里的速度分为若干加速度和减慢度——如右边一些数字所标出的那样——使第一个速度增加到十，而其余的又逐渐减到一；这样一来，如果把前者（下降的时间）和后者（上升的时间）加在一起，人们就可以看出它们的总和就好像是这两个部分的任何一个部分始终是以最高速度形成的。因此以各种不同速度，包括加速的和减慢的速度，所通过的总距离（而在这里就是整个的地球直径）一定相等于最高速度在整个加速度和减慢度的半数时间内通过的距离。我知道我把这里的道理讲得很不清楚，只希望你们能够懂得。

如果把地球穿个洞，一个重物体将会越过地心，并上升到它降落时经过的同等距离。

沙格列陀： 我觉得我相当懂得你说的道理；的确，我可以用几句话来表明我懂得你的意思。你是说，从静止开始，然后以同等程度逐渐增加速度，即从一开始，或者毋宁说从零开始（零代表静止）的一连串整数，并把这些整数排成这样，任意连续地排列到多少，使最低的速度是零而最高的速度，比如说，是五吧，那么所有这些使物体运动的速度加起来的总数就是十五。如果物体以这种最高速度按照这里的时数运动，那么所有这些速度的总和将是上述的两倍，即三十。因此，如果物体在同等时间内以这里的最高速度做匀速运动的话，它将经过原来由静止开始到它加速到五的时间内经过距离的双倍。

萨尔维阿蒂： 你根据自己的迅速而精细的体会，把整个问题表达得比我清楚得多，你而且使我想起补充另外一些事情。因为加速度的增加是连续不断的，我们没有法子把这种不断在增长的速度分为任何具体数字；这种加速度时时刻刻在改变着，要分是永远分不完的。所以我们最好设想一个三角形做例子，来表达我们的意思，这个三角形就叫做ABC吧。把AC边分为若干相等部分AD，DE，EF，FG，并从D，E，F，G点画四根和底边平行的直线；我要你想象那些沿AC的各个部分都代表时间。这样，那些通过D，E，F，G画的平行线就代表速度，在相等的时间内加速也是相等的。现在A代表静止状态，运动体从A开始在AD时间内获得的速度为DH，而在下一段时间内将会从DH的速度增加到EI，而且在以后的时间内逐步按照FK，GL等线的加长而增加速度。但是由于加速是时刻连续地进行的，而不是不连续地从这一时刻到另一时刻进行的，而且A点是假定为最低速度（即静止状态和下一段时间AD的最初瞬间），我们可以看出，在运动体于AD时间内获得DH速度之前，它已经经过无限更低、更低的速度。这些速度是在AD时间内无限瞬间中获得的，相当于DA线上的无数个点。所以为了表现到达DH速度之前的无数较低的速度，我们必须懂得这里有无数愈来愈短的和DH平行的线，并且都是从DA的无数个点上画出的。这些线最后就表现为三角形AHD这个面。因此，我们可以懂得，运动体从静止开始，并以均匀的加速度连续运动，不管它经过多少距离，必然要用到无数的速度，相当于无数条线，而这些线根据我们的理解是和HD平行的，如果你随意使运动继续下去，就和IE，KF，LG，BC平行。

图　15

重物体天然坠落时的加速是时时刻刻地在增加着。

现在让我们加上两笔，把这个三角形画成平方形AMBC，而且不但把三角形上画出来的那些平行线延长到BM，并把从AC边上所有的点画出来的无数平行线都延长到BM。那么正如BC是三角形中无数平行线最长的一根，代表运动体在加速过程中所获得的最大速度，而三角形的整个面积则代表在AC时间内以所有不同速度经过的距离，所以平方形就成为所有这些速度的总和，但是每一速度都相等于最大速度BC。这些速度的总和是三角形中加速度总和的双倍，正如平方形是三角形的双倍一样。所以如果落体使用相当于三角形ABC中的加速度在一定时间内经过一定距离，那么它使用相当于平方形中的均速运动，将在同样时间内经过它用加速度运动时所经过的距离的双倍，这样论证确是合理而且可能的。

沙格列陀： 我完全信服，但是你说这是可能的论证，难道还有什么谨严的证明不成？我真巴不得在我们通常称做的整个哲学中，能找到有一条这样证据十足的证明！

辛普利邱： 在物理学上，是难得找到像数学那样准确的证据的。

沙格列陀： 啊，难道这个运动问题不是物理学的吗？然而我却看不到亚里士多德拿出什么证明给我看过，便是运动的最琐细性质他也没有证明过。可是让我们不要再扯得太远了。萨尔维阿蒂，你刚才提到的排除掉被它分开的空气阻力之外，另外还有一种阻力能使它停止，这一点望你不弃，能有以告我。

在自然科学上，人们用不着寻求数学的证明。

萨尔维阿蒂： 你说说：两个长度不一的摆，长线吊的摆的振动次数是不是比较少呢？

用长线吊的摆比用短线吊的摆，其振动频率较小。

沙格列陀： 是较少，如果它们离开垂直线的弧度是一样的话。

萨尔维阿蒂： 啊，这没有关系，因为同一个摆不管弧度大小（即不管它离开垂直线多远或者多近），其振动次数都是一样的。 ^〔36〕 或者说，即使不完全一样，差别也是不大看得出的，这一点你从实验上就可以看出。但即使频率相差很大，这也无碍我的论证，反而对我有利。现在让我们画一根垂直线AB，从A点在AC线上挂一个摆C，再在同一根线上较高的一段另外挂一个摆，这将是E点。把AC线拉离垂直线并把它放开，两个摆C和E将经过弧线CBD和EGF，摆E由于挂离顶点较近而且如你所说，拉出去较少，将会较快地回来，并且比摆C的振动次数较多。所以它就会阻碍摆C自由振动时那样回到D点那么远；由于每一次振动时，它对摆C都是一种阻碍，所以最后就会使C停止下来。

用一个摆，不管其振动幅度的大小，振动频率都一样。

图　16

现在这根吊摆的绳子，即使把中间那个摆拿掉以后，其本身也是许多摆的合成体；这就是说，绳子的每一部分恰恰都是一个摆，从离A点较远到逐渐接近A点，因此这些摆的振动频率就愈来愈快，从而使绳子的每一部分对于摆C都是一种持续的阻碍。关于这一点，我们看一下绳子AC就可以知道，因为绳子拉得并不很紧而是拉成一根弧线；如果不用绳子而用一根链条吊着，那么这种效果就看得更明显了，特别是在摆C离开垂直线AB很远时效果最明显。因为链条是许多环节组成的，每一节都有重量，所以AEC和AFD两条弧线看去弯曲得非常显著。由于链条的组成部分离A点愈近，振动频率愈大，链条的最低部分就不能够像它自然振动时振动得那样大了。这样不断地阻碍C的振动，所以即使除掉空气的阻力，振动最后也会停止下来。

阻碍摆振动并使它停止下来的原因。

悬挂摆的绳子或者链条，在摆动时并不拉成直线，而是弯成一条弧线。

沙格列陀： 啊，两本书都取来了。辛普利邱，你接过去，把书里的有关部分找出来。

辛普利邱： 在这里——作者先反驳了地球的周年运动，然后开始反驳地球的周日运动。“哥白尼派的人由于肯定地球的周年运动，就迫使他们不得不肯定地球有周日运动，否则的话，地球的一半将永远朝着太阳，而另外一半则将永远处在黑暗之中。”这就是说，地球的半边将永远见不到太阳。

萨尔维阿蒂： 在我看来，从他开头的几句话说明这个人对哥白尼的论点并没有搞清楚；因为倘若他注意到地轴在绕日时永远是平行的，他就不会说半个地球永远见不到太阳，而会说一年将等于一昼夜。也就是说，地球上的任何地方都将是六个月的白天，六个月的夜晚，正如居住在南北极附近的人所见到的一样。可是让我们在这一点上放过他吧，再听听他下面讲些什么。

辛普利邱： 他接着说：“地球的这种旋转之所以不可能，我们是这样证明的。”接着他就解释下面的附图，图里面画了许多下降的重物体和上升的轻物体，以及禽鸟在空中飞行等等。

沙格列陀： 请你让我看看。天哪，画得多漂亮啊；多美丽的鸟儿，多美丽的球！还有另外这些漂亮东西是什么？

辛普利邱： 这些都是从月球层上落下来的球。

沙格列陀： 还有这是什么，在这儿？

辛普利邱： 是一只蜗牛，就是这儿威尼斯人叫做布沃里 ^〔37〕 的；它也是从月亮上落下来的。

沙格列陀： 噢，真的吗！原来月亮对于这些我们称做甲鱼的贝介类有这么大的影响，就是这个道理。

辛普利邱： 下面是我跟你谈到的那项计算，关于地球赤道上的一点以及其在北纬48度上一天之内和一小时、一分钟、一秒钟之内所走的路程。接着是这样一段，我不知道过去复述时弄错了没有，所以还是让我们读原文吧：“这些假定既然成立，如果地球是做圆周运动的话，那么空气中的所有东西都必然同样地在做圆周运动，如是类推。所以如果我们假定这些球都是同样大小和轻重，并且放在月球层的孔洞里，听其自由降落，而且如果我们使球的向下运动等于球的环行运动（但情形并不如此，因为A球等等为了向我们的论敌多多让步起见），至少要降落六天之久，而在这一段时间内，它们将环绕地球六次，如此等等。”

萨尔维阿蒂： 你把这个家伙的反对理由复述得非常忠实。从这一段，辛普利邱，你也可以看出，一个人要使别人相信连他自己也不大相信的事情，该如何地小心翼翼啊！一个圆的直径在数学家们看来，只抵圆周的三分之一弱，而这位作者却想象一个圆的直径比圆周的十二倍还要长；这个错误使原来不到一倍的计算增加到三十六倍还要多些。我决没有想到他连这一点都没有看出。

沙格列陀： 也许这些数学比例抽象地说是正确的，但在具体应用于物理的圆周时，就不完全符合了。不过一个箍桶匠在决定桶底的半径时，好像的确也采用数学家的这些抽象原则，尽管这些桶底都是物质的和具体的东西。可是让辛普利邱借这位作者的话为他自己解脱，告诉告诉我们，他是不是认为物理学和数学之间的差别真的有这样大吗？

辛普利邱： 这里的差距太大了，所以这个借口对我说来是没有用的；眼前我只能说这是“千虑之一失”，但是就算萨尔维阿蒂的计算是比较正确的，而且炮弹降落的时间不到三小时，可是从月球层上落到地球上来，中间的距离是这样长，要说炮弹具有一种天然倾向，始终保持在它离开月球时地球上空的某一点，而不落后一大截，这在我看来不管怎样说都是奇闻。

萨尔维阿蒂： 这里发生的情况也可以说是奇闻，也可以说根本不是奇闻，而是很自然的，很普通的现象，一切要看以前的情况而定。如果按照这位作者的假定，炮弹留在月球层上的运动是每二十四小时绕地球一周，包括地球以及一切处在月球层之内的东西，那么那个使炮弹降落前环行的动力，将在炮弹降落时使它也继续这样运动。而且炮弹远远不会跟不上地球的运动并因此落在地球后面，它甚至会跑到地球前面去，原因是当炮弹向地球降落时，如果它仍旧保持原来在月球层上的速度但是兜的圈子却愈来愈小了，它就将如我说的跑到地球转动的前面去了。

但是如果炮弹在月球层上时本来就不转动，它在降落过程中就不会停留在它开始降落时和地球形成的那根垂直线的一个点上。哥白尼和他的任何信徒都没有说过这样的话。

辛普利邱： 可是你看，作者会反对的，他要问这些有轻有重的各个物体的圆周运动，靠的是什么原因——是靠内在的原因呢，还是外在的原因。

萨尔维阿蒂： 就眼前的这个问题来讲，我要说那个使炮弹在月球层上运转的原因，也就是使炮弹降落时继续运转的原因。至于这是内在原因，还是外在原因，让这位作者决定，随他高兴。

辛普利邱： 作者将要证明它不可能是内在的，或者是外在的。

萨尔维阿蒂： 而我将回答，炮弹在月球层上并不运动，因此我就没有任何责任要解释，为什么炮弹在降落时要停留在原来那根垂直线上，因为它不会这样停留下去。

辛普利邱： 很好，但是既然重物体和轻物体都没有一个内在原因或者一个外在原因使它们做圆周运动，那么地球也同样不能做圆周运动了。根据这样的讨论，作者的意思就是如此。

萨尔维阿蒂： 我并没有说地球的圆周运动既没有一个内在原因，也没有一个外在原因；我是说我不知道是哪一个原因使它做圆周运动。我不知道这个原因，并不使我有权力排除这个原因。

但是如果这位作者知道别的天体靠什么原因作旋转运动，而且它们确是在运动，那么我说那个使地球运动的原因，不管它是什么，也就是那个使火星和木星运动的原因，而且他也相信，这也是使恒星层运动的原因。如果他肯告诉我，这些运动天体之一的推动力是什么，我敢保证我就能告诉他，使地球运动的是什么原因。还有，如果他能够教给我什么使地上万物落下来的原因，我也就可以告诉他地球运动的原因。

辛普利邱： 这里的原因是众所周知的；谁都知道它是引力 ^〔38〕 。

萨尔维阿蒂： 你错了，辛普利邱；你应当说谁都知道它叫做“引力”。我问你的不是它叫什么名字，而是它的本质，而你对它的本质和使星体运动的原因，同样地毫无所知。我只知道它的名字叫什么，而这个名字是由于不断的日常接触而变得家喻户晓的。但是我们并不真正知道是什么原因或者什么力量使石头降落，正如同我们并不懂得石头离开抛掷者的手之后使它向上飞，或者什么使月亮周转。我刚才说过，我们只是对第一种情况给它一个比较特殊而具体的名称“引力”，而对第二种情况给它一个比较一般的名称“压力”，对最后一种情况则称之为“神力”，或者“助力”，或者“内在力”； ^〔39〕 正如我们把此外无数运动的原因归之于“自然”一样。

我们对使重物体下降的原因和使星体运转的原因，同样地不知道；我们对这些原因和对我们给它们起的名字一样陌生。

辛普利邱： 在我看来，这位作者要求的比你拒绝回答的要少得多。他并不问你那个使轻重物体运动的原因叫什么，以及它的详细内容是什么；这都不必去管它，他只问你是否认为这个原因是物体所固有的，还是外加的。按照这个要求来说，像我虽然不知道引力是什么东西，而泥土是靠引力下降的，但我却知道这是个内在原因，因为泥土如果没有阻碍，就会自发地运动。相反，我知道那个使泥土上升的原因则是外来的，虽然我不知道扔泥块的人传给泥块的是一种什么力量。

萨尔维阿蒂： 倘若我们想解决所有联在一起的困难，解决一个再解决一个，那我们将要岔到多少问题上去！你称那个使重物向上抛出的原因是外在的，反常的，强迫的，但是也许它和那个使物体降落的原因同样是内在的，自然的。当抛物和抛者联在一起时，这种力量也许可以称作自来的和强加的；但是一旦和抛者分开以后，还剩下什么外在的东西可以认为是一支箭或者一只球的抛射者呢？必须承认，那个使箭或者球上升的力量和使这些降落的力量同样是内在的。我就是这样认为，重物体由于受到冲力的上升运动和它们依靠引力的下降运动，一样地自然。

使重物体朝上扔出的力量和使物体降落的重量，同样是自然的。

辛普利邱： 这一点我决不承认，因为后者有一个天然的和永久的内在原因，而前者则是受到一个有限的和强加的外来冲力。

萨尔维阿蒂： 如果你害怕承认重物体的向下运动原因和向上运动原因同样是内在的和自然的，那么倘若我告诉你这两个原理也可能是同一个东西，你将怎么办呢？

辛普利邱： 怎么办我让你去决定。

对立的原理不能天然地存在于同一对象之中。

萨尔维阿蒂： 我偏要你来决定。你说说看，你可相信相互矛盾的内在原则能在同一天然体中存在吗？

辛普利邱： 绝对不能。

萨尔维阿蒂： 你认为泥土、铅和金子，总之一切很重的材料的天然内在倾向是什么？也就是说，你认为它们的内在原因将把它们引向哪一种运动？

辛普利邱： 引向一种趋向重物中心的运动；就是说；趋向宇宙的和地球的中心；如果没有阻碍的话，它们就会被引到那里。

萨尔维阿蒂： 这样说来，如果把地球打个洞，穿过地球的中心，再把一颗炮弹从洞里扔下去，它就会靠它自身的天然和内在原因到达地球的中心，而且所有这些运动都是自动地作出而且是依靠一个内在原因来的。这样说对不对？

辛普利邱： 我认为这样说肯定是对的。

萨尔维阿蒂： 但是到达中心之后，你相信炮弹会越过中心，还是在中心突然停止不动呢？

辛普利邱： 我想它还会继续走很长一段路。

萨尔维阿蒂： 那么这种越过中心的运动是不是向上的运动呢，而且根据你刚才讲过的话，是不是一种异常的和强迫的运动呢？但是除掉那个使炮弹降落到地球中心的原因，而且是你刚才称做的内在和天然的原因之外，这种向上运动又依靠什么呢？我看你能不能找到一个外在的抛者重又追上炮弹把它朝上面扔出去。

天然运动本身能转变成所谓异常的和强迫的运动。

而且我们讲的通过地球中心的运动情况，在这儿地面上也是看得到的。例如有一个斜面在下面的一端扳得向上弯，一个重物体的内在冲力使物体沿斜面滚下去，在到达尽头时就会使物体也向上滚去，丝毫不会阻挡它的运动。一根绳子吊着的铅球，当它离开垂直线而自动地向下降落时，是靠它的内在倾向；但是在到达最低点时，它并不停止，而且不靠什么外加力量就向上甩去。我知道你不会否认那些使重物体向下运动的原因，和使轻物体向上运动的原因，对于这些物体说来都同样是自然的和内在的。因此我要请你考虑一下：一只木球从很高的地方通过空气落下，是靠一种自然倾向降落的；这只木球在碰到深水时将继续下降，而且不靠什么别的推动力就会沉下去很深一段距离，但是这种在水里的下降运动对木球说来却是一种异常的倾向。尽管如此，这种运动所依靠的仍旧是一种内在原因而不是外在的。由此可见，同一个内在原因是可以使运动体向相反方向运动的。

辛普利邱： 我相信你提出的所有这些反对理由都可以找到答案，不过我一时想不起来了。不管怎样说，作者继续问道，这种重物体和轻物体的圆周运动依靠的是什么原因；也就是说是靠一种内在的原因呢，还是靠一种外在的原因；接着他就证明这既不能是内在原因，也不能是外在原因，他说，“如果靠的是外在原因，那么是不是上帝以一连串的奇迹来发动它们呢？抑或是一个天使呢？或者空气呢？的确，不少人都是这样地规定它的原因。但这是不对的……”

萨尔维阿蒂： 他的反对理由犯不着去读了，因为我并不是把这儿的原则归之于周围空气的那种人。至于奇迹或者天使的说法，我倒倾向于这样看，因为任何一件由神的奇迹或者天使的安排发动的事情，比如说把炮弹送上月球层的举动，也未始不可以通过同一原因来发动任何一件事情。但是单以空气而论，我只觉得它是阻止不了所谓通过空气运行的物体的圆周运动的。关于这一点，我只需要指出空气是以同样的运动周转就够了（也不需要寻求更多的理由），而且空气的运动和地球的旋转一样是以同样的速度运动的。

辛普利邱： 作者也同样反对这种说法，他问使空气运动的是什么；是天然的倾向呢，还是强迫它这样的？他接着就驳斥自然倾向是其原因，说这是和真理、经验和哥白尼本人的说法都矛盾的。

萨尔维阿蒂： 这种说法肯定和哥白尼的说法没有矛盾；哥白尼从来没有说过这样的话，这位作者说跟哥白尼有矛盾，只是由于他对哥白尼过分客气的缘故。哥白尼只是说（而且我觉得他这样说很中肯）空气接近地球的部分比较容易吸收地气，说不定具有地球同样的性质，因而很自然地跟着地球运动。或者说，由于和地球接触，空气说不定像逍遥学派说的火元素上层跟随月球层运动一样，随着地球运动。所以这类运动究竟是一种天然倾向还是强迫的，要由逍遥学派来解释。

辛普利邱： 作者将会回答说，如果哥白尼只使下层空气运动，而上层空气则缺乏这种运动，那么静止的空气就没有理由能够带动重物体，并使它们随着地球运动。

萨尔维阿蒂： 哥白尼将会说，元素物体的这种随着地球运动的天然倾向，其活动范围是有限的；超出范围之外，这种天然倾向就停止了。再者，如我曾经说过的，运动体离开地球而随着地球运动，并不是由空气带动的。因此这位作者所列举的空气不能是导致这些效果的证明，都是没有价值的。

元素物体随着地球运动的倾向，只在有限范围内有效。

辛普利邱： 那样的话，如果空气带动的说法不符合事实，我们将不得不承认导致这些效果的是内在原因了；面对着这种情况，“一些极其困难的，甚至无法解决的次要问题就产生了”，这些问题是：“这种内在原因要么是一种偶然的性质，要么是一种物质。如果是偶然性质，它是什么性质呢？到目前为止，还没有任何人承认看出物体环绕一个中心运动有这种性质。”

萨尔维阿蒂： 他这话是什么意思，没有任何人看出过；是没有被我们看出吗？所有这些一同随着地球运转的元素物质没有被我们看出吗？看，这位作者多么大胆，随便把些没有肯定的事情就假定为事实了！

辛普利邱： 他是说这些事没有被人看出过，我觉得他在这方面还是对的。

萨尔维阿蒂： 没有被我们看出，是因为我们也跟着这些东西一同运转。

辛普利邱： 你听听这儿的另一条反对理由：“即使是被人看出过，这种性质怎么能在那些全然相反的东西里面存在呢？火里有，水里也有？空气里有，泥土里也有？生物里有，没有生命的东西里也有？”

萨尔维阿蒂： 目前姑且假定水与火是相反的东西，空气和泥土也是相反的东西（可是在这个问题上还有许多话要说），根据这一点我们至多只能说，它们不能共同具有相互对立的运动。例如，上升的运动天然是属于火的，就不能属于水，而且正由于水的性质和火是相反的，属于水的运动和属于火的运动就天然是相反的；所以水的运动是下降的。但是圆周运动和上升运动、下降运动都不是相反的；说实在话，圆周运动可以和这两种运动的任何一个混合在一起，正如亚里士多德本人曾经肯定过的那样。所以为什么圆周运动不能同样地属于重物体和轻物体呢？

其次，活的东西和死的东西不能共有的，至多只是那些与灵魂有关的东西。单就躯体是元素组成的，因而共同具有元素性质而言，这躯体难道不是尸体和活体所共有的吗？所以，如果圆周运动是属于元素的运动，这种运动一定也是元素合成体的共有的运动。

沙格列陀： 这位作者一定相信，如果死猫从窗子里掉下去，活猫就不可能也掉下去，因为适合于活体的性质，对于尸体来说，并不是它所固有的性质。

萨尔维阿蒂： 因此这位作者的论证是站不住脚的，他反对人们说，重物体和轻物体的圆周运动原因是某种内在事件。

我不知道他说这不能是一种物质，究竟拿出了多少证据。

辛普利邱： 关于这一点，他提出了许多论据，他的第一条论据是这样说的：“如果属于后者（即如果你说这个原因是一种物质），那么它或者是物质，或者是形式，或者是两者的混合。但是这些东西的本性是如此的多种多样，是人们所接受不了的；象鸟雀、蜗牛、石头、箭、雪、烟、冰雹、鱼等等；所有这些，尽管品种迥异，然而出于本性都能做圆周运动，但它们的本性又是如此地多种多样，等等。”

萨尔维阿蒂： 如果上述的这些东西天然是多种多样的，而天生是多种多样的东西不可能具有共同的运动，那么为了使它们各得其所，就必须给它们规定出许多不同的运动，不能仅仅是上升和下降两种运动。而如果你要给箭规定一种运动，给蜗牛规定另一种运动，给石头规定又是一种运动，给鱼类更是另一种运动，那么你也得考虑到虫豸、黄石英和菌类，因为这些东西的本性和冰雹、雪一样，都是各个不同的。

辛普利邱： 你好像把这条论据当作开玩笑似的。

萨尔维阿蒂： 丝毫不然，辛普利邱；但是我对这条论据在以前已经答复过了。就是说，如果上升或下降的运动适合于上述的这些东西，那么圆周运动也能适合上述这些东西。你既然是逍遥学派的信徒，你是不是认为一个属于元素物体的彗星和一个天体的差异，比一条鱼和一只鸟的差异要大呢？然而彗星和天体都是做圆周运动的。

现在你谈谈他的第二条论据。

辛普利邱： 如果地球因上帝的意旨而停止下来，那么其余的这些东西会不会转动呢？如果不转动，那么说它们天然地转动就是错的。如果转动，那么早先提出的那些问题就又一次出现了；试想想海鸥不能在小鱼上面盘旋，云雀不能在自己的巢上面飞，乌鸦不能在蜗牛和岩石上飞翔，就是想要这样做也做不到，这岂不是天大的怪事吗？

萨尔维阿蒂： 要我说，我只能作一般性的回答：如果地球因上帝的意旨而停止它的周日运动，那么那些鸟儿将根据同一的上帝意旨，要它们怎样就怎样。但如果这位作者要我比较详细地回答，那么我要说，如果地球因上帝的意旨出其不意地作出极其猛烈的运动，而所有上述的那些东西都离开地球而悬在半空，那么它们就会作出和它们原来会做的相反动作来。至于这一来将会出现怎样的情形，那要由这位作者告诉你了。

沙格列陀： 萨尔维阿蒂，我请求你同意这位作者的说法，即地球如果因上帝的意旨而停止的话，那些离开地面的东西将照旧依照它们的天然倾向继续运行，并且看看这样一来之后，将会产生怎样的异常情况或者不方便的情况。因为我自己就想象不出，还有什么比这位作者所引起的更大混乱了；你看，云雀尽管想要停留在自己的小窝上，也不能做到，乌鸦也不能停留在蜗牛和岩石的上空，弄得乌鸦不得不抑制着它们喜吃蜗牛的倾向，而云雀由于不再能喂小云雀或者抚养它们，小云雀就会死于饥寒，所以根据这位作者的立论，我可以推论出这么多的破坏。辛普利邱，你看看还有什么更大的乱子会惹出来？

辛普利邱： 我也发现不出什么更大的乱子，不过可以肯定作者由于他对大自然的崇高敬仰，即使发现大自然会产生其他的混乱，也不愿意罗列出来。

我现在继续讲他的第三条反对理由：“再者，这些东西既然这样地五花八门，怎么全都只能从西向东地沿着和赤道平行的方向运动？而且为什么总是运动着，永不停止？”

萨尔维阿蒂： 它们沿着和赤道平行的方向从西向东地运动，永不停止，就如同你相信恒星沿着和赤道平行的方向从东向西地运动，永不停止一样。

辛普利邱： 为什么越高就运动得越快，越低就运动得越慢？

萨尔维阿蒂： 因为在一个以自己的中心环转的圆球或者圆上面，那些较远的部分比较近的部分在同一时间内兜的圆周要大。

辛普利邱： 为什么那些离昼夜平分线的平面较近的东西兜的圈子要大些，而离开较远的东西兜的圈子要小些？

萨尔维阿蒂： 这是为了模仿恒星天层，因为在恒星天层里，那些离昼夜平分线平面较近的比离开较远的兜的圈子大。

辛普利邱： 为什么同一个球在昼夜平分线平面上以令人不能置信的速度环绕地球的中心兜着很大的圈子，但是在两极只环绕自己的中心转，既不环行，而且慢得不能再慢呢？

萨尔维阿蒂： 这也是模仿恒星天层的，如果周日运动属于恒星天层时，那就会是这种情形。

辛普利邱： 为什么同一个东西，比如说一只铅球吧，一旦沿着大圆周环绕地球之后，不是到处都兜着同一的大圆周，而是在它离开昼夜平分线平面之后，兜的圆周越来越小？

萨尔维阿蒂： 因为某些恒星就会是这样的（或者说，根据托勒密的学说），的确就是这样的；这些恒星先前离昼夜平分线平面很近，兜的是大圆周，而现在它们离开昼夜平分线平面远了，就兜着小圆周运行。

沙格列陀： 啊，我如果能把这些妙论都铭记在脑中，我将认为自己取得很大的成绩了！辛普利邱，你非把这本小书借给我不可，因为这里面一定有许多稀奇古怪的议论。

辛普利邱： 我把这书送给你好了。

沙格列陀： 啊，不要，不是这个意思；我决不夺人所好。可是他的那些提问完了没有？

辛普利邱： 没有。你听听这一条：“如果圆周运动对重物体和轻物体说来，都是天然运动，那么那些走直线的物体是怎样的运动呢？如果是天然运动，那么环绕一个中心的运动又怎么能是天然的呢，因为圆周运动和直线运动在性质上是完全不同的？如果直线运动是强加的，为什么一支向上发射的火箭离开地面一段距离在我们头上闪烁着，而不旋转呢？如是等等。”

萨尔维阿蒂： 我们已经讲过许多次了，圆周运动对于整体，或者对处于最好情况下的各个部分，都是天然的运动；直线运动是使被打乱了的部分恢复秩序的运动。不过我们还是这样说好些，即这些部分不管是在有秩序的情况或者在被打乱了的情况下，从来都不是走直线的，而是处在一种混合运动的状态，甚至说不定是一个简简单单的圆。但是这种混合运动只有一部分被我们看到和观察到，那就是直线的部分；剩下的圆周部分，因为我们也参与这种运动，所以觉察不到。火箭就是这种情形，它既向上射出，同时又在兜圈子，但是由于我们和火箭一同都参与圆周运动，所以区别不出火箭的这种圆周运动。不过我不相信这位作者理解这种混合运动，你看他多么肯定地说火箭是走的直线，根本不旋转。

我们看不见混合运动的圆周部分，因为我们也参与这种圆周运动。

辛普利邱： “为什么一个降落的球体的中心在赤道线的平面上走的是一根螺旋线，而在其他纬度上走的则是一根圆锥形的螺旋线？为什么它沿南北极的轴下降时，走的是一条绕圆柱表面的旋转线呢？”

萨尔维阿蒂： 因为在重物体下降的线路中，即从球心向圆周画出的许多线中，那根通过赤道平面的线是一个圆周，那些通过其他与赤道平行的面的是圆锥形的面，而球轴则始终停留在原处。如果非要我告诉你我的真正想法，我要说所有这些要取消地动说的质问，都是我没法解释的。因为如果我请问这位作者（就算地球不动吧），倘若地球是按照哥白尼说的那样是在运动着，上面所举的那些事例将会出现怎样的情况，那么我敢肯定他会说所有这些效果将会照旧发生，然而他却急于把这些效果作为反对地球运动的困难提了出来。所以在这个家伙的眼中，必然的后果都被他说成是荒谬的事情了。

不过如果他还有什么反对理由的话，就请你赶快提出来，好让我们结束这种腻烦的讨论。

辛普利邱： 下面这一条是反对哥白尼和他的信徒的，他们认为，部分脱离整体时，部分的运动只能使部分与其整体重新结合，而圆周运动在周日转动中则是绝对自然的。在反对这种说法时，作者指出，在这些人看来，“如果整个地球，包括海洋在内，都消灭掉，那就不会有冰雹或者雨雪从云上落下来，而只能天然地被带着转；也不会有什么火或者燃烧的东西会升上天，因为按照他们的好像有理但不正确的说法，天上是没有火的。”

萨尔维阿蒂： 这位哲学家的谨慎小心真使人佩服，值得我们大大赞扬一番，因为他不但以想象一些自然界可能发生的事情为满足，而且还预防到一些人们绝对肯定从未发生的事情，在什么情况下会出现。好吧，为了听到一些精辟的论点，我愿意向他承认，如果地球和海洋都消灭掉，就不会再有雨雪冰雹降下来，也不会有燃烧的东西升上天，而只能继续转动着。就算如此，会怎么样呢？这位哲学家对我有什么回答呢？

辛普利邱： 下面紧接着就是他的反对理由。在这里：“可这是经验和理性都不能承认的。”

萨尔维阿蒂： 这一来我只好放弃了，因为他比我有利得多；我没有他的那些经验，因为到现在为止，我从来没有看见过地球和一切江湖海洋消灭掉，因此也无从看见雨雪冰雹在这场小小灾祸中会是什么情形。但是为了增加我们的见闻，他至少会告诉我们雨雪冰雹将会怎么样吧？

辛普利邱： 他下面再没有提了。

萨尔维阿蒂： 我真巴不得能够和这个家伙面谈一下，因为我想问问他在地球消灭以后，引力的共同中心是不是也消失了，而在我想来，它是会消失的。那样的话，雨雪冰雹就会留在那些云层中间，不知所措。也可能是这样，由于地球跑掉后留下这么大的空间，地球周围的一切物质将变得稀薄起来，特别是空气，因为空气是最容易打乱的；这些全会以最大的速度急急忙忙把这个空间重新装满。也许那些比较坚实的东西，像鸟类（因为我们有理由相信空中会有不少鸟儿），将会更加趋向这个庞大空间的中心，因为体积不大但包含物质较多的物体很可能会被集中在比较有限的空间里；这些鸟儿集中在一起之后，终于因饥饿而死并化为尘土，将会形成一个新的小小地球，而这个地球上的水将如当时云层所含的水分一样，是非常之少的。

也可能是这样，由于同样的物质对光线没有感觉，这些将不会发现地球跑掉，而会盲目地照旧降落，指望可以碰到地球；这样一步一步地降落下去，它们就会到达中心，也就是它们目前在没有地球阻挡之下所要去的地方。

最后，为了给这位作者一个比较肯定的回答，我要告诉他，我知道地球消灭后将会发生的情况，和他早该知道地球没有创造之前地球上面和地球周围将会发生的情况一样多。由于我肯定他会说，既然只有经验能使他知道地球消灭后会是什么情况，说他连想象这下面会是什么情形都无法想象，那么他就只能原谅我了；他有的经验，我没有，所以在这个地球消灭之后，他应当原谅我不像他那样知道以后会是什么情形。

现在你告诉我还有什么别的吗？

辛普利邱： 这里有张图，图的中心是一个大凹洞，充满空气，代表地球。为了证明重物体并不如哥白尼说的，为了和地球联合而向下降落，他把这里的一块石头放在中心，并且问把这块石头放手以后，它会怎样。他又在这个大凹洞的这儿凹面上放上另一块石头，并且提出和第一块石头同样的问题：“放在中心的石头或者上升到地球的某一点，或者不上升。如果不上升，那么部分脱离整体将会回到整体的说法，就是错的。如果上升到某一点，那就是和所有的理性和经验都是格格不入的，而且重物体停留在引力中心也是不对的了。如果悬空的那块石头放手之后下降到中心，它就会脱离它的整体，也就是和哥白尼的说法相反；如果放手之后仍旧悬在空中，这就和所有的经验都相反，因为我们看见整个的弧形都垮掉了。”

萨尔维阿蒂： 我可以回答，不过我处的地位非常不利，因为这个人从他的经验里知道这些石头在这个大空洞里会是什么情形，而这件事是我从来没有见过的；我是落在他手掌心里。不过我要说，重物体在有共同引力中心之前就存在了；因此它不是一个能吸引重物体的中心（它只是一个不可分的点，所以不能起任何作用），而只是这些物质自然而然地共同趋向一个接合地点，从而产生一个共同中心，而同等动量的那些部分就是环绕这个中心安排的。根据这一点，我就设想，由重物体积成的大块物质一经移动到任何地点，那些脱离整体的碎块就会跟上去；而且如果不碰到障碍的话，只要碰到比它们本身轻的东西，就会钻了进去。但是碰到比它们重的东西之后，它们就不会再降落下去。所以我觉得，在这个充满空气的空洞里，整个的洞顶将会朝里面压，而且只要洞顶的硬度不会被空气的重量克服和压破，它就会用力顶住空气。但是我相信分离的石块将会降至中心，而不会浮在空气上面。也不能因此就说这些石块不向它们的整体移动，因为一切属于部分的东西如果不碰到障碍，都会朝着整体所去的地方移动。

重物体在有引力中心之前就已存在。

重物体积成的大块物质移动之后，它的分散碎块也会跟着去。

辛普利邱： 现在还有一点要提，就是他看出哥白尼的一个信徒犯了个错误，因为这人把地球的周年运动和周日运动，说成就像一个车轮沿着地球的圆周转又同时自转；这一来就使地球变得太大了，或者使地球的轨道变得太小了，因为赤道转动365次比地球轨道的圆周要小得多。

萨尔维阿蒂： 请你注意不要含糊其辞，把小册子里的话说反了。小册子里一定是说，这位作者把地球变得太小了，否则就是把地球轨道变得太大了；而不是把地球变得太大了，把周年运动的轨道变得太小了。

辛普利邱： 我没有说错；你看书里面是这样写的：“他没有看出，要么他使地球的公转轨道比正常的小了，要么他就是使地球变得过分大了。”

萨尔维阿蒂： 我无从知道原作者是不是搞错了，因为这本小册子的作者并没有点他的名；但是不管原来那位哥白尼的信徒搞错没有，小册子的错误确实很明显而且是不可原谅的；因为小册子的作者对这样一个重要错误都没有觉察到或者改正。 ^〔40〕 不过让我们把这看作只是一种疏忽，而不必责备他吧。再者，我还可以证明，使一个像车轮一样大的圆，不是自转365次而是自转不到二十次，也可以用来描绘或者测量地球轨道的周长，甚至比地球轨道大一千倍的周长，这样做并不是不可能的；不过我对纠缠在所有这些琐细的诡辩里，已经感到厌倦了，觉得把时间浪费在这些上面真是无聊。我说这话的目的是为了表明，除掉这位作者看出哥白尼的这点错误外，还有不少细致的论点比他指出的重要得多。现在我请求你，让我们喘口气吧，然后再看看那另一位反对哥白尼的哲学家讲些什么。

用一个小圆转动许多次来测量或者描绘一个不管多么大的圆周，是完全办得到的。

沙格列陀： 的确，我也想松口气，不过对我说来只是耳朵听得腻烦了。要是我认为从这另一位哲学家那里听不到什么比较高明的话，我真想拔脚走掉，坐条小船出去透透空气。

辛普利邱： 我敢说你会听到更有力的论辩，因为这位作者是个很渊博的科学家，也是一个大数学家。他在彗星和新星的问题上就驳斥过第谷。

萨尔维阿蒂： 难道他就是《反第谷论》的同一作者吗？

辛普利邱： 正是同一个人。不过他反驳第谷关于那些新星的话不在《反第谷论》里；在《反第谷论》里，他只是证明这些新星并不能推翻天层不变、不生、不灭的说法，这在先前我已告诉过你了。他写了《反第谷论》之后，后来又根据视差发现有法子证明这些新星的构成都属于元素物质，而且都处于月球层之内，就写了另一本书，《三颗新星的比较》 ^〔41〕 ；在这本书里，他也插进了一些反对哥白尼学说的论证。我以前告诉你的，是他在《反第谷论》里面讲的关于那些新星的话；在那本书里，他并不否认这些新星是属于恒星层的，但是证明这些新星的产生并不影响恒星层的不变性。他的证明纯粹用的哲学论证方法，这我已经向你叙述过了；当时我就没有想起要告诉你，后来他又找到一种方法把这些新星从天上拉下来。由于他在驳斥时采用了计算和视差的办法，而我对这些事情都懂得很少或简直不懂，所以没有看，而只看了那些反对地动说的论证，因为这些都纯粹是物理学的。

萨尔维阿蒂： 我完全懂得；在我们听了他反对哥白尼的那些议论之后，我们应当可以断定，或者至少看出，他是怎样用视差来证明这些新星属于元素物质。有那么多的大名鼎鼎的天文学家都把这些新星列入天层最高的恒星之间，所以如果这位作者遏制这种企图，把这些新星从天上一直拉到元素空间里来，他的确是值得大大表扬的，甚至值得把他捧得和恒星那样高，至少使他的名字在恒星中间永垂不朽。

但是让我们继续谈这第一部分，看他怎样反对哥白尼的意见；先提出他的反对论点。

辛普利邱： 这些反对论点很啰嗦，用不着逐字逐句地读。我已经用心读过许多次，而且你看，我把那些要紧的地方都在边上作了记号，所以只要读一下这些地方就够了。

第一条论证是从这里开始的：“首先，如果我们接受哥白尼的意见，那么科学本身的标准即使不完全推翻，也会动摇得很厉害。”所谓标准，他是指感觉和经验应当是我们治哲学时的向导，因为这是各派哲学家都一致同意的。但是根据哥白尼的学说，尽管我们清楚看见，就在我们眼面前而且在非常清澈的介质中，重物体是沿着垂直线降落的，感觉仍旧深深地蒙蔽了我们。在哥白尼看来，不管你怎样说，在这样明显的事例上，视觉仍旧使我们上了当，而真正的运动根本不是一条直线，而是直线和圆周的混合运动。

哥白尼的学说破坏了哲学的标准。

萨尔维阿蒂： 这是亚里士多德、托勒密和他们的所有信徒举出的第一条论证；对于这一点我们已经作了充分的答复，证明它是一种悖论。我们已经解释得很清楚，这类为我们大家和运动体共有的运动，看上去就好像不存在似的。但是由于正确的结论可以从许多事例得到支持，我愿意再举出几条来说服这位哲学家。你，辛普利邱，应当站在他的一边，并且代表他回答我的问题。

共有的运动看上去就好像不存在似的。

请你首先告诉我，石子从塔顶掉下来对你产生什么效果，以及你是怎样看出石子的运动的。因为如果石子落下时并不比它停在塔顶上时对你产生什么新的或者不同的影响，你肯定不会看出石子降落，或者辨别出石子在运动，而不是处于停止状态。

辛普利邱： 我是联系塔身才觉察到石子的下降的，因为我一会儿看见石子在塔身某一个标记旁边，一会儿看见在下面一个标记旁边，这样连续下去，最后发现它和地面连在一起了。

根据垂直落体的论证又一次作了反驳。

萨尔维阿蒂： 那么如果石子是从飞鹰的爪子里并且穿过眼睛看不见的空气落下，你就没有什么看得见的、稳定的东西可以比较了；这样，你该觉察不到石子的运动了，是不是？

辛普利邱： 就是这样，我也会觉察到；石子很高时，我得抬起头来望它，在石子落下时，我就得低头望它；总之，我得不断地使我的头（或者眼睛）跟着石子动。

怎样看出落体运动。

萨尔维阿蒂： 你这个回答是对的。这就是说，当你的眼睛一点不动而能看见石子永远在你面前时，你就知道石子处在停止状态。当你必须移动你的视觉器官，即你的眼睛，才能看见石子在你面前，你就知道石子在动。因此，不管在什么时候，只要你不用移动眼睛，而能继续看见物体的同一面，你就总是认为物体不动了。

眼睛的动作使我们意识到观察对象的运动。

辛普利邱： 我相信情形必然是这样的。

萨尔维阿蒂： 现在想象你坐在船上，眼睛盯着帆上的一点，你觉得由于船走得非常轻快，你为了盯着帆樯上那个点并且追随着它的运动，你必须移动你的眼睛。

辛普利邱： 我敢肯定我丝毫用不着移动眼睛；不但不用移动眼睛，而且不管船怎样走动，如果我在船上用一根长枪瞄准时，我也不需要移动分毫。

萨尔维阿蒂： 其所以如此，是因为船速赋予帆樯的运动，也赋予你和你的眼睛，因此你盯着樯顶瞧时，你的眼睛不用移动分毫；这一来樯顶在你看上去就是不动的了。［而那根从你的眼睛到樯顶的视线，就像是从船头到船尾拴的一根绳子一样。像这样在不同固定点之间拴的绳子可以有上百根之多，而且每一根绳子不管船在行驶或是停止，都会留在原处。］

现在让我们把这项论证用到地球的转动和放在塔顶上的石子上来；你看不出石子的运动，是因为你和石子一样从地球获得那必须跟随塔身移动的运动；你用不着移动你的眼睛。其次，如果你给石子加上一个对石子说来是特殊的而且是你不参与的向下运动，这种运动就会和圆周运动混合起来，但圆周运动是石子和你的眼睛所共有的，因此你仍旧觉察不到。你觉察到的只是石子的直线运动，因为你必须使眼睛向下移动才能跟上石子。

我真想能告诉这位哲学家，为了使他免于错误，等哪一天他坐船时给他带上一只高罐子，里面装满了水；事先还准备好一只蜡制的或者什么别的材料制成的球，放在水里可以沉得很慢，就是说在一分钟里面连一码深都沉不下去。这样准备好，就把船飞快地开出去，最好能每分钟走一百码远，再叫他把蜡球放在水罐里，让它自动地沉下去，同时小心观察蜡球的动作。他从一开头就会看出蜡球直接落到罐底的地方，也就是船停止不动时蜡球会落到的地方。在他的眼中，而且联系罐子来看，蜡球的运动是笔直的和垂直的，然而谁都不能否认蜡球的运动是直线运动（即下降运动）和圆周运动（即环绕水面的运动）的混合。

实验证明共同运动是不能觉察的。

你看，在运动中发生的这些情况是不自然的，我们所能用作实验的材料也处于静止状态或以相反方向运动，然而我们从表面上却看不出一点差别；所以看上去我们的感觉是受了欺骗的。既然如此，我们又能觉察到地球有什么差异呢，因为地球不论在运动或者停止，都永远处于同一状态。而且既然地球永远处于两种状态之一，或者永远运动着，或者永远静止，我们从这些局部运动的不同状态，即运动与静止的不同状态中，又几时能够发现这中间有什么差别呢？

沙格列陀： 我的胃口老早被那些鱼和蜗牛弄得有点作呕，现在这些论证总算使我感到好受些了。这第一条论证使我想起过去我的一个错误，它看上去非常之像真理，几乎一千个人里面没有一个会怀疑到它。那次我坐船上叙利亚去，刚巧我们的成员朋友给了我一具望远镜，是他没有多少天前设计出来的；我向那些海员们建议，利用望远镜在前桅楼窥测和识别遥远的船舶，对航海会有很大好处。他们赞同我的建议，但是争辩说由于船身不断颠簸，用起来有困难，特别是在桅顶上，因为颠簸更厉害；最好还是在桅脚使用，因为这儿比船上任何地方都颠动得少些。我同意他们的看法（因为我不想掩盖我自己的错误），而且好些时没有回答，我不知道怎样告诉你我究竟是为了什么原因老是盘算这个问题。最后我发现我当时把错的认作对的是愚蠢的（因此是可以原谅的）。我的意思是说，认为前桅楼比桅脚颠簸得厉害，用起望远镜来必然不容易发现目标，这个看法是错误的。

详论在桅顶使用望远镜和在桅脚使用望远镜是否同样生效。

萨尔维阿蒂： 我如果在场的话，就会赞成海员们和你的最初看法。

辛普利邱： 我也会这样做，而且现在仍会如此；而且就算我把这个问题考虑它一百年，我敢说也不会有不同的意见。

沙格列陀： 那么这一次我总算能够使你们学到一点东西了。我觉得提问的方法最能阐明事情，而且有意思的是，你可以用提问把你的伙伴肚子里的东西像抽水一样抽出来，使他讲出自己从来不知道自己知道的事情，所以我现在就要利用这一手法。首先让我假定，你要发现和识别的那些帆船、木船或者其他船舶都离得很远，比如说，在四英里、六英里、十英里或者二十英里外。因为识别靠近的船是不需要望远镜的。但是在四英里或者六英里这样远或者更远的距离，一只望远镜将能很容易看到整个的船身。现在我问你们，船身的颠簸会使前桅楼发生多少种以及哪一种动作？

萨尔维阿蒂： 我自己在想象一只向东行驶的船。首先，在波平浪静时，船除掉行驶外就没有其他动作。加上波浪的干扰，就会产生一种使船头和船尾此起彼落的运动，并且使前桅楼前倾后仰。别的波浪使船身偏斜，将使帆樯左右摇摆。还有别的波浪说不定有时候使船身转向，使帆桁歪出去，比如说从正东方向有时候指向东北，有时候又指向东南。更有一些波浪从下面把龙骨顶起来，可能使船忽起忽落而并不改变航向。总之，我觉得这里将会产生两种动作，一种是改变望远镜角度的动作，一种不妨说成是改变望远镜的校整而不改变其角度的动作——这就是说，使望远镜的管子永远和望远镜本身是平行的。

按照船身的动荡而产生不同的动作。

船身的摆动会使望远镜产生两种变化。

沙格列陀： 再请你告诉我，如果我们先把前桅楼上的望远镜对准大约六英里外的布兰诺塔，然后使望远镜向左或者向右，向上或者向下，移动指甲这样大的一个角度，这对我们瞭望那座塔会有什么影响呢？

萨尔维阿蒂： 那会使塔立刻从视野中消失，因为这一点点偏斜在六英里外就会歪出好多码远。

沙格列陀： 但如果角度不改变，（使镜管始终和望远镜本身平行），而只是向左或者向右，向上或者向下，移动十码或十二码远，这对所瞭望的塔来说，会有什么影响？

萨尔维阿蒂： 这种影响是绝对看不出的，因为船上的空间和布兰诺那边的空间都介于平行的光线之间，所以船上的变动和塔那边的变动，大小是一样的；而由于望远镜在布兰诺那边所能瞭望到的空间可以包含许多座这样的塔，这座塔就根本不会从我们视野中消失。

沙格列陀： 现在回来谈这只船，我们可以毫不踌躇地断言，望远镜不论向左或者向右，向上或者向下，向前或者向后，移动二十码或者二十五码，只要保持望远镜管子的方向始终和原来的方向平行，我们的视线和瞭望对象之间的差距就顶多只有这二十五码远。而且由于在八英里或者十英里之外，望远镜的视野所及要比那只木桨船或者别的船只的体积大得多，这样的一点点变动就不会使船只在望远镜的视野中失去。这样看来，瞭望对象的消失只能由镜管角度的改变引起；而船身的上升或下降，或者左右摇摆，都不会超出多少码远。

现在假定我们有两只望远镜，一只放在船桅的下半部，另一只也不是系在桅顶的平台上，而是放在大桅楼上，甚至放在挂长旒的主中桅上；两只望远镜都对准着十英里外的一只帆船。现在请你告诉我，你是否相信，不管船身怎样地簸动，上面的镜管是不是比下面的镜管在角度上的变动就要大些。当一个波浪把船头抬了起来，船桅的最高点可能比桅脚向后移动三十码或者四十码之多，但是上面的望远镜和下面的望远镜在角度上的变动则是一样的。同样，一个从侧面打来的浪将会使上面的望远镜比下面的望远镜向左或向右斜出一百倍，但是两只望远镜的角度则或者没有改变，或者改变得一样多。所以你看，尽管角度改变给瞭望带来很大的障碍，船身的左右、前后、上下的簸动在瞭望辽远的事物上并不造成什么明显的障碍。因为我们必须承认，在桅顶上使用望远镜和在桅脚使用望远镜并不更加困难些，因为角度的变动不论在桅顶或者桅脚都是一样。

萨尔维阿蒂： 我们在肯定或者否定一条陈述之前，该多么小心从事啊！我要再重复一遍，任何人听见有人坚决地声称，由于桅顶上动得比桅脚厉害，在桅顶上使用望远镜要比在桅脚下困难得多，都会相信的。有鉴于此，有些人对于一颗炮弹明明沿一根直线坠落，却不愿意承认炮弹绝对走这条路线，而要把炮弹的运动说成是弧形的，甚至斜得更加厉害，斜成对角线，但是有些哲学家们却认为这些人不可救药，甚至感到发火，我对这些哲学家们也不想计较了。

好了，那些人就让他们尴尬去吧，让我们听听眼前这位作者对哥白尼还提出什么反对论点。

辛普利邱： 这位作者继续指出，根据哥白尼的学说，感觉必须被否定；甚至最起码的感觉也要被否定掉。例如，当我们感到一阵微风吹来时，但是并不因此感到一阵速度为每小时2,529英里的狂风的冲击， ^〔42〕 那就要否定我们的感觉。因为根据他精心测算的结果，这就是地球中心沿着它的最大圆周公转时每小时走过的距离；然而，正如他说的，在哥白尼看来就是如此。“周围的空气是随着地球在动；然而空气的这种运动尽管比最迅速的风还要快，却是我们觉察不到的，而是被我们认为是很平静的，除非空气发生其他运动。如果这不是感觉受到欺骗，那是什么欺骗呢？”

地球的周年运动必然会引起持续的、猛烈的大风。

萨尔维阿蒂： 这位哲学家一定相信，哥白尼说的绕着它的轨道圆周、并且带动其周围空气运转的地球，不是我们生息其上的地球，而是另外一个单独的地球；因为我们这个地球以它的速度运转时，也带着我们和周围的空气一起运转。一个人在后面想要追击我们，但是我们在前面跑得和他一样快，试问我们怎么会感到他的冲击呢？这位先生忘记掉我们也被带着转动，并不仅是地球和空气在转动；因此接触到我们的总是同一部分的空气，又怎么能刮到我们身上呢！

空气永远以同一部分碰到我们，就不会刮到我们身上。

辛普利邱： 根本不会；试看紧接着下面这句话：“再者，由于地球在转动等等，我们因此也被带着转。”

萨尔维阿蒂： 现在我既没法帮助他，也没法放过他了。辛普利邱，你得原谅他这一点，并且帮助他解决困难。

辛普利邱： 目前我可替他想不出什么满意的辩护来。

萨尔维阿蒂： 那么，你今天晚上想想，明天来替他辩护这一点。现在让我们听听他的其他反对理由。

辛普利邱： 他还是继续谈同样的反对理由，即按照哥白尼的看法，一个人必须否定自己的感觉。因为我们据以跟随地球环转的这个原因，或者是我们所固有的，或者是外加给我们的，即我们是被地球带着走的。如果是后一种情况，那么既然我们并不感觉到是被带着走，那就不能不说我们的触觉并不感觉到它的有关对象，而且我们的意识里也没有这种印象。但如果这个原因是我们所固有的，那么我们将不会感到我们自己发出一种局部运动来，而且我们将永远不会觉察到我们身上一直附带着有一种倾向。

依照哥白尼的方法，一个人必须否定自己的感觉。

萨尔维阿蒂： 原来这位作者的反对理由就是强调我们借以和地球一同转动的原因，不管这个原因是我们所固有的或者外加的，都不应当被我们感觉到；而且既然不为我们感觉到，那就既不是我们所固有的，也不是外加的。因此我们既不动，地球也不动。而我要说的是，不论是固有的或者是外加的，我们都不会感觉到。关于运动是外加的可能性，船上的实验足够排除任何困难了。因为我们能够随意使船驶动，或者不动，而且能够非常精确地观察我们是否能在触觉上感到有什么差别，从而辨认出船在走动。既然我们至今还没有能发现什么差别，那么地球转动与否至今不为我们所知，又有什么奇怪呢？地球可能一直就带着我们转动，因而我们从来就没有能够设计出什么地球在停止状态下的实验过。

我们的运动可以是固有的，也可以是外加的，但我们仍不会知道，也不会觉察到。

我知道，辛普利邱，你曾经从帕都亚坐船坐过好多次，而且，如果你承认事实的话，你从来就没有在内心感到参与船的运动，除非船因为搁浅或者碰上什么障碍物时停止下来，你和其他乘客没有提防，狼狈地跌跤时，才会有所觉察。地球也只有在碰上什么障碍物时才会停下来，而且我可以向你保证，当你被你身体内的冲力抛向天上星体时，你就会感到这种冲力了。

船内的人不能从触觉感到船身的运动。

诚然，你可以凭借别的感觉，例如视觉，再加上推理，来觉察船的运动；你可以从观察田里的竿子和房屋来知道，因为这些和船是分开的，所以看上去朝相反的方向移动。如果你要靠这种经验来证实地球在运动，我可以告诉你去瞭望一下那些恒星，因为这些由于同样原因在你眼中看上去也是朝相反的方向运动的。

船的运动是靠视觉加上推理得知的。

其次，对于感觉不到这里的原因是我们所固有的，而觉得诧异，更讲不过去；如果我们感觉不到这种外来的而且时常不在我们身上的同样运动，为什么这种运动永不改变地继续存在于我们身上时，我们应当感觉到呢？

地球的运动可以从星体的运动得知。

现在，他关于这第一项论证还有什么说的吗？

辛普利邱： 有这么一点点怨言：“根据这种意见，我们不得不认为我们的感官在判断近在手边的感觉事物上，完全是不可靠的，或者是愚蠢的。而我们根据的既然是这种靠不住的能力，我们又怎么能指望找到什么真理呢？”

萨尔维阿蒂： 哦，我还指望从这种能力引申出更加有用的和更加肯定的法则来呢，不过我们要学会更慎重些，不要对感官传给我们的第一个印象过分相信，因为我们很容易上感官的当。我还希望这位作者不要费那么大的事，企图使我们根据感官来理解这种落体运动，只是简单的直线运动，而不是任何别的运动；也不要因为有人对这样明显的事情提出怀疑就要发火或者埋怨。因为这一来他就暗示他认为那些说落体运动根本不是直线，而是比较圆的人，好像真正看见石头走一道弧线似的；其所以造成这种印象，正由于他要求人们运用感官而不运用推理来弄清真相的缘故。辛普利邱，问题并不在这里；我从来没有看见，也不指望看见，石头除掉垂直地坠落之外，会以别的方式坠落，同样，我也不指望石头的坠落在别人的眼睛里会有两样（在这两种意见之间，我是无所偏袒的，我不过是作为我们这些戏剧中的一个角色来扮演哥白尼的）。所以还是把那些我们全都没有异议的表象放在一边，而运用理智的能力来证实这种学说的正确，或者揭露其错误吧。

沙格列陀： 我如果有机会碰见这位哲学家的话（因为我觉得他比他那些学说的多数信徒要高出一筹），我将告诉他一件事例来表示我对他的尊敬；这件事他肯定碰见过许多次，从这件事上我们可以懂得（道理和我们讲的完全吻合），一个人是多么容易受到简单的表象，或者不妨说我们感官印象的欺骗。是这样的事情，那些夜晚在街上行走的人，看见月亮仿佛跟着他们走似的，月亮沿着屋檐一路随着他们，快慢也和他们一样。月亮在屋顶上望去就像是一只猫真在沿着屋瓦在跑，想要跑到他们前头去一样；这种表象如果没有理智插进来，很显然是会使感觉受到蒙蔽的。

辛普利邱： 当然，有许多经验都清楚地表明，简单的感觉是错的。所以暂时把这些感觉放在一边，让我们听听他下面的论证，这些都不妨说是根据事物的本性 （ex rerum natura）提出的。

第一个论证是说，地球要按照三种全然不同的方式运动，根据地球的本性，要不真正和许多明显的公设发生矛盾，是不可能的。这些公设的第一条是，一切效果都是由某些原因导致的；第二条是，没有一样东西是自身创造出来的；根据这两条又引申出一条，引起运动的事物和被引起运动的事物，不能是同一个东西。这一条不但对于那些受一个外来的而且明显的推动者推动的东西来说是如此，而且上述这些原则还意味着，对于依据内在原因的自然运动也是如此。否则的话，既然推动者作为推动者是因，而被动者作为被动者是果，那么因与果就将从各方面看来都是一样的了。因此一个物体的运动不能全部发自它本身，以致它作为一个整体既是引起运动者，又是被运动者；相反的，被运动者必须有某些地方使我们能借以区别运动的决定原因和被赋予这种运动的东西。

根据事物的本性而提出的反对地动说的论证。

三条公设被假定为自明的。

第三条公设是，对于那些属于感觉对象的东西说来，一个东西既然作为一个东西而言，就只能产生一种效果，诚然，在一个动物身上，灵魂的确制造出种种不同的功能，如视、听、嗅觉、生育等等，但是这是通过不同的器官才达到的；总之一句话，我们可以看出，有感觉的东西的不同动作是由原因上存在着不同引起的。

现在，如果我们把这些公设综合在一起，就会清楚看出，像地球这样的简单物体，按照它的本性，是不可能同时具有三种迥然不同的运动的。因为根据刚才作的假定，整体是不能完全依靠其本身来运动的。所以地球的三种运动必须分别由三种原因所造成；不这样的话，那么同一原因就会产生一个以上的运动。但是一个物体如果本身含有三种不同的天然运动原因，再加上它的被运动部分，它就不会是一个简单物体，而是一个由三种运动原因加上被运动部分组成的物体。由于这些缘故，如果地球是一个简单物体，它就不能具有三种运动。

像地球这样的简单物体不可能具有三种迥然不同的运动。

再说，地球既然只能有一种运动，它就不能具有哥白尼归之于它的任何一种运动；理由很明显（这些理由都是亚里士多德提供的），就是地球的确是向它的中心运动；这从土的颗粒可以得到证明，因为这些颗粒都是以直角的角度向地球的球面降落的。

地球不能具有哥白尼归之于它的任何一种运动。

萨尔维阿蒂： 关于这一条论证的立论方式，有许多地方都可以有非议和考虑。不过我们可以用几句话就解决它，所以目前我也不想在它上面多费口舌；尤其是这里的回答已经由作者本人交在我手里了，因为他说一个动物可以根据一个单独原因产生不同的功能。既然如此，我现在就回答他，地球也是同样地根据一个单独原因而产生各种不同的运动的。

对根据事物的本性提出的反对地动说论据的答复。

辛普利邱： 你这个回答丝毫不能使这位反对者满意；下面你将会听到，你这个回答，事实上在他进一步充实他的反驳时所作的补充里，已经全部被他推翻了。我是指，他又提出一条公设来支持他的论证，这条公设是：天生万物除掉必要时，在做法上决不会过头或者不及。这从天生的各种事物，特别是动物身上，可以很明显地看出来；由于动物要作种种动作，大自然就给它们造了许多关节，例如在膝部和臀部，并把各部分接合起来使其适于运动，使动物能够随意走动或者躺下。还有，大自然给人的肘部和手部也造了许多关节和经络，使这些关节和经络能作许多动作。他反对地球有三重运动的论证就是从这些事情上引申出来的。一个身体或者是一个连续的整体，没有一处连接起来，然而能作出各种动作；或者有许多关节和接合的地方才能作各种动作。如果没有关节和接合的地方就能作许多动作，那么大自然给动物造许多关节，就是白做的了，也就是违背这条公设了。如果没有关节和接合地方就不能作许多动作，那么地球（由于地球是一个连续的整体，没有关节和经络）根据它的本性，就不能具有一种以上的运动。你看他多么精辟地反驳了你的回答，就好像他已经预见到似的。

反对地动说的第四条公设。

动物身上的各种关节对于动物的各种动作都是少不了的。

反对地球有三重运动的又一论证。

萨尔维阿蒂： 你这话是当真，还是仅仅为了挖苦人？

辛普利邱： 我完全是从心里说出的老实话。

萨尔维阿蒂： 那么你一定认为自己比这位哲学家本人能想出更多的理由来对付那些反击，并为他辩护了。现在这位哲学家既然不在场，那就请你不吝代表他回答我的问题。

首先你承认动物天生有许多关节、经络和肌肉，是为了使动物能作各种不同的动作，这你认为是对的。我否认这个论点，而且要告诉你，使动物具有这些关节是为了动物能挪动身体的一个部分或几个部分，并使其余部分不动；至于这些动作的性质和种类，则只有一种，即圆周运动。你看所有能动作的骨头的尽头都是凸出来或者凹进去，而且有些是圆的，道理就在这里；也就是说，那些必须向任何方向挪动的骨头，例如旗手在挥舞军旗，或者放鹰者招呼老鹰下来食饵时，他们肩部的骨节就必须是这样。肘部的关节也必须这样，因为手就是凭着这个关节来转动螺丝钻的。另外一些骨节只能向一个方向作出圆周动作，而且几乎是圆筒形的，原因是这些只是被肢体用来作一种动作；指头的几个部分，这一节接在那一节上面，就是如此，余者可以类推。但是我们用不着举出更多的详细事例来反证，这里的真理可以用一条普遍的理由来说明它。就是如果一个坚硬的物体动了起来，而它的某一头则保持在原处不动，这种动作就只能是圆周运动。而且动物动作起来，这些动物的肢体并不带动其他和它衔接的肢体一起动，这种动作就必然是圆周式的。

动物的各种关节不是为了作不同动作的。

动物的动作全属一样。

所有作动作的骨头，其尽头都是圆的。

一切能挪动的骨头，其尽头必然是圆的；一切动物的动作必然是圆周式的。

辛普利邱： 我不是这样看法，因为我看到动物能作上百种的非圆周式的动作，而且各个不同；跑啊，跳啊，爬上爬下啊，游泳啊，其他等等。

萨尔维阿蒂： 一点不错；但是这些都是第二步的动作，而第二步的动作是离不开身体的关节和接笋处的第一步动作的。由于小腿在膝部和大腿在臂部都弯了起来，这些都是圆周动作，动物才会作出跳跃和奔跑的全身性的非圆周动作。地球由于不需要保持它的一个部分不动而使另一部分转动，由于它的运动都是整个地球的运动，当然不需要什么关节。

动物的第二步动作离不开肢体的第一步动作。

地球的运动不需要有关节。

辛普利邱： 对方会说，如果问题是一种运动的话，情形说不定是如此；但是这里有三种全然不同的运动，要把这三种运动安置在一个没有关节的物体上，是不可能的。

萨尔维阿蒂： 我的确相信这位哲学家就会这样回答。我现在从另一方面来攻他；我问你是否认为地球有了关节和接笋之后，就适宜于参与三种不同的圆周运动吗？

怎么，没有回答？既然你始终不开口，我就替你那位哲学家回答吧。他肯定会说对的，因为不这样回答的话，他提出大自然造出接笋是为了使运动体能作种种动作，而地球由于没有接笋，就不会具备三种运动，这些讨论都成了多余和不相干的了。你看，如果他认为便是有了接笋也不能使地球作出这种动作，他就不会一口咬定地球不能有三种运动了。

现在既然是这样，我要请求你（而且如果有可能的话，我要通过你请求提出这条论证的这位哲学家兼作家）不吝赐教，即这些关节究竟是怎样安排法，才能使地球很方便地同时作出三种运动；为了使你能够答复，我将容许你四个月——不，六个月的时间来考虑。目前在我看来，一个单一原因就能使地球不仅具有一种运动；这情形和我刚才告诉你的，单一原因依靠各种不同的器官，能使动物作出各种不同的运动，是一样的，至于关节，这是不需要的，因为这里要求产生的运动是整个地球的运动，而不仅仅是部分地球的运动。而且由于这些运动必然都是圆周式的，单是地球的圆形就是我们所能要求的最美妙的关节了。

现在要知道的是，地球靠什么样的关节才能作出三种不同方式的运动。

一个单一原因能使地球不仅具有一种运动。

辛普利邱： 我顶多只能向你承认，地球可能产生一种运动。但是三种不同的运动，在我看来，或者在这位作者看来，是不可能的；而且为了继续支持他的反对理由，他有下面的一段话：“让我们和哥白尼一起想象，地球依靠它本身的一种属性和一种内在原因，在黄道的平面上由西向东运动，而且还依靠一个内在原因环绕它自己的中心由东向西运动；另外还靠它本身的一种倾向由北向南又由南向北更替着作一种倾斜的运动，亦即第三种运动。”试问一个不由许多关节和部分连接起来的整块物体，单靠一种模糊的天然原因（即一种单一的倾向）会分裂为许多不同的，而且几乎是相互对立的运动，你教我们的感情和理智有什么法子能接受呢？我不相信世界上有任何人会说出这样的话来，除非他不顾一切，拼死也要为自己的立场辩护。

另一条反对地球具有三重运动的反对论点。

萨尔维阿蒂： 等一等。你把书里这一段找出来给我看看（读原文）。辛普利邱，我本来还疑惑你在引用作者的原话时弄错了；现在我看出他本人就错了，而且错得很厉害。遗憾的是，我发现他还没有弄懂人家的论点就跳了出来争辩，因为这些并不是哥白尼归之于地球的那些运动。他怎么想到说，哥白尼把地球沿黄道面的周年运动说成是和地球环绕其中心的运动相反的呢？他一定从来没有读过哥白尼的书，因为哥白尼的书里总有一百处提到——甚至在开头几章里就提到——这两种运动都是向着同一方向的；即都是由西向东的。但是就算他没有听到别人讲起，难道他自己看不出，那些归之于地球的运动，一个是来自太阳，一个是来自原动天的，必不可免地都是朝着同一方向的吗？

哥白尼的攻击者的严重错误。

辛普利邱： 当心你自己弄错，并且把哥白尼也带错了。难道原动天的周日运动不是由东向西的吗？再谈另一方面，难道太阳沿黄道面的运动不是恰恰相反的由西向东的运动吗？所以当你把这些运动转嫁给地球之后，你怎样使这些相反的运动变成相成的运动呢？

一条反对哥白尼的聪明而简单的论点。

沙格列陀： 我敢说，辛普利邱已经揭出了这位哲学家的错误根源，因为这位作者无疑会提出同样的论点。

萨尔维阿蒂： 如果能做到这样，那就让我们至少使辛普利邱免于错误了。既然星体是从东方地平线升起，他将不难理解到，如果这种运动不属于星体的运动，地平线就不得不认为是向相反的方向沉下去，这一来地球就将是朝着星体的表面运动的相反方向自转；也就是说，按照黄道十二宫 ^〔43〕 的次序由西向东转动。其次，关于地球的另一运动，太阳既然处在黄道带的中心不动，而地球则环绕黄道带的圆周运转，为了使太阳看上去好像是通过黄道十二宫的次序运转，地球就必须按照同一的次序运转；理由是太阳看上去永远处在和地球所处的那一宫相反的宫上。所以地球通过白羊宫时，太阳看上去就好像在通过天秤宫；地球通过金牛宫时，太阳就好像是在天蝎宫；地球在双子宫时，太阳就像在人马宫。这等于说两者都朝着同一方向运动；也就是说，循着十二宫的次序，正如地球环绕自己的中心转动时也循着这个次序一样。

关于周年运动和周日运动属于地球的运动时，为什么向着同一方向，而不是相反方向的说明，从而揭出反对者的错误。

辛普利邱： 我完全懂得，而我对这样的错误真不知道怎样说是好。

萨尔维阿蒂： 慢点儿，辛普利邱，因为还有一个错误，比原来的错误还要糟糕；那就是使地球环绕其中心的周日运动是由东到西的运动。他不懂得，这样一来宇宙在二十四小时内的运动看上去就将是由西到东的运动了，和我们看见的恰好相反。

另一个更严重的错误表明这位反对者对哥白尼很少研究。

辛普利邱： 怎么，我尽管对球面天文学的起码知识都一窍不通，但也不至于弄出这样严重的错误。

萨尔维阿蒂： 那么你想想这位反对者对哥白尼的书究竟下了多少研究功夫呢，因为他连这条基本的而且是主要的假设都弄颠倒了，而哥白尼和亚里士多德与托勒密的学说的所有争论都是以这条假设为根据的。

至于作者把他归之于地球的第三种运动，说成是哥白尼的主张，我不懂得他这话是什么意思。肯定说，这并不是哥白尼拿来和另外两种运动（周年的和周日的运动）归之于地球的第三种运动，因为这种运动和地球向南倾斜或向北倾斜根本没有关系，只是为了使地球周日运动的轴心继续保持与其自身平行而已。所以我们只能说对方或者不懂得这一点，或者假装不懂。这一严重的缺点就足以使我们不需要再花什么功夫去考虑他那些反对意见；虽说如此，我仍然愿意看一看他那些反对意见，因为他那些论点比起其他许多愚蠢的反对者的论点来，的确值得我们多多考虑。

很难说反对者理解哥白尼归之于地球的第三种运动。

现在回到他的反对论点，我说周年运动和周日运动根本不是两种相反的运动。毋宁说，这两种运动是朝着同一方向的，因此可以归之于同一原因。第三种运动是周年运动主动地而且单独产生的后果，因此你不需要为它的出现寻求什么内在的或外来的规律作为它的原因（这一点我以后再证明）。

沙格列陀： 我以常识作为向导，也想向这位反对者讲几句话。如果我不能当场解决他的所有疑难，并且回答他提出的所有反对理由，他就要转而责备哥白尼——好像我的无知必然要归咎到哥白尼学说的错误。可是如果他认为用这样的方法来责备一位作者是公正的话，那么我不赞成亚里士多德和托勒密，他也不应当认为我不讲道理了，因为我向他指出亚里士多德和托勒密学说同样有许多困难和缺点，而他能为我解决的顶多也不过如此而已。

他问我地球根据什么原因通过黄道带作周年运动，又通过什么原因环绕赤道作自转的周日运动。我跟他说，土星每三十年绕黄道带一周，而且以短得多的时间在二分面环绕自己的中心自转一周，这是从土星附带的那些卫星的隐现昭示给我们的；地球的这些运动和土星的这些运动>恰恰是一样的。这种情况和他认为没有问题的某种天体现象是一样的；例如太阳以一年的时间环绕黄道一周，并以一个月不到的时间和赤道平行转动一周，这是太阳黑子显示给我们的。木星的卫星每十二年环绕黄道带一周，而这些卫星本身则以很小的圆周和很短的时间环绕木星一周，这些运动所根据的原因也是相同的。

以其他星体的类似运动为例，来答复同样的反对论点。

辛普利邱： 这位作者将会否定所有这些现象，认为是望远镜的镜片造成的视觉上的幻象。

萨尔维阿蒂： 啊，这本来对他要求过高了，因为他坚持我们肉眼在判断重落体的直线运动时，不会上当，但是当我们的视力变得更完善了，而且增强了三十倍之后，我们在理解这些其他的运动时却会产生幻觉。既然如此，让我们告诉他，一枚指南针作为重物体具有向下的运动，另外还有两种圆周运动——一个是沿地平面的运动，一个是沿子午线的垂直运动，而地球也是类似地，也许同样地，具备这三种运动。

现在还有什么呢？辛普利邱，你说说看这位作者会认为直线运动和圆周运动之间的悬殊大呢，还是运动与停止之间的悬殊大呢？

辛普利邱： 当然运动和静止之间的悬殊大，这是显而易见的。因为对亚里士多德说来，圆周运动和直线运动并不是对立的；他甚至承认圆周运动和直线运动可以混合，而运动和静止是混合不了的。

运动和静止的差别，比直线运动和圆周运动的差别大。

沙格列陀： 那么使一个天然物体具有两种内在原因，一种是走直线运动的原因，一种是走圆周运动的原因，比起使物体同时具有一种运动的原因和另一种静止的原因，这样做并不是怎样不合理了。但是地球的一部分，在强行使其和整体分开后存在着一种回到整体的天然倾向；而上述两种情况和这种天然倾向都是融洽的。所不同的只是就地球整体的作用而言；在前一种情况下，地球根据其内在原因始终停止不动，在后一种情况下则使地球做圆周运动。但是根据你的主张，以及这位哲学家所主张的，两种原因，一种运动的原因，一种静止的原因，是不能调和的，正如其产生的效果不能调和一样；然而这对直线运动和圆周运动说来并不是如此，这两种运动并不相互排斥。

使地球具有两种内在原因，一种走直线运动，一种走圆周运动，要比使地球具有运动的和静止的两种原因，较为合理。

萨尔维阿蒂： 还有一点要指出，即地球的一个分离部分，在回到其整体时，很可能也是做圆周运动，这我们在前面已经解释过了。所以不管怎样，单就这一条反对论据来说，运动看上去要比静止更加说得通些。

现在，辛普利邱，其余的还有什么，你只管朝下讲吧。

地球的一部分回到整体时，可能做的是圆周运动。

辛普利邱： 作者又指出另一条谬误以支持他的反对论点，就是同一运动怎样一来就会适用于性质非常不同的事物，然而我们的观察所得是，不同性质的事物，其动作和运动也是各个不同的。而且理性也证实了这一点，否则的话，事物如果不靠它们的各个特殊动作和运动向我们的理性揭示它们的实质，我们将无从理解和区别它们各个的性质了。

沙格列陀： 我从这位作者的那些论证有两三次注意到，他为了要证明事物是如是这般的情况，就利用这样一句话，说事物就是以这种方式使它们本身配合我们的理解力，否则的话，我们对这一点或那一点细节就会毫无所知，而哲学推理的标准也就垮台了；就好像自然界先造了人类的脑子，然后再安排万事万物来适合人类的理解力的。但是我却认为自然界先按自己的方式创造万物，然后使人类理性具有相当的机智足以理解自然的一部分秘密，不过要费很大的劲才能做到。

我们从各种不同的运动认识到事物的各种不同性质。

自然界先按照它自己的方式制造万物，然后建立人类理性使其能理解万物。

萨尔维阿蒂： 我也是这样看法。可是辛普利邱，你说说，哥白尼违反观察和理性，给那些本质不同的事物指定具有同一运动和作用的，是些什么事物呢？

辛普利邱： 是这些：水和空气（这些在本质上仍然和泥土有别），以及一切在这些元素中所能找到的东西，因为这里每一样东西都得具有哥白尼给予地球的三种运动。作者接着又用几何学证明，的确在哥白尼看来，一朵云悬在空中，并且长久地在我们头上盘旋而不改位置，必然不可避免地具有地球所具有的三种运动。证明就在这里，你可以自己看，因为我背不出来了。

哥白尼错误地认为本质各异的事物具有同一运动和作用。

萨尔维阿蒂： 我并不急于要看它；我甚至认为把他的证明写下来是多余的，因为我敢肯定任何主张地动说的人都不会不同意他。所以就算他的证明没有错，让我们看看他的反对理由是什么。在我看来，他持以反对哥白尼立场的理由并没有多大力量，原因是我们没法从这些运动和作用汲取什么来辨别事物的本质等等。辛普利邱，我请问你，我们能不能通过某些事物的完全相符的性质而认识到这些事物的各自不同的本质呢？

辛普利邱： 当然不能；而是恰恰相反，因为作用和性质相同，只能说明其本质是相同的。

事物各自不同的本质，不能从共同事件上认识到。

萨尔维阿蒂： 所以水、泥土、空气以及其他存在于这些元素中的东西，你并不是从这些元素以及和这些有联系的东西的共同一致的作用，推论出它们的各自不同的本质，而是从其他作用推论出的。这样说对不对？

辛普利邱： 是这样。

萨尔维阿蒂： 那么尽管我们除掉这些元素的那些联合一致的作用，亦即在区别它们本质上没有用处的那些作用，只要还保留借以区别它们各自本质的一切运动、作用及其他性质，就不会使我们丧失认识这些元素的能力，是不是？

辛普利邱： 我觉得这个道理完全正确。

萨尔维阿蒂： 可是你不是认为泥土、水、空气都具有同一本质，其性质都是环绕地球中心不动的吗？而且这不单是你的看法，也是亚里士多德、托勒密和他们所有信徒的看法。

辛普利邱： 这是被看作是颠扑不破的真理的。

萨尔维阿蒂： 这样说来，我们关于这些元素以及元素物体不同本质的论证，就不是根据这种共同的环绕地球中心的天然静止状态来的了，而一定是从看出它们非共同的其他属性获知的了。所以任何人如果仅仅考虑到这些元素的共同静止状态，而把它们所有其他的作用都撇开不问，这对于我们察觉它们实质的过程，就该不会产生任何障碍。

你看，哥白尼只考虑这些元素的共同静止状态，其余的如轻和重、上升和下降、快和慢、密与稀、冷与热、干与湿，总之一切别的性质他都撇开不管。因此，哥白尼的立场并不如这位作者所想象的那样存在着任何谬误。单以本质有分歧或无分歧而论，在同一运动上的一致和在同一静止状态的一致，道理是完全一样的。现在请告诉我，他还有什么别的反对理由吗？

四大元素适应于一种共同运动，和四大元素同处于共同静止，理由恰恰是一样。

辛普利邱： 下面是他的第四条反对理由，仍旧是从观察自然界而来的。就是同一类的物体具有同一类的运动，不然就处于同一静止状态。但是根据哥白尼的学说，同类的物体而且非常相似的物体运动起来，却会有很大的差异，甚至方向完全相反。因为星体都是很近似的，然而它们的运动却是这样地不同，像六大行星 ^〔44〕 就是一直在周转着，而太阳和那些恒星则永远停止不动。

同一类的物体具有同一类的运动。

反对哥白尼的又一论据。

萨尔维阿蒂： 这样论证的形式我看是正确的，但是我认为内容错了，或者说用得不得当，而且如果作者坚持这样的假设，其结果将会直接和他的论点相反。论证的方法是这样的：

在天体中，有六个天体经常在运动；这就是六个行星。其他的（即地球、太阳和恒星）则要看哪些在动，哪些停止不动。如果地球是静止的，太阳和恒星就必然在动着；也可以是太阳和恒星不动，而地球在动着。问题既然在这里，我们就可以问哪些比较适合于运动，哪些比较适合于静止。

由于地球天然是不发光的，而太阳和恒星是发光的，可以推论前者在动，而后者是不动的。

根据常识，运动应当属于那些在类别和实质上比较接近那些肯定在运动着的物体，而静止应当属于那些和它们最不相似的物体。永恒的静止和持续的运动既是完全不同的两种状态，一个一直处于运动中的物体，其本质显然和一个永远处于静止的物体，在本质上迥然不同。所以当我们对运动和静止发生疑问时，让我们看一看是否可以依靠一些别的有关情况来考察那些星体，如地球、太阳或者恒星，比较类似哪些已知的运动星体。

现在你看，大自然为了照顾我们的需要和愿望，是怎样为我们提供并不亚于运动和静止的两种显著情况的——这就是光与暗，亦即天然是发光的，或者天然是黑暗的，缺乏光线的。所以从内部和外表发出光辉的天体和不发光的天体在本质上是完全不同的。现在地球就是不发光的，而太阳本身则非常光辉灿烂，那些恒星也同样如此。和地球一样，那六个行星也是一点不发光的；所以这些行星的实质很像地球，而不同于太阳和恒星。由此可见，地球是在运动，而太阳和恒星天层则是不动的。

辛普利邱： 但是这位作者不会承认六大行星是黑暗无光的，而且在这一点上他将坚持否定的态度；如果不是这样，他也会联系光与暗以外的情况，争辩说这六个行星和太阳与恒星本质上非常相似，同时指出太阳与恒星和地球在本质上的悬殊。的确，我现在就从他下面接着讲到的第五条反对理由里看到，他已经提出地球和天体之间的巨大区别来了。他写道，按照哥白尼的假设，在宇宙体系内及其各部分之间将会产生巨大的混乱和纷扰，因为这个假设在天体（依照亚里士多德、第谷和别的一些人的说法，是不变和不朽的）之间，亦即在这样尊贵的星体之间，把什么东西都收容进来了（连哥白尼本人也声称这些天体是秩序井然的，是按照最完善的方式排列的，而且不承认它们的力量存在着任何易变的情况）；因为我敢说，这个假设在金星和火星这类纯粹的天体之间插进这样一个所有腐朽物的藏垢纳污之所，即地球，连同地球上的水、空气和所有水与空气的混合物！

从纯与不纯来看地球与天体的另一差别。

现在如果按照所有其他学派的教导，把纯洁的和不纯洁的分开，把腐朽的和不朽的分开，使我们清楚看见不纯洁和腐朽的东西全被禁锢在月层的狭窄范围里，而天体则以一种连绵不断的程序高悬于月层之上，这是多么美妙的一种安排，而且对大自然——的确对上帝这个宇宙巨匠说来，是多么的适当啊！

萨尔维阿蒂： 的确，哥白尼的体系在亚里士多德的宇宙里引起了骚动，但是我们谈的是我们自己真正的、实在的宇宙。

哥白尼在亚里士多德的宇宙里引起了骚动。

如果这位作者按照亚里士多德的说法，从天体的不朽和地球的腐朽性推论出两者之间在本质上存在着区别，并且根据这种区别而作出太阳和恒星在运动着而地球不动的结论，那么他就是迷失在谬误里，并且把有问题的东西都肯定下来了。因为亚里士多德想要从天体的运动推论出天体的不朽性，而现在争论的问题是究竟是天体还是地球在运动。关于这种修辞性推论的愚妄，我们已经讲了不少了。试问把地球和四大元素从天界中驱逐出去并且孤立起来，而把它们限制在月层之内，还有比这种说法更乏味的吗？难道月层不是一个天层吗？而且根据它们的共同性，不是恰恰处于一切天层的中心吗？这的确是一种把不纯洁和病态的东西和健全的东西区别开来的新办法——使传染病在城市中心占据一个地位！我原来的想法是，麻风医院应当离开城市中心愈远愈好。

《反第谷论》作者的谬误。

说地球处于天界之外，看来是愚蠢的。

哥白尼钦佩宇宙的各部分安排得这样好，是因为上帝把最光亮的天体放在宇宙的中心，而不是偏在一边，因为这样它就会以它的巨大光辉照亮整个庙宇。至于地球是介于金星和火星之间，请容许我讲一句话。你自己为了代表这位作者，可能打算把地球移开，但是我们还是不要拿这些修辞上的野草闲花来纠缠严峻的逻辑论证吧。这些琐碎事情不妨留给那些雄辩家，或者留给那些诗人更好些，因为他们最善于运用他们的风雅词藻来吹捧那些最卑下，甚至最有害的东西。好了，如果还有什么问题需要解决，那你就谈下去吧。

辛普利邱： 这里是第六条也是最后的一条反对论点；他指出一个可毁灭的和无常的物体不可能具有持久的经常运动。他以动物为例来支持他的论点，因为动物虽然能做自然动作，却会感到疲倦，必须经过休息才能恢复体力。而动物的动作和地球的运动比起来要相差得不可以道里计。可是地球却要作出三种不可协调的和方式上弄得人们莫名其妙的运动！除掉一个人死心塌地要为这种见解辩护外，试问谁能够坚持这样的看法呢？

根据动物的情况提出的反对论证，因为动物的动作尽管是自然动作，但需要休息。

碰到这种情形，即使哥白尼说这种运动由于是地球的天然运动，而不是强加的，它起的作用和强迫运动所起的作用相反；而且事物凡是受到冲力，都注定要分化解体而不能持久，但那些天生的事物则能保持其安排得最适当的地位——即使哥白尼这样说，也无济于事。这样的回答，我说是没有用的；在我们没有开口以前，它已经站不住了。因为动物也是一个天然体，而不是人工制造的；动物的行动是天然的动作，发自动物的灵魂；这就是说，是出于内在的原因，而那种出于外在原因而且被动者毫不参与的运动，而是强加的。然而如果动物长时间运动下去，它就会弄得筋疲力尽；如果它顽固地企图坚持下去，甚至会死掉。

所以你看，自然界到处都能找到和哥白尼学说相反的迹象，而永远看不到什么对他有利的迹象。现在为了使我不要再勉强扮演这位反对者讲话，让我们听听他对开普勒 ^〔45〕 作了哪些反驳（他是不同意开普勒的）；是这样，有人觉得像哥白尼学说所要求的那样把恒星天层加以扩大，好像是不合适的，甚至是不可能的，但是这位开普勒却加以反对。开普勒的反对理由是这样的：“把物体的性质延伸到其本身规格以外，比扩大物体本身而不具备这种性质要难。哥白尼扩大恒星的球体但是恒星是停止不动的，托勒密则给恒星的运动加上巨大的速度，所以哥白尼是比较可靠的。”作者回答了这条反对理由，对开普勒会糊涂到说托勒密的假设把运动扩大到物体的规格以外，感到惊异，因为在他看来，运动只是按照规格的比例增加的，而且运动速度的增加是随着规格的扩大来的。他的证明是，设想一块磨石每二十四小时转一圈，这种运动可以说是非常之慢了。下一步他设想磨石的半径一直延长到太阳那么远；这个半径顶点的速度就将等于太阳的速度；再把半径延长到恒星天层，顶点的速度就将等于恒星的速度。然而处在磨石的圆周上，顶点的速度将是很慢的。下一步是把这种关于磨石的想法用在恒星天层上，让我们设想这个恒星天层半径上某一点和天层中心的距离就和磨石的半径一样长。这样的话，原来属于恒星天层的同一快速运动，在这一点上的速度就会变得很慢了。物体由慢变快是由它的体积大小决定的，所以速度并不超出物体的规格，而毋宁说是按照其规格和大小增加的，和开普勒设想的完全两样。

开普勒的论证赞成哥白尼的学说。

《反第谷论》的作者反对开普勒所持的论点。

圆周运动的速度是随圆周直径的加长而增加的。

萨尔维阿蒂： 我不相信这位作者把开普勒看得这样低，竟会相信开普勒连这点道理都不懂得，即从星球中心引申出的最远一点的速度，要比离中心两码远的一点快得多。所以他一定早已看到而且完全理解开普勒的意思是说，把一个固定不动物体的体积变得非常庞大，要比给一个已经很庞大的物体加上非常快的速度较为适当；他这样说是由于注意到其他天然物体的规格，亦即标准和典型，就是这样的，因为谁都看出离开中心愈远，速度就越慢，亦即这些东西的周转期需要较长的时间。但是在静止状态下，由于静止不可能有多少之分，体积的大小就不会产生任何差别。所以如果这位作者的回答对开普勒的论证有什么意义可言的话，他就得相信，既然速度的增加是体积增加的直接后果，那么不管一个很小的物体或者一个很庞大的物体以同一时间运动，对于运动原则说来都是无所谓的。但是根据我们从典型的小星球所观察到的情况，正如我们看到行星中体积较小的环行时间较短（而以木星的那些卫星最为明显），这是和自然界的设计法则相违反的。由于这个原因，土星的周转时间是三十年，比任何较小行星的周转时间都要长。现在从土星过渡到一个更大得多的星球，而使它的周转时间短到二十四小时，可以肯定说是违反典型星体的法则的。所以如果我们慎重考虑一下问题，作者的回答并没有触及开普勒论证的内容和意义，而只是涉及他的表达方式。而即使在这一点上，作者也是错的，他也无法否认为了给开普勒套上荒谬无知的帽子，在某种方式上故意歪曲了开普勒的原话。可是他这种作风太粗暴了，所以尽管他那样谴责备至，也丝毫抹杀不了开普勒的学说在学术界人士中间所造成的印象。

解释开普勒原话的真正意义，并为之辩护。

物体的体积或大小在运动上会显出差别，但在静止时不会。

自然界的秩序安排是，小轨道在较短的时间内走完，大轨道在较长的时间内走完。

至于作者反对地球能作持续运动，他的理由是地球这样一直运动着，不可能不感到疲倦，因为动物出于自然倾向和内在原因，运动一段时间之后就会觉得疲倦，需要休息，使肢体松弛一下……

沙格列陀： 我好像能听到开普勒回答他说，也有些动物在地上打滚来消除疲劳，所以我们用不着担心地球会变得疲劳；我们甚至有理由可以说，地球永远保持其自转，正是使自己能得到长远的、安静的休息。

开普勒的假定回答，理由很带点风趣。

萨尔维阿蒂： 沙格列陀，你太苛刻，太讥刺了。让我们什么玩笑都不要开，因为我们在谈正经事情。

沙格列陀： 对不起，萨尔维阿蒂，不过我觉得自己刚才说的话，可能并不如你认为的那样离题太远。因为某些动作有助于休息和消除身体因旅途劳顿所带来的疲乏，其效果是很显著的，正如预防性措施比医疗性措施有时更为显著一样。我有把握说，如果动物的动作方式就像我们归之于地球的这种运动一样，它们就根本不会感到疲倦。因为照我的想法，动物的身体所以感到疲乏，是因为只运用身体的一部分来带动其本身和身体的其余部分；例如，在走路时，只运用大腿和小腿使腿部和其余的身体前进，但是另一方面，你们看，心的跳动就不感到疲倦，因为心只管它本身的运动。

动物的运动方式如果像我们归之于地球的运动那样，就不会感到疲倦。

动物感到疲乏的原因。

还有，我不懂得运动的动作究竟是真正的天然运动，还是强迫运动。我比较认为，根据实际情况来说，应当是灵魂加给动物肢体的一种超出常理的运动。因为如果重物体的上升运动是一种超出常理的运动的话，那么抬动大腿和小腿这些重物体走路，要说不带有强迫性是做不到的，也因此不可能使运动者不感到疲倦。爬梯子就是违反身体的天然倾向使它上升，从而产生疲倦，其所以如此就是由于重量对这种运动天然是抗拒的。但是如果运动体对这种运动没有任何抗拒性，那么运动体本身又何必害怕疲劳或者力气减退呢？既然根本用不到力量，为什么会有力量消耗呢？

动物的动作应当称作强迫的运动，而不是天然的运动。

力量一点用不上时，就不会消耗。

辛普利邱： 作者的反对论点是针对人们设想地球转动时的那些对立的运动而言的。

沙格列陀： 前面已经讲过，这些运动根本不是对立的，而且作者在这个问题上思想很糊涂，以至于他的那些火力反而回过来针对着他自己，原因是他坚称原动天带领着所有下层天层一起运动，和这些天层同时在继续着的运动恰恰相反。所以感到疲倦的应当是原动天，因为它不但要保持本身运动，还要带领许多别的天层运动，而这些天层的本身运动又是和它的运动相反的。由此可见，作者所作的最后结论，说什么遍观自然界的各种迹象，到处都能找到有利于亚里士多德和托勒密见解的事例，而永远找不到支持哥白尼学说的事例，这话就需要慎重加以考虑。还是这样说好些：如果这两种观点之一是正确的，而另一个必然是错误的，那就不可能找到什么理由、实验或正确的论据来支持错误的观点，因为上述的这些没有一个是和正确的观点抵触的。所以双方为了维护自己的观点和反对对方的观点，他们所列举的理由和论据之间必然存在着很大的分歧；究竟哪一方的论证比较有力，辛普利邱，我看还是让你自己去判断吧。

齐亚拉蒙蒂的反对论点反击了他自己。

正确的定理可以有十足的论证，错误的定理则没有。

萨尔维阿蒂： 我正打算讲几句话来回答作者最后提出的反对理由，可是，沙格列陀，你的敏捷才思把我听呆了，我的一些话你已经先我而言了；可是尽管你的回答理由称得上充足而又充足，我仍想补充一点我自己想到的理由。

作者断言像地球这样一个无常的、会毁坏的物体要说永远保持一种常规运动，那是完全做不到的事，特别是动物的运动最后总会弄得筋疲力尽，需要休息，可以看出这个道理。而地球的运动比起动物的运动来要大得无可比拟，所以在作者看来这种不可能性就更加大了。我现在弄不懂的是，恒星的运动要比地球的运动快得多，而他看待这些恒星就和他看待一块每二十四小时才转动一周的石磨一样无动于衷；既然如此，为什么现在对地球的运动速度要这样大惊小怪呢？如果地球转动的速度和石磨的速度都属于同一典型，和那些更大的速度比起来实在算不了什么，那么作者就不可不必担心地球会疲倦，因为连最懒散、最迟缓的动物，像变色蜥蜴，每二十四小时走动五六码远，也不会感到疲倦。可是如果他打算绝对化地看待速度，而不根据石磨的典型例子来考虑，那么正如地球这个运动体要在二十四小时内经过巨大的空间一样，他在把这种速度归之于恒星天层时，就应当表现得更加勉强得多，因为恒星天层的运动速度比地球的速度大得不可比拟，而且要带着千万颗比地球大得多的星球一同转动。

恒星天层比地球恐怕更容易疲倦。

现在剩下来的就是看看这位作者根据什么证明来判定1572年和1604年那两颗新星的位置是在月层下面，而不属于天界，正如当时的那些天文学家所公认的那样；这的确是一个大问题。不过这些著作我都没有看过，而且还包括许多计算在内，弄得非常之长，我想还是趁今晚和明天早晨尽快看一遍，对我说来要合适些；那样的话，明天回到我们的经常讨论，我将告诉你我对这些书的看法。那时候，如果来得及，我们将讨论这种归之于地球的周年运动。

目前，这个关于地球的周日运动问题已经由我阐述得很长久了；如果你们另外还有什么话要说，特别是你，辛普利邱，那就抓着现在还剩下的一点时间谈一下吧。

辛普利邱： 我也没有什么要说的；只是今天的讨论站在哥白尼的一方支持地动说的议论好像非常之多，而且非常尖锐，非常精辟。不过我还没有感到完全信服；因为归根结底，所有那些讲过的道理都没有证明什么，只是指出那些主张地球不动的理由都不是必然的理由。但是对方并没有从这里提出什么证据，使人们不得不相信并且证明地球在动。

萨尔维阿蒂： 辛普利邱，我从来就没有指望我能改变你的想法；更谈不上在这样重要的诉讼上作出具体的判断。我原来只打算，而且在我们下一次的辩论中也不过打算使你明白到，那些人相信这种每二十四小时的飞快周转速度仅仅属于地球，而不属于除地球以外的整个宇宙，并不是盲目地相信这种学说的可能性和必然性。不妨说，他们对持相反意见的那些人的理由是经过一番认真观察、听取和考核的，并不是随随便便地就撇开不管。根据这样的打算，如果这也是你和沙格列陀的愿望，我们就可以进一步考察那归之于地球的另一种运动；这首先是萨摩斯岛的亚里斯塔克 ^〔46〕 ，后来又为尼古拉·哥白尼所提出来的，其内容我相信你们全都知道了，即地球在一年的时间内沿黄道带绕太阳一周，而太阳则处于黄道带的中心不动。

辛普利邱： 这个问题非常之大而且非常有价值，我将抱着极大的兴趣来听两位讨论，希望能听到关于这个问题的一切看法和意见。这样讨论以后，我将继续在空闲时深深考虑过去听到过的以及还会听到的各种意见。这样，即使我毫无别的收获，单是使我能够在比较可靠的基础上进行推理，已经受益匪浅了。

沙格列陀： 那么为了使萨尔维阿蒂不再劳神，今天的讨论就这样结束吧；明天我们将照常讨论，希望能听到许多伟大的新事物。

辛普利邱： 我把这本关于新星的书留下来，但是我要把这本论文小册子带回去，好重看一遍那里面写了些什么反对周年运动的话，因为这是我们明天讨论的主题。

（第二天完）

1632年版《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》的卷首插画。画中左边是亚里士多德，中间是手持地心说浑天仪的托勒密，右边是拿着日心说宇宙模型、穿着教士长袍的哥白尼。

作者在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》中虚构了三个人物：辛普利邱，代表托勒密；菲利普·萨尔维阿蒂，代表哥白尼；沙格列陀，实际上代表伽利略自己对前两人的讨论作出判断。

对话分四天进行

第一天

第一天主要讨论了天体的组成及性质。作者对天不变，天地之间有根本区别等宗教教义的批判是以观察到的一系列自然现象为依据的。1572年和1604年，人们发现了两颗新星。后来，伽利略用望远镜又观察到了太阳黑子的产生和消失。这些事实都证明天体和地球一样是变化的，不是永恒不变的。

1609年，伽利略向威尼斯官员演示自己制作的望远镜。

伽利略手绘的太阳黑子图，上面的日期是1612年5月3日。

亚里士多德在《天论》一书中指出，自然界可以从本质上分为两种迥然不同的物质：天上的物质和作为元素的物质。前者是不变的、永恒的、高贵的，后者是暂时的、可破坏的、低贱的。

经典对话

辛普利邱： 萨尔维阿蒂，请你在谈到亚里士多德时稍微放尊重些。他既然是第一个人，是唯一的人，令人钦佩地阐述了三段论法、论证、反证，发现诡辩和谬误的方式——总之一句话，阐述了全部逻辑的人，你怎么能使人相信，他因此反而会那样地颠倒黑白，把有问题的东西肯定下来呢？……

萨尔维阿蒂： 辛普利邱……正如一个匠人可能在制造风琴上很出色，然而却不懂得演奏风琴一样，一个人也有可能是很伟大的逻辑学家，然而在运用逻辑上并不在行。同样，有许多人在理论上完全理解整套的诗歌艺术，然而连一首四行诗也写不出来。

辛普利邱： 在地球上我不断地看见禽兽生长和腐朽；风雨和风暴不断地发生；一句话，地球的面貌一直在改变着。这些变化在天体中间从没有被觉察过，天体的位置同分布和人们所能记得的一切情况完全相符，新的既没有产生出来，旧的也没有被消灭掉。因此地球上的一切都是变化的，而天体都是不变和不朽的。

萨尔维阿蒂： 可是如果你非得满足于这些看得见的，或者毋宁说，这些视力所及的经验，你就必须承认中国和美洲都是天体，因为你肯定没有看见过这些地方产生过你在意大利看见的那些变化。所以，照你的意思，这些地方必然是不变的。

第二天

第二天主要讨论了亚里士多德的运动学说。伽利略从地上所经验到的种种现象论证了地球的周日运动（自转），驳斥了地球不动的观点。伽利略在证明地球的周日运动时，广泛地运用了他在力学领域里的研究成果。他对落体运动、抛物体运动、摆的振动以及惯性运动等自然现象进行了分析。

伽利略画像（1624年在佛罗伦萨）。

伽利略发明的军用圆规可以代替计算尺。

经典对话

萨尔维阿蒂： ……这种运动，初看上去，从逻辑上说来，同样可以说是单独属于地球的运动，也可以说是地球以外整个宇宙的运动，这种现象不论是在前一种情况下，或是后一种情况下，都同样地适合。

沙格列陀： ……我会觉得如果有人认为，为了使地球保持静止状态，整个宇宙应当转动，是不合理的。试想有个人爬上你府上大厦的穹顶想要看一看全城和周围的景色，但是连转动一下自己的头都嫌麻烦，而要求整个城郊绕着他旋转一样；这两者比较起来，前者还要不近情理得多。

辛普利邱： 然后，他（亚里士多德）用重物实验作为第四个论据来进一步证实他的结论，即重物自上而下地落下时，垂直于地面；同样，垂直向上抛起的物体，即使被抛得很高，仍沿同一直线落下。这些论据都必然证明，物体向地球中心运动，而地球却完全不动地等待和接纳这些物体。

沙格列陀： 要是可能的话，我愿意代辛普利邱来为亚里士多德辩护，或者至少能使你的推论具有更充分的说服力。你说，观察到石子擦过塔身不足以使我们确信石子的运动是垂直的（而这是三段论的中词），除非我们假定地球静止不动（这是有待证明的结论）。

第三天

第三天主要讨论了地球绕日运动（周年运动）。通过观察木星的公转、金星的位相变化等，伽利略揭露了托勒密体系的矛盾，进而证明了日心说的优越性。

托勒密的世界体系。

哥白尼的世界体系。

经典对话

萨尔维阿蒂： 不久前我给你勾画了哥白尼体系的一个简单的轮廓，可是火星却对这个体系的正确性发动了猛烈的攻击。…当火星最靠近我们时，它的圆盘望上去应当比它离开我们最远时大六十倍。但是火星望上去并没有显示出这样大的差别（金星也存在同样的问题）。…还有另外一个困难：因为如果金星本身是不发光的，就像月亮一样是靠日照才发亮的，那么当它处于我们和太阳之间时，望上去应当像月亮一样显出钩形，就像月亮靠近太阳时所显示的那样，然而这一现象在金星上面并不显现出来。…

现在来解答我们提到的那三项严重的困难。我要说这头两项困难不但和哥白尼体系互不抵触，而且对哥白尼体系绝对有利，大大有利。因为火星在大小上的变化的确显出和预计的比例一样，而且金星在太阳和地球之间时的确现出钩形，它的形状的改变完全和月亮一样。

沙格列陀： 可是这一点如果当初哥白尼看不出，你是怎样看出的呢？

萨尔维阿蒂： …上帝忽然高兴容许人类的才智发明一种神妙的仪器，把我们的视力增加四倍、六倍、十倍、二十倍、三十倍和四十倍，因而无数过去由于太远或者太小而为我们看不见的东西，现在望远镜都可以看见了。

第四天

第四天主要讨论了潮汐问题。伽利略认为潮汐是支持哥白尼日心地动说的有力证据。如果地球是静止不动的，那有什么力量可以使地球上如此大量的海水汹涌来去、定期涨落呢？事实上，伽利略也需要利用潮汐来支持哥白尼的学说，因为此时他所有的天文学发现都不能证明地球的运动，而潮汐恰好能够做到这一点。

地中海。伽利略在第四天多次以地中海为例，反驳月球引起潮汐的观点。

伽利略关于潮汐的理论虽然是精心之作，而且合乎常理，却是错误的。终其一生，伽利略都没有了解潮汐的真正成因，即潮水的涨落是由月球的引力造成的。他不明白一个如此遥远的物体会产生如此巨大的力量。

经典对话

辛普利邱： ……一位伟大的逍遥学派哲学家最近从亚里士多德的一篇文章中，发掘出一条关于潮汐的原因……这些运动的真实原因来自海洋的不同深度……

……还有许多人把潮汐的原因归之于月亮，说月亮对海洋有一种特殊的控制，最近某主教出版了一本小册子。他在小册子中说，月球在天空游荡时，吸住一大堆海水跟着它走，因此大海总是在月亮下面那一部分最高。

萨尔维阿蒂： 你不妨告诉这个主教，月球天天在地中海上遨游，但潮水仅仅在它的东端升起，对我们来说，则只是在威尼斯升起。

……如果潮水是从海峡进来的，就碰上另一个困难，它怎么会在这样遥远的地方升得这么高，而不首先在较近的地方以相似的或较大的程度升起来？

萨尔维阿蒂： ……只要使容器动起来，我就能根本不用任何人工设计，使你看到在海洋中看见的那些变化……

辛普利邱： 除非你不采用海水容器的运动而用其他自然原因来说明潮汐，你就阻止不了我乞灵于奇迹。因为我知道海洋这个容器并不动，原因是整个地球天然是不动的。

萨尔维阿蒂： 难道你不相信通过上帝的绝对威力，能够超自然地使地球转动吗？

伽利略面对宗教裁判所的审判（油画）。

尽管《对话》获得了罗马教廷的出版许可证，伽利略也在书中声明只是将哥白尼的学说当作一种假设，但是明眼人都能通过该书看出哥白尼与托勒密的学说谁对谁错。1633年6月22日，宗教法庭宣布《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》为禁书，判处伽利略终身监禁，并逼迫伽利略宣誓放弃哥白尼学说。

1633年，伽利略宣誓放弃哥白尼学说的誓词的最后一部分。

宗教裁判所对异端进行折磨。

宗教裁判所焚烧禁书时的情景。

伽利略被判终生监禁，后来改在自己家中服刑。因此，伽利略回到了自己位于阿切特里的别墅。别墅位于山上，中间有个院子，从窗户可以看到整个佛罗伦萨。伽利略在这里度过了一生中的最后时光。

伽利略晚年自由虽然受到限制，但他仍然可以在家中继续自己的研究和写作，并接受各种拜访。在最后的岁月里，伽利略完成了另一部巨著《关于两门新科学的对话》。

上图是伽利略的大女儿、修女玛丽亚·切莱斯特。玛丽亚·切莱斯特多年来一直尽可能地照顾伽利略的生活。不幸的是，她于1634年先于伽利略去世，这使伽利略的晚年生活更显凄凉。

上图是伽利略晚年在家中指导自己最后一个得意门生维维安尼（V.Vi viani,1622—1703）时的情景。维维安尼在1643年和伽利略的另一个学生托里拆利（E.Torricelli,1608—1647）提出气压概念，发明了水银气压计。维维安尼还撰写了伽利略的传记，正是他在伽利略传记中提到了著名的比萨斜塔实验。

佛罗伦萨圣十字教堂内景。圣十字教堂是伽利略、米开朗琪罗、罗西尼等名人的墓地，以“意大利先贤祠”著称于世。1642年1月8日伽利略去世后，根据遗嘱将他葬在这所教堂内。为了避免引起罗马教会的注意，伽利略的遗体被葬在一个不起眼的房间的角落里。1737年，佛罗伦萨重新为伽利略举行了隆重的葬礼。

佛罗伦萨圣十字教堂内的伽利略墓。1980年罗马教廷宣布取消对伽利略的审判。

注　释

〔1〕 第五原质是土、水、气、火以外的一种天体原质，亚里士多德在《天论》中称这种原质为以太（aither）。

〔2〕 盖仑（Claudius Galen），希腊医学家（公元130—200？）。

〔3〕 辛普利邱在这里故意卖弄数学名词，但不伦不类，相当可笑。

〔4〕 维吉尔，罗马诗人，史诗《伊尼德》的作者（公元前70—19）；奥维德，罗马诗人，《变形记》的作者（公元前43—公元17）。

〔5〕 乔基姆（Joachim），12世纪时一个主教，他的著作被认为带有预言性质。

〔6〕 这里提到的均为希腊罗马神话中的诸神、人物以及一些故事。

〔7〕 赫尔克里士，希腊神话中最勇猛的英雄。

〔8〕 裘夫，罗马主神。

〔9〕 亚历山大（Alexander），公元2世纪末一位著名的亚里士多德派哲学家和注释者。

〔10〕 伽利略发现木星有四个卫星，这个发现在推翻亚里士多德的学说和证明哥白尼的学说上，当时起过重要作用。现在天文学已发现，木星共有十二个卫星。

〔11〕 黄道带指以黄道（ecliptic）为中心向南北各宽九度的带，主要行星和月球都在这带内运动。

〔12〕 “原动天”（Primum mobile），指古代宇宙哲学中的最高天层，存在于恒星的诸天层之外，过去认为它每二十四小时运转一周，带动着恒星（违反其天然倾向）、行星和月球。

〔13〕 理，指不是故意违背逻辑规律而造成的谬误。

〔14〕 踏车（treadmill），从前监牢里罚犯人踩踏的踏车。

〔15〕 天然的：这里所提论据缺乏一个前提，即“所有天然运动都是（至少潜在地）永恒的”。萨尔维阿蒂看来是依据他上面所说的话的末一句作为前提，这是任何机敏的亚里士多德门徒所不会承认的；他在“永恒的”这词的用法上含糊其辞，当辛普利邱（相当笨拙地）把它照亚里士多德用法来叙述的时候，他反而指责辛普利邱含糊其辞。

〔16〕 赫尔克里士大门指直布罗陀海峡两岸的悬岩所构成的峡道。

〔17〕 中词是指三段论法中，大前提和小前提内两次出现的名词，即把大前提和小前提两者联系起来的那个名词。

〔18〕 这里完成了伽利略的惯性定律的陈述，它多少预示了牛顿的第一运动定律。

〔19〕 铁环：不是普通的铁环，而是直径约六英寸，厚一英寸的木盘，或者用手或者用绕在这些木盘上的绳子使它们在地上滚动。

〔20〕 苏格拉底的鬼精灵：苏格拉底说，他灵感的来源是他的“鬼精灵”（daemon，即守护神）。沙格列陀在他的机敏的回答中，运用苏格拉底的质问术，向辛普利邱指出，这是灵感的来源。

〔21〕 这种网球在伽利略时代流行于意大利。比现在的网球大得多，拍球人数双方相等，但不固定。球场很大，中间隔着布条，但没有球网。

〔22〕 滚球是意大利的一种游戏，球场很粗糙，也可在室内比赛。

〔23〕 指伽利略的著作De motu naturaliter accelerato（《论自然的加速运动》）。

〔24〕 这里代表物理思想的一大进步，即把几种运动区分开来，并发现可以把每一运动作为独立的对其他运动不起作用的来分析。当萨尔维阿蒂后来发表反对意见时，他只是表达了当时哲学家和物理学家中流行的思想。沙格列陀的答辩体现了伽利略在物理学革命中的一个杰出论点。

〔25〕 这里萨尔维阿蒂的错误是伽利略有意加进去的，因为他让沙格列陀在以后的谈话中纠正这许多错误。

〔26〕 这里伽利略又应用了他的错误的圆周惯性的理论。子弹飞行的线因为是切线，射击的错误将按飞行时间的比例而产生。但是正如萨尔维阿蒂后面所要证明的，这一错误在当时所能采用的一切实验中是无从发觉的。

〔27〕 这里，“高”和“低”颠倒了。这个错误在伽利略原稿中没有改正。沙格列陀的意思是，如果炮手在静止的地球上射击，他们的老习惯照样会不自觉地支配他们。

〔28〕 拃为大指尖至小指尖伸开之长，一拃通常为九英寸。

〔29〕 这在科学史上可能是第一次在图表上用横坐标和纵坐标来表示两种不同的量（时间和速度）。

〔30〕 见亚里士多德《物理学》卷四，第八章，216a，12—16。据说伽利略曾经从比萨斜塔抛下两个重量悬殊的物体，以这个著名的实验来推翻亚里士多德的这条定理。他关于亚里士多德的这个错误的逻辑“证明”也同样是值得注意的。这项证明见《关于两门新科学的对话》。

〔31〕 这个结论是正确的，但证明存在问题。伽利略虽然正确地描述了离心力与半径的反比关系，但错误地认为力随线的速度变化，而不是随线的速度的平方变化。

〔32〕 一德里是赤道的1/5400。在伽利略时代，这是一种计算方法。

〔33〕 见伽利略著：《关于两门新科学的对话》。

〔34〕 古尺名，等于四十五英寸。

〔35〕 按5秒计算，引力加速度将不是9.8米／秒² ，而是4.67米／秒² 。这种误差的原因在于，当时的实验条件很难排除大气阻力的影响。

〔36〕 正如伽利略自己觉察到的，这句话只是近似地正确，所以后来在第四天的讨论中又加以修正。

〔37〕 布沃里buovoli，现代意大利语叫bovoli；一种食用蜗牛。

〔38〕 这里所说的引力，还不是牛顿所说的引力。

〔39〕 把引力和这些莫名其妙的术语相提并论，表明引力这个字在当时含意义是不明确的。

〔40〕 这里把错误说成是小册子的作者的，其实不是他的。——原注

〔41〕 作者是斯西比欧·齐亚拉蒙蒂。

〔42〕 实际的速度要大二十倍，但当时对所有天体的速度估计，除了月亮以外，都是低的。

〔43〕 古人为了表示太阳在黄道上的位置，把黄道分为十二等分，叫做黄道十二宫。从春分点起，依次为白羊、金牛、双子、巨蟹、狮子、室女、天秤、天蝎、人马、摩羯、宝瓶和双鱼等宫。

〔44〕 当时，月亮被认为是最近的行星，比土星远的行星还不知道。

〔45〕 开普勒（1571—1630），德国天文学家，第谷的学生，他用第谷积累的观测资料发现了行星运动三定律，为牛顿发现万有引力定律打下了基础。

〔46〕 萨摩斯岛的亚里斯塔克（公元前4世纪末—3世纪上半叶）古希腊天文学家和数学家，早在公元前270年就已经提出关于太阳系以太阳为中心的假说，因测定从地球到月亮和太阳的距离闻名。哥白尼青年时代在意大利学习时，就受到他的观点的启发。